模塊綜合檢測（C）

1、模塊綜合檢測(C)(時間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1若角600°的終邊上有一點(4，a)，則a的值是()A4 B4C. D2若向量a(3，m)，b(2，1)，a·b0，則實數(shù)m的值為()A B. C2 D63設(shè)向量a(cos ，)，若a的模長為，則cos 2等于()A B C. D.4平面向量a與b的夾角為60°，a(2,0)，|b|1，則|a2b|等于()A. B2 C4 D125tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°等于()A B. C1 D16若向

2、量a(1,1)，b(2,5)，c(3，x)，滿足條件(8ab)·c30，則x等于()A6 B5 C4 D37要得到函數(shù)ysin x的圖象，只需將函數(shù)ycos(x)的圖象()A向右平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位8設(shè)函數(shù)f(x)sin(2x)，則下列結(jié)論正確的是()Af(x)的圖象關(guān)于直線x對稱Bf(x)的圖象關(guān)于點(，0)對稱C把f(x)的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象Df(x)的最小正周期為，且在0，上為增函數(shù)9已知A，B，C是銳角ABC的三個內(nèi)角，向量p(sin A，1)，q(1，cos B)，則p與q的夾角是()A銳角 B鈍角C直角 D不確定

3、10已知函數(shù)f(x)(1cos 2x)sin2x，xR，則f(x)是()A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)11設(shè)02，向量(cos ，sin )，(2sin ，2cos )，則向量的模長的最大值為()A. B. C2 D312若將函數(shù)ytan(x)(>0)的圖象向右平移個單位長度后，與函數(shù)ytan(x)的圖象重合，則的最小值為()A. B. C. D.題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知、為銳角，且a(sin ，cos )，b(cos ，sin )，當(dāng)ab時，_.14已知co

4、s4sin4，(0，)，則cos(2)_.15若向量(3，1)，n(2,1)，且n·7，那么n·_.16若0，且sin ，則tan _.三、解答題(本大題共6小題，共70分)17(10分)已知向量a(sin ，1)，b(1，cos )，<<.(1)若ab，求；(2)求|ab|的最大值18(12分)已知函數(shù)f(x)sin(x)(>0,0)為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2.(1)求f(x)的解析式；(2)若(，)，f()，求sin(2)的值19(12分)設(shè)函數(shù)f(x)a·b，其中向量a(2cos x,1)，b(cos x，sin 2x

5、)，xR.(1)若函數(shù)f(x)1，且x，求x；(2)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間，并在給出的坐標(biāo)系中畫出yf(x)在0，上的圖象20(12分)已知xR，向量(acos2x,1)，(2，asin 2xa)，f(x)·，a0.(1)求函數(shù)f(x)的解析式，并求當(dāng)a>0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)當(dāng)x0，時，f(x)的最大值為5，求a的值21(12分)已知函數(shù)f(x)sin2(x)cos2x(xR)(1)求函數(shù)f(x)的最小值和最小正周期；(2)若A為銳角，且向量m(1,5)與向量n(1，f(A)垂直，求cos 2A的值22(12分)已知向量a(cos ，sin )，b(cos

6、x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，其中0<<x<.(1)若，求函數(shù)f(x)b·c的最小值及相應(yīng)x的值；(2)若a與b的夾角為，且ac，求tan 2的值模塊綜合檢測(C)答案1B600°360°240°，是第三象限角a<0.tan 600°tan 240°tan 60°，a4.2Da·b6m0，m6.3A|a|，cos2.cos 22cos21.4B|a2b|2a24a·b4b244×2×1×cos 60°4&

7、#215;1212.|a2b|2.5Dtan 17°tan 28°tan 17°tan 28°tan(17°28°)(1tan 17°tan 28°)tan 17°tan 28°1tan 17°tan 28°tan 17°tan 28°1.6Ca(1,1)，b(2,5)，8ab(6,3)，(8ab)·c(6,3)·(3，x)183x30，x4.7A方法一ycos(x)sin(x)，向右平移個單位即得ysin(x)sin x，故選A.方法

8、二ysin xcos(x)，ycos(x)ycos(x)，無論哪種解法都需要統(tǒng)一函數(shù)名稱8Cf()0，A不正確f()cos 0，B不正確f(x)向左平移個單位得f(x)sin2(x)sin(2x)cos 2x，故C正確9AABC是銳角三角形，AB>.>A>B>0.函數(shù)ysin x，x(0，)是遞增函數(shù)，sin A>sin(B)即sin A>cos B.p·qsin Acos B>0.p與q所成的角是銳角10Df(x)(1cos 2x)(1cos22x)×cos 4x，T，f(x)f(x)，故選D.11D|3.12D由題意知tan(x

9、)tan(x)，即tan(x)tan(x)k，得6k，則min(>0)13.解析ab，sin sincos cos 0即cos()0.0<<.14.解析cos4sin4(cos2sin2)(cos2sin2)cos 2.又2(0，)sin 2.cos(2)cos 2sin 2.152解析n·n·()n·n·7(2,1)·(3，1)752.16.解析sin 2sin cos .2tan25tan 20，tan 或tan 2.0，0，tan 0,1，tan .17解(1)若ab，則sin cos 0.由此得tan 1(<&l

10、t;)，.(2)由a(sin ，1)，b(1，cos )得ab(sin 1,1cos )，|ab|，當(dāng)sin()1時，|ab|取得最大值，即當(dāng)時，|ab|的最大值為1.18解(1)圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為2，T2，則1.f(x)sin(x)f(x)是偶函數(shù)，k(kZ)又0，f(x)cos x.(2)由已知得cos().(，)(0，)sin().sin(2)sin(2)2sin()cos().19解(1)依題設(shè)得f(x)2cos2xsin 2x1cos 2xsin 2x2sin(2x)1.由2sin(2x)11得sin(2x).x，2x，2x，即x.(2)2k2x2k(kZ)，即kxk

11、(kZ)得函數(shù)單調(diào)增區(qū)間為k，k(kZ).x0y232010220解(1)f(x)2acos2xasin 2xaasin 2xacos 2x2asin(2x)當(dāng)a>0時，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)故函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為k，k(kZ)(2)由(1)知f(x)2asin(2x)當(dāng)x0，時，2x，若a>0，當(dāng)2x時，f(x)max2a5，則a；若a<0，當(dāng)2x時，f(x)maxa5，則a5.所以a或5.21解(1)f(x)sin2(x)cos2x(sin xcos x)2cos2xsin xcos xcos2xsin 2xsin(2x)1，所以f(x)的最小正周

12、期為，最小值為2.(2)由m(1,5)與n(1，f(A)垂直，得5f(A)10，5sin2(A)40，即sin(2A).A(0，)，2A(，)，sin(2A)<0，2A(，0)，cos(2A).cos 2Acos(2A)××.22解(1)b(cos x，sin x)，c(sin x2sin ，cos x2cos )，f(x)b·ccos xsin x2cos xsin sin xcos x2sin xcos 2sin xcos x(sin xcos x)令tsin xcos x(0<x<)，則2sin xcos xt21，且1<t.則yg(t)t2t1(t)2，1<t.t時，y取得最小值，且ymin，此時sin xcos