2018年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析版

1、2018年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）1（3.00分）（2018貴陽）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A1B2C4D42（3.00分）（2018貴陽）如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC的中線，則該線段是（）A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG3（3.00分）（2018貴陽）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體4（3.00分）（2018貴陽）在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、

2、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査5（3.00分）（2018貴陽）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D96（3.00分）（2018貴陽）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D47（3.00分）（2018貴陽）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的

3、邊長為1，則tanBAC的值為（）AB1CD8（3.00分）（2018貴陽）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）ABCD9（3.00分）（2018貴陽）一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）10（3.00分）（2018貴陽）已知二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=x+

4、m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m2二、填空題（每小題4分，共20分）11（4.00分）（2018貴陽）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為 人12（4.00分）（2018貴陽）如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn)連接AB、BC，則ABC的面積為 13（4.00分）（2018貴陽）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn)且AM=BN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則MON的度數(shù)是 度1

5、4（4.00分）（2018貴陽）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是 15（4.00分）（2018貴陽）如圖，在ABC中，BC=6，BC邊上的高為4，在ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對角線EG長的最小值為 三、解答題(本大題10個(gè)小題，共100分）16（10.00分）（2018貴陽）在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽某校初一、初二年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測試成績進(jìn)行調(diào)查分折，成績?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100

6、881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.8 20%得出結(jié)論：（2）估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共 人；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級掌握禁毒知識的總體水平較好，說明理由17（8.00分）（2018貴陽）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線

7、剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積18（8.00分）（2018貴陽）如圖，在RtABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：sinA=，sinB=c=，c=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識在圖的銳角ABC中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程19（10.00分）（2018貴陽）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹苗每

8、棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？20（10.00分）（2018貴陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱（1）求證：AEF是等邊三角形；（2）若AB=2，求AFD的面積21（10.00分）（2018貴陽）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游

9、戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是 （2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率22（10.00分）（2018貴陽）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/cm041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)

10、點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式23（10.00分）（2018貴陽）如圖，AB為O的直徑，且AB=4，點(diǎn)C在半圓上，OCAB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PEOC于點(diǎn)E，設(shè)OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM（1）求OMP的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長24（12.00分）（2018貴陽）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，

11、不寫作法）；（2）如圖，在（1）的條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）25（12.00分）（2018貴陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= （x0，m1）圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)B（0，m）是y軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，連接AB，ACAB，交y軸于點(diǎn)C，延長CA到點(diǎn)D，使得AD=AC，過點(diǎn)A作AE平行于x軸，過點(diǎn)D作y軸平行線交AE于點(diǎn)E（1）

12、當(dāng)m=3時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）DE= ，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍；（3）連接BD，過點(diǎn)A作BD的平行線，與（2）中的函數(shù)圖象交于點(diǎn)F，當(dāng)m為何值時(shí)，以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？2018年貴州省貴陽市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（以下每個(gè)小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng).其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確.請用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答.每題3分.共30分）1（3.00分）（2018貴陽）當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式3x+1的值是（）A1B2C4D4【分析】把x的值代入解答即可【解答】解：把x=1代入3x+1=3+1=2，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了

13、代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵2（3.00分）（2018貴陽）如圖，在ABC中有四條線段DE，BE，EF，F(xiàn)G，其中有一條線段是ABC的中線，則該線段是（）A線段DEB線段BEC線段EFD線段FG【分析】根據(jù)三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【解答】解：根據(jù)三角形中線的定義知線段BE是ABC的中線，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線3（3.00分）（2018貴陽）如圖是一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則這個(gè)幾何體是（）A三棱柱B正方體C三棱錐D長方體【分析】根據(jù)三視圖得出幾何體為

14、三棱柱即可【解答】解：由主視圖和俯視圖可得幾何體為三棱柱，故選：A【點(diǎn)評】本題考點(diǎn)是簡單空間圖形的三視圖，考查根據(jù)作三視圖的規(guī)則來作出三個(gè)視圖的能力，三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”三視圖是高考的新增考點(diǎn)，不時(shí)出現(xiàn)在高考試題中，應(yīng)予以重視4（3.00分）（2018貴陽）在“生命安全”主題教育活動(dòng)中，為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，小麗制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是（）A抽取乙校初二年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查B在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查C隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查D在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査【分析】根據(jù)抽樣調(diào)

15、查的具體性和代表性解答即可【解答】解：為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對生命安全知識掌握情況，在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)査最具有具體性和代表性，故選：D【點(diǎn)評】此題考查抽樣調(diào)查，關(guān)鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性5（3.00分）（2018貴陽）如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EFCB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長為（）A24B18C12D9【分析】易得BC長為EF長的2倍，那么菱形ABCD的周長=4BC問題得解【解答】解：E是AC中點(diǎn)，EFBC，交AB于點(diǎn)F，EF是ABC的中位線，EF=BC，BC=6，菱形ABCD的周長是4×6=24故選：A

16、【點(diǎn)評】本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)及菱形的周長公式，題目比較簡單6（3.00分）（2018貴陽）如圖，數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則圖中點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是（）A2B0C1D4【分析】首先確定原點(diǎn)位置，進(jìn)而可得C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)【解答】解：點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，原點(diǎn)在線段AB的中點(diǎn)處，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是1，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了數(shù)軸，關(guān)鍵是正確確定原點(diǎn)位置7（3.00分）（2018貴陽）如圖，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，且每個(gè)小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為（）AB1CD【分析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰

17、直角三角形，即可求出所求【解答】解：連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC為等腰直角三角形，BAC=45°，則tanBAC=1，故選：B【點(diǎn)評】此題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵8（3.00分）（2018貴陽）如圖，小穎在圍棋盤上兩個(gè)格子的格點(diǎn)上任意擺放黑、白兩個(gè)棋子，且兩個(gè)棋子不在同一條網(wǎng)格線上，其中，恰好擺放成如圖所示位置的概率是（）ABCD【分析】先找出符合的所有情況，再得出選項(xiàng)即可【解答】解：共有5+4+3=12，所以恰好擺放成如圖所示位置的概率是，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹形

18、圖法，能找出符合的所有情況是解此題的關(guān)鍵9（3.00分）（2018貴陽）一次函數(shù)y=kx1的圖象經(jīng)過點(diǎn)P，且y的值隨x值的增大而增大，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可以為（）A（5，3）B（1，3）C（2，2）D（5，1）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)判斷系數(shù)k0，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，由函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限，由此得到結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kx1的圖象的y的值隨x值的增大而增大，k0，A、把點(diǎn)（5，3）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意；B、把點(diǎn)（1，3）代入y=kx1得到：k=20，不符合題意；C、把點(diǎn)（2，2）代入y=kx1得到：k=0，符合題意；D、把點(diǎn)

19、（5，1）代入y=kx1得到：k=0，不符合題意；故選：C【點(diǎn)評】考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意求得k0是解題的關(guān)鍵10（3.00分）（2018貴陽）已知二次函數(shù)y=x2+x+6及一次函數(shù)y=x+m，將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新函數(shù)（如圖所示），請你在圖中畫出這個(gè)新圖象，當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（）Am3Bm2C2m3D6m2【分析】如圖，解方程x2+x+6=0得A（2，0），B（3，0），再利用折疊的性質(zhì)求出折疊部分的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），然后求出直

20、線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時(shí)m的值和當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)m的值，從而得到當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍【解答】解：如圖，當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+6=0，解得x1=2，x2=3，則A（2，0），B（3，0），將該二次函數(shù)在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方的部分圖象的解析式為y=（x+2）（x3），即y=x2x6（2x3），當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，2+m=0，解得m=2；當(dāng)直線y=x+m與拋物線y=x2x6（2x3）有唯一公共點(diǎn)時(shí)，方程x2x6=x+m有相等的實(shí)數(shù)解，解得m=6，所以當(dāng)直線y=x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，

21、m的取值范圍為6m2故選：D【點(diǎn)評】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程也考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換二、填空題（每小題4分，共20分）11（4.00分）（2018貴陽）某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績在100110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為10人【分析】頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)，進(jìn)而得出即可【解答】解：頻數(shù)=總數(shù)×頻率，可得此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：50×0.2=10故答案為

22、：10【點(diǎn)評】此題主要考查了頻數(shù)與頻率，利用頻率求法得出是解題關(guān)鍵12（4.00分）（2018貴陽）如圖，過x軸上任意一點(diǎn)P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x0），y=（x0）的圖象交于A點(diǎn)和B點(diǎn)，若C為y軸任意一點(diǎn)連接AB、BC，則ABC的面積為【分析】設(shè)出點(diǎn)P坐標(biāo)，分別表示點(diǎn)AB坐標(biāo)，表示ABC面積【解答】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（a，0）則點(diǎn)A坐標(biāo)為（a，），B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）SABC=SAPO+SOPB=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義，本題也可直接套用結(jié)論求解13（4.00分）（2018貴陽）如圖，點(diǎn)M、N分別是正五邊形ABCDE的兩邊AB、BC上的點(diǎn)且AM=

23、BN，點(diǎn)O是正五邊形的中心，則MON的度數(shù)是72度【分析】連接OA、OB、OC，根據(jù)正多邊形的中心角的計(jì)算公式求出AOB，證明AOMBON，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BON=AOM，得到答案【解答】解：連接OA、OB、OC，AOB=72°，AOB=BOC，OA=OB，OB=OC，OAB=OBC，在AOM和BON中，AOMBON，BON=AOM，MON=AOB=72°，故答案為：72【點(diǎn)評】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形與圓的關(guān)系、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵14（4.00分）（2018貴陽）已知關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是a2【分析】

24、先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解求出a的取值范圍即可【解答】解：，由得：x2，由得：xa，不等式組無解，a2，故答案為：a2【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次不等式組，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小解沒了15（4.00分）（2018貴陽）如圖，在ABC中，BC=6，BC邊上的高為4，在ABC的內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH，使EF在BC邊上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC邊上，則對角線EG長的最小值為【分析】作AQBC于點(diǎn)Q，交DG于點(diǎn)P，設(shè)GF=PQ=x，則AP=4x，證ADGABC得=，據(jù)此知EF=DG=（4x），由EG=可得答案【解答】解：

25、如圖，作AQBC于點(diǎn)Q，交DG于點(diǎn)P，四邊形DEFG是矩形，AQDG，GF=PQ，設(shè)GF=PQ=x，則AP=4x，由DGBC知ADGABC，=，即=，則EF=DG=（4x），EG=，當(dāng)x=時(shí)，EG取得最小值，最小值為，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及二次函數(shù)的性質(zhì)及勾股定理三、解答題(本大題10個(gè)小題，共100分）16（10.00分）（2018貴陽）在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽某校初一、初二年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的

26、測試成績進(jìn)行調(diào)查分折，成績?nèi)缦拢撼跻唬?88810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，將下列表格補(bǔ)充完成整理、描述數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)段60x6970x7980x8990x100初一人數(shù)22412初二人數(shù)22115分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、滿分率如表：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%得出結(jié)論：（2）估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共135人；（3）你認(rèn)為哪個(gè)年級掌握禁毒知識的總體

27、水平較好，說明理由【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（2）用初一、初二的總?cè)藬?shù)分別乘以其滿分率，求和即可得；（3）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意義解答可得【解答】解：（1）由題意知初二年級的分?jǐn)?shù)從小到大排列為69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年級成績的中位數(shù)為97.5分，補(bǔ)全表格如下：年級平均教中位教滿分率初一90.19325%初二92.89920%（2）估計(jì)該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試成績中可以得到滿分的人數(shù)共300×25%+300×20%=135人，故答案為：135；

28、（3）初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好，初二年級的平均成績比初一高，說明初二年級平均水平高，且初二年級成績的中位數(shù)比初一大，說明初二年級的得高分人數(shù)多于初一，初二年級掌握禁毒知識的總體水平較好【點(diǎn)評】本題主要考查頻數(shù)分布表，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)據(jù)的整理、樣本估計(jì)總體思想的運(yùn)用、平均數(shù)和中位數(shù)的意義17（8.00分）（2018貴陽）如圖，將邊長為m的正方形紙板沿虛線剪成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)矩形，拿掉邊長為n的小正方形紙板后，將剩下的三塊拼成新的矩形（1）用含m或n的代數(shù)式表示拼成矩形的周長；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面積【分析】（1）根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答即可（2）把m=7

29、，n=4代入矩形的長與寬中，再利用矩形的面積公式解答即可【解答】解：（1）矩形的長為：mn，矩形的寬為：m+n，矩形的周長為：4m；（2）矩形的面積為（m+n）（mn），把m=7，n=4代入（m+n）（mn）=11×3=33【點(diǎn)評】此題考查列代數(shù)式問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意和矩形的性質(zhì)列出代數(shù)式解答18（8.00分）（2018貴陽）如圖，在RtABC中，以下是小亮探究與之間關(guān)系的方法：sinA=，sinB=c=，c=根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識在圖的銳角ABC中，探究、之間的關(guān)系，并寫出探究過程【分析】三式相等，理由為：過A作ADBC，BEAC，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出

30、AD，在直角三角形ADC中，利用銳角三角函數(shù)定義表示出AD，兩者相等即可得證【解答】解：=，理由為：過A作ADBC，BEAC，在RtABD中，sinB=，即AD=csinB，在RtADC中，sinC=，即AD=bsinC，csinB=bsinC，即=，同理可得=，則=【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵19（10.00分）（2018貴陽）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（

31、2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？【分析】（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可【解答】解：（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有=，解得：x

32、=30經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（110%）（50y）+40y1500，解得y11，y為整數(shù)，y最大為11答：他們最多可購買11棵乙種樹苗【點(diǎn)評】考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20（10.00分）（2018貴陽）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，AB與AG關(guān)于AE對稱，AE與AF關(guān)于AG對稱（1）求證：AEF是等邊三角形；（2）若AB=2，求AFD的面積【分析】（1）先根據(jù)

33、軸對稱性質(zhì)及BCAD證ADE為直角三角形，由F是AD中點(diǎn)知AF=EF，再結(jié)合AE與AF關(guān)于AG對稱知AE=AF，即可得證；（2）由AEF是等邊三角形且AB與AG關(guān)于AE對稱、AE與AF關(guān)于AG對稱知EAG=30°，據(jù)此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，從而得出答案【解答】解：（1）AB與AG關(guān)于AE對稱，AEBC，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AEAD，即DAE=90°，點(diǎn)F是DE的中點(diǎn)，即AF是RtADE的中線，AF=EF=DF，AE與AF關(guān)于AG對稱，AE=AF，則AE=AF=EF，AEF是等邊三角形；（2）記AG、EF交點(diǎn)為H，AEF是等邊三角形，且AE

34、與AF關(guān)于AG對稱，EAG=30°，AGEF，AB與AG關(guān)于AE對稱，BAE=GAE=30°，AEB=90°，AB=2，BE=1、DF=AF=AE=，則EH=AE=、AH=，SADF=××=【點(diǎn)評】本題主要考查含30°角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形有關(guān)的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)及平行四邊形的性質(zhì)等知識點(diǎn)21（10.00分）（2018貴陽）圖是一枚質(zhì)地均勻的正四面體形狀的骰子，每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，圖是一個(gè)正六邊形棋盤，現(xiàn)通過擲骰子的方式玩跳棋游戲，規(guī)則是：將這枚骰子擲出后，看骰子向上三個(gè)面（

35、除底面外）的數(shù)字之和是幾，就從圖中的A點(diǎn)開始沿著順時(shí)針方向連續(xù)跳動(dòng)幾個(gè)頂點(diǎn)，第二次從第一次的終點(diǎn)處開始，按第一次的方法跳動(dòng)（1）達(dá)機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是（2）隨機(jī)擲兩次骰子，用畫樹狀圖或列表的方法，求棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率【分析】（1）和為8時(shí)，可以到達(dá)點(diǎn)C，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（2）利用列表法統(tǒng)計(jì)即可；【解答】解：（1）隨機(jī)擲一次骰子，則棋子跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率是，故答案為：；（2）共有16種可能，和為14可以到達(dá)點(diǎn)C，有3種情形，所以棋子最終跳動(dòng)到點(diǎn)C處的概率為【點(diǎn)評】本題考查列表法與樹狀圖，概率公式等知識，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

36、出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=22（10.00分）（2018貴陽）六盤水市梅花山國際滑雪自建成以來，吸引大批滑雪愛好者，一滑雪者從山坡滑下，測得滑行距離y（單位：cm）與滑行時(shí)間x（單位：s）之間的關(guān)系可以近似的用二次函數(shù)來表示滑行時(shí)間x/s0123滑行距離y/cm041224（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)的表達(dá)式現(xiàn)測量出滑雪者的出發(fā)點(diǎn)與終點(diǎn)的距離大約800m，他需要多少時(shí)間才能到達(dá)終點(diǎn)？（2）將得到的二次函數(shù)圖象補(bǔ)充完整后，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，求平移后的函數(shù)表達(dá)式【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，再求出y=80000時(shí)x的值即可得；（2）根據(jù)“上加下減，

37、左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：（1）該拋物線過點(diǎn)（0，0），設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx，將（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以拋物線的解析式為y=2x2+2x，當(dāng)y=80000時(shí)，2x2+2x=80000，解得：x=199.500625（負(fù)值舍去），即他需要199.500625s才能到達(dá)終點(diǎn)；（2）y=2x2+2x=2（x+）2，向左平移2個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位后函數(shù)解析式我誒y=2（x+2+）2+5=2（x+）2+【點(diǎn)評】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)圖象平移的規(guī)律23（10.00分）（2018貴陽）如圖，AB為O的直

38、徑，且AB=4，點(diǎn)C在半圓上，OCAB，垂足為點(diǎn)O，P為半圓上任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PEOC于點(diǎn)E，設(shè)OPE的內(nèi)心為M，連接OM、PM（1）求OMP的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在半圓上從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，求內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長【分析】（1）先判斷出MOP=MOC，MPO=MPE，再用三角形的內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)M在扇形BOC和扇形AOC內(nèi)，先求出CMO=135°，進(jìn)而判斷出點(diǎn)M的軌跡，再求出OO'C=90°，最后用弧長公式即可得出結(jié)論【解答】解：（1）OPE的內(nèi)心為M，MOP=MOC，MPO=MPE，PMO=180°MPOMOP=180

39、76;（EOP+OPE），PEOC，即PEO=90°，PMO=180°（EOP+OPE）=180°（180°90°）=135°，（2）如圖，OP=OC，OM=OM，而MOP=MOC，OPMOCM，CMO=PMO=135°，所以點(diǎn)M在以O(shè)C為弦，并且所對的圓周角為135°的兩段劣弧上（和）；點(diǎn)M在扇形BOC內(nèi)時(shí)，過C、M、O三點(diǎn)作O，連OC，OO，在優(yōu)弧CO取點(diǎn)D，連DA，DO，CMO=135°，CDO=180°135°=45°，COO=90°，而OA=4cm，OO=

40、OC=×4=2，弧OMC的長=（cm），同理：點(diǎn)M在扇形AOC內(nèi)時(shí)，同的方法得，弧ONC的長為cm，所以內(nèi)心M所經(jīng)過的路徑長為2×=2cm【點(diǎn)評】本題考查了弧長的計(jì)算公式：l=，其中l(wèi)表示弧長，n表示弧所對的圓心角的度數(shù)同時(shí)考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、圓周角定理和圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)I的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考選擇題中的壓軸題24（12.00分）（2018貴陽）如圖，在矩形ABCD中，AB2，AD=，P是BC邊上的一點(diǎn)，且BP=2CP（1）用尺規(guī)在圖中作出CD邊上的中點(diǎn)E，連接AE、BE（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，在（1）的

41、條體下，判斷EB是否平分AEC，并說明理由；（3）如圖，在（2）的條件下，連接EP并廷長交AB的廷長線于點(diǎn)F，連接AP，不添加輔助線，PFB能否由都經(jīng)過P點(diǎn)的兩次變換與PAE組成一個(gè)等腰三角形？如果能，說明理由，并寫出兩種方法（指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離）【分析】（1）根據(jù)作線段的垂直平分線的方法作圖即可得出結(jié)論；（2）先求出DE=CE=1，進(jìn)而判斷出ADEBCE，得出AED=BEC，再用銳角三角函數(shù)求出AED，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出AEPFBP，即可得出結(jié)論【解答】解：（1）依題意作出圖形如圖所示，（2）EB是平分AEC，理由：四邊形ABCD是矩形，C=D=90°，CD=AB=2，BC=AD=，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，DE=CE=CD=1，在ADE和BCE中，ADEBCE，AED=BEC