極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)練習(xí)

1、2016學(xué)年度極坐標(biāo)與參數(shù)方程專項(xiàng)練習(xí)題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題（題型注釋）第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題（題型注釋）評卷人得分三、解答題（題型注釋）1選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線：（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)（）若，求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)；（）若，其中，求直線的斜率2（1）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系

2、，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），直線和曲線相交于兩點(diǎn)，求線段的長（2）選修45：不等式選講已知正實(shí)數(shù)滿足，求證：3選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)，曲線與曲線交于，求的值4選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)，曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；（2）將曲線C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，再將所得曲線向左平移1個單位，得到

3、曲線C，求曲線C上的點(diǎn)到直線的距離的最小值5將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都伸長為原來的倍，縱坐標(biāo)都伸長為原來的2倍，得到曲線C（1）求曲線C的參數(shù)方程；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，且點(diǎn)P關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，設(shè)直線PQ與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的垂直平分線的極坐標(biāo)方程6已知直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程是（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和參數(shù)方程；（2）求直線l被曲線C截得的弦長7選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講已知在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（

4、）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的取值范圍8在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，在該極坐標(biāo)系中圓C的方程為（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線將于點(diǎn)、，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值 9（2015唐山二模）在極坐標(biāo)系中，曲線C：=2acos（a0），l：cos（）=，C與l有且僅有一個公共點(diǎn)（）求a；（）O為極點(diǎn)，A，B為C上的兩點(diǎn)，且AOB=，求|OA|+|OB|的最大值10（2015濮陽一模）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)

5、），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為24cos+3=0（）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線l的距離d的取值范圍11【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知曲線的參數(shù)方程為：為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)），點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)（1）寫出曲線和直線在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的值12【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】已知曲線的參數(shù)方程為：為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為：為參數(shù)），點(diǎn)，直線與曲線交于兩點(diǎn)（1）寫出曲線和直線在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的值13選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，

6、直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為（）求直線的極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求14選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為（）求直線的極坐標(biāo)方程；（）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，求15在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線與曲線的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)16在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），再以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，

7、并使得它與直角坐標(biāo)系有相同的長度單位，在該極坐標(biāo)系中圓C的方程為（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓C與直線將于點(diǎn)、，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的值17在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求面積的最小值18已知在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系；（2）為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍19在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為

8、（為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓的方程為（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)，設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，求的最小值20已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（2）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）21在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓的極坐標(biāo)方程為（）求的參數(shù)方程；（）記點(diǎn)D在上，在D處的切線與直線垂直，根據(jù)（）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)22在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為（）

9、求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）設(shè)為的圓心，為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn)已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求的值23在直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系圓，直線的極坐標(biāo)方程分別為（）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（）設(shè)為的圓心，為與交點(diǎn)連線的中點(diǎn)已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求的值24在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M、N的極坐標(biāo)；（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程25在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和2倍后得到曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原

10、點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值26已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的普通方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值27已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）（）求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的普通方程；（）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值28以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正

11、半軸為極軸，且兩個坐標(biāo)系取相等的長度單位已知直線 的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)，），曲線C的極坐標(biāo)方程為（）求曲線C的直角坐標(biāo)方程。（）設(shè)直線 與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)變化時，求 的最小值29平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|30在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）曲線與曲線交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求的值31在

12、直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）（1）將的方程化為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線：的距離的最大值32在直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)，以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓的極坐標(biāo)方程；（）已知直線，射線射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長33在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)為曲線上的動點(diǎn)，求點(diǎn)到上點(diǎn)的距離的最小值34已知圓的參數(shù)

13、方程為，（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）（1）求圓的極坐標(biāo)方程；（2）直線與圓交于兩點(diǎn)，求線段的長35在直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線的極坐標(biāo)方程是，射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長36以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)且與極軸成角為，圓的極坐標(biāo)方程為（1）寫出直線參數(shù)方程，并把圓的方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線圓交于、兩點(diǎn)，求的值37選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)

14、，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，且點(diǎn)A在直線上（1）求a的值及直線的直角坐標(biāo)方程；（2）圓C的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），試判斷直線與圓的位置關(guān)系38選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心半徑（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）若，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l交圓C與A，B兩點(diǎn)，求的最小值39在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于，兩點(diǎn)（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程（2）若求的值40選修坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直

15、線（為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)（1）求的值；（2）設(shè)直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的最大值和最小值41選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系已知曲線（為參數(shù)），（為參數(shù)）（）化，的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（）若上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，為上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線距離的最小值42選修4一4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設(shè)，直線與曲線交于兩點(diǎn)（1）當(dāng)時，求的長度；（2）求的取值范圍43選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)

16、系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值44選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線交于兩點(diǎn)（）求的長；（）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)到線段中點(diǎn)的距離45選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，設(shè)傾斜角為的直線：，（為參數(shù)）與曲線，（為參數(shù)）相交于不同兩點(diǎn)、()若，求線段中點(diǎn)的坐標(biāo)；()若，其中，求直線的斜率46已知圓C的極

17、坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù), ）（1）求直線的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）求直線與圓C相交的弦長47已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合，直線 的極坐標(biāo)方程為 ，曲線C的參數(shù)方程是 （ 是參數(shù)）（1）求直線 的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線的最大距離48選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與曲線交于A，B兩點(diǎn)（1）求的長；（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，求點(diǎn)P到線段AB中點(diǎn)M的距離49【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面直角坐

18、標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求面積的最小值.50（2014泰州模擬）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos2+32sin2=3，直線l的參數(shù)方程為試在曲線C上求一點(diǎn)M，使它到直線l的距離最大51選修44：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，兩坐標(biāo)系的長度單位相同已知曲線的極坐標(biāo)方程為，斜率為的直線交軸于點(diǎn)（1）求曲線的直角坐標(biāo)

19、方程，直線的參數(shù)方程；（2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值52已知平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線方程為的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和的普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線距離的取值范圍53已知圓的參數(shù)方程是為參數(shù)）（）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓的極坐標(biāo)方程；（）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)直線和圓的交點(diǎn)為，求的面積54已知直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為：（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系，求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）若直線被曲線截得的弦長為，求的值55已知曲線C

20、的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）（1）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)m值（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍56在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和2倍后得到曲線，以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線（1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值57已知直線,曲線（1）設(shè)與相交于兩點(diǎn)，求；（2）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的,縱坐標(biāo)壓縮為

21、原來的得到曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最大值58已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：求直線與曲線相交所成的弦的弦長59已知曲線的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是：求直線與曲線相交所成的弦的弦長60平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|61在直角坐標(biāo)系中，已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)，

22、以為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系（）求圓的極坐標(biāo)方程；（）已知直線，射線射線與圓的交點(diǎn)為，與直線的交點(diǎn)為，求線段的長62在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）M是C1上的動點(diǎn)，P點(diǎn)滿足2，P點(diǎn)的軌跡為曲線C2（1）求C2的方程；（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與C1的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C2的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|63選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為，M，N分別為C與x軸，y軸的交點(diǎn)（1）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M、N的極坐標(biāo)；（2）設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐

23、標(biāo)方程64選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程是，直線的參數(shù)方程為（1）求曲線與直線的普通方程；（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值參考答案1（）；（）【解析】試題分析：（）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，再將當(dāng)時的參數(shù)方程代入、化為，則，可求出對應(yīng)中點(diǎn)的坐標(biāo)；（）將的參數(shù)方程代入曲線的普通方程 ，得=7可得的值，亦即是斜率的值.試題解析：（）曲線將 得的普通方程是當(dāng)時，設(shè)點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)為，直線方程為（為參數(shù)），代入曲線的普通方程，得，設(shè)直線上的點(diǎn)對應(yīng)參數(shù)分別為則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（）將代入曲線的普通方程，得，因?yàn)?，所以，得由于，故所以直線的斜率為考點(diǎn)：1、直線、橢圓的參數(shù)方程化為

24、普通方程；2、直線參數(shù)方程中參數(shù)得幾何意義.2（1）；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）先由直線的極坐標(biāo)方程得直線的直角坐標(biāo)方程，再化為參數(shù)方程；曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直線的參數(shù)方程與曲線聯(lián)立，利用韋達(dá)定理求線段的長（2）利用基本不等式得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)得，因?yàn)?，得證.試題解析：（1）由直線的極坐標(biāo)方程是，可得由直線的直角坐標(biāo)方程是，化為參數(shù)方程為（為參數(shù)）；曲線（為參數(shù)）可化為將直線的參數(shù)方程代入，得設(shè)所對應(yīng)的參數(shù)為，所以（2）證明：因?yàn)檎龑?shí)數(shù)，所以同理可證：，當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程；2、參數(shù)方程；3、直線與橢圓；4、基本不等式；5、不等式的性質(zhì).【

25、方法點(diǎn)睛】（1）先由直線的極坐標(biāo)方程得直線的直角坐標(biāo)方程，再化為參數(shù)方程；再把曲線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后把直線的參數(shù)方程與曲線聯(lián)立，利用韋達(dá)定理和弦長公式求出線段的長把直線的參數(shù)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立能夠簡化解題過程；（2）利用基本不等式及不等式的性質(zhì)進(jìn)行證明.3（1），；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)曲線的參數(shù)方程，兩式相加消去參數(shù)，即可得到普通方程；由曲線的極坐標(biāo)方程得，可化為直角坐標(biāo)方程；（2）將，代入直角坐標(biāo)方程，整理后，利用=即可求解試題解析：（1）兩式相加消去參數(shù)可得曲線的普通方程，由曲線的極坐標(biāo)方程得，整理可得曲線的直角坐標(biāo)方程（2）將代人直角坐標(biāo)方程得利用韋

26、達(dá)定理可得 ，所以考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；直線的參數(shù)方程4（1）；（2）【解析】試題分析：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程為，化為，利用，可得曲線C的直角坐標(biāo)方程，直線的參數(shù)方程，兩式相減可得；直線的普通方程；（2）將曲線C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)為原來的倍，得圓的方程，再將所得曲線向左平移1個單位，利用點(diǎn)到直線距離，化簡即可得出試題解析：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為：即：直線的普通方程為（2）將曲線C上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮為原來的，得即再將所得曲線向左平移1個單位，得又曲線的參數(shù)方程為，設(shè)曲線上任一點(diǎn)則（其中）點(diǎn)到直線的距離的最小值為考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化；簡單曲線的極坐標(biāo)方程5（1）為參數(shù)）；

27、（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖象伸縮的規(guī)律知，圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模郧€方程為，化為圓的參數(shù)方程為為參數(shù)）；（2）化極坐標(biāo)為直角坐標(biāo)，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，直線的直角坐標(biāo)方程為，所以直線PQ的斜率為，方程為，聯(lián)立得： 設(shè)A，B，所以，AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為，從而AB的垂直平分線的方程為：，即，再化為極坐標(biāo)方程為試題解析：（1）設(shè)為曲線C上的點(diǎn)，圓上的點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意，得，則，代入中，得曲線C的方程為，參數(shù)方程為為參數(shù)） （2）點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為，直線的直角坐標(biāo)方程為直線PQ的斜率為，直角坐標(biāo)方程為，即設(shè)A，B，聯(lián)立得，AB的中點(diǎn)的坐標(biāo)為線段AB的垂直平分線的方程為，即

28、，化為極坐標(biāo)方程是 考點(diǎn)：1、圖象的變換；2、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程互化；3、參數(shù)方程；4、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系6（1）直角坐標(biāo)方程為，參數(shù)方程為（為參數(shù)）；（2）【解析】試題分析：（1）極坐標(biāo)方程方程化直角坐標(biāo)方程公式，所以原方程兩邊同乘以，即可化為，整理得，寫成圓的參數(shù)方程（為參數(shù)）；（2）化直線的參數(shù)方程為普通方程是，求的圓心到直線的距離，又半徑,所以弦長等于試題解析：（1）曲線C的極坐標(biāo)方程可化為，由，得，曲線C的直角坐標(biāo)方程為參數(shù)方程為（為參數(shù)）（2）解法一：直線的參數(shù)方程是,直線的普通方程是曲線C表示圓心為(2,1)，半徑為的圓，圓心(2,1)到直線的距離為，直線被圓C截得的

29、弦長為解法二：將代入得，設(shè)直線與曲線C的交點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，又直線的參數(shù)方程可化為，直線被曲線C截得的弦長為 考點(diǎn)：1、參數(shù)方程；2、極坐標(biāo)方程；3、圓的幾何性質(zhì)7（）;（）【解析】試題分析：（）應(yīng)用代入法，將 代入 ，即可得到直線l的普通方程；將 ， 代入曲線C的極坐標(biāo)方程，即得曲線C的直角坐標(biāo)方程；（）由圓的參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn) ，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得到的式子，并應(yīng)用三角函數(shù)的兩角和的余弦公式，以及三角函數(shù)的值域化簡，即可得到的范圍試題解析：（）直線的普通方程為：；曲線的直角坐標(biāo)方程為（）設(shè)點(diǎn)，則所以的取值范圍是考點(diǎn)：1參數(shù)方程化成普通方程；2簡單曲線的極坐標(biāo)方程8（1）；（2）【解析

30、】試題分析：（1）極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的關(guān)系是，由此可實(shí)現(xiàn)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化；（2）由直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式（即參數(shù)的幾何意義），直線過點(diǎn)，直線上的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為，把它代入圓的方程，其解滿足，試題解析：（1）由得，又，則有，配方得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）直線的普通方程為，點(diǎn)在直線上的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為，代入圓方程得：設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，于是考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線參數(shù)方程的應(yīng)用9（）1（）2【解析】試題分析：（I）把圓與直線的極坐標(biāo)方程分別化為直角坐標(biāo)方程，利用直線與圓相切的性質(zhì)即可得出a；（II）不妨設(shè)A的極角為，B的極角為+，則|OA|+|OB|=2cos+2co

31、s（+）=2cos（+），利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出解：（）曲線C：=2acos（a0），變形2=2acos，化為x2+y2=2ax，即（xa）2+y2=a2曲線C是以（a，0）為圓心，以a為半徑的圓；由l：cos（）=，展開為，l的直角坐標(biāo)方程為x+y3=0由直線l與圓C相切可得=a，解得a=1（）不妨設(shè)A的極角為，B的極角為+，則|OA|+|OB|=2cos+2cos（+）=3cossin=2cos（+），當(dāng)=時，|OA|+|OB|取得最大值2考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程10（）（x2）2+y2=1；（）【解析】試題分析：解：（I）根據(jù)直線l的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），消去t，得 ，故直線

32、l的普通方程為：；依據(jù)曲線C的極坐標(biāo)方程為24cos+3=0結(jié)合互化公式，得到：曲線的直角坐標(biāo)方程為（x2）2+y2=1，（II）設(shè)點(diǎn)P（2+cos，sin）（R），則所以d的取值范圍是考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；點(diǎn)到直線的距離公式；參數(shù)方程化成普通方程11（1）曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）【解析】試題分析：（1）消去曲線和直線方程中的參數(shù)即可得到直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）聯(lián)立直線與曲線的方程，然后利用參數(shù)的幾何意義，即可求得的值試題解析：（1）由，得，所以曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為： （2）將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（為參數(shù)），代入橢圓方程得：， 所以考點(diǎn)：1

33、、參數(shù)方程與普通方程的互化；2、直線與橢圓的位置關(guān)系12（1）曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：；直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）【解析】試題分析：（1）消去曲線和直線方程中的參數(shù)即可得到直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）聯(lián)立直線與曲線的方程，然后利用參數(shù)的幾何意義，即可求得的值試題解析：（1）由，得，所以曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（2）將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程：（為參數(shù)）， 代入橢圓方程得：， 所以考點(diǎn)：1、參數(shù)方程與普通方程的互化；2、直線與橢圓的位置關(guān)系13（）；（2）【解析】試題分析：（I）將直線化成普通方程，可得它是經(jīng)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線，由此不難得到直線l的極坐標(biāo)方程；（II）將直線l的極坐標(biāo)

34、方程代入曲線C極坐標(biāo)方程，可得關(guān)于的一元二次方程，然后可以用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合配方法，可以得到AB的長度試題解析：（）消去參數(shù)得直線的直角坐標(biāo)方程：由代入得 （ 也可以是：或）（） 得設(shè)，則（若學(xué)生化成直角坐標(biāo)方程求解，按步驟對應(yīng)給分）考點(diǎn)：1、直線的參數(shù)方程；2、簡單曲線的極坐標(biāo)方程；3參數(shù)方程化成普通方程14（）；（2）【解析】試題分析：（I）將直線化成普通方程，可得它是經(jīng)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線，由此不難得到直線l的極坐標(biāo)方程；（II）將直線l的極坐標(biāo)方程代入曲線C極坐標(biāo)方程，可得關(guān)于的一元二次方程，然后可以用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合配方法，可以得到AB的長度試題解析：（）消去參數(shù)得直線的直角坐

35、標(biāo)方程：由代入得 （ 也可以是：或）（） 得設(shè)，則（若學(xué)生化成直角坐標(biāo)方程求解，按步驟對應(yīng)給分）考點(diǎn)：1、直線的參數(shù)方程；2、簡單曲線的極坐標(biāo)方程；3參數(shù)方程化成普通方程15【解析】試題分析：根據(jù)極坐標(biāo)化普通方程公式得：，化曲線的參數(shù)方程為普通方程，聯(lián)立解方程組即可試題解析：因?yàn)橹本€的極坐標(biāo)方程為，所以直線的普通方程為， 3分又因?yàn)榍€的參數(shù)方程為（為參數(shù)），所以曲線的直角坐標(biāo)方程為， 聯(lián)立解方程組得或根據(jù)的范圍應(yīng)舍去,故點(diǎn)的直角坐標(biāo)為考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)；2、參數(shù)方程；3、曲線的交點(diǎn)16（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式；（2）寫出過點(diǎn)的直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為，代入

36、圓的方程，得：，利用參數(shù)的幾何意義表示，從而求解試題解析：（1）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式得圓的直角坐標(biāo)方程式為，（2）直線的普通方程為，點(diǎn)在直線上的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程為代入圓方程得：設(shè)對應(yīng)的參數(shù)分別為，則，于是考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；2、參數(shù)方程與普通方程的互化；3、參數(shù)的幾何意義17（1），；（2）4【解析】試題分析：（1）圓的參數(shù)方程移項(xiàng)、兩邊平方即的圓的普通方程，直線極坐標(biāo)方程左邊展開得，進(jìn)而得直線的直角坐標(biāo)方程；（2）首先將、兩點(diǎn)的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)，驗(yàn)證、兩點(diǎn)都在直線上，求出，在求出點(diǎn)則P點(diǎn)到直線l的距離的的最小值為，面積最小值是試題解析：（1）由得消去參數(shù)t，得，所以

37、圓C的普通方程為由，得，得直線直角坐標(biāo)方程是（2）化為直角坐標(biāo)為在直線l上，并且，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，則P點(diǎn)到直線l的距離為，所以得面積最小值是考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化；2、參數(shù)方程與普通方程的互化；3、點(diǎn)到直線的距離公式18（1）直線與曲線的位置關(guān)系為相離；（2）【解析】試題分析：（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心和半徑，比較圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系可得直線與圓的位置關(guān)系；（2）利用圓的參數(shù)方程，將轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的最值問題即可試題解析：（1）直線的普通方程為，曲線的直角坐標(biāo)系下的方程為，圓心到直線的距離為，所以直線與曲線的位置關(guān)系為

38、相離（2）設(shè)，則考點(diǎn)：1參數(shù)方程與普通方程的互化；2極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；3直線與圓的位置關(guān)系；4圓的參數(shù)方程的應(yīng)用19（1） ；（2） 【解析】試題分析：（1）在極坐標(biāo)方程兩邊同乘以，利用公式代入即可；（2）將直線的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次方程，由的幾何意義得，可求的最小值試題解析：（1）由得，得，即（2）將的參數(shù)方程代入圓的直角坐標(biāo)方程，得由，故可設(shè)，是上述方程的兩根，所以，又直線過點(diǎn)，故結(jié)合的幾何意義得，所以的最小值為考點(diǎn)：1極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化；2直線參數(shù)方程參數(shù)的幾何意義20（1） ；（2） ，【解析】試題分析：（1）先得到的普通方程，進(jìn)而得到極坐標(biāo)方程；（2

39、）先聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出極坐標(biāo)試題解析：（1）將消去參數(shù)，化為普通方程5，即將代入得，所以的極坐標(biāo)方程為（2） 的普通方程為由，解得或，所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，考點(diǎn)：1、參數(shù)方程與普通方程的互化；2、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化21（） （為參數(shù)，）；（）【解析】試題分析：（）半圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為 （x1）2+y2=1，令x1=cos1，1，y=sin，可得半圓C的參數(shù)方程（）由題意可得直線CD和直線l平行設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1+cos，sin），根據(jù)直線CD和直線l的斜率相等求得 cot 的值，可得 的值，從而得到點(diǎn)D的坐標(biāo)試題解析：（）的普通方程為，可得的參數(shù)方程為

40、（為參數(shù)，），（）設(shè) 由（）知是以為圓心，為半徑的上半圓 因?yàn)閳A在點(diǎn)處的切線與垂直，所以直線與的斜率相同，所以，解得 ，故的直角坐標(biāo)為，即考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把直角坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程（注意參數(shù)范圍）22（）；（）【解析】試題分析：（）將直線與圓的方程化為直角坐標(biāo)方程再聯(lián)立求交點(diǎn)，最后再將交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)；（）由（）可得點(diǎn)與點(diǎn)的直角坐標(biāo)，從而求得直線的方程，再將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)對應(yīng)系數(shù)相等可得的值試題解析：（）圓的直角坐標(biāo)方程為，直線得直角坐標(biāo)方程為，解得或所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）由（）可得，點(diǎn)與點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，故直線的方程為，由參數(shù)方程可得，所以解得，考

41、點(diǎn)：1、直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化；2、參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化23（）；（）【解析】試題分析：（）將直線與圓的方程化為直角坐標(biāo)方程再聯(lián)立求交點(diǎn)，最后再將交點(diǎn)轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)；（）由（）可得點(diǎn)與點(diǎn)的直角坐標(biāo)，從而求得直線的方程，再將直線的參數(shù)方程化為直角坐標(biāo)方程，根據(jù)對應(yīng)系數(shù)相等可得的值試題解析：（）圓的直角坐標(biāo)方程為，直線得直角坐標(biāo)方程為，解得或，所以與交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（）由（）可得，點(diǎn)與點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，故直線的方程為，由參數(shù)方程可得，所以解得考點(diǎn)：1、直角坐標(biāo)和極坐標(biāo)的互化；2、參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化24（1），；（2）【解析】試題分析：（1）先利用三角函數(shù)的差角公式展開曲線C的極坐標(biāo)

42、方程的左式，再利用直角坐標(biāo)和坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用極坐標(biāo)進(jìn)行化簡即可；（2）先在直角坐標(biāo)系中算出中點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系求出極坐標(biāo)和直線OP極坐標(biāo)方程即可試題解析：由題意得，（1）由得從而的直角坐標(biāo)方程為，即時，所以時，所以（2）點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)的直角坐標(biāo)為所以點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，則點(diǎn)的極坐標(biāo)為所以直線的極坐標(biāo)方程為考點(diǎn)：點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、簡單曲線的極坐標(biāo)方程25（1）的極坐標(biāo)方程為，的參數(shù)方程是（是參數(shù)）；（2），最小值是【解析】試題分析：（1）先將的參數(shù)方程化為普通方程，從而得到的極坐標(biāo)方程；先根據(jù)函數(shù)圖象的伸縮變換規(guī)律得到曲線的普通方程，從而得到的參數(shù)

43、方程；（2）先求得直線的普通方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出距離，然后利用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)求得最值試題解析：（1）由已知得曲線的普通方程是，所以的極坐標(biāo)方程為根據(jù)已知的伸縮變換得曲線的普通方程是，所以曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）（2）設(shè)，直線的普通方程是，點(diǎn)到直線的距離當(dāng)，即時，此時點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以曲線上的一點(diǎn)）到直線的距離最小，最小值是考點(diǎn)：1、參數(shù)方程與普通方程的互化；2、直角方程與極坐標(biāo)方程的互化；3、點(diǎn)到直線的距離；4、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點(diǎn)睛】求解極坐標(biāo)與參數(shù)方程問題，這兩部分知識在高中數(shù)學(xué)中知識不多，因此解答時通常是將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程

44、，再利用我們都比較熟悉的直角坐標(biāo)下直線、圓及圓錐曲線的相關(guān)知識求解26（1）；（2）【解析】試題分析：（1）由直線經(jīng)過點(diǎn)且傾斜角為 ，可得直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）；把 代入曲線的極坐標(biāo)方程即可得到普通方程（2）把直線 l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程可得，利用即可得出試題解析：（1）因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角為，則直線的參數(shù)方程為： （為參數(shù)）由于曲線的極坐標(biāo)方程為：，所以普通方程為，即由于所以所以考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程27（）；（）或【解析】試題分析：（）曲線的極坐標(biāo)方程是，化為，利用，可得直角坐標(biāo)方程直線的參數(shù)方程是 （為參數(shù)），把代入消去參數(shù)即可得出（）把 （為參數(shù)），代入方程：化為

45、：，由，得利用，即可得出試題解析：解：（）由，得：，即，曲線的直角坐標(biāo)方程為 由，得，即，直線的普通方程為 （）將代入，得：，整理得：，由，即，解得：設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，則， 又直線過點(diǎn)，由上式及的幾何意義得，解得：或，都符合，因此實(shí)數(shù)的值為或或 考點(diǎn)：1參數(shù)方程化成普通方程；2簡單曲線的極坐標(biāo)方程28（） ；（） 4【解析】試題分析：（）利用,易得曲線C的直角坐標(biāo)方程;（）直線過點(diǎn)，根據(jù)直線的參數(shù)方程中的幾何意義，知道，將直線的參數(shù)方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的函數(shù)式，求最值即可試題解析：（）由，得，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為;（）將直線l的參數(shù)方程代入，得，設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的

46、參數(shù)分別為，則， ，當(dāng)時，的最小值為考點(diǎn)：1、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化 2、直線的參數(shù)方程及應(yīng)用 3、直線與圓錐曲線相交問題的綜合應(yīng)用 4、函數(shù)最值29（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用即可將直線方程化為極坐標(biāo)方程；（2）直線與曲線的極坐標(biāo)方程聯(lián)立求解得到關(guān)于的一元二次方程，然后利用的幾何意義即得，從而求解試題解析：（）消去參數(shù)得直線l的直角坐標(biāo)方程為：，由代入得，解得，（也可以是：或）（）由，得，設(shè)A，則考點(diǎn)：普通方程化極坐標(biāo)方程；求弦長30（1） ；（2）【解析】試題分析：（1）；（2）將參數(shù)方程代入可得：，如何根據(jù)參數(shù)方程的幾何意義求得試題解析：（1）由題意根據(jù)曲線參數(shù)方程

47、的意義化簡考點(diǎn)其對應(yīng)普通方程（2）將參數(shù)方程代入可得：，考點(diǎn)：參數(shù)方程31（1），圓；（2），橢圓；（2）3【解析】試題分析：（1）由題根據(jù)參數(shù)方程的意義化簡即可得到所給參數(shù)方程對應(yīng)的普通方程；（2）由題根據(jù)參數(shù)方程意義不難得到，根據(jù)橢圓的參數(shù)方程得到，根據(jù)距離公式求距離的三角函數(shù)關(guān)系式，利用三角函數(shù)性質(zhì)求解最值即可試題解析：（1）由題意知，表示圓，表示橢圓；，考點(diǎn)：參數(shù)方程化為普通方程32（）；（）線段的長為2【解析】試題分析：（）由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化公式直接代入圓的普通方程即可得出所求的結(jié)果；（）設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，然后聯(lián)立方程組，即可解得點(diǎn)的極坐標(biāo)；同理可求出點(diǎn)的極坐標(biāo)，最后由公式即可得出

48、所求的結(jié)果試題解析：（）圓的普通方程為：，圓的極坐標(biāo)方程為：（）設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則解得，設(shè)為點(diǎn)的極坐標(biāo)，則 ，解得，線段的長為2考點(diǎn)：1、圓的極坐標(biāo)方程；2、圓的參數(shù)方程；3、直線與圓的位置關(guān)系33（1）曲線的普通方程為： ，曲線的直角坐標(biāo)方程為: ；（2）【解析】試題分析：（1）利用，即可將極坐標(biāo)方程化為平面直角坐標(biāo)系方程；消去參數(shù)即可將曲線的的參數(shù)方程化為普通方程；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ，然后由點(diǎn)到直線的距離公式得到，最后運(yùn)用三角函數(shù)求最值即可試題解析：（1）由曲線： 得 即：曲線的普通方程為： 由曲線：得： 即：曲線的直角坐標(biāo)方程為: （2）由（1）知橢圓與直線無公共點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到直線

49、的距離為 所以當(dāng)時，的最小值為 考點(diǎn)：參數(shù)方程與普通方程的互化，極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的轉(zhuǎn)化，點(diǎn)到直線的距離34（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）易得圓C的直角坐標(biāo)方程為，由此可求圓的極坐標(biāo)方程；（2）令，直線化為，代入中，得，解得利用弦長公式，即可求出結(jié)果試題解析：（1）易得圓C的直角坐標(biāo)方程為，因此圓C的極坐標(biāo)方程為（2）令，直線化為，代入中，得，解得考點(diǎn)：1極坐標(biāo)方程；2參數(shù)方程35（1）；（2）2【解析】試題分析：（1）先根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系消參數(shù)得，再根據(jù)，得曲線的極坐標(biāo)方程；（2）設(shè)，分別聯(lián)立圓的方程和直線的方程，求得，進(jìn)而求得求線段的長試題解析

50、：（1）圓的普通方程為，又，所以圓的極坐標(biāo)方程為（2）設(shè)，則由，解得設(shè)，則由，解得，所以考點(diǎn)：1、參數(shù)方程與普通坐標(biāo)方程的互化；2、直角坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程的互化36（1）直線參數(shù)方程圓C的直角坐標(biāo)方程為（2）【解析】試題分析：（1）寫出的直角坐標(biāo)，通過傾斜角，得到參數(shù)方程（2）化簡極坐標(biāo)方程為直角坐標(biāo)方程，利用直線參數(shù)方程的幾何意義，求解即可試題解析：（1）由題知的直角坐標(biāo)為，所以直線過A點(diǎn)傾斜角為的參數(shù)方程為所以圓C的直角坐標(biāo)方程為（2）將直線的參數(shù)方程代到圓C的直角坐標(biāo)方程中整理得：設(shè)B，C對應(yīng)的參數(shù)分別為考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，直線參數(shù)方程的幾何意義37（1），；（2）直

51、線與O相交【解析】試題分析：（1）先根據(jù)點(diǎn)在直線上 ，求出，在用極坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式求直線的直角坐標(biāo)方程；（2）把圓的方程，（為參數(shù)），可化為，然后根據(jù)圓心到直線的距離和半徑的關(guān)系來判斷為相交關(guān)系試題解析：（1）由點(diǎn)A在直線上，可得，所以直線的方程可化為，從而直線的直角坐標(biāo)方程為（2）由已知得圓C的直角坐標(biāo)方程為，所以圓心為（1，0），半徑r=1，因?yàn)閳A心到直線的距離，所以直線與圓相交考點(diǎn)：1圓的參數(shù)方程；2直線的極坐標(biāo)方程；3直線與圓的位置關(guān)系38（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用直角坐標(biāo)系與極坐標(biāo)系相互轉(zhuǎn)化，即可求之（2）利用直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，進(jìn)一步可求最小值試

52、題解析：（1）圓的圓心為直角坐標(biāo)方程為即，將代入上式，得（2）點(diǎn)在直線上，將代入得得由參數(shù)方程的幾何意義知但且僅當(dāng)，即時取到最值，所以最小值為考點(diǎn)：圓的極坐標(biāo)方程，直線的參數(shù)方程【一題多解】對于第（1）小題的求解，可以直接在極坐標(biāo)系中求解，解法如下：設(shè)點(diǎn)，在中，由余弦定理可知，即39（1）；（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)橐獙⑶€的極坐標(biāo)方程為化為直角坐標(biāo)方程，需要根據(jù)三個變化關(guān)系式，所以在極坐標(biāo)方程的兩邊同乘一個，在根據(jù)變化關(guān)系的三個等式即可；（2）通過判斷點(diǎn)就在直線上，所以只要聯(lián)立直線的參數(shù)方程與拋物線的普通方程，得到關(guān)于t的等式，利用韋達(dá)定理以，及參數(shù)方程所表示的弦長公式即可求出結(jié)論試題解析： （1）曲線，直線（2）將直線的參數(shù)方程代入，可得設(shè)對應(yīng)得參數(shù)分別為，則所以考點(diǎn)：1極坐標(biāo)方程；2參數(shù)方程；3圓錐曲線中弦長公式40（1）；（2）【解析】試題分析：（1）利用公式將橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，求出左焦點(diǎn)代入直線方程求解；（2）將的參數(shù)方程代入橢圓的普通方程，借助t的幾何含義求解的最大值和最小值試題解析：（1）將橢圓的參數(shù)方程化為普通方程，得：所以，則點(diǎn)的坐標(biāo)為是經(jīng)過點(diǎn)的直線，故（2）將的參數(shù)方程代入橢圓的普通方程，并整理，得設(shè)點(diǎn)在直線參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別為則當(dāng)，取最大值3當(dāng)時，取最小值考點(diǎn)：1參數(shù)方程；2參數(shù)的幾何含義41（），為圓心是，半