第二節(jié) 熱容1

1、第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、熱容定義一、熱容定義二、熱容經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投崛萁?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿?、固體熱容的量子理論三、固體熱容的量子理論四、影響熱容的因素四、影響熱容的因素五、熱容的測(cè)定五、熱容的測(cè)定六、熱分析方法應(yīng)用六、熱分析方法應(yīng)用第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院一、熱容定義一、熱容定義1、熱容定義、熱容定義材料在溫度上升或下降時(shí)要吸熱或放熱，在材料在溫度上升或下降時(shí)要吸熱或放熱，在沒(méi)有相變沒(méi)有相變或或化學(xué)反化學(xué)反應(yīng)應(yīng)的條件下，材料溫度升高的條件下，材料溫度升高1 K時(shí)所吸收的熱量時(shí)所吸收的熱量(Q)稱(chēng)作該材料

2、稱(chēng)作該材料的的熱容熱容。用。用C表示。表示。(content)熱容單位：熱容單位： J/K熱容的數(shù)學(xué)表達(dá)式：熱容的數(shù)學(xué)表達(dá)式：TTTQC注意：注意：(1)材料種類(lèi)不同，熱容不同；材料種類(lèi)不同，熱容不同； (2)質(zhì)量不同，熱容不同；質(zhì)量不同，熱容不同；(3)溫度不同，熱容不同；溫度不同，熱容不同；第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2、熱容分類(lèi)、熱容分類(lèi)(1)比熱容比熱容(質(zhì)量熱容質(zhì)量熱容)單位質(zhì)量材料的熱容稱(chēng)之為單位質(zhì)量材料的熱容稱(chēng)之為比熱容比熱容(質(zhì)量熱容質(zhì)量熱容)。單位：。單位：J/(kgK)(2)比定壓熱容比定壓熱容當(dāng)加熱過(guò)程在恒壓條件下進(jìn)行時(shí)，所當(dāng)

3、加熱過(guò)程在恒壓條件下進(jìn)行時(shí)，所測(cè)定的比熱容，測(cè)定的比熱容，cp表示。表示。(3)比定容熱容比定容熱容加熱過(guò)程在保持物體體積不變的條件加熱過(guò)程在保持物體體積不變的條件下進(jìn)行時(shí)，所測(cè)定的比熱容，下進(jìn)行時(shí)，所測(cè)定的比熱容，cv表示。表示。mTHmTQcppp11mTEmTQcvvv11第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院注意注意：(1) cp 與與cv摩均是溫度的函數(shù)；摩均是溫度的函數(shù)；(2) cp cv，對(duì)于固體材料二者差異很小；，對(duì)于固體材料二者差異很??；(3) cp 實(shí)驗(yàn)上測(cè)定方便實(shí)驗(yàn)上測(cè)定方便，但，但cv理論上更有意義理論上更有意義 ；(4) cp 與與

4、cv具有如下關(guān)系：具有如下關(guān)系：/2TVccmVvp式中：式中：Vm為摩爾容積；為摩爾容積；VdTdVV為體積膨脹系數(shù)；為體積膨脹系數(shù)；VdpdV為三向靜力壓縮系數(shù)；為三向靜力壓縮系數(shù)；第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院(4)平均熱容平均熱容單位質(zhì)量的材料從溫度單位質(zhì)量的材料從溫度T1到到T2所吸收熱量的平均值，所吸收熱量的平均值，注意：平均熱容是比較粗略的，溫度差范圍越大，精確性越差，注意：平均熱容是比較粗略的，溫度差范圍越大，精確性越差，因此要注意溫度適用范圍。當(dāng)因此要注意溫度適用范圍。當(dāng)T2趨近于趨近于T1時(shí)，比熱容為：時(shí)，比熱容為：(5)摩爾熱容

5、摩爾熱容mTTQC112均mTQC1真1摩爾材料所具有的熱容，單位：摩爾材料所具有的熱容，單位： J/(molK)定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容Cp,m定容摩爾熱容定容摩爾熱容Cv,m第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院二、熱容經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ投?、熱容?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛯?duì)于固體材料，上世紀(jì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：對(duì)于固體材料，上世紀(jì)發(fā)現(xiàn)兩個(gè)經(jīng)驗(yàn)規(guī)律：一是一是元素元素的熱容定律的熱容定律杜隆一珀替定律杜隆一珀替定律一是一是化合物化合物的熱容定律的熱容定律柯普定律柯普定律1、杜隆一珀替定律、杜隆一珀替定律恒壓下元素的原子摩爾熱容為恒壓下元素的原子摩爾熱容為25J/(molK)。根據(jù)能量均分

6、定理，一振動(dòng)自由度的平均動(dòng)能是根據(jù)能量均分定理，一振動(dòng)自由度的平均動(dòng)能是1/2 kBT，對(duì)應(yīng)平，對(duì)應(yīng)平均勢(shì)能是均勢(shì)能是1/2 kBT。對(duì)于摩爾常數(shù)。對(duì)于摩爾常數(shù)N0個(gè)原子，則總自由度為個(gè)原子，則總自由度為3N0。TNkEB3VVTEC B3Nk R3第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2、柯普定律、柯普定律化合物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和。化合物分子熱容等于構(gòu)成此化合物各元素原子熱容之和。理論解釋?zhuān)豪碚摻忉專(zhuān)篊=nici。其中，。其中，ni：化合物中元素：化合物中元素i的原子數(shù)；的原子數(shù)；ci：元：元素素 i 的摩爾熱容。的摩爾熱容。 對(duì)于

7、雙原子的固態(tài)化合物，摩爾熱容為對(duì)于雙原子的固態(tài)化合物，摩爾熱容為2R；對(duì)于三原子的固態(tài)；對(duì)于三原子的固態(tài)化合物，摩爾熱容為化合物，摩爾熱容為3R，以此類(lèi)推。，以此類(lèi)推。但實(shí)際上，固體熱容不滿足上述規(guī)律，但實(shí)際上，固體熱容不滿足上述規(guī)律，如圖所示。如圖所示。經(jīng)典的熱容理論在低溫下是適用的，經(jīng)典的熱容理論在低溫下是適用的，熱容隨溫度變化只能用量子理論解釋。熱容隨溫度變化只能用量子理論解釋。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院三、固體熱容的量子理論三、固體熱容的量子理論3.1、熱容的量子模型、熱容的量子模型熱容的量子理論基于如下模型：熱容的量子理論基于如下模型：

8、在同一溫度下，物質(zhì)中不同質(zhì)點(diǎn)的熱振動(dòng)頻率不盡相同；在同一溫度下，物質(zhì)中不同質(zhì)點(diǎn)的熱振動(dòng)頻率不盡相同；在同一溫度下，物質(zhì)中同一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能量也時(shí)大時(shí)小，并在同一溫度下，物質(zhì)中同一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能量也時(shí)大時(shí)小，并不一致；不一致；振動(dòng)能量是量子化的，能量單位為振動(dòng)能量是量子化的，能量單位為 。)(h最常用的兩個(gè)模型：愛(ài)因斯坦模型，德拜模型。最常用的兩個(gè)模型：愛(ài)因斯坦模型，德拜模型。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院3.2、愛(ài)因斯坦模型、愛(ài)因斯坦模型(1)(1)晶體中原子的振動(dòng)是相互獨(dú)立的；晶體中原子的振動(dòng)是相互獨(dú)立的；1.模型設(shè)晶體由摩爾常數(shù)設(shè)晶體由摩爾常數(shù)N個(gè)原

9、子組成，因?yàn)槊總€(gè)原子可以沿三個(gè)方向個(gè)原子組成，因?yàn)槊總€(gè)原子可以沿三個(gè)方向振動(dòng)，共有振動(dòng)，共有3N個(gè)頻率為個(gè)頻率為 0的振動(dòng)的振動(dòng)。 NiiEE31iiinE 212.計(jì)算(1)(1)熱容表達(dá)式熱容表達(dá)式(2)(2)所有原子都以相同的頻率所有原子都以相同的頻率 0作振動(dòng)作振動(dòng)。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2021300TkeeNkBTkTkBBBTECV110TkBen0021130TkBeNENiinE31021TkfNkCBEBV032200) 1(00TkTkBBEBBeeTkTkf令令 通常用愛(ài)因斯坦溫度通常用愛(ài)因斯坦溫度 E代替頻率代替頻率

10、 0，定義為，定義為kB E= 0，第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院TfNkCEEBV32201TTEEEBEEEeeTTfTkf 愛(ài)因斯坦熱容函數(shù)愛(ài)因斯坦熱容函數(shù)。愛(ài)因斯坦溫度愛(ài)因斯坦溫度 E確定：確定：取上式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合，使得在比熱顯著改變的溫度范圍內(nèi)，取上式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果擬合，使得在比熱顯著改變的溫度范圍內(nèi)，理論曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)好的符合，與選取合適的理論曲線與試驗(yàn)數(shù)據(jù)相當(dāng)好的符合，與選取合適的 E值。值。對(duì)于大多數(shù)固體材料，對(duì)于大多數(shù)固體材料， E在在100300 K的范圍內(nèi)。的范圍內(nèi)。所以所以第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城

11、大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院221TTEEEEEeeTTf122122TTTEEE高溫時(shí)，當(dāng)高溫時(shí)，當(dāng)T E時(shí)，時(shí)，(1)2222TTTTEEEEEeeeeT ! 3! 21e32xxxx2221 ()21 (1)TTTEEE3.高低溫極限討論高低溫極限討論TfNkCEEBV3RNkB33第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院221TTEEEEEeeTTf(2)低溫時(shí)，當(dāng)?shù)蜏貢r(shí)，當(dāng)T E時(shí)，時(shí)，, 0T缺陷缺陷：當(dāng)溫度很低時(shí)，絕熱體的熱容以：當(dāng)溫度很低時(shí)，絕熱體的熱容以T3趨于零，但愛(ài)因斯坦模趨于零，但愛(ài)因斯坦模型中型中CV比比T3更快的趨于零。與實(shí)驗(yàn)誤差較大。更

12、快的趨于零。與實(shí)驗(yàn)誤差較大。02323TBTETTEBVEEeNkTeTNkCTEEeT12TfNkCEEBV3TEBEeTNk132第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因：按照愛(ài)因斯坦溫度的定義，愛(ài)因斯坦頻率：按照愛(ài)因斯坦溫度的定義，愛(ài)因斯坦頻率 E大約為大約為1013Hz，處于遠(yuǎn)紅外光頻區(qū)，相當(dāng)于長(zhǎng)光學(xué)波極限。，處于遠(yuǎn)紅外光頻區(qū)，相當(dāng)于長(zhǎng)光學(xué)波極限。而具體計(jì)算表明，在甚低溫度下，格波的頻率很低，屬于長(zhǎng)聲而具體計(jì)算表明，在甚低溫度下，格波的頻率很低，屬于長(zhǎng)聲學(xué)波，也就是說(shuō)，學(xué)波，也就是說(shuō)，在甚低溫度下，晶體的熱容主要由長(zhǎng)聲學(xué)波決定。因此愛(ài)因

13、斯坦模型在低溫時(shí)不能與實(shí)驗(yàn)相吻合。因此愛(ài)因斯坦模型在低溫時(shí)不能與實(shí)驗(yàn)相吻合。kB E= E，第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院3.2、晶體熱容的德拜模型、晶體熱容的德拜模型（1）晶體視為各向同性的連續(xù)介質(zhì)，格波視為彈性波；）晶體視為各向同性的連續(xù)介質(zhì)，格波視為彈性波；1.模型模型:（2）有一支縱波兩支橫波；）有一支縱波兩支橫波；（3）晶格振動(dòng)頻率在）晶格振動(dòng)頻率在 之間之間( D為德拜頻率為德拜頻率)。D0 2.計(jì)算計(jì)算TfNkCDVDB3TfDD-德拜熱容函數(shù)德拜熱容函數(shù)取德拜溫度取德拜溫度BDDk德拜溫度是一個(gè)重要的參數(shù)，與材料的彈德拜溫度是一個(gè)重要

14、的參數(shù)，與材料的彈性模數(shù)、熔點(diǎn)及鍵的強(qiáng)度有關(guān)系；不同的性模數(shù)、熔點(diǎn)及鍵的強(qiáng)度有關(guān)系；不同的材料具有不同的德拜溫度。材料具有不同的德拜溫度。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院xdxeeTTfTxxDDD402313其中其中(1)當(dāng)當(dāng)T較高時(shí)較高時(shí)，x1，xdxeeTTfTxxDDDD402313xdxeeTTxxDD402223133.高低溫極限情況討論高低溫極限情況討論xxxxTTd22134023DD ! 3! 21e32xxxx1d3D023D xxTT TkxB 第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院RNkB33

15、高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)規(guī)律和經(jīng)典理論相吻合。高溫時(shí)與實(shí)驗(yàn)規(guī)律和經(jīng)典理論相吻合。TfNkCDDBV3xdxeeTTfxxDDD40231343D1543 T34512DBVTNkC(2)當(dāng)溫度較低溫時(shí)，當(dāng)溫度較低溫時(shí)， TD 由上式看出，在極低溫度下，比熱與由上式看出，在極低溫度下，比熱與T3成正比，這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為成正比，這個(gè)規(guī)律稱(chēng)為德拜理論。該理論在低溫極限是嚴(yán)格正確的。德拜理論。該理論在低溫極限是嚴(yán)格正確的。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院實(shí)驗(yàn))()(VDVCTC(1)忽略了晶體的各向異性；忽略了晶體的各向異性；德拜熱容理論模型的局限性原因：德拜熱容理論模型的局

16、限性原因：(2)高溫時(shí)忽略了一些頻率大于德拜截至頻率的光學(xué)波和高頻聲高溫時(shí)忽略了一些頻率大于德拜截至頻率的光學(xué)波和高頻聲學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)。學(xué)波對(duì)熱容的貢獻(xiàn)。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院注意注意：上述熱容量子模型，適合于金屬晶體和部分簡(jiǎn)單離子晶體，上述熱容量子模型，適合于金屬晶體和部分簡(jiǎn)單離子晶體，但并不完全適合于其他化合物；但并不完全適合于其他化合物；實(shí)際材料存在多相結(jié)構(gòu)，并有晶界、雜質(zhì)等缺陷的存在，理實(shí)際材料存在多相結(jié)構(gòu)，并有晶界、雜質(zhì)等缺陷的存在，理論計(jì)算誤差就會(huì)增大；論計(jì)算誤差就會(huì)增大；實(shí)際上實(shí)際上電子運(yùn)動(dòng)電子運(yùn)動(dòng)能量的變化對(duì)熱容也有貢獻(xiàn)，但

17、很?。恢挥心芰康淖兓瘜?duì)熱容也有貢獻(xiàn)，但很?。恢挥挟?dāng)溫度很低時(shí)，電子熱容就成為不可忽略的因素。當(dāng)溫度很低時(shí)，電子熱容就成為不可忽略的因素。德拜模型解釋不了超導(dǎo)現(xiàn)象。德拜模型解釋不了超導(dǎo)現(xiàn)象。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院四、影響熱容的因素四、影響熱容的因素1 1、對(duì)于固體材料，熱容與材料的對(duì)于固體材料，熱容與材料的組織結(jié)構(gòu)組織結(jié)構(gòu)關(guān)系不大關(guān)系不大第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2、相變相變產(chǎn)生額外的熱效應(yīng)，因此對(duì)熱容產(chǎn)生影響產(chǎn)生額外的熱效應(yīng)，因此對(duì)熱容產(chǎn)生影響一級(jí)相變一級(jí)相變：相變時(shí)兩相化學(xué)勢(shì)相等，相變時(shí)兩相化

18、學(xué)勢(shì)相等，焓有突變，但化學(xué)勢(shì)的一焓有突變，但化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏微商不相等；相變時(shí)級(jí)偏微商不相等；相變時(shí)有潛熱和體積的變化。有潛熱和體積的變化。二級(jí)相變二級(jí)相變：相變時(shí)兩相化學(xué)勢(shì)相等，相變時(shí)兩相化學(xué)勢(shì)相等，焓無(wú)突變，化學(xué)勢(shì)的一級(jí)焓無(wú)突變，化學(xué)勢(shì)的一級(jí)偏微商相等，但二級(jí)偏微偏微商相等，但二級(jí)偏微商不相等；相變時(shí)無(wú)潛熱商不相等；相變時(shí)無(wú)潛熱和體積的變化，但熱容、和體積的變化，但熱容、熱膨脹系數(shù)發(fā)生變化。熱膨脹系數(shù)發(fā)生變化。晶體熔融、升華；液體結(jié)晶、蒸發(fā)；氣體凝晶體熔融、升華；液體結(jié)晶、蒸發(fā)；氣體凝聚、冷凝以及晶體中大多數(shù)晶型轉(zhuǎn)變都屬一聚、冷凝以及晶體中大多數(shù)晶型轉(zhuǎn)變都屬一級(jí)相變；合金有序無(wú)序轉(zhuǎn)變、鐵磁性

19、順級(jí)相變；合金有序無(wú)序轉(zhuǎn)變、鐵磁性順磁性轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變等均屬于二級(jí)相變。磁性轉(zhuǎn)變、超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變等均屬于二級(jí)相變。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院4、溫度溫度對(duì)熱容的影響對(duì)熱容的影響熱容與溫度的關(guān)系一般由實(shí)驗(yàn)確定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以整理可以熱容與溫度的關(guān)系一般由實(shí)驗(yàn)確定。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果加以整理可以得到如下的經(jīng)驗(yàn)公式：得到如下的經(jīng)驗(yàn)公式：2cTbTacp3、氣孔率氣孔率對(duì)熱容的影響對(duì)熱容的影響雖然固體材料的摩爾熱容不是結(jié)構(gòu)敏感的，但對(duì)于多孔材料因?yàn)殡m然固體材料的摩爾熱容不是結(jié)構(gòu)敏感的，但對(duì)于多孔材料因?yàn)橘|(zhì)量輕，所以比熱容小，因此提高輕質(zhì)隔熱磚的溫度所需要的熱質(zhì)

20、量輕，所以比熱容小，因此提高輕質(zhì)隔熱磚的溫度所需要的熱量遠(yuǎn)低于致密的耐火磚。量遠(yuǎn)低于致密的耐火磚。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院表表3.1 某些無(wú)機(jī)材料的熱容某些無(wú)機(jī)材料的熱容-溫度關(guān)系經(jīng)驗(yàn)方程式系數(shù)溫度關(guān)系經(jīng)驗(yàn)方程式系數(shù) 名 稱(chēng) a b103 c10-5 溫度范圍(K) 氮化鋁 5.47 7.8 298900 剛玉（-Al2O3） 27.43 3.06 8.47 2981800 莫來(lái)石（3 Al2O32SiO4） 87.55 14.96 26.68 2981100 碳化硼 22.99 5.40 10.72 2981373 氧化鈹 8.45 4.00

21、 3.17 2981200 氧化鉍 24.74 8.00 298800 氮化硼（-BN） 1.82 3.62 2731173 硅灰石（CaSiO3） 26.64 3.60 6.52 2981450 氧化鉻 28.53 2.20 3.74 2981800 鉀長(zhǎng)石（K2OAl2O36SiO2） 63.83 12.90 17.05 2981400 氧化鎂 10.18 1.74 1.48 2982100 碳化硅 8.93 3.09 3.07 2981700 -石英 11.20 8.20 2.70 298848 -石英 14.41 1.94 2982000 石英玻璃 13.38 3.68 3.45 29

22、82000 碳化鈦 11.83 0.80 3.58 2981800 金紅石（TiO2） 17.97 0.28 4.35 2981800 第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院5、組成對(duì)熱容的影響、組成對(duì)熱容的影響多組成材料（多相合金，復(fù)合材料）應(yīng)當(dāng)復(fù)合加和關(guān)系多組成材料（多相合金，復(fù)合材料）應(yīng)當(dāng)復(fù)合加和關(guān)系，即物質(zhì)即物質(zhì)的摩爾熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容的綜合。的摩爾熱容等于構(gòu)成該化合物各元素原子熱容的綜合。C=nici。式中，式中， ni：多組成材料中元素：多組成材料中元素i的摩爾數(shù)；的摩爾數(shù)； ci：元素：元素i的摩爾熱容。的摩爾熱容。第二節(jié)第二節(jié)

23、 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院五、熱容的測(cè)定五、熱容的測(cè)定固體熱容通常采用混合法和電熱法來(lái)測(cè)定。固體熱容通常采用混合法和電熱法來(lái)測(cè)定。1、混合法測(cè)量固體材料的比熱容、混合法測(cè)量固體材料的比熱容T ：曲管溫度計(jì)；：曲管溫度計(jì)； P ：攪拌器：攪拌器 ； J： 套筒；套筒；C： 量熱器桶；量熱器桶； G ：保溫用玻璃棉：保溫用玻璃棉混合法測(cè)量固體材料的比熱容是在混合法測(cè)量固體材料的比熱容是在加熱器加熱器和和量熱器量熱器中進(jìn)行。中進(jìn)行。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1.1、測(cè)量原理、測(cè)量原理混合法測(cè)量固體材料的比熱容是采用混

24、合法測(cè)量固體材料的比熱容是采用熱平衡原理熱平衡原理。將質(zhì)量為將質(zhì)量為m的待測(cè)固體試樣加熱到的待測(cè)固體試樣加熱到T2;將質(zhì)量為將質(zhì)量為m，溫度為，溫度為T(mén)2的待測(cè)固體試樣投入到量熱器的水中，的待測(cè)固體試樣投入到量熱器的水中，量熱器的熱容為量熱器的熱容為q，水的質(zhì)量為，水的質(zhì)量為m0, c0。待測(cè)固體試樣投入水中之。待測(cè)固體試樣投入水中之前的溫度為前的溫度為T(mén)1。混合后的溫度為?；旌虾蟮臏囟葹門(mén)3。忽略量熱器與外界熱交換，按照熱平衡原理，待測(cè)試樣熱容為：忽略量熱器與外界熱交換，按照熱平衡原理，待測(cè)試樣熱容為：)(32TTcm)(1300TTqcm)()(321300TTmTTqcmc第二節(jié)第二節(jié)

25、熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院1.2、量熱器熱容、量熱器熱容q的確定的確定設(shè)量熱器筒和攪拌器由相同的物質(zhì)組成，質(zhì)量為設(shè)量熱器筒和攪拌器由相同的物質(zhì)組成，質(zhì)量為m1 ,比熱容為比熱容為c1，溫度計(jì)插入水中部分的體積為溫度計(jì)插入水中部分的體積為V，則，則Vcmq9 . 111采用混合法確定量熱器筒采用混合法確定量熱器筒q:0m冷水質(zhì)量冷水質(zhì)量:1T水和量熱器的溫度水和量熱器的溫度: 0m熱水質(zhì)量熱水質(zhì)量:2T熱水的溫度熱水的溫度:3T混合溫度混合溫度:0c水的熱容水的熱容0013320 0)(cmTTTTcmq第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材

26、料科學(xué)與工程學(xué)院2、 電熱法測(cè)定熱容電熱法測(cè)定熱容第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院)(12211100TTqqcmcmmcVIt加熱前溫度為加熱前溫度為T(mén)1 ；通以電流；通以電流I，加熱器電壓為，加熱器電壓為V，加熱時(shí)間為，加熱時(shí)間為t,:m被測(cè)物的質(zhì)量被測(cè)物的質(zhì)量:c被測(cè)物的熱容被測(cè)物的熱容:0m量熱器中水的質(zhì)量量熱器中水的質(zhì)量:0c水的比熱容水的比熱容:1m量熱器的質(zhì)量量熱器的質(zhì)量:1c量熱器的比熱容量熱器的比熱容:1q加熱器的熱容加熱器的熱容:2q溫度計(jì)插入水中部分熱容溫度計(jì)插入水中部分熱容)121110012qqcmcmTTVItmc第二節(jié)第二

27、節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院六、熱分析方法應(yīng)用六、熱分析方法應(yīng)用1、熱分析方法定義、熱分析方法定義根據(jù)材料在不同溫度下發(fā)生熱量、質(zhì)量、體積等物理參數(shù)與材料根據(jù)材料在不同溫度下發(fā)生熱量、質(zhì)量、體積等物理參數(shù)與材料組織結(jié)構(gòu)之間關(guān)系，對(duì)材料進(jìn)行分析研究的方法稱(chēng)為組織結(jié)構(gòu)之間關(guān)系，對(duì)材料進(jìn)行分析研究的方法稱(chēng)為熱分析方法熱分析方法即在程序控制溫度下，測(cè)量物質(zhì)物理性質(zhì)隨溫度變化的一類(lèi)技術(shù)。即在程序控制溫度下，測(cè)量物質(zhì)物理性質(zhì)隨溫度變化的一類(lèi)技術(shù)。2、熱分析方法分類(lèi)、熱分析方法分類(lèi)（1）差熱分析）差熱分析 DTA (Differential Thermal Analysi

28、s)（2）差示掃描量熱法）差示掃描量熱法 DSC (Differential Scanning Calorimetry)（3）熱重法）熱重法 TG (Thermal Gravimetry)（4）熱膨脹分析）熱膨脹分析 (見(jiàn)熱膨脹部分見(jiàn)熱膨脹部分)第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院2.1、差熱分析、差熱分析 DTA儀器原理圖儀器原理圖1測(cè)量系統(tǒng)；測(cè)量系統(tǒng)；2加熱加熱爐；爐；3溫度程序控制溫度程序控制器；器；4記錄儀記錄儀差熱分析是在程序控制溫度下，將被測(cè)材料與差熱分析是在程序控制溫度下，將被測(cè)材料與參比物參比物在相同條件在相同條件下加熱或冷卻，測(cè)量試樣與參比物之間下加熱或冷卻，測(cè)量試樣與參比物之間溫差溫差(T)隨溫度或時(shí)間的隨溫度或時(shí)間的變化關(guān)系。變化關(guān)系。第二節(jié)第二節(jié) 熱容熱容聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院聊城大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院a反應(yīng)起始點(diǎn)；反應(yīng)起始點(diǎn)；b峰頂點(diǎn)；峰頂點(diǎn)；c反應(yīng)終點(diǎn)反應(yīng)終點(diǎn) 峰面積峰面積S和熱效應(yīng)成