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文檔簡介
1、一次函數(shù)的易錯題一選擇題(共10小題)1對于圓的周長公式C=2R,下列說法中,正確的是()A2是變量B2R是常量CC是R的函數(shù)D該函數(shù)沒有定義域2下列函數(shù)關系中,屬于正比例函數(shù)關系的是()A圓的面積S與它的半徑rB面積是常數(shù)S時,長方形的長y與寬xC路程是常數(shù)s時,行駛的速度v與時間tD三角形的底邊是常數(shù)a時,它的面積S與這條邊上的高h3已知兩個變量x和y,它們之間的3組對應值如表所示,則y與x之間的函數(shù)關系式可能是()x113y331Ay=x2By=2x+1Cy=x2+x6Dy=4正比例函數(shù)y=x的大致圖象是()ABCD5圖中由線段OA、AB組成的折線表示的是小明步行所走的路程和時間之間的關
2、系,其中x軸表示步行的時間,y軸表示步行的路程他在5分至8分這一時間段步行的速度是()A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分6下列四個圖象分別給出了x與y的對應關系,其中y是x的函數(shù)的是()ABCD7在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx28下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()y=;y=3x+1;y=;y=kx2A1個B2個C3個D4個9函數(shù)y1=|x|,當y1y2時,x的范圍是()Ax1B1x2Cx1或x2Dx210關于函數(shù)y=x2的圖象,有如下說法:圖象過(0,2)點;圖象與x軸交點是(2,0);從圖象知y隨x增大而增大;圖象不過第一象限;圖象是
3、與y=x平行的直線其中正確說法有()A2種B3種C4種D5種二填空題(共10小題)11使函數(shù)有意義的x的取值范圍是 12某市居民用電價格是0.53元/千瓦時,居民生活用電x(千瓦時)與應付電費y(元)之間滿足y=0.53x,則其中的常量為 ,變量是 13在下列4個等式中:y=x+1;y=2x;y2=x;y=x2,y是x的函數(shù)的是 14某工廠年產(chǎn)值為150萬元,如果每增加100萬元的投資,一年可增加產(chǎn)值250萬元,設總產(chǎn)值為y萬元,新增加的投資為x萬元,則x,y的關系式為 (寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式)15已知函數(shù)y=3x5,當x=2時,y= 16已知函數(shù)y=(k1)x+k21,當k 時,它
4、是一次函數(shù),當k= 時,它是正比例函數(shù)17已知函數(shù)y=n+2,當n= 時,它是正比例函數(shù)18已知正比例函數(shù)y=kx(k0),請選取一個k的值,使y隨x的增大而增大,k= 19若一次函數(shù)y=ax+1a中,y隨x的增大而增大,且它的圖象與y軸交于正半軸,則|a1|+= 20在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港設甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示若兩船的距離為10km時,甲行駛了 小時一次函數(shù)的易錯題參考答案與試題解析一選擇題(共10小題)1對于圓的周長公式C=2R,下
5、列說法中,正確的是()A2是變量B2R是常量CC是R的函數(shù)D該函數(shù)沒有定義域【解答】解:A、2是一個常數(shù),是常量,故選項錯誤;B、2是一個常數(shù),是常量,R是變量,故選項錯誤;C、正確;D、定義域是:R0,故選項錯誤故選C2下列函數(shù)關系中,屬于正比例函數(shù)關系的是()A圓的面積S與它的半徑rB面積是常數(shù)S時,長方形的長y與寬xC路程是常數(shù)s時,行駛的速度v與時間tD三角形的底邊是常數(shù)a時,它的面積S與這條邊上的高h【解答】解:As=r2,s是r的二次函數(shù),By=,y是x的反比例函數(shù),Cv=,v是t的反比例函數(shù),Ds=ah,s是h的正比例函數(shù)故選:D3已知兩個變量x和y,它們之間的3組對應值如表所示
6、,則y與x之間的函數(shù)關系式可能是()x113y331Ay=x2By=2x+1Cy=x2+x6Dy=【解答】解:A將表格對應數(shù)據(jù)代入,不符合方程y=x2,故A選項錯誤;B將表格對應數(shù)據(jù)代入,不符合方程y=2x+1,故B選項錯誤;C將表格對應數(shù)據(jù)代入,不符合方程y=x2+x6,故C選項錯誤;D將表格對應數(shù)據(jù)代入,符合方程,故D選項正確故選:D4正比例函數(shù)y=x的大致圖象是()ABCD【解答】解:因為正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線,且當k0時,經(jīng)過一、三象限故正比例函數(shù)y=x的大致圖象是C故選:C5圖中由線段OA、AB組成的折線表示的是小明步行所走的路程和時間之間的關系,其中x軸表示步行的時間
7、,y軸表示步行的路程他在5分至8分這一時間段步行的速度是()A120米/分B108米/分C90米/分D88米/分【解答】解:5分至8分在圖象上為AB段,小明在6分至8分內(nèi)的速度即為線段AB的斜率=88即:小明在6分至8分內(nèi)步行速度為88米/分故選:D6下列四個圖象分別給出了x與y的對應關系,其中y是x的函數(shù)的是()ABCD【解答】解:在圖象A,B,C中,每給x一個值,y都有2個值與它對應,所以A,B,C中y不是x的函數(shù),在D中,給x一個正值,y有一個值與之對應,所以y是x的函數(shù)故選:D7在函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是()Ax2且x0Bx2 且x0Cx0Dx2【解答】解:x+20;x0,解得
8、x2,且x0故選:A8下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有()y=;y=3x+1;y=;y=kx2A1個B2個C3個D4個【解答】解;y=是一次函數(shù),故符合題意;y=3x+1是一次函數(shù),故符合題意;y=是反比例函數(shù),故不符合題意;y=kx2,k不是常數(shù),故不符合題意;故選;B9函數(shù)y1=|x|,當y1y2時,x的范圍是()Ax1B1x2Cx1或x2Dx2【解答】解:由圖象可知:在(1,1)左邊,(2,2)的右邊,y1y2,x1或x2故選C10關于函數(shù)y=x2的圖象,有如下說法:圖象過(0,2)點;圖象與x軸交點是(2,0);從圖象知y隨x增大而增大;圖象不過第一象限;圖象是與y=x平行的直線其中正確說法
9、有()A2種B3種C4種D5種【解答】解:將(0,2)代入解析式得,左邊=2,右邊=2,故圖象過(0,2)點,正確;當y=0時,y=x2中,x=2,故圖象過(2,0),正確;因為k=10,所以y隨x增大而減小,錯誤;因為k=10,b=20,所以圖象過二、三、四象限,正確;因為y=x2與y=x的k值(斜率)相同,故兩圖象平行,正確故選C二填空題(共10小題)11使函數(shù)有意義的x的取值范圍是x2且x2【解答】解:由題意得,x+20且x20,解得x2且x2故答案為:x2且x212某市居民用電價格是0.53元/千瓦時,居民生活用電x(千瓦時)與應付電費y(元)之間滿足y=0.53x,則其中的常量為0.
10、53,變量是x,y【解答】解:某市居民用電價格是0.53元/千瓦時,居民生活用電x(千瓦時)與應付電費y(元)之間滿足y=0.53x,則其中的常量為 0.53,變量是 x,y,故答案為:0.53,x,y13在下列4個等式中:y=x+1;y=2x;y2=x;y=x2,y是x的函數(shù)的是【解答】解:對于x的每一個取值,y都有唯一確定的值,y=x+1,y=2x,y=x2;當x取值時,y有唯一的值對應;故答案為:14某工廠年產(chǎn)值為150萬元,如果每增加100萬元的投資,一年可增加產(chǎn)值250萬元,設總產(chǎn)值為y萬元,新增加的投資為x萬元,則x,y的關系式為y=2.5x+150(寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式
11、)【解答】解:設總投資為y萬元,新增加的投資額x萬元,則增加產(chǎn)值萬元由題意,得x,y應滿足的方程為:y=2.5x+150故答案是:y=2.5x+15015已知函數(shù)y=3x5,當x=2時,y=1【解答】解:當x=2時,y=3×25=1故答案為:116已知函數(shù)y=(k1)x+k21,當k1時,它是一次函數(shù),當k=1時,它是正比例函數(shù)【解答】解:函數(shù)y=(k1)x+k21是一次函數(shù),k10,即k1;函數(shù)y=(k1)x+k21是正比例函數(shù),則k10,k21=0,k=1故答案為:1,117已知函數(shù)y=n+2,當n=2時,它是正比例函數(shù)【解答】解:函數(shù)y=n+2,它是正比例函數(shù),n23=1,n+
12、2=0,解得;n=2故答案為:218已知正比例函數(shù)y=kx(k0),請選取一個k的值,使y隨x的增大而增大,k=1【解答】解:k=1故答案為:1(答案不唯一,k0即可)19若一次函數(shù)y=ax+1a中,y隨x的增大而增大,且它的圖象與y軸交于正半軸,則|a1|+=1【解答】解:一次函數(shù)y=ax+1a中,y隨x的增大而增大,a0,它的圖象與y軸交于正半軸,1a0,即a1,故0a1;原式=1a+a=1故填空答案:120在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港設甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為y1、y2(km),y1、y2與x的函數(shù)關系如圖所示若兩船的距離為10km時,甲行駛了或或小時【解答】解:由函數(shù)圖象可知,乙船的速度為:=30km/小時,甲在乙后10km,設行駛時間為x, 甲從A行駛了60xkm,乙從B行駛了30xkm,甲在B港后(306
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