中考數(shù)學全等三角形的復習課教學設計

1、全等三角形的復習（第1課時）泰安六中 蘇曉林一、教材分析：本節(jié)課是全等三角形的全章復習課，首先幫助學生理清全等三角形全章知識脈絡，進一步了解全等三角形的概念，理解性質(zhì)、判定和運用；其次對學生所學的全等三角形知識進行查缺補漏，再次通過拓展延伸以的習題訓練，提高學生綜合運用全等三角形解決問題的能力，并對中考對全等三角形考察方向有一個初步的感知，為以后的復習指明方向。在練習的過程中，要注意強調(diào)知識之間的相互聯(lián)系，使學生養(yǎng)成以聯(lián)系和發(fā)展的觀點學習數(shù)學的習慣.二、學情分析在知識上，學生經(jīng)歷全等三角形全章的學習，對全等三角形性質(zhì)、判定以及應用基本掌握，初步具有整體認識，但由于間隔時間有點長所以遺忘較多，全

2、等三角形是學習初中幾何的基礎和工具也是中考必考內(nèi)容。對全等三角形的綜合應用以及全章知識脈絡的形成正是以上各種能力的綜合體現(xiàn)，教學中要充分發(fā)揮學生的主體作用，通過復習學生在全等三角形的計算、證明對學生的推理能力、發(fā)散思維能力和概括歸納能力將有所提高.三、教學目標1.進一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的條件和性質(zhì)；會應用全等三角形的性質(zhì)與判定解決有關問題.2.在題組訓練的過程中，引導學生總結(jié)出全等三角形解題的模型，培養(yǎng)學生歸納總結(jié)的能力，使學生體會數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的作用.3.培養(yǎng)學生把已有的知識建立在聯(lián)系的思維習慣，并鼓勵學生積極參與數(shù)學活動，在活動中學會思考、討論、交流

3、與合作。四、教學重難點重點：全等三角形性質(zhì)與判定的應用.難點：能理解運用三角形全等解題的基本過程。五、教法與學法以“自助探究”為主，以小組合作、練習法為輔；在具體的教學活動中，要給予學生充足的時間讓學生自主學習，先形成自己的全等三角形知識認知體系，嘗試完成練習；給予學生充足的空間展示學習結(jié)果，通過討論交流、學生互評、教師最后點評方式實現(xiàn)本節(jié)課的教學目的.六、教具準備多媒體課件，七、課時安排2課時八、教學過程本節(jié)課是全等三角形全章的復習課，本節(jié)課我主要采用學生“練后思”的模式，幫助學生搜整全等三角形全章知識脈絡，建構(gòu)知識網(wǎng)絡，通過基礎訓練、概念變式練習、典例探究、拓展應用等活動進行查缺補漏和拓展

4、延伸；借助“基礎了題目-變式題目-典型題目-拓展題目”五個梯次遞進的教學活動達成教學目標，使用多媒體課件展示教學思路，引導學生思維的方向，實現(xiàn)課堂教學最優(yōu)化。師生互動媒體使用與設計意圖活動1 基礎練習（3分鐘）.一、基礎練習1、如圖1，已知ABCDEF，AC=2cm，AB=1.5cm，A=100°B=4O°，那么DF= cm，D= 度。2、如圖2，ABCABC，AD、AD分別是銳角ABC和ABC中BC，BC邊上的高，如果AD=5cm，那么AD=_cm 圖13如圖3， 已知A =C，B =D，要使ABOCDO，需要補充的一個條件是 4如圖4，已知要使，需要補充一個條件是 （第

5、3題）ABCD圖4【教師活動】1.出示一組基礎題目。引出課題.2.板書課題.【學生活動】獨立思考，并小組交流意見.【設計意圖】讓學生在做這些題目中，通過這些基礎題目回顧知識點?！久襟w應用】出示課題.活動2 反思回顧，（2分鐘）.請同學們對本章學過的基礎知識進行梳理：1. 概念2. 性質(zhì)3.判定定理1. 全等三角形的對應邊_對應角_2. 全等三角形對應邊上的中線_對應邊的高_對應角的平分線_全等三角形的面積_周長_全等三角形.【教師活動】教師引導學生回顧知識.【學生活動】回顧知識，閱讀知識結(jié)構(gòu)圖.【設計意圖】讓學生明確本章知識結(jié)構(gòu)，學習章知識總結(jié)梳理的方法.重視注意部分.【媒體應用】展示知識結(jié)構(gòu)

6、圖.活動3 變式深化（6分鐘）.1.選擇題。（1）.如圖5，ABCADE，B = 70º，C = 40º，DAC = 30º，則EAC = (        )A27ºB54ºC40ºD55º（2）.如圖6，ACEDBF，若E =F，AD = 8，BC = 2，則AB等于(  )圖5A6 B5 圖6C3 D不能確定（3）如圖7所示，AB = AC ，要說明ADCAEB，需添加的條件不能是（) F AB C B. AD = AE CADCAEBD.

7、 DC = BE圖72.解答題如圖，在平行四邊形ABCD中，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點FABCDEF求證：3、如圖，AB是O的直徑，BE是O切線，OEAC,AC=OA,求證：BC=BE.歸納：找全等三角形的方法（1）可以從結(jié)論出發(fā)，看要證明相等的兩條線段（或角）分別在哪兩個可能全等的三角形中；（2）可以從已知條件出發(fā)，看已知條件可以確定哪兩個三角形相等；（3）從條件和結(jié)論綜合考慮，看它們能一同確定哪兩個三角形全等. 【教師活動】1.分析解題的思路及用到的知識點.組織學生交流和點評，得出正確答案.2. 引導學生歸納總結(jié)證明兩個三角形全等的基本思路.【學生活動】1.同桌討論，嘗試完成練

8、習.2.參與展示交流及點評.3. 在教師的引導下完成學案上的題目【設計意圖】通過選擇、解答兩組基礎訓練題進一步鞏固全等三角形的概念、性質(zhì)、判定的運用.同時進行查缺，發(fā)現(xiàn)學生障礙之處.【媒體應用】使用多媒體出示題目，最后給出參考答案.活動4 典例探究（7分鐘）.1、如圖：在ABC中，ACB=90°，AC=BC，過點C在ABC外作直線MN，AMMN于M，BNMN于N。求證：(1) AMCCNB(2)MN=AM+BN。2.如圖， AD為的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求證：(1) BFDACD(2)BEAC【教師活動】1.提出要求：說說你是怎么分析的.2.在

9、學生分析的基礎上,給出點評.【學生活動】1參與小組討論（前后桌四人一組）.2學生傾聽，學生小組互評.【設計意圖】讓學生經(jīng)過閱讀理解、思路分析、方法探究、規(guī)范解答、回扣知識等活動過程，去進行反思解題本質(zhì)、總結(jié)解題方法、抽取解題規(guī)律，再次補充初建的知識網(wǎng)絡?！久襟w應用】使用多媒體出示題目，最后給出證明過程.活動5反思小結(jié)，提高認識（3分鐘）1、經(jīng)過本節(jié)課的學習你有什么收獲？2、概括：（1）利用全等三角形可以得到線段相等和角相等，在以后的學習中它是很好的工具.【教師活動】引導學生歸納小結(jié).設計意圖】通過歸納小結(jié)加深對知識的學習.【媒體應用】多媒體出示問題，呈現(xiàn)這節(jié)課重點.活動6 拓展應用（18分鐘）

10、. 1.四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(點G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系： 猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關系及所在直線的位置關系；將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷2. 如圖，在等腰RtABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的兩邊分別與邊AB，AC交與點E，F(xiàn)，連接EF。當EPF繞頂點P旋轉(zhuǎn)時，滿足BE=AF。求證：PEF

11、是等腰直角三角形。1.利用三角形全等解決角、線段的有關計算與證明或判斷直線的位置關系，一般需要先識別出或作出全等三角形，進而利用其性質(zhì)解題； 2.運動變化圖形中（如平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等）尋求全等對全等三角形的考查一般不單純證明兩個三角形全等，命題時往往把需要證明的全等三角形置于其他圖形（如特殊平行四邊形）中，或與其他圖形變換相結(jié)合；解題時要善于從復雜的圖形中分離出基本圖形，尋找全等的條件3.要證明線段相等或角相等時常常做輔助線構(gòu)造全等三角形來解決.活動7 推薦作業(yè)，補充升華（2分鐘）必做題：1、補全活動5中第5題的證明過程（至少5種方法）.【教師活動】1.引導學生分析證明.給出證明過程.2.歸納找全等三角形的方法【學生活動】1.小組討論嘗試完成題目（分成四個大組）.2.學生傾聽老師或?qū)W生講解.3.歸納得出找全等三角形的方法.【教師活動】1、操作多媒體安排作業(yè)2、鼓勵學生勇于挑戰(zhàn)【學生活動】【設計意圖】再次強化基礎、訓練技能，對相關知識之間的聯(lián)系與規(guī)律引起高度注意，增強遷移能力，使不同的學生有不同的收獲，達到提高全體學生綜合數(shù)學素養(yǎng)的復習目的滲