矩形的性質(zhì)教案

1、 19.2.1矩形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計 中心發(fā)言人：WGY教學(xué)目標(biāo): 1. 經(jīng)歷探索、猜想、證明矩形性質(zhì)定理過程，掌握矩形的性質(zhì)定理. 2.牚握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一性質(zhì),并能利用這一性質(zhì)和矩形的性質(zhì)定理解決有關(guān)的問題。3.逐步培養(yǎng)學(xué)生分析和綜合思考的方法，發(fā)展演繹推理的能力。教學(xué)重點：矩形的性質(zhì)的證明和應(yīng)用教學(xué)難點：矩形性質(zhì)定理的應(yīng)用 集體備教教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)鞏固 1平行四邊形的性質(zhì)有哪些？ 2平行四邊形的判定方法有哪些？二情景引入 我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).同樣對于平行四邊形來說也有特殊情況即特殊的平行四邊形

2、，這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形矩形。 矩形一個角是直角兩組對邊分別平行平行四邊形三講解新課（一）矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形一個角是直角矩形平行四邊形你能舉出生活中的一些矩形嗎？（如門窗框、書桌面、教科書封面、地磚等）（二）矩形的性質(zhì)的研究我們已經(jīng)知道矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形除具有平行四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì).你能說出矩形有哪些性質(zhì)嗎?（）矩形的兩組對邊分別平行（）矩形的兩組對邊分別相等（）矩形的兩條對角線互相平分（）矩形的鄰角互補（）矩形的兩組對角分別相等請同學(xué)們畫一個矩形,用量角器度量每個角的度數(shù),用直尺度量兩條對角線的長度.并且根據(jù)你得到的數(shù)據(jù)提

3、出你的猜想和驗證。AC求證：矩形的對角線相等。已知：四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BD證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90°又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD總結(jié)：矩形的性質(zhì)： 邊： 矩形的兩組對邊分別平行 矩形的兩組對邊分別相等角： 矩形的四個角都是直角對角線：矩形 的兩條對角線相等矩形的 兩條對角線互相平分特殊性質(zhì)：矩形的對角線相等;矩形的四個角都是直角直角三角形又一性質(zhì)的探究ACO如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，請?zhí)接慜C與BD的關(guān)系 我們可以得到AO=CO=BO=DO=AC=BD 于是可得到直角三角形的又一性

4、質(zhì):直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. 例1 已知：矩形ABCD的兩條對角線相交于O.(1)若AOB=60°，AB = 4cm. 求矩形對角線的長.COADB(2)若AB=BO=4cm,求AC和AD的長.(三)課堂練習(xí)1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是3600 （B）對角相等（C）對邊平行且相等 （D）對角線相等 2.下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等 （B）四個角相等（C）是軸對稱圖形 （D）對角線垂直3.在矩形ABCD中， AEBD于E，若 BE=OE=1，則AC= , AB _4.矩形的短邊長為3cm,兩對角線所成的角是60 °,則它的另一邊長是_.5.已知矩形對角線長為4cm,一邊長為 cm,則矩形的面積是_.6.如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于點O，AB=3cm，BC=4cm 則AC= _ cm，AO= cm,BO= cm. BMDEAC7.如圖 BD，CE 是ABC的兩條高，M是BC的中點，求證: ME=MD 四.小結(jié)矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.矩形的性質(zhì)矩形的四個角都是