移液管的使用及偶然誤差的分布規(guī)律

1、移液管的使用及偶然誤差的分布規(guī)律摘要 本文簡(jiǎn)述了在特定溫度下，通過多次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)得到移液管的實(shí)際容積，并探討了多次實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的偶然誤差的分布規(guī)律。關(guān)鍵詞 25.00ml移液管 偶然誤差 置信區(qū)間1 引言 容量器皿的實(shí)際容量會(huì)隨著溫度、使用的次數(shù)、時(shí)間長(zhǎng)短發(fā)生一定的變化，而在準(zhǔn)確要求較高的分析工作中，這是不被允許的，因此，對(duì)容量器皿的校準(zhǔn)是非常重要的。本次實(shí)驗(yàn)就是在不同于標(biāo)準(zhǔn)溫度下得到移液管的實(shí)際的容積并對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的偶然誤差的規(guī)律進(jìn)行探討。2 實(shí)驗(yàn)部分2.1主要儀器和試劑主要儀器：移液管（25ml）一支；錐形瓶（250ml）一個(gè)；普通溫度計(jì)（050或0100，公用）一只；帶塞子的稱量瓶（50ml

2、）一個(gè)，洗耳球一個(gè)，分析天平一臺(tái)，記錄本，筆。試劑：蒸餾水。2.1 試驗(yàn)方法（1）洗凈1支25mL移液管，認(rèn)真多次練習(xí)移液管的使用方法。（2）用分析天平稱量潔凈干燥的稱量瓶，去皮，拿出稱量瓶。（3）在潔凈的錐形瓶中加入適量的蒸餾水，用移液管量取25.00ml的蒸餾水放入稱量瓶中，再把稱量瓶放入分析天平中，準(zhǔn)確記錄數(shù)據(jù)保留至小數(shù)點(diǎn)后三位。（4）記錄后拿出稱量瓶把蒸餾水倒入錐形瓶中，注意應(yīng)把稱量瓶外壁的水珠擦拭干凈，重復(fù)上述操作50次。3 記錄與處理3.1 不同溫度下純水的密度水的密度隨著溫度的改變而改變，水最大相對(duì)密度時(shí)的溫度：3.98。不同溫度下純水的密度值見表一。表 1 不同溫度下純水的密度

3、(空氣密度為0.0012 g/ml，鈉鈣玻璃膨脹系數(shù)為2.6×10(-6)/ )溫度/密度/（g·mL-1）溫度/密度/（g·mL-1）溫度/密度/（g·mL-1）100.9984170.9976240.9964110.9983180.9975250.9961120.9982190.9973260.9959130.9981200.9972270.9956140.9980210.9970280.9954150.9979220.9968290.9951160.9978230.9966300.9948*摘錄于：中華人民共和國(guó)計(jì)量器具檢定規(guī)程基本玻璃量器，國(guó)家計(jì)

4、量局，1980。3.2 原始數(shù)據(jù)的記錄 T=15 =0.9979g/ml 單位:g1-10次11-20次21-30次31-40次41-50次24.8760 24.8812 24.8858 24.8882 24.8940 24.8773 24.8816 24.8860 24.8890 24.8940 24.8775 24.8821 24.8860 24.8890 24.8946 24.8778 24.8822 24.8860 24.8896 24.8950 24.8780 24.8828 24.8862 24.8907 24.8960 24.8786 24.8833 24.8866 24.891

5、0 24.8980 24.8792 24.8843 24.8870 24.8913 24.8980 24.8794 24.8847 24.8872 24.8915 24.8990 24.8804 24.8850 24.8879 24.8917 24.9040 24.8810 24.8850 24.8881 24.8920 24.9080 由V=m/，得下表。 15時(shí)轉(zhuǎn)化為蒸餾水的體積:v（ml）1-10次11-20次21-30次31-40次41-50次24.93 24.93 24.94 24.94 24.95 24.93 24.93 24.94 24.94 24.95 24.93 24.93

6、24.94 24.94 24.95 24.93 24.93 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.95 24.93 24.94 24.94 24.94 24.96 24.93 24.94 24.94 24.94 24.96 v=24.94 由表易得無相差較大的數(shù)據(jù)，所有數(shù)據(jù)均在平均值附近浮動(dòng)，故所有數(shù)據(jù)均可用。3.3 偏差的計(jì)算 計(jì)算50次實(shí)驗(yàn)的單次偏差匯表如下：?jiǎn)?/p>

7、位（ml）1-10次11-20次21-30次31-40次41-50次-0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 -0.01 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.01 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.02 -0.01 0.00 0.00 0.00 0.02 繪

8、制成分布直方圖和曲線圖如下： 觀察上述相對(duì)頻數(shù)分布直方圖發(fā)現(xiàn)它有兩個(gè)特點(diǎn)：1） 離散特性全部數(shù)據(jù)是分散的、各異的，具有波動(dòng)性，但這種波動(dòng)是在平均值附近波動(dòng)，或比平均值稍大些，或比平均值稍小些。2） 集中趨勢(shì)各數(shù)據(jù)雖然是分散的、隨機(jī)出現(xiàn)的的，但所有數(shù)據(jù)有向算術(shù)平均值集中地趨勢(shì)。3.4 置信區(qū)間在置信度95時(shí)v=24.94即在置信度為95%時(shí)，本次試驗(yàn)蒸餾水的總體平均值的置信區(qū)間為24.94ml4 結(jié)果與討論4.1 偶然誤差的正態(tài)分布偶然誤差做曲線圖后并不是標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)曲線圖，原因在于所做平行實(shí)驗(yàn)次數(shù)不夠多，不能很好地反映偶然誤差的分布規(guī)律。42 置信區(qū)間最后所得置信區(qū)間并不是一個(gè)區(qū)間而是一個(gè)數(shù)，在于所用儀器移液管為25.00ml，精確度為0.01ml，故最終結(jié)果修約為24.94.結(jié)束語(yǔ)通過多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得了該移液管在15時(shí)實(shí)際容積為24.94ml，由此足見誤差存在的普遍性，所以在做實(shí)驗(yàn)時(shí)，尤其是在做準(zhǔn)確要求較高的分析工作時(shí)，控制誤差是極其重要的。參考文獻(xiàn)1四川大學(xué)化工學(xué)院，浙江大學(xué)化學(xué)系編.分析化學(xué)實(shí)驗(yàn).第三版.北京：高等教育出版社，2003.6（2009重?。?9-722武漢