小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的教學(xué)策略

1、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題策略的實(shí)踐思考 要提高學(xué)生解決問題的能力，關(guān)鍵是要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化。根據(jù)問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。一、一般策略有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。1.生活化。生活化是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過建立與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于學(xué)習(xí)新知時(shí)，關(guān)鍵要在問題解決后向?qū)W生點(diǎn)明解決問題過程中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。如學(xué)習(xí)最大公因數(shù)，先出示問題：老師最近買了一個(gè)車庫(kù)，長(zhǎng)40分

2、米、寬32分米，想在車庫(kù)的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長(zhǎng)是整分米數(shù)，在鋪地磚時(shí)又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數(shù)最少，應(yīng)該買哪一種？因?yàn)閷W(xué)生對(duì)此類問題比較熟悉，所以普遍認(rèn)為：地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)該是40和32公有的因數(shù)，公有因數(shù)最大時(shí)買的塊數(shù)最少，解決這兩個(gè)問題應(yīng)先找出40和32的因數(shù)。然后讓學(xué)生梳理解決問題的過程，并點(diǎn)明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。2.數(shù)學(xué)化。數(shù)學(xué)化是指在解決實(shí)際問題時(shí)通過建立與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于實(shí)際解決問題時(shí)，關(guān)鍵是在解決問題之前要讓學(xué)生明確運(yùn)用什么知識(shí)和方法來解決問題。如學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方

3、形周長(zhǎng)（長(zhǎng)寬）×2后出示：小明沿著一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學(xué)生明確“求一共走了多少米就是求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”，再思考“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)怎么求”、“求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)應(yīng)知道什么”，最后出示信息“長(zhǎng)50米、寬20米”，學(xué)生就能自主解決問題。3.純數(shù)學(xué)。純數(shù)學(xué)是指在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)通過分析、利用數(shù)量之間的關(guān)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于學(xué)習(xí)與舊知有密切聯(lián)系的新知時(shí)，關(guān)鍵要在需解決的數(shù)學(xué)問題和已有的數(shù)學(xué)知識(shí)之間建立起橋梁。如學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，先出示舊問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份增加25，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？學(xué)生認(rèn)為：因?yàn)樵黾訋讎嵍路輲讎?#215;2

4、5，所以三月份幾噸二月份幾噸×（125）8400×（125）。再出示新問題：水泥廠二月份生產(chǎn)水泥8400噸，三月份比二月份減少25，三月份生產(chǎn)水泥幾噸？讓學(xué)生說說兩類問題有什么異同，因?yàn)檫@兩類問題有著本質(zhì)的聯(lián)系，所以教師只需在兩者之間建立起聯(lián)系的橋梁，學(xué)生就能用遷移的方法自主解決新問題，他們認(rèn)為：因?yàn)闇p少幾噸二月份幾噸×25，所以三月份幾噸二月份幾噸×（125）8400×（125）。二、特殊策略有些問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點(diǎn)，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。小學(xué)生常用的也易接受的特殊策略主要有以下七種：1.列表的

5、策略。這種策略適用于解決“信息資料復(fù)雜難明、信息之間關(guān)系模糊”的問題，它是“把信息中的資料用表列出來，觀察和理順問題的條件、發(fā)現(xiàn)解題方法”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第7冊(cè)烙餅中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，為了研究烙餅個(gè)數(shù)與烙餅時(shí)間的關(guān)系就可采用列表策略，如右圖。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷填表過程；（2）引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量之間的關(guān)系；（3）啟發(fā)學(xué)生利用表格理出解題思路，說一說自己的發(fā)現(xiàn)，感受函數(shù)關(guān)系。2.畫圖的策略。這種策略適用于解決“較抽象而又可以圖像化”的問題，它是“用簡(jiǎn)單的圖直觀地顯示題意、有條理地表示數(shù)量關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)解題方法、確定解題方法”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第5冊(cè)搭配問題時(shí)，為了能

6、更直觀、有條理地解決問題就可采用畫圖策略，如右圖。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）讓學(xué)生在畫圖的活動(dòng)中體會(huì)方法，學(xué)會(huì)方法；（2）畫圖前要理請(qǐng)數(shù)量關(guān)系；（3）畫圖要與數(shù)量關(guān)系相統(tǒng)一。3.枚舉的策略。這種策略適用于解決“用列式解答比較困難”的問題，它是“把事情發(fā)生的各種可能進(jìn)行有序思考、逐個(gè)羅列，并用某種如果每?jī)扇伺囊粡?，要拍幾張？形式進(jìn)行整理，從而找到問題答案”的一種策略。如在學(xué)習(xí)人教版第3冊(cè)簡(jiǎn)單的排列與組合時(shí)，為了能做到不重復(fù)不遺漏就可采用枚舉策略，如右圖。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）在枚舉的時(shí)候要有序地思考，做到不重復(fù)、不遺漏；（2）設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)包括“引發(fā)需要填表列舉反思方法感悟策略”等幾個(gè)主要

7、環(huán)節(jié)；（3）要在反思中積累列舉技巧，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸納與交流。4.替換的策略。這種策略較適用于解決“條件關(guān)系復(fù)雜、沒有直接方法可解”的問題，它是“用一種相等的數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路去替代變換另一種數(shù)值、數(shù)量、關(guān)系、方法、思路從而解決問題”的一種策略。如學(xué)習(xí)人教版第6冊(cè)等量代換時(shí)，為了能把復(fù)雜問題變成簡(jiǎn)單問題就可采用替換策略，如右圖。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）把握替換的思路，提出假設(shè)并進(jìn)行替換、分析替換后的數(shù)量關(guān)系；（2）掌握替換的方法，在題目中尋找可以進(jìn)行替換的依據(jù)、表示替換的過程；（3）抓住替換的關(guān)鍵，明確什么替換什么、把握替換后的數(shù)量關(guān)系。5.轉(zhuǎn)化的策略。這種策略主要適用于解決“

8、能把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或比較容易解決的問題”的問題，它是“通過把復(fù)雜問題變成簡(jiǎn)單問題、把新穎問題變成已經(jīng)解決的問題”的一種策略。如學(xué)習(xí)人教版第11冊(cè)按比例分配時(shí)，為了能讓學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)主動(dòng)解決新問題就可采用轉(zhuǎn)化策略，如右圖。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）突出轉(zhuǎn)化策略的實(shí)用價(jià)值，精心選擇數(shù)學(xué)問題；（2）突破運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵，把新問題、非常規(guī)問題分別轉(zhuǎn)化成熟悉的、常規(guī)的且能夠解決的問題；（3）在豐富的題材里靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略，提高應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的能力。6.假設(shè)的策略。這種策略主要運(yùn)用于解決“一些數(shù)量關(guān)系比較隱蔽”的問題，它是“根據(jù)題目中的已知條件或結(jié)論作出某種假設(shè)，然后根據(jù)假設(shè)進(jìn)行推算，對(duì)

9、數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案”的一種策略。如學(xué)習(xí)人教版第11冊(cè)雞兔同籠時(shí)，為了能使隱蔽復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明朗化、簡(jiǎn)單化就可采用假設(shè)策略，如右圖。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）根據(jù)題目的已知條件或結(jié)論作出合理的假設(shè)；（2）要弄清楚由于假設(shè)而引起的數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾并作適當(dāng)調(diào)整；（3）根據(jù)一個(gè)單位相差多少與總數(shù)共差多少之間的數(shù)量關(guān)系解決問題。7.逆推的策略。這種策略主要運(yùn)用于解決“已知最后的結(jié)果、到達(dá)最終結(jié)果時(shí)每一步的具體過程或做法、未知的是最初的數(shù)量這三個(gè)條件”的問題，它是“從題目的問題或結(jié)果出發(fā)、根據(jù)已知條件一步一步地進(jìn)行逆向推理，逐步靠攏已知條件直至問題解決”的一種策略。如解決右圖中的類似問題時(shí)，為了能更充分地利用條件、更好地解決問題就可以運(yùn)用逆推策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）在鋪墊式敘述時(shí)不要有任何暗示，不到最后不要得出結(jié)論；（