2019屆山東泰安泰山區(qū)九年級(jí)五四制上期中考試數(shù)學(xué)卷【含答案及解析】

1、2019 屆山東泰安泰山區(qū)九年級(jí)五四制上期中考試數(shù)學(xué) 卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 四 總分 得分 、選擇題 1. sin60。的值等于（） 2. 反比例函數(shù) y= - 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2, 3)，貝 V k的值為() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 拋物線 y= (x-2 ) 2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是() A. (-2 , 5) B. (2, 5) C. (-2 , -5 ) D. (2, -5 ) 3 4. 在 Rt ABC中/ C=90 ,cosB= , AB=10cm 貝 V BC的長(zhǎng)度為() 5 A. 6cm B. 7 cm C. 8cm

2、D. 9cm 5. 如圖，過反比例函數(shù) y= （x0）的圖象上一點(diǎn) A作 AB丄 x軸于點(diǎn) B,連接 AQ若 A. B. C. SAAQB=2貝 V k 的值為（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6.如圖，小穎家（圖中點(diǎn) 0 處）門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測(cè)得有一水塔（圖中點(diǎn) 處）在距她家北偏東 60方向的 400米處，那么水塔所在的位置到公路的距離 AB是 A. 200 米 B. 200 .； 米 C. 米 D. 400 ，-米 J 7.王老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)。 甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第二象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第四象限；丙：在每一個(gè)

3、象限內(nèi)， y值隨 x值的增大而增大。根據(jù)他們的描述，王老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是 （） 3 1 A. y=-3x B. y= C. y=- D. y=x2 8.在正方形網(wǎng)格中， A 的位置如圖所示，則 cos/B的值為（） 9. 二次函數(shù) y=-x2+2x+2化為 y=a （x-h ） 2+k的形式，下列正確的是（） 10. 一個(gè)公共房門前的臺(tái)階高出地面 1.2米，臺(tái)階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù) 如圖所示，則下列關(guān)系或結(jié)論錯(cuò)誤的是 （） A. 斜坡 AB的坡角是 10 B. 斜坡 AB的坡度是 tan1O C. AC=1.2tan10 米 D. AB= 5 11. 對(duì)于函數(shù) y=，

4、下列結(jié)論正確的是（） A. 它的圖象分布在二、四象限 B. 它的圖象是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形 C. 當(dāng) x0時(shí)，y的值隨 x的增大而增大 D. 當(dāng) xx2 B. x1=x2 C. x1x2 D. 不確定 14. 已知長(zhǎng)方形的面積為 20cm2,設(shè)該長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為 ycm,另一邊的長(zhǎng)為 xcm,則 y與 x 之間的函數(shù)圖象大致是（） 16小明利用測(cè)角儀和旗桿的拉繩測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。如圖，旗桿 PA的高度與拉繩 PB 的長(zhǎng)度相等。小明將 PB拉到 PB的位置，測(cè)得/ PBC=40 （ BC為水平線），測(cè)角儀 15.給出下列四個(gè)函數(shù)： -瀉y=x :y=:y=x2。當(dāng) x0;ab;4ac -

5、b20。其中，正確的結(jié)論有 （） Tv 19. 如圖，港口 A在觀測(cè)站 0的正東方向，0A=4km某船從港口 A出發(fā)，沿北偏東 15。方 向航行一段距離后到達(dá) B處，此時(shí)從觀測(cè)站 O處測(cè)得該船位于北偏東 60的方向，貝 V該船 航行的距離（即 AB的長(zhǎng)）為（） A. 2km B. 2 1 km C. 4 km D. ( J . +1) km abc=0 ； A. 4個(gè) B. 3 個(gè) C. 2 個(gè) D. 1 個(gè) 20. 二次函數(shù) y=ax2+bx+c，自變量 x與函數(shù) y的對(duì)應(yīng)值如下表: 21. x -5-4-3-2- 10 y 402- 204 td 、填空題 22. 拋物線 y=-3x2-x

6、+4與 x軸有 _ 個(gè)公共點(diǎn)。 23. 將拋物線 y仁 2x2向右平移 3個(gè)單位，再向上平移 2個(gè)單位后得到的拋物線 y2的表達(dá) 式為 y2= _ 。 24. 如圖，在建筑平臺(tái) CD的頂部 C處，測(cè)得大樹 AB的頂部 A的仰角為 45。，測(cè)得大樹 AB的底部 B的俯角為 30，已知平臺(tái) CD的高度為 5m 則大樹的高度為 _ m (結(jié)果保 留根號(hào))。 A 5 D 25距離地面 2m高的某處把一物體以初速度 v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計(jì)空氣阻力的 情況下，其上升高度 s(m)與拋出時(shí)間 t(s)滿足:(其中 g是常數(shù)，通常取 10m/s2).若 v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高

7、點(diǎn)距地面 _m. 三、計(jì)算題 26. 計(jì)算下列各式： (1) ( 1+sin45 +sin30 )( tan45 - cos45 +cos60); (2) ” (2cos45 -sin60 )+- (一 -3) +( )-1。 四、解答題 27. 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓的高度 AB小剛在 D處用高 1.5m 的測(cè)角儀 CD測(cè)得教學(xué)樓頂端 A的仰角為 30，然后向教學(xué)樓前進(jìn) 40m到達(dá) E,又測(cè)得教 學(xué)樓頂端 A的仰角為 60。求這幢教學(xué)樓的高度 AB 28. 如圖，已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象過 A （2, 0）, B （0, -1 ）和 C（ （1） 求二次

8、函數(shù)的表達(dá)式； （2） 設(shè)二次函數(shù)的圖象與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 D,求出點(diǎn) D的坐標(biāo)； （3） 在同一坐標(biāo)系中畫出直線 y=x+1，根據(jù)圖象直接寫出當(dāng) x在什么范圍內(nèi)時(shí), 的值大于二次函數(shù)的值。 ，5）二點(diǎn)。 一次函數(shù) k- 29. 如圖，一次函數(shù) y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù) y=一的圖象交于 A（ 1，4） x 兩點(diǎn)。 （1） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式； （2） 求厶 AOB的面積。 ，B（3, 30. 某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件 20 元， 據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為 元時(shí)，可賣出 105件，而售價(jià)每上漲 1元，就少賣 5件。 （1） 當(dāng)售價(jià)定為 30元時(shí)，一個(gè)月可

9、獲利多少元 ？ （2） 當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大 ？最大利潤(rùn)是多少元？ 參考答案及解析 第 1題【答案】 C 【解析】 任題分析；根據(jù)特殊角的三角國(guó)數(shù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算得出答棗 第 2題【答案】 b 【解析】 扁分析；根據(jù)反比例酌數(shù)的性質(zhì)可得：b1=6則 XX 第 3題【答案】25 【解析】 試題分析！對(duì)于二數(shù)的頂點(diǎn)、式尸應(yīng)（玄一朋 y 斗疋的頂點(diǎn)坐標(biāo)為也）. 第 4題【答案】 A I 【解析】 試題分析：根據(jù)可得：=-?則 BMs. AB 5 第 5題【答案】 b I 【解析】 試題井析：根據(jù)反比例固數(shù)中 k 的幾何育只可得：5 丄? 7 第 6題【答案】 【解析】 試題分析：

10、根據(jù)題意可得：。円 Q0 米，ZAOB=30a、則陽=占 0 片 200 米. 第 7題【答案】 b I 【解析】 試題分析；根據(jù)所給出的條件可知函數(shù)解析式為反比例跚，目 M0 第 8題【答案】 【解析】 試題分析：根揺團(tuán)形可得乞 ZB=45e ;則討 5 經(jīng)二上二. 2 第 9題【答案】 E I 【解析】 試題分析：y=_ ( x: - 2i)+2=- (r2 - 2x1 - 1H2- (r 1)3 +3. 第 10題【答案】 b I 【解析】 試題分析：根據(jù)三角函數(shù)可得：說計(jì) 、則 q . AC 1anlO 第 11題【答案】 b 【解析】 試題分析： 對(duì)干反比例 ill 數(shù)尸色 I 它的

11、團(tuán)像分布在一、 三象限； 它的廚像是軸對(duì)稱團(tuán)形也是中心對(duì)稱 團(tuán)形 5 當(dāng) Q 對(duì)，漑著 x 的增離減小,當(dāng)用乩癮看花的増大而濟(jì)卜 第 12題【答案】 【解析】 試題分析；根據(jù)題意可得這個(gè)三角形為等邊三角形，則頂角的度數(shù)為兇。 第 13題【答案】 II 【解析】 試題分析：對(duì)于反比例函數(shù)嚴(yán)生，當(dāng) xo 時(shí)，在毎一個(gè)象限內(nèi)，迪著工的曙犬而増犬 X 第 14題【答案】 【解析】 試題分析：根據(jù)題意可得：須切 h則產(chǎn)衛(wèi),貝曲數(shù)團(tuán)像為反比例函數(shù). 第 15題【答案】 C 【解折】 試題分析；根據(jù)函數(shù)的増減性可得；6和5 三個(gè)函數(shù)當(dāng) MOG 寸，血看賽的増大而減小, 第 16題【答案】 b 【解析】 y

12、1 _ _ 試題分析；設(shè) FAF 則 FE1肘 F 則 sin40* ,則尸一TT l-sm4Qfr 【解析】 試題井析；根據(jù)團(tuán)像可得;aOj b0, c=0,即航=0，貝!）正確當(dāng) x=l 時(shí)*0,即 a+b+c0,則正確. 第 19題【答案】 k 【解析】 札題分析：過黒作妙丄馮貝 ijAD=| OAfan,根據(jù)題童可得；厶顧為等膘直角三角略 則g 忑 第 20題【答案】 D 【解析】 找國(guó)數(shù)經(jīng)過一、三、四象瞼當(dāng)曲時(shí)，反比例兇 第 17題【答案】 F o Rr a象 3四 誤！抿據(jù)對(duì)稱軸可得: 過酢折；根據(jù)表格可得；攔物線開口向上；當(dāng) x-|時(shí)漑看盂的增大而增大；拋物線的對(duì)稱軸為 直線滬-

13、4 ；當(dāng)茫一時(shí)函數(shù)有最小值- 第 21題【答案】第 25題【答案】 【解析】 試題分析；根擁題意可得；A=l-4X（-3）XW90,貝回?cái)?shù)與端有兩個(gè)公共點(diǎn). 第 22題【答案】 2 （i-3 42 【解析】 試鼬井析；二次醱寤像的平移法貝的；上加 T 減，左扣右減 第 23題【答案】 I 5+5?） 【解析】 試題分析：過點(diǎn) c 作住丄込貝 1BE=CD=5 恥 CE=5 7i 町根 fifitAACE 的三角函數(shù)可得：AE=5 Ji 叫貝 AB=（阡 5 右）JIL. 第 24題【答案】 7 【解析】 試題分析；將匕勻聞 EQ 代入可得：A5F皿匕則最大值為； 100 B 則離地面的 q D

14、 距離劌： 5+2=7m, 、-;、3. 【解析】 遜解析:、原式=（呼+（i-f4 、JS式二運(yùn)（駅生-並+還 -i十2二3- 2 2 第 26題【答案】 (20 +1.5)米 【解析】 普磷現(xiàn)臧勰嚟聽的畑然后根據(jù)皿的正切得如的長(zhǎng)度,然 AG 試題解析： 在 RtAAPG 中tanZAF AG tan Z-AFG AG 5 AG 在 E1AACG 中tanZACG= CG -.cc= tan ZACG yco-pc=40 貝卩應(yīng) Q 卡 NO JAG=20応 化朋=20石+L 5 答！過幢教學(xué)樓的高度曲為（加石 心為米。 第 27題【答案】 第 28題【答案】 、?=一汨一 i-l;、(1,

15、 0);、團(tuán)像見解析；-1IC4 2 2 【解析】 鐳！1 試題解析 n 二歡酌埶 E 桃士的團(tuán)象過直(3; 0) 7 E c = 0 = -1 , .a=-b=二，二二次國(guó)數(shù)的解析式為尸二心丄 2 2 2 2 116a + 4b + c = 5 、些冋時(shí)哀得 U -1R;解得曄電 二點(diǎn) D 坐標(biāo)対(乜 0): 、圖象如朗 當(dāng)一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的情時(shí)盂的取値范圍 e-iK4. 時(shí)乂的直 從而得出點(diǎn) D 的坐 第 28題【答案】 【解析】 試題解析：CL)、T 點(diǎn) 4)在尸空的圖象上，-1X4=4, 比例國(guó)數(shù)為尸蘭， x x 4 4 4 R - B ( 3 ；皿)在產(chǎn)一的團(tuán)象上，-3m=4 j 解得，E：(3J ) R x 3 3 4 C (1, 4)和 B - 3 4 16 一次函數(shù)解析式為嚴(yán)蘭 5 3 3 、設(shè)晝線嚴(yán)蘭 x+西與曲由交干點(diǎn) C,當(dāng)口時(shí)，-好邁 電 解得口，則 C (4. 0), 3 3 3 3 /.Sisro-Sisoc= X 4X4-丄 X4X = 16 7 kt 4 b + 4 k 4 ?解得, + b + 3 都