平行四邊形、一元二次方程

1、平行四邊形、一元二次方程 平行四邊形（過(guò)關(guān)測(cè)試） 一、選擇題（每小題3分，共21分） 1.（20XX廣州）已知ABCD的周長(zhǎng)為32，AB=4，則BC=（）.A.4 B.12 C.24 D.28 2.一個(gè)等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的兩底的一個(gè)銳角為（）A30B45C60D75 3.在RtABC中，ACB=90，A=30，AC=3cm，則AB邊上的中線為（）A1cmB2cmC1.5cmD3cm 4.等邊三角形一邊上高線長(zhǎng)為2cm，那么這個(gè)等邊三角形的中位線長(zhǎng)為（）A3cmB.2.5cmC.2cmD.4cm 5.（20XX泰州）四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，給出下列

2、四組條件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的條件有（） A1組B2組C3組D4組 6.順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（） A矩形B菱形C正方形D平行四邊形7.（20XXX省威海）在ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF：CF（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 第7題第8題 二、填空題：（每小題3分，共24分） 8.（20XXX省蘇州）如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC、BD相交于點(diǎn)O.若AC=6，則線段AO的長(zhǎng)度等于_. 9.（20XXX省聊城）如圖

3、，在ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，OE3cm，則AD的長(zhǎng)是_cm 10.在ABC中，AB=AC=13，BC=10,BAC的平分線AD交BC于D，則D點(diǎn)到AB的距離為； 11.（20XXX省宜賓）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線 AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為A D A D C B C 第11題圖 B 第12題圖 C 第14題 B 12.（20XXX省鄂州）如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_(kāi) 13.在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分線交AB于E，交BC于D

4、，DB=10，那么AC=； 14.（20XXX省常德）如圖，四邊形ABCD中，AB/CD，要使四邊形ABCD為平行四邊形，則可添加的條件為.（填一個(gè)即可）. 14.在ABC中，C=90，周長(zhǎng)為(523)cm，斜邊上的中線CD=2cm，則RtABC的面積為；三、解答題： 15.（10玉溪）如圖，在ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)砑舆m當(dāng)條件后，構(gòu)造出一對(duì)全等的三角形，并說(shuō)明理由 16.（20XXX省衢州）已知：如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD， BC的中點(diǎn)求證：AF=CE 17.如圖：在ABC中，BAC=90，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E， EFBC于F，求證：四邊形AE

5、FG是菱形； 18.（20XXX省）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CEAF，請(qǐng)你猜想：線段BE與線段DF有怎樣的關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明。 19.（20XXX省株洲）如圖，已知ABCD，DE是ADC的角平分線，交BC于點(diǎn)E（1）求證：CDCE； （2）若BECE，B80，求DAE的度數(shù) 20.（20XXY市）已知：在ABCD中，ADBC，BACD，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，且 AEFACD，摸索究AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系。 （1）如圖1，若ABBCAC，則AE與EF之間的數(shù)量關(guān)系是什么； （2）如圖2，若ABBC，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出猜想，并加以證

6、明；（3）如圖3，若ABkBC，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫(xiě)出猜想不用證明。 21.（20XXX省株洲）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q.（1）求證：OP=OQ； （2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A動(dòng)身，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形 一元二次方程（過(guò)關(guān)測(cè)試） 一、填空題（每題3分,共36分） 1、方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次項(xiàng)系數(shù)是_，二次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_. 2、關(guān)于x的方程(k+1)x2+3(k2)

7、x+k242=0的一次項(xiàng)系數(shù)是3，則k=_.3、（20XXX市）假如關(guān)于x的方程x2xm0（m為常數(shù)）有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，那么m_ 4、（20XXX省濱州）若x=2是關(guān)于x的方程xxa50的一個(gè)根，則a的值為_(kāi).5、x2+10x+_=(x+_)26、x2 2 2 2 3 x+_=(x+_)22 7、m_時(shí)，關(guān)于x的方程m(x2+x)=x2(x+2)是一元二次方程？8、方程x28=0的解是_，3x236=0的解是_.9、關(guān)于x的方程(a+1)x a22a1 +x5=0是一元二次方程，則a=_. 10、一矩形的長(zhǎng)比寬多4cm，矩形面積是96cm2，則矩形的長(zhǎng)與寬分別為_(kāi).11、（20XXX市）某小區(qū)

8、20XX年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃20XX年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米假如每年屋頂綠化面積的增長(zhǎng)率相同，那么這個(gè)增長(zhǎng)率是_12、活期儲(chǔ)蓄的年利率為0.72%；存入1000元本金，5個(gè)月后的本息和（不考慮利息稅）是_. 二、選擇題（每題3分,共36分） 13、（20XXX省蘭州）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A.x 2 1 0x2 22 B.axbxc0C.(x1)(x2)1D.3x2xy5y0 2 14、（20XXX省嘉興）一元二次方程x(x1)0的解是（）Ax0 Bx1 Cx0或x1Dx0或x1 15、若n是方程x2+mx+n=0的根，n0，則m+n等于（）A.1B

9、.1 2 2 C.1D.1 16、方程(x+1)2+(x+1)(2x1)=0的較大根為（） 3 3 A.1 3 B.2 9 C.1D.1 3 2 17、（20XXX省濟(jì)寧）已知關(guān)于x的方程x2bxa0有一個(gè)根是a(a0)，則ab的值為（） AB0C1D2 18、某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（）A.15%B.20%19、已知2是關(guān)于x的方程A.3 B.4 C.5%D.25% 32 x2a=0的一個(gè)根，則2a1的值是（）2 C.5 D.6 20、已知x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一個(gè)根，那么m的值是（）A.1或

10、1 2 B.1或1C.1或1 22D.1 2 21、方程x2(2+3)x+6=0的根是（）A.x1=2，x2=3 B.x1=1，x2=6C.x1=3，x2=2D.x3 22、方程x2+m(2x+m)xm=0的解為（）A.x1=1m，x2=mx2=m 23、一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的70%出售，那么每臺(tái)實(shí)際售價(jià)為（） A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元C.(1+25%)(170%)a元D.(1+25%+70%)a元 24、(20XXX省濱州）某商品原售價(jià)289元,經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元,設(shè)平均每次降價(jià)的百

11、分率為x,則下面所列方程中正確的是()A. B.x1=1m，x2=mC.x1=m1，x2=m D.x1=m1， 2891x256B.2561x289 22 C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 三、解答題（25題10分，26題6分，27-30每題8分，共48分）25、（1）解方程x24x1=0（2）解方程：x2+4x2=0； 26（20XXX省南充）關(guān)于x的一元二次方程x3xk0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍 （2）請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根 27如圖，有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18m），另三邊用竹籬笆圍成，假如竹籬笆

12、的長(zhǎng)為35m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為多少米？ 28（20XXX省義烏）商場(chǎng)某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快削減庫(kù)存，商場(chǎng)打算采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)覺(jué)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元.據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答： （1）商場(chǎng)日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常狀況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元？ 29.請(qǐng)同學(xué)們專心閱讀下面的一段文字材料，然后解答題目中提出的有關(guān)問(wèn)題：為解方程(x21)25(x21)+4=0，我們可以將x21視為一個(gè)整體，設(shè)x21=y，則原方程可化為y25y+4=0， 2 解得y1=1，y2=4；當(dāng)y=1時(shí)，x21=1，x2=2，x2；當(dāng)y=4時(shí)，x21=4，x2=5，x5 原方程的解為x1=2，x2=2，x3=，x4=5.解答問(wèn)題： （1）填空：在由原方程得到方程的過(guò)程中，利用_法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了_的數(shù)學(xué)思想.（2）