2012年中職高考《數(shù)學(xué)》講稿（PowerPoint）

1、2012年湖北省中職高考 信息交流 2011年湖北省 中職高考試卷解析第一部分一 、風(fēng)格1、不區(qū)分第一卷與第二卷2、題型僅區(qū)分選擇題與非選擇題3、選擇題10小題，每題5分4、填空題5小題，每題5分5、解答題6小題，分值依次為 412分、113分、114分 2012年將繼續(xù)保持這種風(fēng)格二、評析 做到了 以“教學(xué)大綱 ”和“考試大綱” 為命題的基本依據(jù) 2、堅持了 以“立足基礎(chǔ)考查，突出能力立意， 培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，保持總體穩(wěn)定”的 命題原則 3、貫徹了 “緊密結(jié)合現(xiàn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)實際，注重基礎(chǔ)知識考查與應(yīng)用，檢測考生運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法進(jìn)行觀察、分析、比較、計算、表達(dá)、解決問題的能力，突出中職高考

2、的選拔功能”的命題思想 這種做法的目的在一定的程度上是為了: 1、保障復(fù)習(xí)備考工作的針對性、實效性，不致于忙碌無功 2、有利于考生以平穩(wěn)的心態(tài)順利作答并發(fā)揮出正常的水平 3、以便于穩(wěn)定中等職業(yè)學(xué)校正常的數(shù)學(xué)教學(xué)秩序 4、強(qiáng)調(diào)了 考查運算與實踐能力為主 空間想象和思維能力次之 全卷有比較多的試題所涉及的知識點較為單一，有意地避免了在知識與能力的交匯點處命題，有效地降低了試題的絕對難度5、突出了 對“理解”和“掌握”這兩個層次知識要求的考查，使得這兩個層次知識要求的試題占到了全卷試題總量的 70左右 其中的6道解答題均按二問或三問設(shè)計，通常第一問相對較易，大多數(shù)考生都能夠順利完成；第二問或第三問的

3、難度逐漸增加，給個性品質(zhì)優(yōu)秀、學(xué)科能力優(yōu)異的考生留有較大的展示空間 這樣處理的好處是： 一方面有效地控制了試卷的整體難度 另方面使得試卷的難度更加符合我省考生的實際水平 再方面可以突出中職高考的選拔功能 試卷在試題的編制方面，做到了科學(xué)和規(guī)范，題型設(shè)計合理，題干表達(dá)清晰，數(shù)據(jù)設(shè)計優(yōu)美，客觀題選項嚴(yán)謹(jǐn)合理，主觀題設(shè)問由淺入深、循序漸進(jìn) 總體而言，2011年中職高考數(shù)學(xué)卷的命題質(zhì)量良好三、考試成績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析 1、近五年數(shù)學(xué)試卷整體難度系數(shù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)比較 年份 文理科合計 2011 0.60 2010 0.55 20090.52 20080.55 20070.582011年數(shù)學(xué)試卷的整體難度系數(shù)達(dá)

4、到0.60是比較理想的數(shù)據(jù)指標(biāo)2、近四年數(shù)學(xué)試卷總分一般統(tǒng)計特征比較 年份 有效卷數(shù) 最高分 最低分 平均分 標(biāo)準(zhǔn)差 難度 2011 19868 150 0 90.00 42.79 0.60 2010 18135 150 0 76.12 42.75 0.55 2009 19331 150 0 77.84 35.56 0.52 2008 20887 150 183.46 38.83 0.55 2011年考生的平均分為90.00也正好符合預(yù)先命題的設(shè)計指標(biāo)2011年統(tǒng)計數(shù)據(jù)所反映出的標(biāo)準(zhǔn)差為 42.79，說明考生的成績波動比較大（發(fā)揮不夠穩(wěn)定），其原因是文理科考生的差異所導(dǎo)致的 可見，近四年中職高

5、考數(shù)學(xué)卷的整體難度系數(shù)值在逐年提高（即整體難度在逐年降低），比較貼近我省考生和現(xiàn)行教學(xué)的實際情況 3、2011年數(shù)學(xué)試卷總分頻度分布表分?jǐn)?shù)段人數(shù)頻率（%）累計人數(shù)累計頻率（%）1502591.302591.30140149249512.56275413.86130139215210.83490624.6912012917078.59661333.2811011914687.39808140.6710010913416.75942247.42909912456.271066753.69808911725.901183959.59707911555.811299465.40606912006.04

6、1419471.44505911295.681532377.12404910415.241636482.36303911956.011755988.37202912286.181878794.5510199244.651971199.20091570.80198681004、2011年數(shù)學(xué)試卷總分頻度分布柱狀圖 5、2011年數(shù)學(xué)試卷總分頻度分布曲線圖 從全卷總分頻度分布圖上觀察，雖然呈不規(guī)則正態(tài)分布形狀 ，但仍然能夠為高校錄取新生提供有效的數(shù)學(xué)成績 四、試題分析與統(tǒng)計數(shù)據(jù)對照 （一）選擇題【評析】考查集合的描述表示法， 集合的交運算 【答案】【數(shù)據(jù) 】均分 4.32，難度 0.86 | 25

7、Axx 與 |16Bxx1.的交集 |15xx 2. 【答案】必要而非充分的條件 22ab是ab成立的什么條件【評析】考查必要條件、充分條件、 充要條件的判斷 【數(shù)據(jù) 】均分 3.83，難度 0.77【評析】考查分式不等式的求解， 不等式解集的區(qū)間表示 【答案】 【數(shù)據(jù) 】均分 3.67，難度 0.73不等式 3. 521xx用區(qū)間表示的解集是 ( 3,1)【評析】考查函數(shù)奇偶性的判斷 【答案】【數(shù)據(jù) 】均分 2.91，難度 0.5815( ) (0)f xxx 4. 17( ) (0)f xxx12( )f xx13( )f xx中為奇函數(shù)的是 13( )f xx【注意】要切實加強(qiáng)對奇偶性概

8、念的理解 5. 【答案】2 3xy 4xy 6yx5xy 中為指數(shù)函數(shù)的是 5xy 【評析】考查指數(shù)函數(shù)的概念 【數(shù)據(jù) 】均分 3.40，難度 0.68【評析】考查任意角的概念， 弧度與角度的互化 【數(shù)據(jù) 】均分 3.91，難度 0.78與角 6. 23終邊相同的角是 【答案】480【評析】考查直線的傾斜角與斜率的概念 及其相關(guān)的計算 【數(shù)據(jù) 】均分 3.36，難度 0.677. 過兩點 ( 1, 5)A 與 ( 4, 2)B 的直線的傾斜角為 【答案】135【評析】考查直線與直線、 直線與平面的判定 【數(shù)據(jù) 】均分 3.26，難度 0.658. 若一條直線與兩條平行直線都相交，則這三條直線所

9、確定的平面?zhèn)€數(shù)是 【答案】 1【注意】2012年考試大綱中不含立體幾何知識【評析】考查等差數(shù)列的概念 及其通項公式的應(yīng)用 【數(shù)據(jù) 】均分 4.66，難度 0.93等差數(shù)列 -3，0，3，6，的第 13 項等于 9. 【答案】 3310. 將 3 個不同的球任意地放入 4 個不同的盒中，其不同的放法種數(shù)為 【答案】 64【評析】考查應(yīng)用乘法（分步計數(shù)）原理 和排列數(shù)的計算 解決簡單的實際問題 【數(shù)據(jù) 】均分 3.05，難度 0.61【評析】考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)， 函數(shù)定義域的求解 （二）填空題11. 函數(shù) 1221xyx的定義域用區(qū)間應(yīng)表示為 【答案】 2 0)(0,)，【評析】考查常用對數(shù)的概念

10、， 對數(shù)的基本性質(zhì)， 對數(shù)的積、商、冪運算法則 12. 化簡 2(1lg5)lg2 lg5lg8【答案】 13【評析】考查向量數(shù)量積的概念和計算 13. 【答案】 在三角形 ABC 中，若 | 6BC | 8BA 60BBC BA 求24218660cosBABC【評析】考查等差數(shù)列中項公式的應(yīng)用 14. 【答案】 9在等差數(shù)列中，若 3156aa7911aaa求【評析】考查一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 15. 【答案】 103x當(dāng)時(13 )xx求的最大值36【填空題統(tǒng)計數(shù)據(jù) 】均分 13.46，難度 0.54（三）解答題16. 1sincos233sincossincos求【答案】（1）3/8

11、；（2） （1）設(shè) （2）101113sin2costan343求3 312【評析】考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和 三角函數(shù)化簡(誘導(dǎo))公式的應(yīng)用 【數(shù)據(jù) 】均分 5.70，難度 0.48【常見錯誤】相關(guān)的公式記錯，計算失誤 【注意 】要強(qiáng)化對基本關(guān)系式和 誘導(dǎo)公式的必要訓(xùn)練17. 設(shè)三個向量 (1,1)a(2,3)b(4,7)c3 求 abc（1） （2） ()k若與ac(2)平行ba求實數(shù) k 的值 【答案】（1） (1, 1)（2） 2k 【評析】考查向量的加法、減法、數(shù)乘向量, 向量平行的坐標(biāo)表示 【數(shù)據(jù) 】均分 8.24，難度 0.6918. 設(shè)兩個事件 A 與 B 相互獨立， ( )

12、0.3P A ( )0.5P B （1）求 A 與 B 同時發(fā)生的概率 （2）求 A 與 B 中至少有一個發(fā)生的概率 （3）求 A 與 B 中恰有一個發(fā)生的概率 【答案】（1） ()( )( )0.3 0.50.15P ABP AP B（2） ()( )( )()P ABP AP BP AB0.30.50.150.65（3） BPAPBPAPBAPBAP0.30.50.70.50.5【評析】考查相互獨立事件概率的乘法公式， 概率的加法公式， 對立事件概率的加法公式 【數(shù)據(jù) 】均分 8.35，難度 0.6419. 從某企業(yè)生產(chǎn)的一批小袋包裝味精中隨機(jī)地抽取了11袋進(jìn)行稱重檢測，測得每袋重量（單位

13、：g）如下：10，9，10，11，11，9，11，12，10，9，8 （1）分別指出該問題中的總體、樣本、樣本容量 （2）分別估計該企業(yè)生產(chǎn)的這一批小袋包裝味精 的平均重量及重量的方差 （1）總體是指該企業(yè)生產(chǎn)的這一批所有小袋 包裝味精的重量【答案】 樣本是指隨機(jī)地抽取的這11袋小袋包裝 味精的重量，樣本容量為11 （2）1(1091011 11911 121098)11x 10222221(1010)(910)(1010)(810)11 1S22221(0102 )101.4【評析】考查總體、個體、樣本、樣本容量的概念， 用樣本均值估計總體均值的方法 用樣本方差估計總體方差的方法【數(shù)據(jù) 】均

14、分 7.11，難度 0.59【注意】用樣本方差估計總體方差時 不能使用有偏估計量（即除以n） 20. （1）判斷直線 250 xy與圓 22240 xyxy的位置關(guān)系，并說明理由 【答案】(1)由于圓心到直線的距離大于圓的半徑，因此直線 與圓相離 （2）設(shè)數(shù)列an的 215388nSnn數(shù)列bn為等差數(shù)列，且 11ab2121()aa bb求數(shù)列bn的通項及其前12項的和 1(2)12nbn211221231212S51【評析】考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的確定， 點到直線的距離公式， 等差數(shù)列的概念、通項公式、 前n項和公式 【數(shù)據(jù) 】均分 5.79，難度 0.41【注意 】要強(qiáng)化相關(guān)公式與條件的合理應(yīng)

15、用的訓(xùn)練 21. 企業(yè)給工人每月的報酬由三部分組成： （1）基本工資1000元，（2）購買各類保險400元， （3）計件工資按加工的零件數(shù)進(jìn)行計算 ： 當(dāng)加工的零件數(shù)不超過100個時，每加工一個零件 付報酬 2元；當(dāng)超過100個時，每多加工一個零件付報酬4元； 又已知每個零件除工人的報酬外還需材料費等成本為5元， 銷售單價為25元 （1）當(dāng)某工人某月加工的零件數(shù)為80個時，他可為企業(yè)創(chuàng)造利潤 多少元 （2）建立每個工人每月為企業(yè)創(chuàng)造的利潤 y元與加工的零件數(shù) x 個之間的函數(shù)關(guān)系式 （3）每個工人每月至少需加工多少個零件才能為企業(yè)創(chuàng)造利潤 【答案】(1)由于80個零件的銷售收入為2000元，

16、80個零件的材料費等成本為400元，因此企業(yè)需付給該工人的報酬為 1000+400+280=1560元，故該工人此月為企業(yè)創(chuàng)造的利潤為2000-400-1560=40元 181400 01002 ()161200 100 xxyxxxN 700377.89x 故每個工人每月至少需加工78個零件才能為企業(yè)創(chuàng)造利潤 【評析】考查應(yīng)用函數(shù)知識解決簡單的實際問題 【數(shù)據(jù) 】均分 4.98，難度 0.42【常見錯誤】審題出錯，相關(guān)數(shù)據(jù)表的信息不能合理利用， 判斷與分析不當(dāng)，導(dǎo)致函數(shù)關(guān)系式的建立出錯， 分析、比較、討論的能力不夠，計算失誤 【注意 】要加強(qiáng)應(yīng)用函數(shù)知識解決簡單實際問題的訓(xùn)練第二部分 201

17、2年湖北省 中職高考考試大綱解析 一、考 基本貫徹落實基礎(chǔ)模塊）新大綱的基礎(chǔ)模塊包括：第 1 單元 集合 第 2 單元 不等式 第 3 單元 函數(shù) 第 4 單元 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 第 5 單元 三角函數(shù) 第 6 單元 數(shù)列 第 7 單元 平面向量 第 8 單元 直線和圓 第 9 單元 立體幾何初步（2012年不涉及） 第10單元 概率與統(tǒng)計初步 對認(rèn)知方面的三個層次要求:了解：初步知道知識的含義及其簡單應(yīng)用理解：懂得知識的概念和規(guī)律（定義、定 理、法則等），以及與其他相關(guān)知 識的聯(lián)系 掌握：能夠應(yīng)用知識的概念和規(guī)律去解決 一些實際問題 對認(rèn)知方面的三個層次要求與新大綱是一致的 強(qiáng)調(diào)應(yīng)用知識的

18、概念和規(guī)律去解決一些簡單的實際問題三、考試的內(nèi)容與考核要求（一）集合與邏輯用語 1. 理解集合與元素的概念.2. 了解集合與元素的關(guān)系.3. 了解常用數(shù)集的字母表示.4. 掌握集合的表示法（列舉、描述）.5. 掌握集合之間的關(guān)系（子集、真子集、相等）.6. 理解空集與全集的概念.7. 掌握集合的運算（交、并、補(bǔ)）. 8. 了解條件的判斷（充分、必要、充要） (二) 不等式1. 掌握不等式的基本性質(zhì)（加法、乘法、傳遞）. 2. 理解區(qū)間的概念.3. 掌握不等式解集的區(qū)間表示.4. 了解簡單的含絕對值不等式的求解.5. 掌握分式不等式和一元二次不等式的求解. (三) 函數(shù)1. 理解函數(shù)的概念.2.

19、 掌握函數(shù)定義域的求解.3. 了解函數(shù)的表示法（解析、表格、圖像）.4. 掌握函數(shù)的幾何特性的判斷（單調(diào)、奇偶）.5. 了解函數(shù)的簡單實際應(yīng)用. （四）指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 1. 掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì).2. 了解幾種常見冪函數(shù)的圖像和性質(zhì) 1 xyxy 21xy 2xy 3xy 3. 理解指數(shù)函數(shù)的概念.4. 掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).5. 理解對數(shù)、常用對數(shù)和自然對數(shù)的概念.6. 了解對數(shù)的基本性質(zhì).7. 了解對數(shù)的運算法則（積、商、冪）.8. 了解對數(shù)函數(shù)的概念.9. 理解對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì).10.了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的簡單實際應(yīng)用. （五）三角函數(shù) 1.了解任意角的概念.2. 理解

20、象限角、界限角和終邊相同的角的概念.3. 理解弧度制的概念.4. 掌握角度與弧度的換算.5. 理解任意角三角函數(shù)的概念（正弦、余弦、正 切）.6. 掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式.7. 掌握三角函數(shù)的化簡公式（正弦、余弦、正 切）.8. 了解三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（正弦、余弦）.9. 了解已知三角函數(shù)值求指定范圍的角的方法. （六）數(shù)列 1. 了解數(shù)列的有關(guān)概念.2. 了解數(shù)列的通項公式和前n項和的確定.3. 理解等差數(shù)列的概念.4. 掌握等差數(shù)列的中項公式、通項公式和前n項 和公式.5. 理解等比數(shù)列的概念.6. 掌握等比數(shù)列的中項公式、通項公式和前n項 和公式.7. 了解數(shù)列的簡單實際應(yīng)用.

21、（七）平面向量 1. 了解向量的概念.2. 掌握向量的線性運算（加法、減法、數(shù)乘向 量）. 3. 了解向量的坐標(biāo)表示及其運算.4. 掌握向量長度的計算.5. 掌握向量平行的坐標(biāo)表示.6. 了解向量數(shù)量積的概念及其運算律.7. 理解向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示. （八）直線與圓的方程 1. 掌握兩點之間的距離公式和中點坐標(biāo)公式.2. 理解直線的傾斜角、斜率和截距的概念.3. 理解直線的方程的確定（點斜式、斜截式、 一般式）.4. 理解直線平行和垂直的條件.5. 掌握相交直線的交點坐標(biāo)的求解.6. 了解點到直線的距離公式.7. 理解圓的概念.8. 掌握圓的方程的確定（標(biāo)準(zhǔn)、一般）.9. 掌握直線與圓的位置

22、關(guān)系的判斷.10.了解直線與圓相切的簡單實際應(yīng)用. （九）概率與統(tǒng)計初步 1. 理解加法（分類計數(shù)）原理和乘法（分步計數(shù)） 原理.2. 理解排列與組合的概念.3. 掌握排列數(shù)與組合數(shù)的計算.4. 理解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念.5. 理解并事件、交事件、互斥事件、相互獨立事件、對立事件和等可能事件的概念.6. 理解事件的頻率與概率的概念.7. 了解事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系. 8. 掌握概率的簡單性質(zhì).9. 掌握概率的加法公式和相互獨立事件概率的乘 法公式.10.掌握等可能事件概率的計算公式和古典概型的 簡單實際應(yīng)用.11.了解n次獨立重復(fù)試驗?zāi)Ｐ停ú判停┑?簡單實際應(yīng)用.1

23、2.理解總體、個體、樣本、樣本容量、總體均值、 樣本均值、總體方差、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差 的概念.13.掌握用樣本均值估計總體均值和用樣本方差 （或標(biāo)準(zhǔn)差）估計總體方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）的方 法. 第三部分 2012年湖北省中職高考命題趨勢分析與思路預(yù)測 一、趨勢分析 二、思路預(yù)測 （1）突出對理解和掌握這兩個層 次知識要求的考查 （5）例題與習(xí)題將作適當(dāng)?shù)赝卣沟谒牟糠?2012年湖北省 中職高考復(fù)習(xí)備考建議一、對教師的教學(xué)建議 2、具體做法（1）抓本務(wù)綱，針對指導(dǎo) 要針對考試內(nèi)容與考核要求并結(jié)合中職 教材中的相關(guān)知識點進(jìn)行教學(xué)與備 考 點評： 縱觀近幾年的試卷，其內(nèi)容與教材 和考綱的聯(lián)系是十分緊密的. 其鮮明的 導(dǎo)向性就是要引導(dǎo)師生重視教材和考綱 的使用.（2）夯實基礎(chǔ)，突出應(yīng)用 在教學(xué)和復(fù)習(xí)備考工作中，首先要梳理教材上 的基礎(chǔ)知識體系和考綱上的考試內(nèi)容（特別是概念） 與考核要求，力求逐一落實到位. 其次由于基礎(chǔ)知 識和基本