老七種-6-直方圖

1、老七種工具-直方圖-1q定義q適用場合q繪圖步驟q注意事項q案例檢查表分層法因果圖排列圖散布圖直方圖控制圖老七種工具-直方圖-2定義 直方圖：將一個變量的不同等級的相對頻數(shù)用矩形塊標繪的圖表(每一矩形的面積對應于頻數(shù))。是從工序中隨機抽取樣本，將數(shù)據(jù)（從數(shù)據(jù)的計算中獲取的新數(shù)據(jù)）進行整理，繪制成圖，從中找到質(zhì)量波動規(guī)律，預測工序質(zhì)量的一種工具。老七種工具-直方圖-312345為判斷過程質(zhì)量提供信息快速闡明數(shù)據(jù)的潛在分布展示用表格難以說明的大量數(shù)據(jù)顯示各種數(shù)值出現(xiàn)的相對頻率揭示數(shù)據(jù)的中心、波動及形狀直方圖的作用老七種工具-直方圖-4適用場合二適用場合一適用場合三判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品為計算工序

2、能力搜集有關(guān)數(shù)據(jù)驗證工序的穩(wěn)定性適用場合老七種工具-直方圖-52.5102.5102.5172.5172.5222.5222.5222.5222.5102.5102.5112.5112.5192.5192.5322.5322.5432.5432.5252.5252.5272.5272.5362.5362.5062.5062.5412.5412.5122.5122.5152.5152.5212.5212.5362.5362.5292.5292.5242.5242.5292.5292.5232.5232.5232.5232.5232.5232.5192.5192.5282.5282.5432.54

3、32.5382.5382.5182.5182.5342.5342.5202.5202.5142.5142.5122.5122.5342.5342.5262.5262.5302.5302.5322.5322.5262.5262.5232.5232.5202.5202.5352.5352.5232.5232.5262.5262.5252.5252.5232.5232.5222.5222.5022.5022.5302.5302.5222.5222.5142.5142.5332.5332.5102.5102.5422.5422.5242.5242.5302.5302.5212.5212.5222.52

4、22.5352.5352.5402.5402.5282.5282.5252.5252.5152.5152.5202.5202.5192.5192.5262.5262.5272.5272.5222.5222.5422.5422.5402.5402.5282.5282.5312.5312.5452.5452.5242.5242.5222.5222.5202.5202.5192.5192.5192.5192.5292.5292.5222.5222.5132.5132.5182.5182.5272.5272.5112.5112.5192.5192.5312.5312.5272.5272.5292.52

5、92.5282.5282.5192.5192.5212.521汽車XXX軸套外徑原始數(shù)據(jù)表示例老七種工具-直方圖-6示例老七種工具-直方圖-7步驟2345明確衡量過程的特性值收集數(shù)據(jù)（至少50個）計算極差R確定分組數(shù)K和組距h作頻數(shù)分布表167畫直方圖在圖上記錄有關(guān)資料老七種工具-直方圖-82319261120111716141519222071015147918161714171724201627151421142016159816141417913202181417980691014161319182016111916271622161719911131913851413271714171

6、6517132082731220132516132910第一步，收集數(shù)據(jù)，求極差R；在原始數(shù)據(jù)中找出最大值xmax和最小值xmin，計算二者的差值，就是極差；本例中R=xmax-xmin=29-0=29案例老七種工具-直方圖-9第二步 確定分組的組數(shù)和組距；一批數(shù)據(jù)究竟分多少組，通常根據(jù)數(shù)據(jù)的多少而定，可參考下表。數(shù)據(jù)個數(shù)數(shù)據(jù)個數(shù)分組數(shù)分組數(shù)K50-1006-10100-2507-12250以上以上10-20步驟第四步，確定各組界限；第一組的下組界=最小值-h/2=0-1.5=-1.5第一組的上組界=第一組的下組界+組距=-1.5+3=1.5依次計算各組界值本例中，取K=10，第三步，確定組距

7、 h=R/K=29/10=2.9 取h=3老七種工具-直方圖-10第五步，計算組中心值；為了計算的需要，往往要決定各組的中心值。每組的上下界限相加除以2，所得數(shù)據(jù)即為組中值。組中值為各組數(shù)據(jù)的代表值；第一組中心值=（第一組上組界+第一組下組界）/2 =1.5+(-1.5）/2=0依次計算各組中心值。步驟第六步，作頻數(shù)分布表；將測得的原始數(shù)據(jù)分別歸入相應的組中，統(tǒng)計各組的數(shù)據(jù)個數(shù)，即頻數(shù)fi，各組頻數(shù)填好后檢查一下其總數(shù)是否與數(shù)據(jù)總個數(shù)相符，避免重復或遺漏。老七種工具-直方圖-11組號組號組界組界組中心值組中心值頻數(shù)記錄頻數(shù)記錄頻數(shù)頻數(shù)1 1-1.51.5-1.51.50 0| |1 12 21

8、.54.51.54.53 3| |1 13 34.57.54.57.56 6|5 54 47.57.510.510.59 9| | | | |14145 510.510.513.513.51212| | | | |13136 613.513.516.516.51515| | | | | | | | | | |27277 716.516.519.519.51616| | | | | | |18188 819.519.522.522.51818| | | | |12129 922.522.525.525.52121|3 3101025.525.528.528.52424|5 5111128.528

9、.531.531.52727|1 1頻數(shù)分布表步驟第七步，畫直方圖；以橫坐標表示質(zhì)量特性（本例中的質(zhì)量特性就是加工尺寸），縱坐標為頻數(shù)（或頻率），在橫軸上標明各組組界，以組距為底，頻數(shù)為高畫出一系列的直方柱，就成了直方圖；第八步，在直方圖的空白區(qū)域，記上有關(guān)數(shù)據(jù)的資料，如收集數(shù)據(jù)據(jù)的時間、數(shù)據(jù)個數(shù)n、平均值、標準差s等等。老七種工具-直方圖-12標準型鋸齒型偏峰型陡壁型 平頂型 雙峰型 孤島型常見類型應用看形狀看位置老七種工具-直方圖-13標準型：左右對稱，最常見鋸齒型：數(shù)據(jù)分組過多，或測量讀數(shù)錯誤偏峰型：產(chǎn)品尺寸受公差影響陡壁型：工序能力不足，進行全數(shù)檢查平頂型：幾種均值不同的分布混在一起雙

10、峰型：均值相差較大的兩種分布混在一起孤島型：中混有另一分布的少量數(shù)據(jù)應用老七種工具-直方圖-14 這種形狀最常見。數(shù)據(jù)的平均值與最大值和最小值的中間相同或接近，平均值附近的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻次最多，頻次在中間值向兩邊緩慢下隱，以平均值左右對稱。應用老七種工具-直方圖-15 作頻數(shù)分布表時，如數(shù)據(jù)過少，分組過多，數(shù)據(jù)量與分組不匹配時會出現(xiàn)此種情況。另外當測量方法不當或讀錯測量數(shù)據(jù)時，會出現(xiàn)這種情況。應用老七種工具-直方圖-16 數(shù)據(jù)的平均值位于中間值的左側(cè)（或右側(cè)），從左至右（或從右至左），數(shù)據(jù)分布的頻數(shù)增加后突然減少。形狀不對稱。當下限（或上限）受到公差等因素限制時，由于心理因素，往往也會出現(xiàn)這種情

11、況。（車外圓和鏜孔）應用老七種工具-直方圖-17 數(shù)據(jù)的平均值遠左離（或右離）直方圖的中間值，頻數(shù)自左至右減少（或增加），直方圖不對稱。當工序能力不足時，為找出符合要求的產(chǎn)品以全數(shù)檢查后，常出現(xiàn)這種形狀。應用老七種工具-直方圖-18 靠近直方圖中間值的頻數(shù)較少，兩側(cè)各有一個“峰”。當有平均值相差較大的兩種不同的分布混在一起時，常會出現(xiàn)這種情況。應用老七種工具-直方圖-19 當幾種平均值不同的分布混合在一起時，常會出現(xiàn)這種形狀。應用老七種工具-直方圖-20 在標準型的直方圖的一側(cè)有一個“小島”。出現(xiàn)這種情況是夾雜了其它分布的少量數(shù)據(jù)，如，工序異常、測量錯誤或混有另一分布的少量數(shù)據(jù)。應用老七種工具-直方圖-21直方圖符合公差要求SL (a) SUSL (b) SU應用滿足公差要求(a)狀況無需調(diào)整(b)要考慮減少波動老七種工具-直方圖-22直方圖不符合公差要求SL (c) SUSL (d) SUSL (e) SU應用不滿足要求 (c)采取措施接近中間值(d)采取措施，減少波動同時采取(c) 和(d)的措施老七種工具-