第七模塊 線性代數(shù)基礎(chǔ)

1、第七模塊 線性代數(shù)基礎(chǔ)習(xí)題78一般線性方程組的求解1求解下列齊次線性方程組:(1) (2)(3) (4)解(1)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:即得故方程組的解為(2)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:即得故方程組的解為(3)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:即得故方程組的解為(4)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:即得故方程組的解為7求解下列非齊次線性方程組:(1) (2) (3) (4) 解(1)對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換,有而,故方程組無(wú)解(2)對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換:即得亦即(3)對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換:即得即(4) 對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換:即得即8取何值時(shí),非齊次線性方程組(1)有唯一解；(2)無(wú)解；(3)有無(wú)窮多個(gè)

2、解?解(1),即時(shí)方程組有唯一解.(2)由得時(shí),方程組無(wú)解.(3),由,得時(shí),方程組有無(wú)窮多個(gè)解.9非齊次線性方程組當(dāng)取何值時(shí)有解？并求出它的解解方程組有解，須得當(dāng)時(shí),方程組解為當(dāng)時(shí),方程組解為10設(shè)問(wèn)為何值時(shí),此方程組有唯一解、無(wú)解或有無(wú)窮多解？并在有無(wú)窮多解時(shí)求解解當(dāng),即且時(shí)，有唯一解.當(dāng)且，即時(shí)，無(wú)解.當(dāng)且，即時(shí)，有無(wú)窮多解.此時(shí)，增廣矩陣為原方程組的解為 ()12(1)設(shè),求使;(2) 設(shè),求使.解(1) (2) 6求解下列齊次線性方程組:(1) (2)(3) (4)解(1)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:即得故方程組的解為(2)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:即得故方程組的解為(3)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換

3、:即得故方程組的解為(4)對(duì)系數(shù)矩陣實(shí)施行變換:即得故方程組的解為7求解下列非齊次線性方程組:(1) (2) (3) (4) 解(1)對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換,有而,故方程組無(wú)解(2)對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換:即得亦即(3)對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換:即得即(4) 對(duì)系數(shù)的增廣矩陣施行行變換:即得即8取何值時(shí),非齊次線性方程組(1)有唯一解；(2)無(wú)解；(3)有無(wú)窮多個(gè)解?解(1),即時(shí)方程組有唯一解.(2)由得時(shí),方程組無(wú)解.(3),由,得時(shí),方程組有無(wú)窮多個(gè)解.9非齊次線性方程組當(dāng)取何值時(shí)有解？并求出它的解解方程組有解，須得當(dāng)時(shí),方程組解為當(dāng)時(shí),方程組解為10設(shè)問(wèn)為何值時(shí),此方程組有唯一解、無(wú)解或有無(wú)窮多解？并在有無(wú)窮多解時(shí)求解解當(dāng),即且時(shí)，有唯一解.當(dāng)且，即時(shí)，無(wú)解.當(dāng)且，即時(shí)，有無(wú)