上海市浦東新區(qū)第四教育署（五四學(xué)制）2019-2020學(xué)年第二學(xué)期七年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2019-2020學(xué)年上海市浦東新區(qū)第四教育署七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一選擇題（共6小題）1下列運(yùn)算正確的是（）A236BC±2D2×352下列各數(shù)：，0，0.3030030003，1中，無理數(shù)個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個3下列說法中錯誤的是（）A有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有兩條邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等4在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）向下平移2個單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，5）C（0，3）D（4

2、，3）5如圖，BADE，B30°，D40°，則C的度數(shù)是（）A10°B35°C70°D80°6如圖所示，已知OAOB，OCOD，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中全等三角形共有（）A2對B3對C4對D5對二填空題（共12小題）725的平方根等于 8計(jì)算： 9計(jì)算： 10把化成冪的形式： 11計(jì)算：（）2 12我國最長的河流長江全長約為6300000米，將6300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （保留3個有效數(shù)字）13一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為 cm14ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，若按角分類，則ABC是

3、三角形15如圖，直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b都相交），且ab，若1118°，則2的度數(shù) 度16如圖，直線AB和CD交于O點(diǎn)，EOCD，EOB50°，則AOC 17如圖，在ABC中，AB6，AC9，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，MN經(jīng)過點(diǎn)O，且MNBC，MN分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，則AMN的周長是 18如圖，在ABC中，CAB65°，把ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到AB'C'，聯(lián)結(jié)CC'，并且使CC'AB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 度三解答題（共8小題）19計(jì)算：8（）2×÷+（）120利用冪的

4、運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：（3×9）21如圖，已知COF+C180°，CB說明ABEF的理由22閱讀并填空：如圖：根據(jù)六年級第二學(xué)期學(xué)過的用直尺、圓規(guī)作線段中點(diǎn)的方法，畫出了線段AB的中點(diǎn)C，請說明這種方法正確的理由解：連接AE、BE、AF、BF在AEF和BEF中，EFEF（ ）， （畫弧時所取的半徑相等）， （畫弧時所取的半徑相等）所以AEFBEF （ ）所以AEFBEF （ ）又AEBE，所以ACBC （ ）即點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)23在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)如圖所示（1）請寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)：點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ；點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 （2）將點(diǎn)

5、A1繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （3）若點(diǎn)B1與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （4）將C1沿x軸翻折得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 （5）分別聯(lián)結(jié)AB、BC、AC，得到ABC，則ABC的面積是 24如圖，已知在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC80°，ADBC，ADAB，聯(lián)結(jié)BD并延長，交AC的延長線于點(diǎn)E，求E的度數(shù)25如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，DCEAB，CDCE（1）說明ACD與BEC全等的理由；（2）說明ABAD+BE的理由26如圖，ACB和DCE都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，聯(lián)結(jié)BE（1）說明CAD和CBE全等的理由（2）填

6、空：AEB的度數(shù)為 ；線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是： （直接寫出答案）（3）如圖，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為DCE中DE邊上的高，聯(lián)結(jié)BE則AEB的度數(shù)為 ；線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系是： （直接寫出答案）參考答案與試題解析一選擇題（共6小題）1下列運(yùn)算正確的是（）A236BC±2D2×35【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的規(guī)定、立方根和算術(shù)平方根的定義及二次根式的乘法法則逐一計(jì)算可得【解答】解：A23，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；B，此選項(xiàng)計(jì)算正確；C2，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；D2×36，此選項(xiàng)計(jì)算錯誤；故

7、選：B2下列各數(shù)：，0，0.3030030003，1中，無理數(shù)個數(shù)為（）A2個B3個C4個D5個【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐一判斷即可得【解答】解：在所列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有、1這2個，故選：A3下列說法中錯誤的是（）A有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等C有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D有兩條邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等【分析】根據(jù)全等三角形的判定對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是“ASA”，說法正確；B、兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角

8、形全等，是“AAS”，說法正確；C、有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是“SAS”，說法正確；D、有兩條邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，說法錯誤；故選：D4在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）向下平移2個單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，5）C（0，3）D（4，3）【分析】利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減求解即可【解答】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3），將點(diǎn)P向下平移2個單位后，所得點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，縱坐標(biāo)為321，即（2，1）故選：A5如圖，BADE，B30°，D40°，則C的度數(shù)是（）A10

9、6;B35°C70°D80°【分析】根據(jù)題意，作出合適的輔助線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到BCD的度數(shù)，本題得以解決【解答】解：過點(diǎn)C作FCAB，BADE，BADEFC，BBCF，DDCF，B30°，D40°，BCF30°，DCF40°，BCD70°，故選：C6如圖所示，已知OAOB，OCOD，AD、BC相交于點(diǎn)E，則圖中全等三角形共有（）A2對B3對C4對D5對【分析】從已知條件入手，結(jié)合全等的判定方法，通過分析推理，一一進(jìn)行驗(yàn)證，做到由易到難，不重不漏【解答】解：在AOD和BOC中，AODBOC（SAS）；

10、AB，OAOB，OCOD，ACBD，在CAE和ODBE中，CAEDBE（AAS）；AEBE，在AOE和BOE中，AOEBOE（SSS）；在OCE和ODE中， OCEODE（SSS）故選：C二填空題（共12小題）725的平方根等于±5【分析】利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：25的平方根等于±5，故答案為：±58計(jì)算：6【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計(jì)算【解答】解：6故答案為：69計(jì)算：【分析】根據(jù)二次根式的化簡方法解答即可【解答】解：因?yàn)?，所?，所以|故答案為：10把化成冪的形式：【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：，把化成冪的形式為：故

11、答案為：11計(jì)算：（）2【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：（）2故答案為：12我國最長的河流長江全長約為6300000米，將6300000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為6.3×106（保留3個有效數(shù)字）【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值10時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將6300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.3×106故答案為：6.3×10613一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm、

12、5cm，則它的周長為12cm【分析】本題沒有明確說明已知的邊長那一條是腰長，所以需要分兩種情況討論【解答】解：分兩種情況討論腰長為5時，三邊為5、5、2，滿足三角形的性質(zhì)，周長5+5+212cm；腰長為2cm時，三邊為5、2、2，2+245，不滿足構(gòu)成三角形周長為12cm故答案為：1214ABC的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3，若按角分類，則ABC是直角三角形【分析】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的形狀【解答】解：設(shè)一份為k°，則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k°，2k°

13、;，3k°則k°+2k°+3k°180°，解得k°30°2k°60°，3k°90°，所以這個三角形是直角三角形故答案為：直角15如圖，直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b都相交），且ab，若1118°，則2的度數(shù)62度【分析】本題主要利用兩直線平行，同位角相等；以及鄰補(bǔ)角的定義進(jìn)行做題【解答】解：ab，13118°，3與2互為鄰補(bǔ)角，262°16如圖，直線AB和CD交于O點(diǎn)，EOCD，EOB50°，則AOC40°【分析】根據(jù)垂直

14、的性質(zhì)即可求出AOC的值【解答】解：EOCD，COE90°，AOC180°BOECOE180°50°90°40°故答案為：40°17如圖，在ABC中，AB6，AC9，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，MN經(jīng)過點(diǎn)O，且MNBC，MN分別交AB、AC于點(diǎn)M、N，則AMN的周長是15【分析】由在ABC中，BAC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作MNBC，易證得BOM與CON是等腰三角形，繼而可得AMN的周長等于AB+AC【解答】解：在ABC中，BAC與ACB的平分線相交于點(diǎn)O，ABOOBC，ACOBCO，MNBC，MOBO

15、BC，NOCOCB，ABOMOB，ACONOC，BMOM，CNON，AMN的周長是：AM+NM+ANAM+OM+ON+ANAM+BM+CN+ANAB+AC9+615故答案為：1518如圖，在ABC中，CAB65°，把ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到AB'C'，聯(lián)結(jié)CC'，并且使CC'AB，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為50度【分析】先畫出幾何圖形，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)角等于CAC，ACAC，接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得ACCCAB65°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可計(jì)算出CAC的度數(shù)【解答】解：如圖，ABC繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到AB'C'

16、，旋轉(zhuǎn)角等于CAC，ACAC，ACCACC，CC'AB，ACCCAB65°，CAC180°65°65°50°故答案為50三解答題（共8小題）19計(jì)算：8（）2×÷+（）1【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，二次根式的運(yùn)算法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：原式3×÷+13+14213220利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：（3×9）【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則計(jì)算即可【解答】解：原式××321如圖，已知COF+C180&

17、#176;，CB說明ABEF的理由【分析】根據(jù)平行線的判定可得EFCD，ABCD，再根據(jù)兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行即可求解【解答】解：COF+C180°，EFCD，CB，ABCD，ABEF22閱讀并填空：如圖：根據(jù)六年級第二學(xué)期學(xué)過的用直尺、圓規(guī)作線段中點(diǎn)的方法，畫出了線段AB的中點(diǎn)C，請說明這種方法正確的理由解：連接AE、BE、AF、BF在AEF和BEF中，EFEF（公共邊），AEBE（畫弧時所取的半徑相等），AFBF（畫弧時所取的半徑相等）所以AEFBEF （SSS）所以AEFBEF （全等三角形的對應(yīng)角相等）又AEBE，所以ACBC （等腰三角形三線合一）即

18、點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)【分析】根據(jù)SSS證AEFBEF，推出AEFBEF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可【解答】解：在AEF和BEF中，AEFBEF（SSS），AEFBEF（全等三角形的對應(yīng)角相等），AEBE，ACBC（等腰三角形的三線合一），C是線段AB的中點(diǎn)故答案為：公共邊，AE、BE，AF、BF，SSS，全等三角形對應(yīng)角相等，等腰三角形三線合一23在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)如圖所示（1）請寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)：點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（3，0）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（5，3）；點(diǎn)C1的坐標(biāo)是（3，2）（2）將點(diǎn)A1繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3）（3）

19、若點(diǎn)B1與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3）（4）將C1沿x軸翻折得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2）（5）分別聯(lián)結(jié)AB、BC、AC，得到ABC，則ABC的面積是【分析】（1）根據(jù)在坐標(biāo)系所處的位置即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（4）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)；（5）ABC的面積由正方形的面積減去兩個三角形的面積求得即可【解答】解：（1）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（3，0）；點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 （5，3）；點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 （3，2），故答案為（3，0）；（5，3）；（3，2

20、）（2）將點(diǎn)A1繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），故答案為（0，3）；（3）若點(diǎn)B1與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（5，3），故答案為（5，3）；（4）將C1沿x軸翻折得到點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（3，2），故答案為（3，2）；（5）分別聯(lián)結(jié)AB、BC、AC，得到ABC，則ABC的面積是：5×5，故答案為24如圖，已知在等腰三角形ABC中，ABAC，BAC80°，ADBC，ADAB，聯(lián)結(jié)BD并延長，交AC的延長線于點(diǎn)E，求E的度數(shù)【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可求BADCADBAC40°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求BDA，再根

21、據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求解【解答】解：ABAC，BAC80°，ADBC，BADCADBAC40°，ADAB，BDA×（180°40°）70°，EBDACAD70°40°30°25如圖，已知點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，DCEAB，CDCE（1）說明ACD與BEC全等的理由；（2）說明ABAD+BE的理由【分析】（1）由三角形內(nèi)角和得DBCE，再由AAS證明三角形全等；（2）由全等三角形得ACBE，ADBC，進(jìn)而由線段的和差得結(jié)論【解答】解：（1）DCEA，D+ACDACD+BCE，DBCE，在ACD和BEC中，ACDBEC（AAS）；（2）ACDBEC，ADBC，ACBE，AC+BCAD+BE，即ABAD+BE26如圖，ACB和DCE都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，聯(lián)結(jié)BE（1）說明CAD和CBE全等的理由（2）填空：AEB的度數(shù)為60°；線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是：ADBE（直接寫出答案）（3）如圖，ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90°，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，CM為DCE中DE邊上的高，聯(lián)結(jié)BE則AEB的度數(shù)為90°；線段CM、AE、BE之間