7.1.1 三角形的邊(含答案)

1、.711 三角形的邊 根底過關(guān)作業(yè)1下圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形2以下說法： 1等邊三角形是等腰三角形； 2三角形按邊分類可分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形； 3三角形的兩邊之差大于第三邊； 4三角形按角分類應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形 其中正確的有 A1個 B2個 C3個 D4個3現(xiàn)有兩根木棒，它們的長分別為40cm和50cm，假設(shè)要釘成一個三角形木架不計(jì)接頭，那么在以下四根木棒中應(yīng)選取 A10cm長的木棒 B40cm長的木棒 C90cm長的木棒 D100cm長的木棒4以下長度的各組線段中，能組成三角形的是 A3cm，12cm，8cm B6cm，8cm，15c

2、m C2.5cm，3cm，5cm D6.3cm，6.3cm，12.6cm5如圖，在ABC中，AB=AC，D為AC上一點(diǎn)，試說明AC>BD+CD6一個三角形的兩邊長分別是3cm和4cm，那么第三邊長x的取值范圍是_假設(shè)x是奇數(shù)，那么x的值是_；這樣的三角形有_個；假設(shè)x是偶數(shù)，那么x的值是_；這樣的三角形又有_個7等腰三角形的兩邊長分別是3和6，那么它的周長等于 A12 B12或15 C15 D15或188三角形三邊的長均為整數(shù)，其中某兩條邊長之差為5，假設(shè)此三角形周長為奇數(shù)，那么第三邊長的最小值為多少？綜合創(chuàng)新作業(yè)9綜合題a、b、c為ABC的三邊長，b、c滿足b-22+c-3=0，且a為

3、方程x-4=2的解，求ABC的周長，判斷ABC的形狀10應(yīng)用題某海軍在南海某海域進(jìn)展實(shí)彈演習(xí)，島礁A的周圍方圓10千米內(nèi)的區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)域，有一艘漁船誤入離A島4千米的B處如圖，為了盡快駛離危險(xiǎn)區(qū)域，該船應(yīng)沿什么方向航行？為什么？11創(chuàng)新題等腰三角形的周長為8，邊長為整數(shù)，求這個三角形的腰長122005年，懷化等腰三角形兩邊長分別是2cm和5cm，那么這個三角形周長為 A9cm B12cm C9cm或12cm D14cm13易錯題等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，那么周長為_名優(yōu)培優(yōu)作業(yè)14探究題在農(nóng)村電網(wǎng)改造中，四個自然村分別位于圖中的A、B、C、D處現(xiàn)方案安裝一臺變壓器，使變壓器到四

4、個自然村的輸電線路的電線總長最短，那么這個變壓器應(yīng)安裝在AC、BD的交點(diǎn)E處，你知道這是為什么嗎？15用21根火柴組成一條金魚的形狀如圖，在整個魚的圖案中，有許多大大小小的三角形，假如拿去其中的一根火柴，最多能減少幾個三角形？數(shù)學(xué)世界三角形的邊三角形雞圈 一位農(nóng)夫建了一個三角形的雞圈雞圈是用鐵絲網(wǎng)綁在插入地里的樁子而圍成的 1沿雞圈各邊的樁子間距相等 2等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上 3這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄： 面對倉庫那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：10美元； 面對水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：20美元； 面對住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：30美元； 4他買鐵絲網(wǎng)時用的全是10美元面額的鈔票，而且不用

5、找零 5他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不一樣 6在他記錄的三個價錢中，有一個記錯了 這三個價錢中哪一個記錯了？ 提示：雞圈各邊鐵絲網(wǎng)的價錢之比一定等于它們的長度之比各邊鐵絲要有怎樣的相對長度才能構(gòu)成一個三角形的雞圈呢？答案:1解：圖中共有8個三角形，分別是：BCA、BCD、BCE、BCO、BOD、COE、BEA、CDA 點(diǎn)撥：數(shù)三角形的個數(shù)，一定要按一定的次序去數(shù)如按圖形的形成過程數(shù)，按三角形的大小順序數(shù)等，切忌盲目，造成重復(fù)和遺漏2B 點(diǎn)撥：說法1、4正確，應(yīng)選B3B 4C5解：在ABD中，AB+AD>BD，因AB=AC，故AC+AC-CD>BD，即2AC>

6、BD+CD從而可知AC>BD+CD61cm<x<7cm；3cm，5cm；2；2cm，4cm，6cm；3點(diǎn)撥：4-3cm<x<4+3cm，1cm<x<7cm假設(shè)x是奇數(shù)，那么x的值是3cm，5cm；這樣的三角形有2個假設(shè)x是偶數(shù)，那么x的值是2cm，4cm，6cm；這樣的三角形有3個7C 點(diǎn)撥：由題設(shè)知，等腰三角形的三邊長可能為3，3，6或6，6，3但3+3=6，說明以3，3，6為邊長構(gòu)不成三角形這個等腰三角形的周長為15，應(yīng)選C8解：設(shè)第三條邊長為c，其余兩條邊長分別為a和b，且a>b，那么有a+b+c為奇數(shù)，a-b=5，所以2b+5+c為奇數(shù)，

7、故c為偶數(shù)又a-b<c，故c>5，c的最小值為69解：b-220，c-30，且b-22+c-3=0， b-2=0，c-3=0 即b=2，c=3 a為方程x-4=2的解， a=2或6 經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)a=6時，不滿足三角形三邊關(guān)系定理，故舍去 a=2，b=2，c=3 ABC的周長為7，ABC為等腰三角形10解：該船應(yīng)沿射線AB方向航行理由：如答圖，設(shè)射線AB與圓交于點(diǎn)C，再在圓上另取一點(diǎn)D，連接AD、BD，在ABD中，有AB+BD>AD三角形兩邊的和大于第三邊 但半徑AD=AC=AB+BC， AB+BD>AB+BC BD>BC11解：設(shè)這個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y

8、，那么y=8-2x 邊長為整數(shù)，x可取1，2，3 當(dāng)x=1時，y=6； 當(dāng)x=2時，y=4； 當(dāng)x=3時，y=2三邊長可能為1，1，6或2，2，4或3，3，2但以2，2，4或1，1，6為邊長均構(gòu)不成三角形，所以三邊長只能為3，3，2 故這個三角形的腰長為312B 點(diǎn)撥：假如2cm是腰，那么2+2<5，不能組成三角形，這一情形要舍去那么2cm只能是底邊，那么周長為2+5+5=12cm1322 點(diǎn)撥：解答此題易錯誤地填入17或22兩個答案14解：如答圖，另取點(diǎn)E，連接AE、BE、CE、DE 在BDE中，DE+BE>DB 在ACE中，AE+CE>AC AE+BE+CE+DE>

9、AC+BD 即AE+BE+CE+DE最短15解：如答圖所示，最多能減少3個三角形數(shù)學(xué)世界答案:答：面對倉庫的那一邊鐵絲網(wǎng)的價錢是40美元而不是10美元 點(diǎn)撥：根據(jù)1沿雞圈各邊的樁子間距相等2等寬的鐵絲網(wǎng)綁在等高的樁子上3這位農(nóng)民在筆記本上作了如下的記錄：面對倉庫那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：10美元；面對水池那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：20美元；面對住宅那一邊的鐵絲網(wǎng)的價錢：30美元；和6在他記錄的三個價錢中，有一個記錯了三角形雞圈三條邊的長度之比為1：2：3，但是其中有一個數(shù)字是錯誤的根據(jù)4他買鐵絲網(wǎng)時用的全是10美元面額的鈔票，而且不用找零錯誤的數(shù)字代之以一個整數(shù)根據(jù)5他為雞圈各邊的鐵絲網(wǎng)所付的10美元鈔票的數(shù)目各不一樣錯誤的數(shù)字必須代之以大于3的整數(shù)假如以大于3的整數(shù)取代