2022年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文

1、高品質(zhì)文檔2022年學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)總結(jié)范文 學(xué)習(xí)總結(jié) 1. 概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì) 概率論的基本問(wèn)題是：已知總體分布的信息，需要推斷出局部的信息； 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本問(wèn)題是：已知樣本（局部）信息，需要推斷出總體分布的信息。 (1) 參數(shù)估量 a)點(diǎn)估量，估量量檢驗(yàn)，矩估量 b)無(wú)偏估量；有偏估量：嶺估量 (2) 假設(shè)檢驗(yàn) 預(yù)先知道聽(tīng)從分布， 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) (3)統(tǒng)計(jì)分析（包括多元統(tǒng)計(jì)分析） n 方差分析 n 偏度分析 n 協(xié)方差分析 n 相關(guān)分析 n 主成分分析 n 聚類分析 n 回歸分析，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (4)抽樣理論 (5)偏最小二乘回歸分析 (6)線性與非線性統(tǒng)計(jì) 2. 隨機(jī)

2、過(guò)程 定義 3. 統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理 假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估量屬于統(tǒng)計(jì)推斷的兩種形式。 3.1 信號(hào)檢測(cè) 3.2 估量理論 估量理論是統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容； 估量理論包括靜態(tài)參數(shù)估量和動(dòng)態(tài)參數(shù)估量，動(dòng)態(tài)參數(shù)估量也稱狀態(tài)估量或波形估量（信號(hào)有連續(xù)和離散之分）。好像有的人將靜態(tài)參數(shù)估量稱作參數(shù)估量，將動(dòng)態(tài)參數(shù)估量稱作濾波！ 靜態(tài)估量 n 貝葉斯估量 濾波是估量理論的討論內(nèi)容。濾波可以分為空域、時(shí)域和頻域的，數(shù)字圖像處理常用的就是空域和頻域的濾波如卷積運(yùn)算，而無(wú)線信號(hào)處理則多為時(shí)域和頻域，如維納濾波。 解決最優(yōu)濾波問(wèn)題有三種方法論：包括維納濾波、卡爾曼濾波、現(xiàn)代時(shí)間序列分析。 無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消退奇

3、異值，是消退錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消退或削減信號(hào)在信道中傳播的隨機(jī)噪聲影響。 3.3 時(shí)間序列分析 時(shí)間序列包括估量理論包含濾波，總之估量理論和時(shí)間序列分析都屬于統(tǒng)計(jì)的范疇。 留意滑動(dòng)平均這類濾波方法，在時(shí)間序列分析中常常被使用！ 4. 變換理論 4.1 傅里葉變換 五種信號(hào)分類 分類名稱 對(duì)應(yīng)變換 英文命名 對(duì)應(yīng)算法 應(yīng)用 連續(xù)周期信號(hào) 連續(xù)傅里葉級(jí)數(shù)變換 csft 連續(xù)信號(hào) 連續(xù)傅里葉變換 cft 離散周期信號(hào) 離散傅里葉級(jí)數(shù)變換 dfs 離散信號(hào) 序列傅里葉變換 sft 離散有限序列信號(hào) 離散傅里葉變換 dft fft 圖像處理 信號(hào)處理 4.2 小波變換 小波分析是在傅里葉分析的基礎(chǔ)

4、上進(jìn)展起來(lái)的，小波變換和fourier變換、加窗fourier變換相比，是一個(gè)自適應(yīng)的時(shí)間和頻率的局部變換，具有良好的時(shí)_頻定位特性和多辨別力量。它能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮核平移等運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。 小波的時(shí)頻窗在低頻自動(dòng)變寬，在高頻時(shí)自動(dòng)變窄。 5. 理論基礎(chǔ) 5.1 貝葉斯方法 貝葉斯體系的基本思路：依據(jù)過(guò)程概率分布的先驗(yàn)學(xué)問(wèn)，將包含在信號(hào)中的事實(shí)進(jìn)行組合。粗略來(lái)講，在統(tǒng)計(jì)推斷中使用先驗(yàn)分布的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)基本上都是貝葉斯統(tǒng)計(jì)。 貝葉斯估量：最大后驗(yàn)估量、最大似然估量、最小均方估量、最小平均肯定誤差估量 貝葉斯推斷：是依據(jù)帶隨機(jī)性的觀測(cè)數(shù)據(jù)（樣本）

5、以及問(wèn)題的條件和假定（模型），對(duì)未知事物做出的，以概率形式表達(dá)的推想。 貝葉斯猜測(cè)：貝葉斯猜測(cè)的精度取決于貝葉斯參數(shù)估量的性能，貝葉斯猜測(cè)包括很多傳統(tǒng)的猜測(cè)方法，如線性回歸、指數(shù)平滑、線性時(shí)間序列都是貝葉斯猜測(cè)模型的特別狀況。 貝葉斯決策：先驗(yàn)信息和抽樣信息都用的決策問(wèn)題稱為貝葉斯決策問(wèn)題。 貝葉斯分類：最大似然分類 貝葉斯網(wǎng)絡(luò) 5.2 蒙特卡羅方法 6. 最優(yōu)化理論 6.1 經(jīng)典最優(yōu)化 6.2 現(xiàn)代最優(yōu)化理論 np難問(wèn)題 全局最優(yōu) (1)模擬退火算法 (2)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法 (3)禁忌搜尋算法 (4)免疫算法 (5)遺傳算法 (6)蟻群算法 (7)支持向量機(jī) 7. 礦井wifi無(wú)線定位信號(hào)處

6、理方法 無(wú)線定位信號(hào)處理包括兩部分內(nèi)容，首先是消退奇異值，是消退錯(cuò)誤的過(guò)程；其次是濾波，消退或削減信號(hào)在信道中傳播的隨機(jī)噪聲影響。這種濾波包括卡爾曼濾波和時(shí)域?yàn)V波的方法。利用wifi無(wú)線定位基站探測(cè)井下各類人員所攜帶的電子標(biāo)簽（電子標(biāo)簽會(huì)定時(shí)發(fā)送無(wú)線信號(hào)），基站接收人員位置信息并上傳至服務(wù)器，依據(jù)基站的地理坐標(biāo)和探測(cè)到的電子標(biāo)簽信息（主要是rssi信號(hào)強(qiáng)弱），采納處理算法消退信號(hào)中存在的奇異值，濾波減小隨機(jī)信號(hào)的干擾，采納無(wú)線定位算法實(shí)時(shí)解算人員的位置，這些處理過(guò)程都有服務(wù)器端負(fù)責(zé)處理。 靜態(tài)信號(hào)處理，首先在巷道布設(shè)采樣點(diǎn)，沒(méi)間隔1m布設(shè)一個(gè)采樣點(diǎn)，對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析，偏度分析，確定信號(hào)

7、在煤礦巷道中某一點(diǎn)的總體概率分布，以此總體概率密度消退奇異值；利用消退奇異值的信號(hào)建立無(wú)線信號(hào)距離衰減模型； 動(dòng)態(tài)信號(hào)處理，包括信號(hào)奇異值消退和濾波過(guò)程。信號(hào)奇異值消退依據(jù)當(dāng)前信號(hào)之前的某幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)數(shù)據(jù)建立滑動(dòng)平均模型，將消退奇異值后的信號(hào)強(qiáng)弱值分別代入kalmn濾波器和加權(quán)濾波，比較濾波效果； 接下來(lái)依據(jù)定位點(diǎn)的到基站的距離解算人員的位置。 8. 正演過(guò)程與反演過(guò)程 簡(jiǎn)潔地說(shuō)，正演是由因到果。而反演正相反，是由果到因。而結(jié)果應(yīng)當(dāng)是可以觀測(cè)到的結(jié)果，稱之為觀測(cè)資料。一般由果推因可分為兩種狀況：一是用于建立理論模型，另一種狀況是假定已經(jīng)建立了肯定的理論模型框架，則可以由觀測(cè)資料來(lái)推想理論模型中的若干個(gè)參數(shù)。其中建立理論模型的方法跟各個(gè)詳細(xì)學(xué)科有親密關(guān)系。 遙感的正演過(guò)程與反演過(guò)程 輻射傳方程討論的是太陽(yáng)的電磁輻射通過(guò)地球大氣，到達(dá)地面。經(jīng)過(guò)大氣的散射、汲取和折射，地面的汲取和反射，再通過(guò)大氣層，傳輸啊傳感器產(chǎn)生輻亮度的過(guò)程。建立起輻射光譜和輻亮度之間的關(guān)系。相關(guān)的概念包括反射率，汲取率，二向性反射等； 反演則是建立輻亮元與地表參數(shù)如地表植被的lai，地物溫