五年級奧數(shù)題集(共6頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上五年級奧數(shù)題集一、簡單列舉題1.用0，1，2，3四個數(shù)字組成一個三位數(shù)，可以組成多少個偶數(shù)（每個數(shù)字最多用一次）？2.在一個長方形中劃6條直線，最多能把它分成多少份？3.從1到100的自然數(shù)中，完全不含數(shù)字“9”的有多少個？4.a和b是自然數(shù)，且a+b=81。a和b的積最大是多少？5.a，b，c是三個互不相等的正整數(shù)，且a+b+c=30，那么a，b，c的積最大是多少？最小是多少？二、數(shù)字趣味題1.一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17，其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大1，如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，得到一個新的三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198。求原數(shù)。2.一個兩位

2、數(shù)，在它的前面寫上3，所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的7倍多24，求原來的兩位數(shù)。3.把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個和是多少？4.一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2，如果把2移到首位，原數(shù)就是新數(shù)的3倍，求原數(shù)。5.有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12，十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9，如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376，求原數(shù)。參考答案（數(shù)字趣味題）：476；2.46；3.121；4.；5.3963三、專題訓練題：“牛吃草”問題故事：牛頓的“牛吃草”問題英國偉大的科學家牛頓，曾經(jīng)寫過一本數(shù)學書。書中有一

3、道非常有名的、關(guān)于牛在牧場上吃草的題目，后來人們就把這類題目稱為“牛頓問題”。“牛頓問題”是這樣的：“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡；養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢？并且牧場上的草是不斷生長的?！?這類題目的一般解法是：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27頭牛6天所吃的牧草為：27×6162 （這162包括牧場原有的草和6天新長的草。）（2）23頭牛9天所吃的牧草為：23×9207（這207包括牧場原有的草和9天新長的草。）（3）1天新長的草為：（207162）÷（96）15（4）牧場上原有的草為：27

4、×615×672（5）每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷（2115）72÷612（天）所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。 請你算一算：有一牧場，如果養(yǎng)25只羊，8天可以把草吃盡；養(yǎng)21只羊，12天把草吃盡。如果養(yǎng)15只羊，幾天能把牧場上不斷生長的草吃盡呢？其他試題：1、有一堆割下來的青草可供45頭牛吃20天，那么可供36頭牛吃多少天？2有一堆割下來的青草可供20頭牛吃15天，若一頭牛每天的吃草量相當于4頭羊的吃草量，那么這堆青草可供120頭羊吃多少天？3牧場上一片草，可供23匹馬吃9天，或者可供27匹馬

5、吃6天，如果草每天勻速生長，可供21匹馬吃多少天4一片青草，每天生長的速度相同，如果24頭牛6天可以把草吃完，或者20頭牛10天可以把草吃光。那么多少頭牛12天可以把草吃盡？5一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進了一些水，現(xiàn)在水勻速進入船內(nèi)，如果3人淘水40分鐘可以淘完；6人淘水16分鐘可以把水淘完，那么，5人淘水幾分鐘可以把水淘完？627頭牛在吃牧場上一片勻速生長的青草可以吃6周，如果賣掉4頭牛，那么這些青草可供這群牛吃9周,如果賣掉2頭牛，那么這些青草可供這群牛吃幾周？7一水庫存水量一定，河水均速入庫，12臺抽水機連續(xù)6天可以抽干，6臺同樣的抽水機連續(xù)15天可以抽干，那么5臺抽水機多少天可以抽干？8有

6、一口水井，井底連續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等，如果使用5架抽水機來抽水，20分鐘可以抽完；如果使用3架抽水機來抽水，36分鐘可以抽完，現(xiàn)在要求12分鐘內(nèi)抽完進水，需要抽水機多少架？9某公園的檢票口，在開始檢票前已有一些人排隊等候，檢票開始后第10分鐘有100人前來排隊檢票，1個檢票口每分鐘能讓25人入內(nèi)。如果只有1個檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊；如果同時開放2個檢票口，那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊？10一場牧場長滿青草，這些青草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天，問可供25頭吃多少天？四、競賽提高題一片茂盛的草地，每天的生長速度相同，現(xiàn)在這片青草16頭牛可吃1

7、5天，或者可供100只羊吃6天，而4只羊的吃草量相當于1頭牛的吃草量，那么8頭牛與48只羊一起吃，可以吃多少天？2有一口井，井底勻速泉水，若用6臺抽水機20天就能把井水抽干，若用8臺抽水機10天就可以把水抽干，若要5天把水抽干，需要多少臺同樣的抽水機來抽？3一片草地，可供5頭牛吃30天，或者可供4頭牛吃40天，如果4頭牛吃30天，又增加了2頭牛一起吃，還可以再吃幾天？417頭牛吃28公畝的草，84天可以吃完；22頭牛同樣牧場33公畝的草54天可吃完，幾頭牛吃同樣牧場40公畝的草，24天可吃完？（假設(shè)每公畝牧草原草量相等，且勻速生長）5一水池有若干相同的抽水管，有一進水管，進水管勻速不斷地進水。

8、若用24根抽水管抽水，6小時可把池中的水抽干，若用21根抽水管抽水，8小時即可把池中的池水抽干，那么用16根抽水管抽水，多少小時即可把水池的水抽干？6有一口井，井底不斷有泉水勻速，若要把井水抽干，8臺抽水機需要12小時，10臺同樣的抽水機需要8小時，那么用6臺同樣的抽水機可以幾小時抽完？五、數(shù)的整除1. 任一個三位數(shù)連續(xù)寫兩次得到一個六位數(shù).試證：這個六位數(shù)能同時被7、11、13整除.2. 證明：任何兩個自然數(shù)的和、差、積中，至少有一個數(shù)能被3整除.3. 某個七位數(shù)2000能同時被1、2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么最后三位是什么？4. 在865后面補上三個數(shù)字，組成一個六位數(shù)，使它能

9、分別被3、4、5整除，且使這個數(shù)值盡可能的小。5.求能被26整除的所有六位數(shù)(x1991y)。參考答案：1.提示：該數(shù)能被1001整除；2.略；3.8，8，0；4.；5.、和六、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1.兩個數(shù)的最大公約數(shù)是4，最小公倍數(shù)是252，其中一個數(shù)是28，另一個數(shù)是多少？2.已知兩個自然數(shù)的積是5766，它們的最大公約數(shù)是31.求這兩個自然數(shù)。3.已知兩個自然數(shù)的和是54，并且它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之間的差為114，求這兩個數(shù)。4.將一塊長3.57米、寬1.05米、高0.84米的長方體木料，鋸成同樣大小的正方體小木塊.問當正方體的邊長是多少時，用料最省且小木塊的體積總和最大？（

10、不計鋸時的損耗，鋸完后木料不許有剩余）5.寫出小于20的三個自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但其中任意兩個數(shù)都不互質(zhì)。參考答案：1.36；2.31，186或62，93；3.24,30；4.21厘米；5.6，10，15或10，12，15或10，15，18七、奇偶分析1.能否在下式中填入適當?shù)摹?”，“-”，使等式成立？987654321=282.在a、b、c三個數(shù)中，有一個是2003，一個是2004，一個是2005。問（a1）（b2）（c3）是奇數(shù)還是偶數(shù)。3.用代表整數(shù)的字母a、b、c、d寫成等式組：a×b×c×d-a=1991a×b×c

11、15;d-b=1993a×b×c×d-c=1995a×b×c×d-d=1997試說明：符合條件的整數(shù)a、b、c、d是否存在。4.有一串數(shù)，最前面的四個數(shù)依次是1、9、8、7.從第五個數(shù)起，每一個數(shù)都是它前面相鄰四個數(shù)之和的個位數(shù)字.問：在這一串數(shù)中，會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)嗎？5.任意改變某一個三位數(shù)的各位數(shù)字的順序得到一個新數(shù).試證新數(shù)與原數(shù)之和不能等于999。參考答案：1.不能；2.偶數(shù)；3.不存在；4.提示：先按規(guī)律寫出一些數(shù)來，再找其奇、偶性的排列規(guī)律，便可得到答案：不會依次出現(xiàn)1、9、8、8這四個數(shù)。5.略八、行程問

12、題1.甲、乙、丙三人進行200米賽跑，當甲到終點時，乙離終點還有20米，丙離終點還有25米，如果甲、乙、丙賽跑的速度都不變，那么當乙到達終點時，丙離終點還有多少米？2.甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米.甲從A地，乙和丙從B地同時出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地間的距離。3.甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同時分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強經(jīng)過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進，小強走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？4.周長為40

13、0米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點，甲、乙兩人分別從A、B兩點同時相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當甲跑到A時，乙恰好跑到B.如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么追上乙時，甲共跑了多少米（從出發(fā)時算起）？5.一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車的時間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公共汽車？參考答案：1.5又5/9米；2.16.5千米；3.300米；4.1000米；5.5分鐘 九、一周測驗1.用數(shù)字6，7，8各兩個，組成一個6位數(shù)，使它能被168整除。這個六位數(shù)是多少？ 2.有4個不同的正整數(shù)，其中任兩個數(shù)的和總能被它們的差整除，要求最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能小，求這4個數(shù)。 3.兩個數(shù)的差為2，并且其最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差為142。求這兩個數(shù)。4.A和B是奇數(shù)，它們的最大公約數(shù)是3，求A+B和A-B的最大公約數(shù)。 5.某校六年級學生參加區(qū)數(shù)學競賽，試題共40道，評分標準是：答對一題給3分，答錯一題倒扣1分.某題不答給1分，請說明該校六年級參賽學生得分總和一定是偶數(shù)。6.假設(shè)n盞有拉線開關(guān)的燈亮著，規(guī)定每次拉動（n-1）個開關(guān)，能否把所有的燈都關(guān)上？請證明此結(jié)論，或給出一