基于分形理論的接觸式機械密封泄漏模型

1、第57卷 第7期2006年7月 化 工 學 報 Vol157 No17 Journal of Chemical Industry and Engineering (China) July 2006研究簡報基于分形理論的接觸式機械密封泄漏模型孫見君1,2,顧伯勤1,魏 龍22(1南京工業(yè)大學機械與動力工程學院,江蘇南京210009;南京化工職業(yè)技術學院機械技術系,江蘇南京210048)關鍵詞:機械密封;泄漏模型;表面微觀形貌;分形幾何中圖分類號:TH136;TH161114 文獻標識碼:A文章編號:0438-1157(2006)07-1626-06Leakagemodelofcontacting

2、mechanicalsealbasedonfractalgeometrytheorySUNJianjun1,2,GUBoqin1,WEILong2(1SchoolofMechanicalandPowerEngineering,NanjingUniversityofTechnology,Nanjing210009,Jiangsu,China;2DepartmentofMechanicalTechnology,NanjingCollegeofChemicalTechnology,Nanjing210048,Jiangsu,China)Abstract:Theexistingleakagemodel

3、s,whichincludesmoothplaneleakagemodel,roughandwaveformsurfaceleakagemodel,andtapered2faceleakagemodel,cannotbeappliedtodescribingtheactivestateofcontactingmechanicalseal1Inthesemodels,onlyprimemicroscopicsurfacetopographyandconstantleakageratearetakenintoconsideration1Basedonfractalgeometrytheory,al

4、eakagemodelwasestablishedwithconsiderationofthechangeofmicroscopicsurfacetopographyandtime2correlationofleakagerate1Therelationshipbetweenleakagerate,thechangeofmicroscopicsurfacetopographyofsealsurfaceandleakingchannelunderoperationconditionswasdescribedquantitativelybyfractalparameterwithunattache

5、ddimension1Thereexistedanoptimumfractalparameterduringthemechanicalsealrunning,whichcorrespondedtothelowestleakagerate1Theresearchresultshelpedtoascertaintheroughnessandwavinessofsealsurface,andtoselectmachiningmethodsofsealingmembers.Accordingtotheleakagemodelpresentedinthispaper,theleakagerateofco

6、ntactingmechanicalsealcanbeforecasted,whichmaybeusedasreferenceinthemaintenanceandoperationofmechanicalseals.Keywords:contactingmechanicalseal;leakagemodel;microscopicsurfacetopography;fractalgeometry力).機械密封失效最重要和最直接的表現是在規(guī)定的工作條件下,機械密封在未達到規(guī)定的工作時間,就出現泄漏率超標現象.端面摩擦特性的好壞對機械密封的密封特性有著顯著的影響.在摩擦副引 言機械密封基本性能主

7、要包括密封特性(即泄漏率指標)和端面摩擦特性(即抵御摩擦磨損的能2005-07-22收到初稿,2005-11-05收到修改稿.聯(lián)系人:顧伯勤.第一作者:孫見君(1965),男,博士研究生.基金項目:江蘇省高校自然科學基金項目(04KJD530090);南京工業(yè)大學博士論文創(chuàng)新基金項目(38002014). Receiveddate:2005-07-22.Correspondingauthor:Prof.GUBoqin.E-mail:bqgunjut1edu1cnFoundationitem:supportedbytheNaturalScienceFoundationoftheEducation

8、OfficeofJiangsuProvince(04KJD530090)andtheInnovatingFoundationforDoctoralDissertationofNanjingUniversityofT(第7期 孫見君等:基于分形理論的接觸式機械密封泄漏模型#1627#間建立流體摩擦工況、流體動壓效應,可以改善端面摩擦特性,減小端面磨損.然而,改善端面摩擦特性所采取的措施,如減小端面比壓,往往會給機械密封帶來較大的泄漏損失,導致其泄漏率超標.為了減少物料流失、保護環(huán)境,以及防止因易燃易爆物料泄漏造成危害,充分考慮機械密封的密封特性,從理論上揭示運行過程中機械密封泄漏的影響因素,切實

9、有效地控制機械密封泄漏率不僅是必要的而且是十分迫切的.近幾十年來,人們通過各種手段對機械密封的密封特性進行了廣泛而深入的研究123,并取得了不少成果425.但這些研究都是基于端面表面形貌不變、摩擦工況恒定條件下進行的,所建立的機械密封泄漏模型都未能考慮運轉過程中機械密封接觸端面表面形貌變化(或只考慮初始表面粗糙度和波度)對泄漏損失的影響,更未考慮泄漏損失與時間的關系.實際上,機械密封在不同工作條件下或在同一條件下的整個使用過程中,摩擦副表面形貌和密封縫隙的幾何形狀都是不斷變化的,準確計算機漏模型.Mayer5用此模型對通過平面平行縫隙的泄漏率進行了計算.由于技術上可能達到的密封縫隙中,流體膜厚

10、度h并非常數,實際縫隙形狀和假定的平行縫隙之間差別很大,因而,實驗結果和理論計算值存在偏差.112 平行粗糙端面機械密封泄漏模型20世紀50年代,Mayer5通過對機械密封端面表面粗糙度的測量與研究后認為,機械密封端面表面形貌對機械密封的性能有特別重大的影響.表面微觀不平深度增大時,泄漏率也增大.圖2為平行粗糙端面機械密封模型.Fig12 Parallelroughsurfacemechanicalsealmodel械密封的泄漏率是非常困難的.分形理論的提出為人們探索自然界中復雜現象提供了一種新的科學思維方式和有力的數學工具.本文旨在引入分形幾何理論,用具有尺度獨立性的分形參數表征運轉過程中機

11、械密封端面形貌變化以及泄漏通道變化,建立與時間相關、基于分形參數的平行端面接觸式機械密封泄漏模型.6Mayer在考慮了黏度、縫隙壓力、密封面寬度、表面粗糙度、接觸壓力、離心力、滑動速度的影響后,得到了邊界摩擦條件下和混合摩擦狀態(tài)下的泄漏率.此時密封間隙用粗糙深度中點的距離h(粗糙深度構成的縫隙高度)表示,h與兩端面的最大粗糙度Rmax1、Rmax2和微觀表面的完整系數K1、K2有關.并指出,只有當機械密封處于流體摩擦狀態(tài)時,縫隙間的泄漏率才可以應用理想光滑平行端面機械密封泄漏模型進行計算.此時流體膜厚度可以根據Vogelpohl給出的止推軸承潤滑膜厚公式來求取81 接觸式機械密封泄漏模型研究狀

12、況接觸式機械密封泄漏模型包括理想光滑平面模型、粗糙與波度表面模型以及錐面泄漏模型.111 理想光滑平行端面機械密封泄漏模型最早出現在冷凍裝置上的機械密封是平行端面密封,結構模型如圖1所示.然而對于普通機械密封來說,密封面完全被一層足夠厚的潤滑膜隔開,亦即兩個密封端面根本不接觸的情況幾乎是不存在的.因此這種情況下,必然相應有很大的泄漏量,尤其對平衡型機械密封,還可能因密封面被推開而完全喪失密封能力.實際上,機械密封端面在加工過程中,由于芯軸軸線的跳動、零件的裝夾力、機器的振動或研磨過程非軸對稱載荷的作用,往往形成與粗糙度同數量級甚至更高一級的波度.波度的存在可使密封產生很大的、不可接受的泄漏率.

13、Lebeck認為,9Fig11 Parallelsmoothsurfacemechanicalsealmodel在端面載荷、加工誤差等條件下形成了凈波度的動靜環(huán),可以看成是一個具有完全正弦波的環(huán)形表面,借鑒端面軸承理論,Heinze7研究了縫隙中的,#1628#化 工 學 報 第57卷所示.泄漏間隙為余弦曲線,最大間隙是波幅的2倍,最小間隙為零.密封泄漏模型未能計及表面形貌對密封間隙的影響,使得其工程應用存在很大的局限性和誤差.平行粗糙端面機械密封泄漏模型考慮了密封端面的表面粗糙度和波度,認為泄漏通道可用一余弦曲線來表征,但未能計及由于軸向力引起的密封端面彈塑性變形導致的端面相互接觸程度.錐面

14、機械密封泄漏模型考慮了密封端面在力和溫度作用下變形產生的錐度對泄漏的影響,但未能計及粗糙度和環(huán)向波Fig13 22Droughandwavenesssurfacemechanicalsealmodel度對泄漏損失的貢獻.這些機械密封泄漏模型都是建立在端面表面形貌不變、端面摩擦工況恒定的假設條件下的.實際上,機械密封從一開始工作到失效,端面表面粗糙度、波度和錐度是不斷變化的,泄漏率也是隨端面形貌變化而不斷變化的.可見,泄漏率并不是一個穩(wěn)態(tài)參數,而是一個時間相關的變量.考慮機械密封端面初始表面形貌,以及運轉過程中表面形貌的變化對泄漏損失的影響,正確定量描述端面形貌變化對泄漏通道的影響,才能準確計算

15、出機械密封的泄漏率.為了計算與端面波幅相關的機械密封泄漏率,Lebeck對泄漏模型作了密封寬度小并且波數也少,流動是一維的假設.顯然,通過余弦間隙的泄漏遵循平行間隙機械密封泄漏公式,只不過間隙面積必須沿密封圓周進行積分.間隙高度用h=hm1-cosn表示,n為波數,hm為波幅.22113 錐面機械密封泄漏模型錐面機械密封,也稱窄粗糙平面機械密封.一般說來,由于密封面存在因力和溫度引起的變形,兩個密封端面便會形成收斂間隙或者擴散間隙.圖4所示為外側受壓的徑向收斂錐度的密封模型.3 基于分形理論的接觸式機械密封泄漏模型接觸式機械密封的性能很大程度上取決于流體流過密封面間隙的流動狀態(tài)和流動阻力.微小

16、間隙中的流動主要表現為分子流和黏性流.黏性流動受流體內聚力以及流體和固體表面的黏附力所控制,此時,慣性力在流動過程中所起的作用是次要的.對于密封間隙很小,尤其當間隙小于10Lm時(機械密封液膜厚度一般小于1Lm),通常工況下流動為層流12.層流狀態(tài)下,流體在密封間隙中的流動可以通過雷諾方程來描述.311 接觸式機械密封泄漏模型的一般描述對于接觸式平行端面機械密封,密封間隙是由表面粗糙度、波度和錐度組成的.考慮到密封面寬度相對其周長較小,推導中不計徑向波度和錐度.圖5表示一個高度h的密封間隙,間隙上下固體表面分別以速度U1,V1,W1和U2,V2,W2運動.在流體中取一個微小的單元體,其運動速度

17、為u,v,w.在機械密封的周向,隨著粗糙度和波度的不同,間隙高度h(x,z)沿著y方向是改變的.考慮到密封間隙相比其在x和z方向上的尺寸小得多,假定整個流動過程中黏度G為.Fig14 Taper2facemechanicalsealmodel在一定的限制條件下,應用這種模型可以預測密封性能.對于外側受壓密封的徑向收斂錐度的機械密封,Lebeck10和彭旭東等11分別給出了流體在密封面之間縫隙中的徑向泄漏模型.2 現有接觸式機械密封泄漏模型存在的問題機械密封泄漏模型研究極大地完善了機械密封理論,揭示了泄漏率與機械密封幾何參數、工況參數之間的關系,并為減小泄漏措施的提出和工程實,第7期 孫見君等:

18、基于分形理論的接觸式機械密封泄漏模型#1629#有運動,即W1=W2=0,則動靜間隙中的泄漏可簡化為不可壓縮流體的一維穩(wěn)定層流流動,徑向流動速度分布表示為wy=-1dpyh-y(1)流體流過密封間隙的流率,即泄漏率為Q=QwAydydx(2)Fig17 Leakagechannelmodely(x)=GD-1l2-DcosPx,-ll<x<2l2(3)式中 Q為機械密封端面間隙的泄漏率;A為密封面內徑處的泄漏流道斷面積;dx、dy分別為密封間隙中流體微元在x和y方向的長度.式中 D為端面表面輪廓分形維數,G為端面表面輪廓尺度系數.31212 密封端面上泄漏通道的分布密度 根據文獻1

19、6,泄漏通道的空穴面積在密封端面上投影的分布密度滿足分形指數規(guī)律2Dana=2a1+Fig15 Fluidvelocityinsealgap式中 alv為最大空穴面積,則n(a)da表示空穴面積在a和a+da之間的數目.對于一定加工方法獲得的兩端面,接觸斷面的最大空穴面積alv可視為常數.密封端面沿外徑周向泄漏通道的分布函數為ma=312 機械密封泄漏通道的分形表征31211 密封端面泄漏通道的分形分析 機械密封端面可視為各向同性的精加工表面,其表面形貌具有分形特征13214.根據1991年Majumdar和Bhus2han提出的兩粗糙表面彈塑性接觸的M2B分形模型,考慮到摩擦副接觸表面形貌和

20、密封寬度較小的實際,將機械密封硬質環(huán)與軟質環(huán)的接觸簡化為剛性理想光滑平面與粗糙表面的接觸,密封副沿周向展開后的模型如圖6所示.Q2r1rdr=2Pr2r2-r12則密封端面沿外徑周向的泄漏通道數目為M(a)=nada2Pr2=nada2(4)31213 泄漏通道分形參數與時間的關系 泄漏通道的變化是由端面表面形貌變化引起的.機械密封運轉過程中摩擦磨損行為具有平行滑動摩擦磨損的特點.摩擦磨損過程中,密封端面形貌的分維參數和尺度系數的變化遵循平行滑動摩擦磨損規(guī)律,可由式(5)、式(6)表示16D=D(t)G=G(t)(5)(6)313 基于分形理論的接觸式機械密封泄漏模型Fig16 Contact

21、ingmodelofendfaceofmechanicalseal以上分析表明,流體通過機械密封端面間隙的流動可以看成介質在如圖7所示的泄漏通道中不可壓縮黏性流體的穩(wěn)定層流流動.由式(1)、式(2)可得,通過單個泄漏通道的體積流量(泄漏率)q為q=依據粗糙表面的M2B接觸模型,并忽略更小尺寸上的細節(jié),則沿周向單個泄漏通道截面可近似看成波長為l,空穴面積(輪廓波谷水平截面積)為a的余弦波谷,如圖7所示.假設l=a余弦函數表示1/215Qw(y)dydx=Al/2hl.沿周向單個泄漏通道輪廓可由QA-1dp(h-y)dydx=1dp-2dxy(h-y)dy=#1630#-1dp12Gdz3化 工

22、學 報 第57卷l/2-l/2h3dx4 結 論Pxdx=(7)用式(3)的y(x)代替上式中的h,可得q=-GD-1l2-D12G-1/2dpdzl/2-l/2cos3基于分形理論的機械密封泄漏模型,揭示了端面形貌變化與機械密封泄漏率之間的關系,以及泄漏率與時間的關系,為預測機械密封的泄漏狀況,提前做出維修或繼續(xù)使用決策,實現設備的安全可靠和低成本運行提供了保證.研究表明,運轉過程中,存在一個使泄漏率最小的最優(yōu)分形維數,這對于密封表面初始粗糙度和波度的確定和加工方法的選擇具有重要的指導意義.本模型是在剛性理想光滑平面與粗糙表面的接觸,流道長度較小的假設下建立的.實際上,機械密封的動靜環(huán)端面在

23、周向和徑向都存在粗糙度、波度,在徑向還存在錐度,要同時考慮錐度以及徑向波度的影響,有必要建立三維粗糙接觸模型.機械密封端面形貌分形維數與時間關系的定量表達仍有待于進一步的實驗研究.References1 IshiwataH,HirabayashiofH1Frictionfaceandsealingcharacteristicsmechanicalseals/BHRA.BHRA13(D-1)7-3DdpGl將l=a代入式(7),可得q=-p-pG3(D-1)a(7-3D)/29PG(r2-r1)(8)由式(8)和式(4)可得整個密封面上的體積泄漏率為Q=Qqnlv0aada=1)2alvDp-p

24、DG3(D-18PG(r2-r1)alva(5-1)4D)/2da=p-pD3(D-9PG(r2-r1)7-4Da7-3Dlv將式(5)、式(6)代入上式,可得與時間相關的泄漏率Q=p-pD(t)G(t)3D(t)-9PG(r2-r1)7-4D(t)1alv(9)由式(9)可以看出,機械密封的泄漏率隨時間的延長而變化.被密封介質的黏度越大,泄漏率越低.t=0時,D(0)、G(0)表征密封端面的初始形貌.在t時刻,令G(t)=G,對Q求導,得Qc=G*3D(t)-1*InternationalConferenceFluidSealing.Cranfild:FluidEngineering,196

25、1,PaperD5:46257a1-p2212 EtsionI1Hydrostaticeffectsinamechanicalradialfaceseals.TransactionsoftheASMEJournalofLubricationTechnology,1979,101(2):28322923 LebeckAO.Astudyofcontactingmechanicalfacesealperformancedatausingmixedfrictionmodels/NunBS.Proceedingsof12thICFS.Brighton:BHRAFluidEngineering,1989:

26、27122894 NetzalJP.Wearofmechanicalsealsinlighthydrocarbon7ln-1G*+21Dt-12D2tlv4Dt2當Qc=0,則Dt=7+7827-1+ln*lv一般磨削加工表面G*為nm級,級16*lv為Lmservice.Wear,1985,102:14121515 MayerE.MechanicalSeal(機械密封).6thed.Yao.當取ln-8時,Dt=11707.此lvZhaosheng(姚兆生),XuZhongmei(許仲枚),WangJunde(王俊德),trans1Beijing:ChemicalIndustryPress,

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28、berg,1967:439 LebeckAO.Hydrodynamiclubricationinwavycontactingfacemodel.時Q有最小值.這表明運轉過程中,存在一個端面表面分維參數Dt=11707,使得機械密封有最小的泄漏率.這表明選用新的機械密封時,控制端面初始粗糙度和波度下的表面輪廓的分維值D0=11707,有利于縮短端面磨合時間.利用式(9),可以了解某一時刻機械密封的泄漏狀況,也可求得在允許泄漏率下的密封端面的分形參數,并通過對機械密封磨合端面分形參數的測量與回歸擬合,預第7期 孫見君等:基于分形理論的接觸式機械密封泄漏模型1981,1032002:1121213

29、JordomDL.Measurementand#1631#ASMEJournalofLubricationTechnology,(4):5782586characterizationof10 LebeckAO.Contactingmechanicalsealdesignusingasimplehydrostaticmodel.TribologyInternational,1988,21(1):221411 PengXudong(彭旭東),GuYongquan(顧永泉).Theeffectsofconingfaceandfluidinertiaontheperformanceofmechanic

30、alfacesealsatvariousphasestates.JournaloftheUniversityofPetroleum,China(石油大學學報),1990,14(3):6227012 CaiRenliang(蔡仁良),GuBoqin(顧伯勤),Songmultiscalesurfaces.Wear,1986,109(1):127213414 MajumdarA,TienCL.Fractalcharacterizationandsimulationofroughsurfaces.Wear,1990,136(2):313232715 MajumdarA,BhushanB.Fractalmodelofelastic2plasticcontactbetweenroughsurface.(ASME),1991,113(1):121116 ChenGuo.an(陳國安),GeShirong(葛世榮).JournalofTribologyPredictionmodelofslidingwearduringrunni