高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.2從位移的合成到向量的加法2.2.2向量的減法1ppt課件

1、2.2.2 向量的減法上周日楊恒從家騎車到八里河公上周日楊恒從家騎車到八里河公園玩耍園玩耍, , 然后再由八里河公園前然后再由八里河公園前往家中往家中, ,我們把八里河公園記作我們把八里河公園記作B B點(diǎn)點(diǎn), ,楊恒家記作楊恒家記作A A點(diǎn)點(diǎn), ,那么楊恒的那么楊恒的位移是多少位移是多少? ?A B + B A = 0A怎樣用向量來(lái)表示呢怎樣用向量來(lái)表示呢? 長(zhǎng)度相等長(zhǎng)度相等, ,方向相反方向相反. .2.2.類比相反數(shù)的概念類比相反數(shù)的概念, ,我們?nèi)绾味x上述兩個(gè)向我們?nèi)绾味x上述兩個(gè)向量的關(guān)系量的關(guān)系? ?與與 長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫作的相反向量長(zhǎng)度相等、方向相反的向量，叫作的相反

2、向量. .aa記作：記作：a，和互為相反向量和互為相反向量.aa規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量. .即即00 . . .類比相反數(shù)的性質(zhì)類比相反數(shù)的性質(zhì), ,闡明相反向量有哪些性質(zhì)闡明相反向量有哪些性質(zhì)? ?( a)a. a( a)( a)a0. . .假設(shè)假設(shè) 是互為相反的向量，那么：是互為相反的向量，那么：a b ,abbaab0.=- ， =- ， 求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫作向量的減法求兩個(gè)向量差的運(yùn)算，叫作向量的減法. .向量向量 加上加上 的相反向量，叫作的相反向量，叫作 與與 的差的差. .abab即即abab （）1.1.了解相反向量的概念了解相反

3、向量的概念. .2.2.掌握向量的減法，會(huì)求兩個(gè)向量的差掌握向量的減法，會(huì)求兩個(gè)向量的差. .重點(diǎn)重點(diǎn)3.3.掌握向量減法的運(yùn)算，并了解其幾何意義掌握向量減法的運(yùn)算，并了解其幾何意義. .難點(diǎn)難點(diǎn)A AB BC CO .O .探求點(diǎn)探求點(diǎn) 向量減法向量減法a b , ， a b - ？b-aa如圖，作如圖，作 以以O(shè)A,OBOA,OB為邊作為邊作 OACB OACB，銜接，銜接BA.BA.OA=a,OB=b, Y不難看出，向量不難看出，向量 表示向量表示向量 與與 的和，也就是向量的和，也就是向量BA abab.知向量知向量 如何作如何作向量減法法那么向量減法法那么: :注注 意意: : 兩個(gè)

4、向量起點(diǎn)一樣，那么兩個(gè)向量?jī)蓚€(gè)向量起點(diǎn)一樣，那么兩個(gè)向量的差就是銜接兩向量終點(diǎn)，指向被減的差就是銜接兩向量終點(diǎn)，指向被減向量終點(diǎn)的向量向量終點(diǎn)的向量.(1)(1)起點(diǎn)一樣起點(diǎn)一樣. .(2)(2)由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn)由減向量的終點(diǎn)指向被減向量的終點(diǎn). .A AB BO .O .(3)(3)向量的差仍是向量向量的差仍是向量. .aab同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，指向被減.(1)(1)圖中，紅色有向線段表示的向量是哪兩個(gè)向量的差？圖中，紅色有向線段表示的向量是哪兩個(gè)向量的差？a練一練練一練AB- AD =BA- BC =BC -BA =OD -OA =OA -OB =DBC

5、AACADBA(2)(2)填空填空 (3)(3)如圖，如圖， 求作求作ba.crbrar. . OOAa,OBb,BAab解在平面上任取一點(diǎn) ，作作則.CDBCc,BABCBADC,BDBABCabc再作并以和為鄰邊作則.crbrarabrrD DC CA AB B 變式練習(xí)：變式練習(xí)：D DC CA AB B 當(dāng)當(dāng) 滿足滿足 時(shí)，時(shí)， 與與 相互垂直相互垂直. .a b , |a | |b|abab此題中此題中互動(dòng)探求互動(dòng)探求1 1D DC CA AB B 此題中此題中互動(dòng)探求互動(dòng)探求2 2D DC CA AB B 不能夠，由于對(duì)角不能夠，由于對(duì)角線方向不同線方向不同. .此題中此題中互動(dòng)探

6、求互動(dòng)探求3 3D DC CA A B B D DC CA AB BO變式練習(xí)變式練習(xí): : 如圖，知一點(diǎn)如圖，知一點(diǎn)O O 到平行四邊形到平行四邊形ABCDABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)A A，B B，C C的向量分別為的向量分別為 試用向量試用向量 表示表示 . .a b c, , ODa b c, , ODOAADOABCOAOCOBacb. 解：解：1.1.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果等于的結(jié)果等于( )( )A. B. C. D.A. B. C. D.2.2.化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 為為( )( )A. B. C. D.A. B. C. D.OP QP PS SP QP OQ SPSQ AB (DB DC CD) AB BA AD DAB BC C3.3.知知ABCABC為等腰直角三角形，為等腰直角三角形，AA9090，有以下，有以下運(yùn)算：運(yùn)算： 其中正確的序號(hào)為其中正確的序號(hào)為_(kāi)AB ACAB AC ；BC BACB CA ；AB CBAC BC ；222AB ACBC ACCB AB . D DC CA AB B 4.4.1.1.向量的減法的定義向量的減法的定義. .3. 3. 可以表示為從向量可以表示為從向量 的終點(diǎn)指向向量的終點(diǎn)指向向量 的終