萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用

1、第4講萬(wàn)有引力定律及應(yīng)用一、開(kāi)普勒三定律的內(nèi)容、公式定律內(nèi)容圖示或公式開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)所有行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上開(kāi)普勒第二定律(面積定律)對(duì)任意一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，它與太陽(yáng)的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等開(kāi)普勒第三定律(周期定律)所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等k，k是一個(gè)與行星無(wú)關(guān)的常量自測(cè)1(2016·全國(guó)卷·14)關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，下列說(shuō)法符合史實(shí)的是()A.開(kāi)普勒在牛頓定律的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B.開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律C.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，找出

2、了行星按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因D.開(kāi)普勒總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律答案B解析開(kāi)普勒在天文觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)出了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，但沒(méi)有找出行星運(yùn)動(dòng)按照這些規(guī)律運(yùn)動(dòng)的原因，而牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律.二、萬(wàn)有引力定律1.內(nèi)容自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比.2.表達(dá)式FG，G為引力常量，G6.67×1011N·m2/kg2.3.適用條件(1)公式適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用，當(dāng)兩個(gè)物體間的距離遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體可視為質(zhì)點(diǎn).(2)質(zhì)量分布均勻的球體可視為質(zhì)點(diǎn)，r

3、是兩球心間的距離.4.天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題分析(1)將天體或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬(wàn)有引力提供.(2)基本公式：Gma自測(cè)2我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”在對(duì)接前，“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350 km，“神舟八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343 km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周，則()A.“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”速度大B.“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”周期長(zhǎng)C.“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”角速度大D.“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”加速度大答案B解析航天器在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中由萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)萬(wàn)有引力定律和勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)得Gmmr2mr2ma，解得v，T，a，而“天宮一

4、號(hào)”的軌道半徑比“神舟八號(hào)”的軌道半徑大，可知選項(xiàng)B正確.三、宇宙速度1.第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫環(huán)繞速度，其數(shù)值為7.9 km/s.(2)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)具有的速度.(3)第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度.(4)第一宇宙速度的計(jì)算方法.由Gm得v；由mgm得v.2.第二宇宙速度使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為11.2 km/s.3.第三宇宙速度使物體掙脫太陽(yáng)引力束縛的最小發(fā)射速度，其數(shù)值為16.7 km/s.自測(cè)3教材P48第3題金星的半徑是地球的0.95倍，質(zhì)量為地球的0.82倍，金星表面的自由

5、落體加速度是多大？金星的“第一宇宙速度”是多大？答案8.9 m/s27.3 km/s解析根據(jù)星體表面忽略自轉(zhuǎn)影響，重力等于萬(wàn)有引力知mg故·()2金星表面的自由落體加速度g金g地×0.82×()2 m/s28.9 m/s2由萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力知得v所以0.93v金0.93×7.9 km/s7.3 km/s.命題點(diǎn)一開(kāi)普勒三定律的理解和應(yīng)用1.行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)通常按圓軌道處理.2.開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律也適用于其他天體，例如月球、衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng).3.開(kāi)普勒第三定律k中，k值只與中心天體的質(zhì)量有關(guān)，不同的中心天體k值不同.但該定律只能用在同一中心天體的兩星體之

6、間.例1(多選)(2017·全國(guó)卷·19)如圖1，海王星繞太陽(yáng)沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，P為近日點(diǎn)，Q為遠(yuǎn)日點(diǎn)，M、N為軌道短軸的兩個(gè)端點(diǎn)，運(yùn)行的周期為T0，若只考慮海王星和太陽(yáng)之間的相互作用，則海王星在從P經(jīng)過(guò)M、Q到N的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中()圖1A.從P到M所用的時(shí)間等于B.從Q到N階段，機(jī)械能逐漸變大C.從P到Q階段，速率逐漸變小D.從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功答案CD解析由行星運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，從P經(jīng)M到Q點(diǎn)的時(shí)間為T0，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從P到M運(yùn)動(dòng)的速率大于從M到Q運(yùn)動(dòng)的速率，可知從P到M所用的時(shí)間小于T0，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；海王星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受太陽(yáng)的引力作用，故

7、機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知，從P到Q階段，速率逐漸變小，選項(xiàng)C正確；海王星受到的萬(wàn)有引力指向太陽(yáng)，從M到N階段，萬(wàn)有引力對(duì)它先做負(fù)功后做正功，選項(xiàng)D正確.變式1火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行，根據(jù)開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi)，火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積答案C解析由開(kāi)普勒第一定律(軌道定律)可知，太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上，A錯(cuò)誤.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道不同，運(yùn)行速度的大小不可能始終相等，B錯(cuò)

8、誤.根據(jù)開(kāi)普勒第三定律(周期定律)知所有行星軌道的半長(zhǎng)軸的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值是一個(gè)常數(shù)，C正確.對(duì)于某一個(gè)行星來(lái)說(shuō)，其與太陽(yáng)連線在相同的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，不同行星在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積不相等，D錯(cuò)誤.變式2(多選)如圖2所示，近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運(yùn)行軌道可視為圓.設(shè)衛(wèi)星、月球繞地球運(yùn)行周期分別為T衛(wèi)、T月，地球自轉(zhuǎn)周期為T地，則()圖2A.T衛(wèi)<T月 B.T衛(wèi)>T月 C.T衛(wèi)<T地 D.T衛(wèi)T地答案AC解析設(shè)近地衛(wèi)星、地球同步軌道衛(wèi)星和月球繞地球運(yùn)行的軌道分別為r衛(wèi)、r同和r月，因r月>r同>r衛(wèi)，由開(kāi)普勒第三定律k，可知，T月>T同

9、>T衛(wèi)，又同步衛(wèi)星的周期T同T地，故有T月>T地>T衛(wèi)，選項(xiàng)A、C正確.變式3如圖3所示，一顆衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，A、B是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的遠(yuǎn)地點(diǎn)和近地點(diǎn).下列說(shuō)法中正確的是()圖3A.衛(wèi)星在A點(diǎn)的角速度大于B點(diǎn)的角速度B.衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度C.衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中動(dòng)能減小，勢(shì)能增加D.衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B過(guò)程中引力做正功，機(jī)械能增大答案B解析由開(kāi)普勒第二定律知，衛(wèi)星與地球的連線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等，故衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度較小，由知，衛(wèi)星在A點(diǎn)的角速度小于B點(diǎn)的角速度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的軌道半徑為r，由萬(wàn)有引力定律得Gm

10、a，解得a，由此可知，r越大，加速度越小，故衛(wèi)星在A點(diǎn)的加速度小于B點(diǎn)的加速度，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，引力做正功，動(dòng)能增加，勢(shì)能減小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，只有引力做功，機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.命題點(diǎn)二萬(wàn)有引力定律的理解1.萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系地球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力F表現(xiàn)為兩個(gè)效果：一是重力mg，二是提供物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心力F向.(1)在赤道上：Gmg1m2R.(2)在兩極上：Gmg0.(3)在一般位置：萬(wàn)有引力G等于重力mg與向心力F向的矢量和.越靠近南、北兩極，g值越大，由于物體隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力較小，常認(rèn)為萬(wàn)有引力近似等于重力，即mg.2.星球上空的重

11、力加速度g星球上空距離星體中心rRh處的重力加速度為g，mg，得g.所以.3.萬(wàn)有引力的“兩點(diǎn)理解”和“兩個(gè)推論”(1)兩點(diǎn)理解兩物體相互作用的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力和反作用力.地球上的物體受到的重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力.(2)兩個(gè)推論推論1：在勻質(zhì)球殼的空腔內(nèi)任意位置處，質(zhì)點(diǎn)受到球殼的萬(wàn)有引力的合力為零，即F引0.推論2：在勻質(zhì)球體內(nèi)部距離球心r處的質(zhì)點(diǎn)(m)受到的萬(wàn)有引力等于球體內(nèi)半徑為r的同心球體(M)對(duì)其的萬(wàn)有引力，即FG.例2如圖4所示，有人設(shè)想通過(guò)“打穿地球”從中國(guó)建立一條過(guò)地心的光滑隧道直達(dá)阿根廷.如只考慮物體間的萬(wàn)有引力，則從隧道口拋下一物體，物體的加速度()圖4A.一直增大B

12、.一直減小C.先增大后減小D.先減小后增大答案D解析設(shè)地球的平均密度為，物體在隧道內(nèi)部離地心的距離為r，則物體m所受的萬(wàn)有引力FG·Gmr，此處的重力加速度aGr，故選項(xiàng)D正確.例3由中國(guó)科學(xué)院、中國(guó)工程院兩院院士評(píng)出的2012年中國(guó)十大科技進(jìn)展新聞，于2013年1月19日揭曉，“神九”載人飛船與“天宮一號(hào)”成功對(duì)接和“蛟龍”號(hào)下潛突破7 000米分別排在第一、第二.若地球半徑為R，把地球看做質(zhì)量分布均勻的球體.“蛟龍”下潛深度為d，“天宮一號(hào)”軌道距離地面高度為h，“蛟龍”號(hào)所在處與“天宮一號(hào)”所在處的加速度之比為()A. B. C. D.答案C解析令地球的密度為，則在地球表面，重

13、力和地球的萬(wàn)有引力大小相等，有：gG.由于地球的質(zhì)量為：M·R3，所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：gGR.根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零，故在深度為d的地球內(nèi)部，受到地球的萬(wàn)有引力即為半徑等于(Rd)的球體在其表面產(chǎn)生的萬(wàn)有引力，故“蛟龍”號(hào)的重力加速度gG(Rd)，所以有.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力Gma，“天宮一號(hào)”的加速度為a，所以，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤.變式4“神舟十一號(hào)”飛船于2016年10月17日發(fā)射，對(duì)接“天宮二號(hào)”.若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h，地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為()A.0 B. C. D.答案B命

14、題點(diǎn)三天體質(zhì)量和密度的估算天體質(zhì)量和密度常用的估算方法使用方法已知量利用公式表達(dá)式備注質(zhì)量的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、TGmrM只能得到中心天體的質(zhì)量r、vGmMv、TGmGmrM利用天體表面重力加速度g、RmgM密度的計(jì)算利用運(yùn)行天體r、T、RGmrM·R3當(dāng)rR時(shí)利用近地衛(wèi)星只需測(cè)出其運(yùn)行周期利用天體表面重力加速度g、RmgM·R3例4假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體.已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為()A. B. C. D.答案B解析物體在地球的兩極時(shí)，mg0G，物體在赤道上時(shí)，mgm()2RG，又M

15、R3，聯(lián)立以上三式解得地球的密度，故選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.變式5觀察“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上的運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每經(jīng)過(guò)時(shí)間t通過(guò)的弧長(zhǎng)為l，該弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的圓心角為(弧度)，如圖5所示.已知引力常量為G，“嫦娥三號(hào)”的環(huán)月軌道可近似看成是圓軌道，由此可推導(dǎo)月球的質(zhì)量為()圖5A.2 B. C. D.答案B解析“嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道上運(yùn)動(dòng)的線速度為：v，角速度為；根據(jù)線速度和角速度的關(guān)系式：vr，可得其軌道半徑r；“嫦娥三號(hào)”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，mv，解得M，故選B.變式6據(jù)報(bào)道，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星.這顆行星的體積是地球的a倍，質(zhì)量是地球的b倍.已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)

16、行的周期約為T，引力常量為G.則該行星的平均密度為()A. B. C. D.答案C解析萬(wàn)有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的向心力：Gm，且地，聯(lián)立得地.而，因而星.命題點(diǎn)四衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析衛(wèi)星運(yùn)行參量相關(guān)方程結(jié)論線速度vGmvr越大，v、a越小，T越大角速度Gm2r周期TGm2r T2向心加速度aGmaa例5(多選)“天舟一號(hào)”貨運(yùn)飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空.與“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室對(duì)接前，“天舟一號(hào)”在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其()A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度B.線速度小于第一宇宙速度C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期D.向心加速度小于地面的重力加速度答案BC

17、D解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得，Gm(Rh)2mm(Rh)ma，解得，v，T，a，由題意可知，“天舟一號(hào)”的離地高度小于同步衛(wèi)星的離地高度，則“天舟一號(hào)”的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，也大于地球的自轉(zhuǎn)角速度，“天舟一號(hào)”的周期小于地球的自轉(zhuǎn)周期，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；由第一宇宙速度為可知，“天舟一號(hào)”的線速度小于第一宇宙速度，選項(xiàng)B正確；由地面的重力加速度g可知，“天舟一號(hào)”的向心加速度小于地面的重力加速度，選項(xiàng)D正確.變式7(2017·全國(guó)卷·14)2017年4月，我國(guó)成功發(fā)射的天舟一號(hào)貨運(yùn)飛船與天宮二號(hào)空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會(huì)對(duì)接，對(duì)接形成的組合體仍沿天宮二號(hào)原來(lái)的軌道(

18、可視為圓軌道)運(yùn)行.與天宮二號(hào)單獨(dú)運(yùn)行時(shí)相比，組合體運(yùn)行的()A.周期變大 B.速率變大C.動(dòng)能變大 D.向心加速度變大答案C變式8(2017·河北石家莊二模)2016年10月19日凌晨，神舟十一號(hào)飛船與天宮二號(hào)對(duì)接成功，如圖6.兩者對(duì)接后一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，運(yùn)行周期為T，已知地球半徑為R，對(duì)接體距地面的高度為kR，地球表面的重力加速度為g，引力常量為G，下列說(shuō)法正確的是()圖6A.對(duì)接后，飛船的線速度大小為B.對(duì)接后，飛船的加速度大小為C.地球的密度為D.對(duì)接前，飛船通過(guò)自身減速使軌道半徑變大靠近天宮二號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接答案B解析對(duì)接前，飛船通過(guò)自身加速使軌道半徑變大從而靠近

19、天宮二號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)接，D錯(cuò)誤.對(duì)接后，飛船的軌道半徑為kRR，線速度大小v，A錯(cuò)誤.由ma及GMgR2得a，B正確.由m2(k1)R及M·R3得地球的密度，C錯(cuò)誤.1.關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律的建立過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A.第谷通過(guò)整理大量的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)得到行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律B.開(kāi)普勒指出，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)是因?yàn)槭艿絹?lái)自太陽(yáng)的引力C.牛頓通過(guò)比較月球公轉(zhuǎn)的向心加速度和地球赤道上物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度，對(duì)萬(wàn)有引力定律進(jìn)行了“月地檢驗(yàn)”D.卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室里通過(guò)幾個(gè)鉛球之間萬(wàn)有引力的測(cè)量，得出了引力常量的數(shù)值答案D2.關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)行的衛(wèi)星，下列說(shuō)法正確的是()A.分別沿圓軌道和橢圓軌

20、道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星，它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面一定會(huì)重合答案B解析分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星，可能具有相同的周期，故A錯(cuò)誤；沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星，在軌道對(duì)稱的不同位置具有相同的速率，B正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式m(Rh)，其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度，由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，故C錯(cuò)誤；沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上

21、空的兩顆衛(wèi)星，它們的軌道平面不一定重合，故D錯(cuò)誤.3.組成星球的物質(zhì)靠引力吸引在一起隨星球自轉(zhuǎn).如果某質(zhì)量分布均勻的星球自轉(zhuǎn)周期為T，萬(wàn)有引力常量為G，為使該星球不至于瓦解，該星球的密度至少是()A. B. C. D.答案B解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有：GmR，根據(jù)密度公式有：，聯(lián)立可得密度為，B正確.4.(2018·河南洛陽(yáng)模擬)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，該系統(tǒng)由35顆衛(wèi)星組成，衛(wèi)星的軌道有三種：地球同步軌道、中軌道和傾斜軌道.其中，同步軌道半徑大約是中軌道半徑的1.5倍，那么同步衛(wèi)星與中軌道衛(wèi)星的周期之比約為()A. B. C. D.2答案C解析

22、開(kāi)普勒第三定律同樣適用于衛(wèi)星與行星間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，當(dāng)軌道為圓軌道時(shí)，公式中的a為半徑r，則有，得.5.(多選)2011年中俄聯(lián)合實(shí)施探測(cè)火星計(jì)劃，由中國(guó)負(fù)責(zé)研制的“螢火一號(hào)”火星探測(cè)器與俄羅斯研制的“福布斯土壤”火星探測(cè)器一起由俄羅斯“天頂”運(yùn)載火箭發(fā)射前往火星.已知火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，火星的半徑約為地球半徑的.下列關(guān)于火星探測(cè)器的說(shuō)法中正確的是()A.發(fā)射速度只要大于第一宇宙速度即可B.發(fā)射速度只有達(dá)到第三宇宙速度才可以C.發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度D.火星探測(cè)器環(huán)繞火星運(yùn)行的最大速度為地球第一宇宙速度的答案CD解析根據(jù)三個(gè)宇宙速度的意義，可知選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確

23、；已知M火，R火，則，選項(xiàng)D正確.6.過(guò)去幾千年來(lái)，人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)與研究?jī)H限于太陽(yáng)系內(nèi)，行星“51 peg b”的發(fā)現(xiàn)拉開(kāi)了研究太陽(yáng)系外行星的序幕.“51 peg b”繞其中心恒星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期約為4天，軌道半徑約為地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)半徑的，該中心恒星與太陽(yáng)的質(zhì)量比約為()A. B.1 C.5 D.10答案B解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有Gmr，可得M，所以恒星質(zhì)量與太陽(yáng)質(zhì)量之比為()3×()21，故選項(xiàng)B正確.7.(2018·廣東中山質(zhì)檢)長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎星(Charon)”被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r119 600 km，公轉(zhuǎn)周期T16.39天.200

24、6年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r248 000 km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于()A.15天 B.25天 C.35天 D.45天答案B解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得，所以T2T125天，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.8.衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為r，運(yùn)動(dòng)周期為T，地球半徑為R，引力常量為G，下列說(shuō)法中正確的是()A.衛(wèi)星的線速度大小為vB.地球的質(zhì)量為MC.地球的平均密度為D.地球表面重力加速度大小為g答案D9.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運(yùn)行軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，如圖1.天文學(xué)家哈雷曾經(jīng)在1682年跟蹤過(guò)一顆彗星，他算出這顆彗星軌道的半長(zhǎng)軸

25、等于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的18倍，并預(yù)言這顆彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn).哈雷的預(yù)言得到證實(shí)，該彗星被命名為哈雷彗星.哈雷彗星最近出現(xiàn)的時(shí)間是1986年，它下次將在哪一年飛近地球()圖1A.2042年 B.2052年C.2062年 D.2072年答案C解析根據(jù)開(kāi)普勒第三定律k，可得，且r彗18r地，得T彗54T地，又T地1年，所以T彗54 年76年，故選C.10.(2017·北京理綜·17)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A.地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn))B.人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的速度及周期C.月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及月球與地球間的距離D.地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期及地球與太陽(yáng)間的距離答案D解析不考慮地球的自轉(zhuǎn)，地球表面物體受到的萬(wàn)有引力等于重力，