202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)課件新人教A版選修2_2

1、數(shù)學(xué)選修選修2-2 人教人教A版版第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用13導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用13.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)1 1自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案2 2互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案3 3課時(shí)作業(yè)學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案自主預(yù)習(xí)學(xué)案 1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系 由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，函數(shù)f(x)在x0的導(dǎo)數(shù)f (x0)即f(x)的圖象在點(diǎn)(x0，f(x0)的切線的斜率在xx0處f (x0)0，那么切線的斜率kf (x0)0，假設(shè)在區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點(diǎn)(x0，f(x0)都有f (x0)_0，那么曲線在該區(qū)間內(nèi)是上升的反之假設(shè)在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f (

2、x)_0，那么曲線在該區(qū)間內(nèi)是下降的 由此我們得出： 設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)， (1)如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f (x)0，那么f(x)在此區(qū)間單調(diào)_； (2)如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，f (x)0，那么f(x)在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)_0得x2，選DD 2(2021德州高二檢測(cè))假設(shè)函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象可能是()AD C 互動(dòng)探究學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案命題方向1 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 典例 1D 規(guī)律總結(jié)1函數(shù)的圖象與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)系的判斷方法 (1)對(duì)于原函數(shù)，要重點(diǎn)考察其圖象在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減 (2)

3、對(duì)于導(dǎo)函數(shù)，那么應(yīng)考察其函數(shù)值在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)大于零，在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)小于零，并考察這些區(qū)間與原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是否一致 2利用導(dǎo)數(shù)證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的思路 求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x)：(1)假設(shè)f(x)0，那么yf(x)在(a，b)上單調(diào)遞增；(2)假設(shè)f(x)0和f (x)0(或f (x)g(x)，x(a，b)，可以轉(zhuǎn)化為證明：f(x)g(x)0如果f(x)g(x)0，說明函數(shù)F(x)f(x)g(x)在(a，b)上是增函數(shù)假設(shè)F(x)f(x)g(x)是增函數(shù)，f(a)g(a)0，當(dāng)x(a，b)時(shí)，f(x)g(x)0，即f(x)g(x)D 在解題中，常常會(huì)將必要條件作充分條件或?qū)⒓炔怀浞忠膊槐匾獥l件作充要條件使用而致誤，這需要同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中注意思維的嚴(yán)密性因無視條件的前提而致誤 典例 5 1(2021上城區(qū)校級(jí)模擬)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，yef(x)的圖象如下圖，那么yf(x)的增區(qū)間是() A(，1)B(，2) C(0,1) D(