子情境2：線路中線測量電子教案

1、路橋測量教 案課 程 名 稱 路橋測量情境1線路施工測量子情境2線路中線測量授課班級 任 課 教 師 系 別 學(xué)校名稱授課課程：路橋測量 授課教師： 情境情境1：線路中線測量子情境子情境1：線路中線測量授課班級授課時(shí)間 26h授課類型理實(shí)一體課周次學(xué)時(shí) 6h教學(xué)目的1.能夠熟練利用全站儀測設(shè)線路中線2.能夠計(jì)算線路直線、圓曲線、圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)教 學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：1.線路控制網(wǎng)等級及精度要求；2.線路控制網(wǎng)復(fù)測及加密內(nèi)業(yè)處理方法。難點(diǎn)：線路控制網(wǎng)復(fù)測及加密內(nèi)業(yè)處理方法。教具及教材（參考書）全站儀1套；棱鏡1套、木樁30個(gè)、錘子1個(gè)、鋼尺1把、小釘60個(gè)鐵路工程測量規(guī)范GPS測量規(guī)范教

2、學(xué)方法項(xiàng)目教學(xué)法教學(xué)手段教學(xué)做一體教學(xué)主要內(nèi)容1.全站儀測設(shè)點(diǎn)位的方法；2.線路直線段逐樁坐標(biāo)計(jì)算及測設(shè)；3.線路圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算及測設(shè)；4.線路圓曲線加緩和曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算及測設(shè)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)工作任務(wù)線路中線測設(shè)工作過程時(shí)間工作任務(wù)教學(xué)組織媒介教師學(xué)生資訊決策課內(nèi)8h課外4H學(xué)習(xí)線路中線測量技術(shù)要求及測量方法1. 下發(fā)本工作任務(wù)書及引導(dǎo)文；2. 引入線路中線的組成形式；3. 提出線路中線測設(shè)的主要內(nèi)容及要求；4. 講解線路中線測設(shè)的方法及精度要求；5. 講解線路中線逐樁坐標(biāo)計(jì)算方法6. 組織小組討論，檢查學(xué)生對本任務(wù)主要知識點(diǎn)掌握程度，答疑解惑1、 結(jié)合工作任務(wù)書、引導(dǎo)文，以小組為單位，通

3、過案例、網(wǎng)站、測量規(guī)范了解線路中線測設(shè)的的內(nèi)容及技術(shù)要求；2、 通過講義、PPT以及教師講解、答疑、小組討論獲知本任務(wù)的主要知識點(diǎn)；3、 小組討論、老師指導(dǎo)確定線路中線測設(shè)的方法。案例、規(guī)范、講義、PPT計(jì)劃課內(nèi)4h課外4H制定線路中線測量作業(yè)方案1、 提供測量規(guī)范；2、 提供模擬線路中線測量實(shí)訓(xùn)場控制樁平面坐標(biāo)及高程；3、 布置線路中線測量作業(yè)方案制定的主要內(nèi)容及要求；4、 解答方案制定過程中的疑問5、 組織小組方案匯報(bào)6、 提出作業(yè)方案修改意見。1、根據(jù)模擬線路中線測設(shè)實(shí)訓(xùn)場提供的資料根據(jù)規(guī)范、按照線路中線測設(shè)的作業(yè)方案指定要求，以小組為單位制定作業(yè)方案；2、制作PPT匯報(bào)小組方案；3、根

4、據(jù)老師提出的問題修改作業(yè)方案。案例、規(guī)范實(shí)施與檢查課內(nèi)12h課外6h依據(jù)方案實(shí)施線路中線測量任務(wù)1、 制定儀器使用計(jì)劃；2、 維護(hù)學(xué)生工作秩序；3、 糾正學(xué)生作業(yè)不規(guī)范行為；4、 巡回解答學(xué)生測量過程中的問題。5、 檢查作業(yè)小組測量成果，對不符合要求的測量結(jié)果提出重測建議。1、 領(lǐng)取儀器設(shè)備；2、 儀器檢校；3、 準(zhǔn)備測量表格4、 小組組長對本組人員分工；5、 按照制定的作業(yè)方案實(shí)施線路中線測設(shè)外業(yè)工作；6、 檢查外業(yè)測量成果；7、 檢查測量結(jié)果的可靠性，對不符合要求的測量結(jié)果進(jìn)行重測，直至滿足要求；8、 編寫線路中線測設(shè)技術(shù)總結(jié)；9、 小組之間按照測量成果驗(yàn)收規(guī)范要求相互檢查外業(yè)觀測記錄、抽

5、查已測設(shè)點(diǎn)位，最后寫出驗(yàn)收報(bào)告。規(guī)范評價(jià)課內(nèi)2h課外2h評價(jià)以學(xué)生為主體，以測量成果是否符合測量規(guī)范要求為依據(jù)，兼顧學(xué)生在項(xiàng)目實(shí)施過程中的表現(xiàn)、知識掌握的程度及在小組中所起的作用綜合評定。具體分值如下：成果評定根據(jù)外業(yè)觀測記錄，內(nèi)業(yè)處理結(jié)果、復(fù)測報(bào)告等成果進(jìn)行成績評定，占60。學(xué)生自評學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識情況進(jìn)行自評；占10%。小組互評小組內(nèi)查閱資料、討論、實(shí)習(xí)積極性、對小組貢獻(xiàn)等情況，占20%。教師評價(jià)根據(jù)考勤、回答問題的積極性、實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)的態(tài)度等進(jìn)行評價(jià)，占10%。教 案 正 文1.線路直線段逐樁坐標(biāo)計(jì)算1.1 設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)文件提供的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，主要包括交點(diǎn)樁號、交點(diǎn)坐標(biāo)、轉(zhuǎn)向角、曲線半

6、徑、緩和曲線長、交點(diǎn)間方位角等。此數(shù)據(jù)從直線、曲線轉(zhuǎn)角表中獲得。1.2 直線段逐樁坐標(biāo)計(jì)算見圖1-1，JDn的坐標(biāo)為（Xn，Yn），JDnJDn+1的坐標(biāo)方位角為nn+1，P點(diǎn)在JDn與JDn+1的直線段上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)按下式求得：圖1-1 直線段點(diǎn)位示意圖 （1-1） （1-2）式中：，為P點(diǎn)和YZ（或HZ）點(diǎn)的里程樁號； 為所在曲線切線長。圖 圖1-2 線路連續(xù)曲線平面圖1.3應(yīng)用示例1.已知條件線路連續(xù)曲線平面圖見圖1-2，直線、曲線及轉(zhuǎn)角見表1-1。表1-1 直線、曲線及轉(zhuǎn)角表點(diǎn)號交點(diǎn)樁號交點(diǎn)坐標(biāo)偏角曲線要素?cái)?shù)值（m)方位角X坐標(biāo)Y坐標(biāo)º " T Lº &

7、quot;5K21+073.3941367.6543299.32538 47 01 (Y)28003201146.1052215.3257126 356K23+596.5092195.0965764.14526 08 51 (Z)48005501390.2562740.5279735 267K25+698.2531912.1937887.09215 33 36 (Y)55000751.4561493.6632.計(jì)算K22+200點(diǎn)坐標(biāo)（1）判斷K22+200點(diǎn)的位置通過JD5、JD6、JD7所在曲線起終點(diǎn)里程，可知K22+200點(diǎn)在JD5JD6之間直線段。（2）計(jì)算交點(diǎn)5曲線上HZ點(diǎn)里程HZ5

8、點(diǎn)里程=JD5里程T5+L5=K22+142.614（3）計(jì)算K22+200點(diǎn)坐標(biāo) 2.圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算在城市道路、高速公路中常設(shè)有圓曲線，也就是在兩條直線之間加一段圓弧，以便改變方向。圓曲線線形是由直線圓曲線直線組成，分為右偏曲線和左偏曲線（圖2-1和圖2-2）。圓曲線測量就是將線路中線圓曲線段每隔一定的間隔用木樁在地面上表示出來。 圖2-1 右偏圓曲線設(shè)置示意圖 圖2-2 左偏圓曲線設(shè)置示意圖2.1 圓曲線要素計(jì)算圓曲線的要素包括切線長（T），曲線長（L），外矢距(E0)和切曲差（q）。(1) 切線長：ZY（或YZ）至JD間的直線長；(2) 曲線長：ZY至YZ間的曲線長；(3) 外矢距：

9、JD沿半徑方向至QZ間的直線長；(4) 切曲差：二倍切線長與曲線長之差。從圖2-1的幾何關(guān)系，當(dāng)圓曲線半徑R、轉(zhuǎn)向角已知時(shí)，可得綜合要素T、L、E0、q等的計(jì)算公式： （2-1）上述式中：-線路轉(zhuǎn)向角，即相鄰兩直線延長線的夾角；R-圓曲線半徑；2.2圓曲線主點(diǎn)里程推算(1)圓曲線主點(diǎn) ZY直圓點(diǎn)QZ曲中點(diǎn)YZ圓直點(diǎn)（2）主點(diǎn)里程推算 （2-2）主點(diǎn)里程檢核計(jì)算： （2-3）2.3 圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算(1). 曲線起點(diǎn)ZY點(diǎn)線路坐標(biāo)計(jì)算 （2-4）式中：()-JD的線路坐標(biāo)； ()-ZY的線路坐標(biāo)； -ZY至JD點(diǎn)的坐標(biāo)方位角。(2). 曲線上任意樁號P點(diǎn)在ZY-xy坐標(biāo)系中坐標(biāo)計(jì)算建立以ZY點(diǎn)

10、為原點(diǎn)的自定義直角坐標(biāo)系ZY-xy，ZY坐標(biāo)為（0，0），ZY點(diǎn)的切線方向?yàn)閤軸正方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º為y軸正方向。在該坐標(biāo)系中線路任意樁號p點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式如下： （2-5）式中： -線路中線點(diǎn)p樁號-圓曲線起點(diǎn)ZY樁號圖2-3 ZY-xy坐標(biāo)系示意圖(3). 曲線上任意樁號（P點(diǎn)）在線路坐標(biāo)系中坐標(biāo)計(jì)算 （2-6）式中：2.4應(yīng)用示例(1). 線路設(shè)計(jì)資料表2-1。表2-1 直線、曲線及轉(zhuǎn)角表點(diǎn)號交點(diǎn)樁號交點(diǎn)坐標(biāo)偏角曲線要素?cái)?shù)值（m)方位角X坐標(biāo)Y坐標(biāo)º " T Lº "5k21+073.3941367.6543299.32538 47 0

11、1 (左偏)28003201146.1052215.32571 26 356K23+596.5092195.0965764.14526 08 51 (右偏)48005501390.2562740.52797 35 267K25+698.2531912.1937887.09215 33 36 (左偏)55000751.4501493.653(2). 求K25+700坐標(biāo)。曲線要素計(jì)算（見圖2-1）a 切線長：b 曲線長：c 外矢距：主點(diǎn)里程推算ZY點(diǎn)里程=JD里程-T=K25+698.253-751.450=K24+946.803QZ點(diǎn)里程=ZY里程+L/2=K24+946.803+1493.6

12、53/2=K25+693.630YZ點(diǎn)里程=ZY里程+L=K24+946.803+1493.653=K26+440.456ZY點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算求P點(diǎn)在ZY-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)式中：曲線左偏，K=-1。3.緩和曲線圖3-1 線路緩加圓曲線平面組成3.1 緩和曲線設(shè)置列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，會(huì)產(chǎn)生離心力，離心力的大小取決于列車重量、運(yùn)行速度和圓曲線的半徑。由于離心力的影響、使曲線外軌的負(fù)荷壓力驟然增大，內(nèi)軌負(fù)荷壓力相應(yīng)減小，當(dāng)離心力超過某一限度時(shí)，列車就有脫軌和傾復(fù)的危險(xiǎn)。為了抵消離心力的不良影響，鐵路在曲線部分采用外軌超高的辦法，即把外軌抬高一定數(shù)值，使車輛向曲線內(nèi)傾斜，以平衡離心力

13、的作用，從而保證列車安全運(yùn)行。此外，由于車輛的構(gòu)造要求，需進(jìn)行內(nèi)軌加寬。無論是外軌超高還是內(nèi)軌加寬都不可能突然進(jìn)行，而是逐漸完成，因此在直線與圓曲線之間加設(shè)一段平面曲線，其曲率半徑從直線的曲率半徑(無窮大)逐漸變化到圓曲線的半徑R，這樣的曲線稱為緩和曲線或回旋線。在此曲線上任一點(diǎn)p的曲率半徑與曲線的長度成反比，見圖3-2，以公式表示為：圖3-2 緩和曲線 或 （ 3-1）式中：C為常數(shù)，稱曲線半徑變更率。當(dāng)時(shí)，按（3-1）式有： （3-2）（3-2）式中，為緩和曲線上任一點(diǎn)p到直緩（ZH）點(diǎn)的曲線長；R為圓曲線半徑；l0為緩和曲線總長度。(3-1式)或（3-2）式是緩和曲線必要的前提條件。在實(shí)

14、用中，可采取符合這一前提條件的曲線作為緩和曲線。常用的有輻射螺旋線及三次拋物線。我國采用輻射螺旋線。3.2緩和曲線方程式按上列前提條件導(dǎo)出緩和曲線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)x、y為： (3-3)將代入，得： (3-4)式(3-4)表示以直緩(ZH)點(diǎn)或緩直(HZ)點(diǎn)為原點(diǎn)，相應(yīng)的切線方向?yàn)闄M軸的直角坐標(biāo)系中，計(jì)算緩和曲線上任一點(diǎn)的直角坐標(biāo)公式。3.3 緩和曲線常數(shù)緩和曲線是在不改變直線段方向和保持圓曲線半徑不變的條件下，插入到直線段和圓曲線之間的（圖3-3）。為了在圓曲線與直線之間加入一段緩和曲線l0，原來的圓曲線需要在垂直于其切線的方向移動(dòng)一段距離p，因而圓心就由移到O，而原來的半徑R保持不變，由圖中可

15、看出，緩和曲線約有一半的長度是靠近原來的直線部分，而另一半是靠近原來的圓曲線部分，原來圓曲線的兩端其圓心角為0相對應(yīng)的那部分圓弧，現(xiàn)在由緩和曲線所代替，因而圓曲線只剩下HY到Y(jié)H這段長度即L0，現(xiàn)在由于在圓曲線兩端加設(shè)了等長的緩和曲線l0后，曲線的主點(diǎn)為：直緩點(diǎn)（ZH）、緩圓點(diǎn)(HY)、曲中點(diǎn)(QZ)、圓緩點(diǎn)(YH)、緩直點(diǎn)(HZ)。、m、p、x0、y0統(tǒng)稱為緩和曲線常數(shù)：圖3-3 緩和曲線常數(shù)示意圖0為緩和曲線的切線角，即在緩圓點(diǎn)HY（或圓緩點(diǎn)YH）的切線與直緩點(diǎn)ZH(或緩直點(diǎn)HZ)的切線交角，亦即圓曲線HYYH兩端各延長部分所對應(yīng)的圓心角。為緩和曲線總偏角，即從直緩點(diǎn)(ZH)測設(shè)緩圓點(diǎn)（H

16、Y）或從緩直點(diǎn)(HZ)測設(shè)圓緩點(diǎn)(YH)的偏角。m為切垂距，即ZH(或HZ)至自圓心O1向ZH點(diǎn)或HZ點(diǎn)的切線作垂線垂足的距離。p為圓曲線移動(dòng)量，即垂線長與圓曲線半徑R之差。x0、y0的計(jì)算由（3-4）式求出，其余、p、m計(jì)算式為： （3-5）3.4 緩加圓曲線要素計(jì)算緩加圓曲線的要素包括切線長（T），曲線長（L），外矢距(E0)和切曲差（q）。從圖3-3的幾何關(guān)系，當(dāng)圓曲線半徑R、緩和曲線長及轉(zhuǎn)向角已知時(shí)，可得綜合要素T、L、E0等的計(jì)算公式： （3-6）3.5 緩加圓曲線主點(diǎn)里程推算（1）緩加圓曲線主點(diǎn) ZH直緩點(diǎn)HY緩圓點(diǎn)QZ曲中點(diǎn)YH圓緩點(diǎn)HZ緩直點(diǎn)（2）主點(diǎn)里程推算 ZH點(diǎn)里程=JD

17、里程-T HY點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+ QZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L/2 YH點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L- HZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L4.緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算緩加圓曲線也稱基本型曲線，是鐵路、公路最重要的曲線，其組成：直線-緩和曲線-圓曲線-緩和曲線-直線（見圖3-1）。圖3-1 線路緩加圓曲線平面組成4.1 虛擬導(dǎo)線法計(jì)算緩加圓曲線逐樁坐標(biāo)計(jì)算1. 設(shè)計(jì)資料線路曲線線型見圖3-4，設(shè)計(jì)資料包括交點(diǎn)坐標(biāo)、交點(diǎn)里程、轉(zhuǎn)向角、半徑、緩和曲線長、曲線偏向、ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)切線方位角。圖3-4 線路平面曲線的構(gòu)成2. 計(jì)算步驟(1) 由轉(zhuǎn)向角、半徑、緩和曲線，求曲線要素T、L； （3-7）(2) 由T、L、JD

18、里程推求主點(diǎn)里程 ZH點(diǎn)里程=JD里程-T HY點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+ QZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L/2 YH點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L- HZ點(diǎn)里程=ZH點(diǎn)里程+L (3) 由JD點(diǎn)坐標(biāo)、切線T、ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)切線方位角求ZH點(diǎn)、HZ點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 （3-8） （3-9）(4) 計(jì)算點(diǎn)P在ZHHY段坐標(biāo)計(jì)算第一步 求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo)(見圖3-5)建立以ZH點(diǎn)為原點(diǎn)的自定義直角坐標(biāo)系ZH-xy，ZH坐標(biāo)為（0，0），ZH的切線方向?yàn)閤軸正方向，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º為y軸正方向。在該坐標(biāo)系中線路任意樁號p點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式如下：(a) 右偏曲線 (b) 左偏曲線 圖3-5 緩和曲線在ZH-xy

19、坐標(biāo)系下點(diǎn)位示意圖 （3-10）式中 -P點(diǎn)與ZH間的曲線長。第二步 求和 （3-11） （3-12）第三步 求ZHP點(diǎn)坐標(biāo)方位角 （3-13）式中：第四步：求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo)（見圖3-6）(a) 右偏曲線 (b) 左偏曲線圖3-6 線路坐標(biāo)系 （3-14）（5） 計(jì)算P點(diǎn)在HYYH段坐標(biāo)計(jì)算緩和曲線加圓曲線點(diǎn)位結(jié)構(gòu)示意圖見圖3-7。圖3-7 緩加圓曲線結(jié)構(gòu)示意圖第一步 求P點(diǎn)在ZH-xy坐標(biāo)系下坐標(biāo) （3-15）式中： HYHY圖3-8 圓加緩和曲線坐標(biāo)示意圖第二步 求和（見圖3-8） （3-16） （3-17）第三步 求ZHP點(diǎn)坐標(biāo)方位角 （3-18）式中：第四步 求P點(diǎn)在施工坐標(biāo)系下坐標(biāo) （3-19）（6）求P點(diǎn)在YHHZ段逐樁坐標(biāo)計(jì)算建立以HZ點(diǎn)為原點(diǎn)的自定義直角坐標(biāo)系HZ-xy，HZ坐標(biāo)為（0，0），HZ的切線方向?yàn)?/p>