人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.2乘法公式同步練習(xí)題（含答案）

1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第十四章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式同步練習(xí)題學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_得分：_一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.若，則n的值等于（ ）。A.6B.4C.3D.22.對(duì)于任意整數(shù)n，能整除式子的整數(shù)是（ ）。A.4B.3C.D.3.如果，那么A，b的值分別為（ ）。A.， B.， C.， D.，4.若，則的值為（ ）。A.B.C.1D.25.下列計(jì)算正確的是（ ）。A.B.C.D.6.下列各式：；其中，不能用完全平方公式計(jì)算的有（ ）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7.用乘法公式計(jì)算的結(jié)果（ ）。A.B.C.D.8.一個(gè)正整數(shù)若能表示為兩個(gè)正整數(shù)的平方差

2、，則稱這個(gè)正整數(shù)為“創(chuàng)新數(shù)”，例如，故27，63都是“創(chuàng)新數(shù)”，下列各數(shù)中，不是“創(chuàng)新數(shù)”的是（ ）。A.31B.41C.16D.549.下列各式：；其中能用平方差公式計(jì)算的是（ ）。A.B.C.D.10.若多項(xiàng)式是完全平方式，則常數(shù)k的值是（ ）。A.3B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.利用平方差公式計(jì)算：_。12.已知，則_。13.已知：，那么 _ 。14.若，則_。15.已知，則的值是_。三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16分）16.利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算：17.計(jì)算：四、解答題（本大題共6小題，共59分）18.（8分）已知，求下列各式的值： 19.（11分）如圖，從邊

3、長(zhǎng)為A的大正方形中截去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形。（1）請(qǐng)用含A，b的式子表示圖中陰影部分的面積。將陰影部分沿虛線剪開，再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，則這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬及面積分別是多少？比較的結(jié)果，你能驗(yàn)證平方差公式嗎？20.（10分）我們?cè)谟?jì)算時(shí)，發(fā)現(xiàn)直接運(yùn)算很麻煩，如果在算式前乘以，即1，原算式的值不變，而且還使整個(gè)算式能用乘法公式計(jì)算解答過程如下：原式。你能用上述方法算出的值嗎？請(qǐng)?jiān)囋嚳?1.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。，其中，。22.（10分）張老師在黑板上寫了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：；請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問題：請(qǐng)你再寫出兩個(gè)符合上述規(guī)律的算式；驗(yàn)證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別

4、為，其中n為正整數(shù)，則它們的平方差是8的整數(shù)倍。23.（12分）問題背景：在學(xué)習(xí)了完全平方公式后，老師布置了一道作業(yè)題：如圖，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為A，寬為b，面積為1，周長(zhǎng)為6，分別以A，b為邊作正方形ABEF及ADGH，求兩個(gè)正方形面積之和。小燕同學(xué)認(rèn)真思考后，發(fā)現(xiàn)利用現(xiàn)有知識(shí)不能求出A，b的值，但可以用完全平方公式通過適當(dāng)?shù)淖冃?，求的值?問題解決：請(qǐng)你依據(jù)上述內(nèi)容填寫已知條件和結(jié)果： ， ， 已知，求的值已知，求的值參考答案一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1.B 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D二、填空題（本大題共5小題，共15分）11.1 12.0 13.6 14.2 15.208 三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16分）16.解：原式原式17.原式；原式。四、解答題（本大題共6小題，共59分）18.解：，；，。19.解：大正方形的面積為，小正方形的面積為，故圖中陰影部分的面積為。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為、，故重拼的長(zhǎng)方形的面積為。能驗(yàn)證比較和的結(jié)果，都表示同一陰影的面積，它們相等，即，可以驗(yàn)證平方差公式，這也是平方差公式的幾何意義。20.原式。21.解：原式當(dāng)時(shí)，原式原式，原式。22.解：根據(jù)題意寫出如下