三年級數(shù)學(xué)下冊除數(shù)是一位數(shù)的除法單元教學(xué)分析

1、除數(shù)是一位數(shù)的除法單元教學(xué)分析（一）教學(xué)目標(biāo)1讓學(xué)生經(jīng)歷口算除法的探索過程，會口算除數(shù)是一位數(shù)，商是整十、整百、整千的數(shù)以及一位數(shù)除幾百幾十（或幾千幾百）的除法。2讓學(xué)生經(jīng)歷一位數(shù)除多位數(shù)筆算的探索過程，掌握一般的筆算方法，能正確地計(jì)算一位數(shù)除多位數(shù)，并能用乘法驗(yàn)算。3讓學(xué)生經(jīng)歷在具體的情境中用估算解決問題的過程，掌握一位數(shù)除多位數(shù)的除法估算的一般方法，增強(qiáng)估算意識，形成估算的習(xí)慣。4讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，學(xué)會簡單的、有條理的思考，能夠靈活選擇合適的計(jì)算方法解決簡單的實(shí)際問題。5使學(xué)生能夠積極參與探索算法和解決問題的活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、書寫工整的習(xí)慣。（二）內(nèi)容安

2、排及其特點(diǎn)1教學(xué)內(nèi)容和作用。標(biāo)準(zhǔn)（2011）對小學(xué)階段整數(shù)乘、除法計(jì)算的最高要求是：能計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。本套教材整數(shù)乘、除法的教學(xué)內(nèi)容安排在三個年級，具體編排如下表。 本單元有著承上啟下的作用：一方面，它是在表內(nèi)乘、除法，一位數(shù)乘多位數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的；另一方面，它將為學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)除數(shù)是多位數(shù)的除法奠定扎實(shí)的知識和思維基礎(chǔ)。本單元的主要內(nèi)容有：口算除法、筆算除法和用估算解決問題，具體編排結(jié)構(gòu)如下表。本單元的教學(xué)內(nèi)容安排，按照“口算筆算用估算解決問題”的順序編排，體現(xiàn)了“由簡到繁，由易到難”的認(rèn)知規(guī)律。從上表可以看出，本單元的教學(xué)內(nèi)容分

3、為三個層次。第一個層次是口算除法。因?yàn)榭谒闶侵T多運(yùn)算中的一種最基本的運(yùn)算，是一種最直接、最常用的簡便計(jì)算。而且除法筆算的過程，也是多次運(yùn)用乘法口算和減法口算的過程。因此，把口算放在筆算之前學(xué)習(xí)是順理成章的，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)“由簡到繁”的規(guī)律。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)（2011）在第一學(xué)段對學(xué)生口算能力的要求，即“能口算簡單的百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)”，在“口算除法”一節(jié)中，教材安排了三個例題，探究“整十、整百、整千數(shù)除以一位數(shù)”的口算方法、幾百幾十除以一位數(shù)（可以轉(zhuǎn)化為表內(nèi)除法）及幾十幾除以一位數(shù)（每一位都能除盡）的口算方法。在讓學(xué)生用已有的口算方法解決新問題的同時，為理解筆算算理作鋪墊。第二個層次是筆算除

4、法（例1例7）。這部分內(nèi)容是本單元教學(xué)的重點(diǎn)，它是多位數(shù)除法的基礎(chǔ)，同時在日常生活中有廣泛的應(yīng)用。筆算除法的演算過程，要多次應(yīng)用乘法和減法，還會涉及0的計(jì)算，演算的步驟較多，需要注意的問題也很多，學(xué)生容易出錯。因此，除了借助直觀操作幫助學(xué)生理解筆算算理外，教材重點(diǎn)采取各個突破的辦法來克服筆算除法的難點(diǎn)。（1）按照“由一般到特殊”的原則，先安排“商中沒有0”的除法，再安排“商中有0”的除法，便于學(xué)生在掌握一般方法的基礎(chǔ)上，自主探究特殊的計(jì)算方法。（2）按照“由易到難”的原則，先安排“兩位數(shù)除以一位數(shù)”再安排“三位數(shù)除以一位數(shù)”；先安排“首位能除盡”的除法，再安排“首位不能被除盡”的除法。根據(jù)實(shí)驗(yàn)

5、教材的反饋意見，增加了例3，教學(xué)三位數(shù)除以一位數(shù)，首位上能除盡的題目，減小教學(xué)的坡度。第三個層次是解決問題（例8和例9）。重點(diǎn)教學(xué)如何將估算作為的一個有效策略來解決問題，這是整套修訂后教材關(guān)于估算教學(xué)的一大特色。在學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法知識后，安排例8，讓學(xué)生探究除法估算的方法，掌握如何用除法估算解決問題；然后安排例9，讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何靈活應(yīng)用估算策略（乘法或除法）解決問題。本單元的教學(xué)內(nèi)容屬于小學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基礎(chǔ)知識和基本技能的內(nèi)容，是需要學(xué)生必須理解掌握的。同時，這些內(nèi)容也具有很重要的教育價值。有研究表明，進(jìn)行除法口算、演算除法豎式，能夠使學(xué)生的大腦感受到刺激，使大腦始終處于興奮、緊張狀

6、態(tài)，從而使學(xué)生思維變得靈活、敏捷，有益于智力的開發(fā)。學(xué)生在除法計(jì)算的過程中，需要運(yùn)用乘法、減法、加法等知識和方法，在探究除法的法則時，要在不斷地思考辨析中，理解算理，用語言逐步準(zhǔn)確地表明算法，并在豎式演算中，體會除法與減法之間的關(guān)系；在驗(yàn)算中體會乘法與除法之間的關(guān)系。讓學(xué)生形成計(jì)算知識的網(wǎng)絡(luò)，并使思維獲得發(fā)展。除法豎式演算中的不斷演進(jìn)與計(jì)算，是一種數(shù)學(xué)思維的特殊表達(dá)方式，它反映了人們對縝密周詳?shù)耐评硪约昂啙嵱行У谋磉_(dá)的追求。其邏輯和直觀、分析和推理、共性和個性的特點(diǎn)，具有使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法熏陶的作用。2教材編排特點(diǎn)。（1）加強(qiáng)對算理的理解，溝通算理和算法的聯(lián)系。第一，無論在教學(xué)口算還是筆算

7、時，教材都注重通過直觀操作幫助學(xué)生理解算理。在“口算除法”的小節(jié)中創(chuàng)設(shè)了平均分彩色手工紙的情境，將手工紙?jiān)O(shè)計(jì)為10張一沓，給出直觀圖展示分的過程和結(jié)果，為學(xué)生理解算理提供直觀支撐。在“筆算除法”中教學(xué)兩位數(shù)除以一位數(shù)時，通過小棒圖直觀呈現(xiàn)“余下1個十與2根合并，再分到2份中去的過程”，幫助學(xué)生理解算理。第二，在教學(xué)口算除法時，突出基本方法，為理解筆算算理作準(zhǔn)備。例如，第12頁例2（120÷3），突出了利用數(shù)的組成“可以把120看成12個十”轉(zhuǎn)化為可用表內(nèi)乘法解決的方法，并通過學(xué)生的對話給出思考的過程，為后面教學(xué)筆算除法時，被除數(shù)最高位不夠商1的計(jì)算作準(zhǔn)備。第三，在筆算除法中，重視溝通

8、算理與算法的聯(lián)系。在教學(xué)例1時，分步給出了豎式的演算過程，并配合給出小棒圖展示平均分的過程，還標(biāo)注了每一個結(jié)果的含義；在教學(xué)例2時，同樣分步給出了豎式的演算過程，配合給出小棒圖展示分的過程，并標(biāo)注了每一個結(jié)果的計(jì)算方法，幫助學(xué)生理解除法豎式的每一步的算理，實(shí)現(xiàn)了從算理到算法的自然過渡。（2）重視對計(jì)算方法的總結(jié)和概括，培養(yǎng)歸納推理的能力。在學(xué)生獲得大量計(jì)算活動經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教材重視讓學(xué)生對計(jì)算法則進(jìn)行歸納和總結(jié)。在進(jìn)一步掌握算法，形成計(jì)算技能的同時，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的能力。例如，在探索了大量的除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算后，教材在第18頁安排了學(xué)生通過討論交流，總結(jié)計(jì)算方法的場景，雖然教材沒出給出完

9、整的計(jì)算法則的文本，但是通過學(xué)生的對話了突出了計(jì)算的基本步驟和要點(diǎn)。又如，在學(xué)生積累了大量計(jì)算“商中間有0”和“商末尾有0”的除法的經(jīng)驗(yàn)后，讓學(xué)生想一想“除到被除數(shù)的某一位不夠商1時，應(yīng)該怎么辦”，總結(jié)計(jì)算這一類問題的一般方法。再如，在單元末的“整理和復(fù)習(xí)”中，讓學(xué)生再一次回顧筆算除法的計(jì)算中需要注意的問題，讓學(xué)生整體把握除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算方法。（3）落實(shí)“四能”，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇解決問題策略的能力。培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力”是標(biāo)準(zhǔn)（2011）中提出的重要的教學(xué)目標(biāo)。本套教材十分注重培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力，本單元教材主要在以下兩個方面作出了努力。第一，教材凸顯計(jì)算是解

10、決問題的工具，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識?！皵?shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。”這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的實(shí)用價值。教材從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來，以期消除學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的距離感，同時增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本單元的例題和習(xí)題，幾乎都是以生活情境、應(yīng)用問題的方式出現(xiàn)，真實(shí)、自然地體現(xiàn)了除法產(chǎn)生于解決具體的實(shí)際生活問題之中?！翱谒愠ā币还?jié)的3道例題，創(chuàng)設(shè)了學(xué)生生活中常見的分手工紙的情境；“筆算除法”一節(jié)的9道例題則創(chuàng)設(shè)了植樹、整理相冊、書店購書、購買跳繩、計(jì)算住宿費(fèi)以及分裝菠蘿等生活情境與問題。培養(yǎng)學(xué)生自覺、主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題的意識。使學(xué)生在面對實(shí)際問題時，

11、能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學(xué)知識，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價值。第二，在學(xué)生掌握了口算、筆算和估算等多種計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生靈活地選擇策略解決問題的能力。例如，在單元末的整理和復(fù)習(xí)，教材提供了三個數(shù)據(jù)特點(diǎn)和解答需求各不相同的實(shí)際問題，讓學(xué)生選擇口算、筆算或估算等計(jì)算方法解決問題。又如，第30頁例9，創(chuàng)設(shè)了“用紙箱裝菠蘿夠不夠裝”的問題情境，呈現(xiàn)兩種解題策略：一種是通過乘法估算出20個箱子只能裝160個，18個箱子肯定裝不下182個；另一種是想除法算式182÷8，十位上商2，還有余數(shù)，商一定大于20,18個肯定不夠，體現(xiàn)了如何靈活運(yùn)用估算策

12、略解決問題。（4）注重估算意識的培養(yǎng)。估算是計(jì)算教學(xué)中必不可少的重要內(nèi)容，也是小學(xué)生應(yīng)該形成的一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)技能。無論是估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，還是確定數(shù)的取值范圍，都在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都具有重要的價值。本單元十分注重學(xué)生估算意識的培養(yǎng)，并且把估算與問題解決有機(jī)結(jié)合。第29頁例8、第30頁例9，都是教學(xué)用估算解決問題的例題。通過問題解決和估算的同步教學(xué)，使不同的算法、算理和諧地統(tǒng)一在解決問題的過程中，使學(xué)生看到解決問題時可選用不同的計(jì)算方法，感受到估算在解決問題中的作用。練習(xí)中安排了相應(yīng)的習(xí)題，從生

13、活的不同角度，提供豐富的素材，使學(xué)生在解決問題時，自覺地進(jìn)行估算，逐步培養(yǎng)估算技能和估算習(xí)慣，進(jìn)而形成估算意識。（三）教學(xué)建議數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展、共同提高的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生提供豐富的“自主探索、合作交流”的機(jī)會，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建。對于本單元的教學(xué)，特提出以下教學(xué)建議。1必須重視口算教學(xué)?？谒闶枪P算、估算的基礎(chǔ)，是計(jì)算的重要組成部分。教學(xué)時必須重視口算能力的培養(yǎng)，把口算作為一項(xiàng)十分重要的技能來看待。要充分運(yùn)用口算卡教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握基本的口算方法，并堅(jiān)持經(jīng)常練習(xí)口算，逐步達(dá)到熟練的程度。口算教學(xué)時要結(jié)合學(xué)

14、生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，講清算理和算法，并通過必要的訓(xùn)練形成口算技能。首先，從直觀教學(xué)入手，配合算式和教具的使用，讓學(xué)生充分理解口算的算理和算法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)口算的積極性，進(jìn)而形成口算的習(xí)慣，逐步提高口算能力。其次，激活學(xué)生已有的口算經(jīng)驗(yàn)，使之順利遷移到除數(shù)是一位數(shù)的口算除法中。學(xué)生已有的與除數(shù)是一位數(shù)的口算除法相關(guān)聯(lián)的口算經(jīng)驗(yàn)有：表內(nèi)除法和一位數(shù)乘整十、整百數(shù)的口算。這些口算經(jīng)驗(yàn)是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)除法的口算除法的基礎(chǔ)。因此，教學(xué)時，應(yīng)采取積極措施，激活學(xué)生已儲存的相關(guān)口算經(jīng)驗(yàn)，喚起學(xué)生對已有知識的回憶，并將它靈活運(yùn)用在除數(shù)是一位數(shù)的口算除法的新情境中。最后，要盡量能夠使口算、筆算相結(jié)合，

15、筆算可以時讓學(xué)生先說出口算方法，再說一說筆算方法。通過這樣的練習(xí)，使學(xué)生了解口算與筆算的聯(lián)系與區(qū)別，加深對筆算的理解。2重視對算理和計(jì)算規(guī)律的探求，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。在單元教學(xué)時，應(yīng)充分調(diào)動學(xué)生已有的計(jì)算知識和經(jīng)驗(yàn)，主動探索計(jì)算的算理和算法。（1）引導(dǎo)學(xué)生探索筆算除法的算理和算法，學(xué)會“先做什么再做什么接著做什么最后做什么”的有序思考方法。教學(xué)時，應(yīng)充分利用學(xué)生已掌握的除法口算的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合一定的直觀操作活動，使學(xué)生理解算理，并通過讓學(xué)生說一說每一個結(jié)果的含義及計(jì)算方法，溝通算理和算法的聯(lián)系。最后，讓學(xué)生說一說計(jì)算的程序，養(yǎng)成一種有序地操作和思考的習(xí)慣，并能自主概括出筆算除法的計(jì)算要點(diǎn)。（

16、2）引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的語言表述思考過程。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)口算除法和筆算除法的過程，實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納、整理運(yùn)算程序和運(yùn)算規(guī)律的過程，是計(jì)算活動的提煉和升華。在這個過程中，教師應(yīng)創(chuàng)造條件，給學(xué)生一個寬松的表達(dá)環(huán)境。首先，讓學(xué)生在思考每個例題時，輕聲地說出自己的思考過程。其次，讓學(xué)生在小組（或與同桌）內(nèi)說自己的思考過程。最后，提供表達(dá)的范例。請能夠清晰地、有條理地表達(dá)自己的思路的學(xué)生在班上交流。通過有層次地說過程、說算理，使學(xué)生自主歸納出口算或筆算除法的基本方法，同時學(xué)會用簡潔的語言表述自己的思考過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)交流能力。3正確處理計(jì)算教學(xué)與問題解決的關(guān)系。計(jì)算教學(xué)強(qiáng)調(diào)計(jì)算的算理和算

17、法及計(jì)算的邏輯推理，注重計(jì)算的準(zhǔn)確性、方法的靈活性和計(jì)算速度；問題解決教學(xué)注重對數(shù)學(xué)情境的理解與信息的數(shù)學(xué)化，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題的結(jié)構(gòu)，提煉數(shù)量關(guān)系、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而獲得解決問題的思路、方法和策略，感悟數(shù)學(xué)思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展思維能力。計(jì)算教學(xué)與問題解決教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩個重要方面，相輔相成，密不可分。沒有計(jì)算教學(xué)，問題解決教學(xué)就無法正常開展；沒有問題解決教學(xué)，計(jì)算教學(xué)就乏味無趣，沒有學(xué)習(xí)的目標(biāo)。因而，它們是不能孤立進(jìn)行的，而是互相滲透，互相融合，互相利用的。計(jì)算教學(xué)為問題解決教學(xué)作鋪墊。在本單元中，計(jì)算教學(xué)占很大比重。掌握它是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。計(jì)算教學(xué)成功與否會直接影

18、響后續(xù)的問題解決教學(xué)的效果。只有學(xué)生很好地掌握了計(jì)算的方法，才能在問題解決教學(xué)中如魚得水、應(yīng)用自如，學(xué)生對應(yīng)用教學(xué)也就產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。計(jì)算教學(xué)與問題解決教學(xué)互相滲透。在新的課改理念之下，如果還是把計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)局限于計(jì)算本身，在課堂教學(xué)中只是把計(jì)算作為專門的技能來學(xué)習(xí)，顯然是不夠的。計(jì)算教學(xué)與問題解決教學(xué)應(yīng)該互相滲透、有機(jī)結(jié)合。只有這樣，學(xué)生在課堂上經(jīng)歷抽象出算式的過程時，他們看到一個個算式，就能想到許多個具體的現(xiàn)實(shí)情景與問題，從而有助于培養(yǎng)應(yīng)用的意識和能力。問題解決教學(xué)應(yīng)是計(jì)算教學(xué)的升華。應(yīng)用數(shù)學(xué)的出現(xiàn)，使數(shù)學(xué)這門科學(xué)更具活力，使數(shù)學(xué)上升到一個前所未有的高度。而計(jì)算就是幫助人們解決現(xiàn)實(shí)生活問題的工具。要想真正理解這一點(diǎn)，就必須讓學(xué)生在生活中運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算知識積極實(shí)踐。應(yīng)用教學(xué)便是聯(lián)系實(shí)際的問題，將數(shù)學(xué)知識和實(shí)際聯(lián)系起來，可以使學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)學(xué)乃至科學(xué)發(fā)展的道路。因此，在平時的教學(xué)中要注意新知識從現(xiàn)實(shí)生活問題引入，使學(xué)生借助這些有實(shí)際背景的問題，加深對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。4把估算融于解決問題教學(xué)之中。估算教學(xué)應(yīng)以體會估算的作用，掌握估算技能，對計(jì)算結(jié)果的預(yù)測與合理性分析等作為教學(xué)目標(biāo)。將估算應(yīng)用于解決實(shí)際生活問題，是估算的內(nèi)在價值所在。本次教材修訂時，對估算教學(xué)進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，把估算教學(xué)內(nèi)容融于解決問題教學(xué)之中。估算教學(xué)只是過程，最終目標(biāo)是要將估算滲透到計(jì)算和問題解決