2016年黃石市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、.2016年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷一、仔細(xì)選一選此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分下面每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)所對應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑注意可用多種不同的方法來選取正確答案1的倒數(shù)是A B2 C2 D2以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A B C D3地球的平均半徑約為6 371 000米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為A0.6371×107B6.371×106C6.371×107D6.371×1034如下圖，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，A=50°，那么BDC=A50°

2、B100° C120° D130°5以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa3a2=a6Ba12÷a3=a4Ca3+b3=a+b3Da32=a66黃石農(nóng)科所在一樣條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有A971斤 B129斤 C97.1斤 D29斤7某幾何體的主視圖和左視圖如下圖，那么該幾何體可能是A長方體 B圓錐 C圓柱 D球8如下圖，O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，垂足為N，那么ON=A5 B7 C9 D119以x為自變量的二次函數(shù)y=x22b2x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，那么實(shí)數(shù)b的取值范圍

3、是AbBb1或b1 Cb2 D1b210如下圖，向一個(gè)半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，那么可以反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是A B C D二、認(rèn)真填一填此題有6個(gè)小題，每題3分，共18分要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完好地填寫答案11因式分解：x236=12關(guān)于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是13如下圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，間隔 燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30°方向航行海里后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處14如下圖，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物

4、假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的途徑比方A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是15如下圖，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點(diǎn)O，OA=AC=2，將正方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是16觀察以下等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，答復(fù)以下問題：1請寫出第n個(gè)等式：an=；2a1+a2+a3+an=三、全面答一答此題有9個(gè)小題，共72分解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟假如覺得有的題目有點(diǎn)困難

5、，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17計(jì)算：12016+2sin60°|+018先化簡，再求值：÷，其中a=201619如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上異于A，B，ADCD1假設(shè)BC=3，AB=5，求AC的值；2假設(shè)AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線20解方程組21為理解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本體育成績分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格體育鍛煉時(shí)間人數(shù)4x62x4430x2151試求樣本扇形圖中體育成績“良好所對扇形圓心角的度數(shù)；2統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績“

6、優(yōu)秀和“良好學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表如圖表所示，請將圖表填寫完好記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為x小時(shí)；3全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀和“良好，請估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)22如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30°，CBE=45°1求AB段山坡的高度EF；2求山峰的高度CF1.414，CF結(jié)果準(zhǔn)確到米23科技館是少年兒童節(jié)假日玩耍的樂園如下圖，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時(shí)間分鐘，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的

7、總?cè)藬?shù)圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來的游客較少可忽略不計(jì)1請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；2為保證科技館內(nèi)游客的玩耍質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開場到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請問館外游客最多等待多少分鐘？24在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=21如圖1，假設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，求證：ADFABC；2如圖2，在1的條件下，假設(shè)=45°，求證：DE2=BD2+CE2；3如圖3，假設(shè)=45°，點(diǎn)E在BC的延長線上，那么等式DE2=

8、BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由25如圖1所示，：點(diǎn)A2，1在雙曲線C：y=上，直線l1：y=x+2，直線l2與l1關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，F(xiàn)12，2，F(xiàn)22，2兩點(diǎn)間的連線與曲線C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為B，P是曲線C上第一象限內(nèi)異于B的一動點(diǎn)，過P作x軸平行線分別交l1，l2于M，N兩點(diǎn)1求雙曲線C及直線l2的解析式；2求證：PF2PF1=MN=4；3如圖2所示，PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2，PF1，PF2三邊分別相切于點(diǎn)Q，R，S，求證：點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合參考公式：在平面坐標(biāo)系中，假設(shè)有點(diǎn)Ax1，y1，Bx2，y2，那么A、B兩點(diǎn)間的間隔 公式為AB=2016年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與

9、試題解析一、仔細(xì)選一選此題有10個(gè)小題，每題3分，共30分下面每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確選項(xiàng)所對應(yīng)的字母在答題卷中相應(yīng)的格子涂黑注意可用多種不同的方法來選取正確答案1的倒數(shù)是A B2 C2 D【分析】直接利用倒數(shù)的定義分析求出答案【解答】解：2×=1，的倒數(shù)是：2應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考察了倒數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵2以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A B C D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義答復(fù)即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確；C、是中心對

10、稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考察的是軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵3地球的平均半徑約為6 371 000米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為A0.6371×107B6.371×106C6.371×107D6.371×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)挪動的位數(shù)一樣當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)

11、數(shù)【解答】解：6 371 000=6.371×106，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考察科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4如下圖，線段AC的垂直平分線交線段AB于點(diǎn)D，A=50°，那么BDC=A50° B100° C120° D130°【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DCA=A，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可【解答】解：DE是線段AC的垂直平分線，DA=DC，DCA=A=50°，BDC=DCA+

12、A=100°，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考察的是線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等是解題的關(guān)鍵5以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa3a2=a6Ba12÷a3=a4Ca3+b3=a+b3Da32=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方計(jì)算法那么進(jìn)展解答【解答】解：A、原式=a3+2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a123=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊=a3+3a2b+3ab2+b3左邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a3×2=a6，故本選項(xiàng)正確應(yīng)選：D【點(diǎn)評】此題考察了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以

13、及冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法那么即可解答該題6黃石農(nóng)科所在一樣條件下經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，請估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有A971斤 B129斤 C97.1斤 D29斤【分析】根據(jù)蠶豆種子的發(fā)芽率為97.1%，可以估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少，此題得以解決【解答】解：由題意可得，黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有：1000×197.1%=1000×0.029=29斤，應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考察用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，注意求得是不能發(fā)芽的種子數(shù)7某幾何體的主視圖和左視圖如下圖，那么該幾何體可能

14、是A長方體 B圓錐 C圓柱 D球【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形，根據(jù)該幾何體的主視圖和左視圖都是長方形，可得該幾何體可能是圓柱體【解答】解：如下圖幾何體的主視圖和左視圖，該幾何體可能是圓柱體應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考察由三視圖確定幾何體的形狀，主要考察學(xué)生空間想象才能，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵8如下圖，O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，垂足為N，那么ON=A5 B7 C9 D11【分析】根據(jù)O的半徑為13，弦AB的長度是24，ONAB，可以求得AN的長，從而可以求得ON的長【解答】解：由題意可得，OA=13，ONA=90°，AB=24，A

15、N=12，ON=，應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考察垂徑定理，解題的關(guān)鍵是明確垂徑定理的內(nèi)容，利用垂徑定理解答問題9以x為自變量的二次函數(shù)y=x22b2x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，那么實(shí)數(shù)b的取值范圍是AbBb1或b1 Cb2 D1b2【分析】由于二次函數(shù)y=x22b2x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，所以拋物線在x軸的上方或在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限，根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)知道拋物線開口方向向上，由此可以確定拋物線與x軸有無交點(diǎn)，拋物線與y軸的交點(diǎn)的位置，由此即可得出關(guān)于b的不等式組，解不等式組即可求解【解答】解：二次函數(shù)y=x22b2x+b21的圖象不經(jīng)過第三象限，拋物線在x軸的上方或在x軸的下方經(jīng)過一

16、、二、四象限，當(dāng)拋物線在x軸的上方時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)a=1，拋物線開口方向向上，b210，=2b224b210，解得b；當(dāng)拋物線在x軸的下方經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x1+x2=2b20，b210，=2b224b210，b20，b210，由得b，由得b2，此種情況不存在，b，應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題主要考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是會根據(jù)圖象的位置得到關(guān)于b的不等式組解決問題10如下圖，向一個(gè)半徑為R、容積為V的球形容器內(nèi)注水，那么可以反映容器內(nèi)水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是A B C D【分析】水深h越大，水的體積v就越大，故容器內(nèi)

17、水的體積y與容器內(nèi)水深x間的函數(shù)是增函數(shù)，根據(jù)球的特征進(jìn)展判斷分析即可【解答】解：根據(jù)球形容器形狀可知，函數(shù)y的變化趨勢呈現(xiàn)出，當(dāng)0xR時(shí)，y增量越來越大，當(dāng)Rx2R時(shí)，y增量越來越小，曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小，故y關(guān)于x的函數(shù)圖象是先凹后凸應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題主要考察了函數(shù)圖象的變化特征，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解得此類試題時(shí)注意，假如把自變量與函數(shù)的每一對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形就是這個(gè)函數(shù)的圖象二、認(rèn)真填一填此題有6個(gè)小題，每題3分，共18分要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完好地填寫答案11因式分解：x2

18、36=x+6x6【分析】直接用平方差公式分解平方差公式：a2b2=a+bab【解答】解：x236=x+6x6【點(diǎn)評】此題主要考察利用平方差公式分解因式，熟記公式構(gòu)造是解題的關(guān)鍵12關(guān)于x的一元二次方程x2+2x2m+1=0的兩實(shí)數(shù)根之積為負(fù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是m【分析】設(shè)x1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根由方程有實(shí)數(shù)根以及兩根之積為負(fù)可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)x1、x2為方程x2+2x2m+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，由得：，即解得：m故答案為：m【點(diǎn)評】此題考察了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于m的一元

19、一次不等式組此題屬于根底題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)根的情況結(jié)合根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系得出關(guān)于m的一元一次不等式組是關(guān)鍵13如下圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，間隔 燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30°方向航行4海里后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案【解答】解：一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，間隔 燈塔4海里的A處，該海輪沿南偏東30°方向航行 4海里后，到達(dá)位于燈塔P的正東方向的B處故答案為：4【點(diǎn)評】此題考察了等腰三角形的性質(zhì)，利用了等腰三角形的腰相等是解題關(guān)鍵14如下圖，一只螞蟻

20、從A點(diǎn)出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物假定螞蟻在每個(gè)岔路口都可能的隨機(jī)選擇一條向左下或右下的途徑比方A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是【分析】首先根據(jù)題意可得共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的2種情況，然后直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：畫樹狀圖得：共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的2種情況，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是： =故答案為：【點(diǎn)評】此題考察了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15如下圖，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點(diǎn)O，OA=AC=2，將正

21、方形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是2+2【分析】如圖，用大扇形的面積減去小扇形的面積再加上正方形ABCD的面積【解答】解：OA=AC=2，AB=BC=CD=AD=，OC=4，S陰影=+=2+2，故答案為：2+2【點(diǎn)評】此題考察了扇形的面積公式和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理，可以把不規(guī)那么圖形的面積轉(zhuǎn)換為規(guī)那么圖形的面積是解答此題的關(guān)鍵16觀察以下等式：第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，按上述規(guī)律，答復(fù)以下問題：1請寫出第n個(gè)等式：an=；2a1+a2+a3+an=1【分析】1根據(jù)題意可知，a1=1，a2=，a3=

22、2，a4=2，由此得出第n個(gè)等式：an=；2將每一個(gè)等式化簡即可求得答案【解答】解：1第1個(gè)等式：a1=1，第2個(gè)等式：a2=，第3個(gè)等式：a3=2，第4個(gè)等式：a4=2，第n個(gè)等式：an=；2a1+a2+a3+an=1+2+2+=1故答案為=；1【點(diǎn)評】此題考察數(shù)字的變化規(guī)律以及分母有理化，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)展推導(dǎo)得出答案三、全面答一答此題有9個(gè)小題，共72分解容許寫出文字說明，證明過程或推演步驟假如覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以17計(jì)算：12016+2sin60°|+0【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左向右依次

23、計(jì)算，求出算式12016+2sin60°|+0的值是多少即可【解答】解：12016+2sin60°|+0=1+2×+1=1+1=2【點(diǎn)評】1此題主要考察了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)展實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到有的順序進(jìn)展另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用2此題還考察了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要純熟掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1a0；0013此題還考察了特殊角的三角函數(shù)值，要牢記30°、45°、60°

24、角的各種三角函數(shù)值18先化簡，再求值：÷，其中a=2016【分析】先算除法，再算乘法，把分式化為最簡形式，最后把a(bǔ)=2016代入進(jìn)展計(jì)算即可【解答】解：原式=a1=a+1，當(dāng)a=2016時(shí)，原式=2017【點(diǎn)評】此題考察的是分式的化簡求值，在解答此類問題時(shí)要注意把分式化為最簡形式，再代入求值19如圖，O的直徑為AB，點(diǎn)C在圓周上異于A，B，ADCD1假設(shè)BC=3，AB=5，求AC的值；2假設(shè)AC是DAB的平分線，求證：直線CD是O的切線【分析】1首先根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到直角三角形，然后利用勾股定理求得AC的長即可；2連接OC，證OCCD即可；利用角平分線的性質(zhì)和等邊對等角，

25、可證得OCA=CAD，即可得到OCAD，由于ADCD，那么OCCD，由此得證【解答】1解：AB是O直徑，C在O上，ACB=90°，又BC=3，AB=5，由勾股定理得AC=4；2證明：AC是DAB的角平分線，DAC=BAC，又ADDC，ADC=ACB=90°，ADCACB，DCA=CBA，又OA=OC，OAC=OCA，OAC+OBC=90°，OCA+ACD=OCD=90°，DC是O的切線【點(diǎn)評】此題主要考察的是切線的斷定方法要證某線是圓的切線，此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)即為半徑，再證垂直即可20解方程組【分析】首先聯(lián)立方程組消去x求出y的值，然后再把y

26、的值代入xy=2中求出x的值即可【解答】解：將兩式聯(lián)立消去x得：9y+224y2=36，即5y2+36y=0，解得：y=0或，當(dāng)y=0時(shí)，x=2，y=時(shí)，x=；原方程組的解為或【點(diǎn)評】此題主要考察了高次方程的知識，解答此題的關(guān)鍵是進(jìn)展降次解方程，此題難度不大21為理解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時(shí)間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機(jī)抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本體育成績分為四個(gè)等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格體育鍛煉時(shí)間人數(shù)4x6622x4430x2151試求樣本扇形圖中體育成績“良好所對扇形圓心角的度數(shù)；2統(tǒng)計(jì)樣本中體育成績“優(yōu)秀和“良好學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間表如圖表

27、所示，請將圖表填寫完好記學(xué)生課外體育鍛煉時(shí)間為x小時(shí)；3全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀和“良好，請估計(jì)這些學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)【分析】1直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出體育成績“良好所占百分比，進(jìn)而求出所對扇形圓心角的度數(shù)；2首先求出體育成績“優(yōu)秀和“良好的學(xué)生數(shù)，再利用表格中數(shù)據(jù)求出答案；3直接利用“優(yōu)秀和“良好學(xué)生所占比例得出學(xué)生中課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)【解答】解：1由題意可得：樣本扇形圖中體育成績“良好所對扇形圓心角的度數(shù)為：115%14%26%×360°=162°；2體育成績“優(yōu)秀和“良好的學(xué)生有：200&

28、#215;114%26%=120人，4x6范圍內(nèi)的人數(shù)為：1204315=62人；故答案為：62；3由題意可得：×14400=7440人，答：估計(jì)課外體育鍛煉時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生人數(shù)為7440人【點(diǎn)評】此題主要考察了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及利用樣本估計(jì)總體，正確利用扇形統(tǒng)計(jì)圖和表格中數(shù)據(jù)得出正確信息是解題關(guān)鍵22如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直的，測得坡長AB=800米，BC=200米，坡角BAF=30°，CBE=45°1求AB段山坡的高度EF；2求山峰的高度CF1.414，CF結(jié)果準(zhǔn)確到米【分析】1作BHAF于H

29、，如圖，在RtABF中根據(jù)正弦的定義可計(jì)算出BH的長，從而得到EF的長；2先在RtCBE中利用CBE的正弦計(jì)算出CE，然后計(jì)算CE和EF的和即可【解答】解：1作BHAF于H，如圖，在RtABF中，sinBAH=，BH=800sin30°=400，EF=BH=400m；2在RtCBE中，sinCBE=，CE=200sin45°=100141.4，CF=CE+EF=141.4+400541m答：AB段山坡高度為400米，山CF的高度約為541米【點(diǎn)評】此題考察理解直角三角形的應(yīng)用坡度與坡角問題：坡度是坡面的鉛直高度h和程度寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程

30、度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式把坡面與程度面的夾角叫做坡角，坡度i與坡角之間的關(guān)系為：itan23科技館是少年兒童節(jié)假日玩耍的樂園如下圖，圖中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x表示科技館從8：30開門后經(jīng)過的時(shí)間分鐘，縱坐標(biāo)y表示到達(dá)科技館的總?cè)藬?shù)圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=，10：00之后來的游客較少可忽略不計(jì)1請寫出圖中曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式；2為保證科技館內(nèi)游客的玩耍質(zhì)量，館內(nèi)人數(shù)不超過684人，后來的人在館外休息區(qū)等待從10：30開場到12：00館內(nèi)陸續(xù)有人離館，平均每分鐘離館4人，直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)，館外等待的游客可全部進(jìn)入請問館外游客最多等待多少分鐘？【分析】1構(gòu)建待定系數(shù)法即可解決

31、問題2先求出館內(nèi)人數(shù)等于684人時(shí)的時(shí)間，再求出直到館內(nèi)人數(shù)減少到624人時(shí)的時(shí)間，即可解決問題【解答】解1由圖象可知，300=a×302，解得a=，n=700，b×30902+700=300，解得b=，y=，2由題意x902+700=684，解得x=78，=15，15+30+9078=57分鐘所以，館外游客最多等待57分鐘【點(diǎn)評】此題考察二次函數(shù)的應(yīng)用、一元二次方程等知識，解題的關(guān)鍵是純熟掌握待定系數(shù)法，學(xué)會用方程的思想考慮問題，屬于中考常考題型24在ABC中，AB=AC，BAC=2DAE=21如圖1，假設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，求證：ADFABC；2如圖2，在1的

32、條件下，假設(shè)=45°，求證：DE2=BD2+CE2；3如圖3，假設(shè)=45°，點(diǎn)E在BC的延長線上，那么等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎？請說明理由【分析】1根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EAF=DAE，AD=AF，再求出BAC=DAF，然后根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等兩三角形相似證明；2根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得EF=DE，AF=AD，再求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊證明ABD和ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF=BD，全等三角形對應(yīng)角相等可得ACF=B，然后求出ECF=90°，最后利用勾股定理證明即可；3作點(diǎn)D關(guān)于AE的對稱點(diǎn)F，連接EF、CF，根據(jù)軸對稱的

33、性質(zhì)可得EF=DE，AF=AD，再根據(jù)同角的余角相等求出BAD=CAF，然后利用“邊角邊證明ABD和ACF全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CF=BD，全等三角形對應(yīng)角相等可得ACF=B，然后求出ECF=90°，最后利用勾股定理證明即可【解答】證明：1點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，EAF=DAE，AD=AF，又BAC=2DAE，BAC=DAF，AB=AC，=，ADFABC；2點(diǎn)D關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)為F，EF=DE，AF=AD，=45°，BAD=90°CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45°+45°CAD=90°CAD，BAD=C

34、AF，在ABD和ACF中，ABDACFSAS，CF=BD，ACF=B，AB=AC，BAC=2，=45°，ABC是等腰直角三角形，B=ACB=45°，ECF=ACB+ACF=45°+45°=90°，在RtCEF中，由勾股定理得，EF2=CF2+CE2，所以，DE2=BD2+CE2；3DE2=BD2+CE2還能成立理由如下：作點(diǎn)D關(guān)于AE的對稱點(diǎn)F，連接EF、CF，由軸對稱的性質(zhì)得，EF=DE，AF=AD，=45°，BAD=90°CAD，CAF=DAE+EAFCAD=45°+45°CAD=90°CAD，BAD=CAF，在ABD和ACF中，ABDACFSAS，CF=