254全等三角形的判定SSS

1、教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：1、掌握、掌握“邊邊邊邊邊邊”定理，會用定理，會用“邊邊邊邊邊邊”定理證明兩個三定理證明兩個三角形全等。角形全等。2、會添加簡單的輔助線。、會添加簡單的輔助線。3、培養(yǎng)學(xué)生簡單的邏輯推理能力。、培養(yǎng)學(xué)生簡單的邏輯推理能力。教學(xué)重點：教學(xué)重點：掌握掌握“SSS”,并能靈活運用學(xué)過的各種判定定理判定兩個三并能靈活運用學(xué)過的各種判定定理判定兩個三角形全等。角形全等。教學(xué)難點：教學(xué)難點：利用利用“SSS”證明兩個三角形全等。證明兩個三角形全等。證明證明三角形全等中所用到的數(shù)學(xué)方法三角形全等中所用到的數(shù)學(xué)方法:轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化1. 說明兩個三角形全等所需的條件應(yīng)按說明兩個三角形全等所需的條件

2、應(yīng)按對應(yīng)邊的順序?qū)?yīng)邊的順序書寫書寫. .2. 結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中結(jié)論中所出現(xiàn)的邊必須在所證明的兩個三角形中. 用結(jié)論說明兩個三角形全等需注意用結(jié)論說明兩個三角形全等需注意:證明線段（或角）證明線段（或角）所在的兩個三角形全等所在的兩個三角形全等證明線段證明線段(或角或角)相等相等我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定三角形全等的我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了判定三角形全等的三種方法三種方法: : (SAS), (ASA), (AAS).教學(xué)活動：教學(xué)活動：以三條線段為邊做兩個三角形，這兩個三角形是否全等？以三條線段為邊做兩個三角形，這兩個三角形是否全等？結(jié)論結(jié)論由此可以得到判定兩個三角形全等的基本事實：

3、由此可以得到判定兩個三角形全等的基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等.通常可簡寫成通?？珊唽懗伞斑呥呥呥呥呥叀被蚧颉癝SS”.”.舉舉例例例例7 已知：如圖，已知：如圖，AB=CD ，BC=DA. 求證：求證： B=D.證明：證明：在在ABC和和CDA中，中， ABC CDA. ( (SSS) )AB=CD，BC=DA，AC=CA，( (公共邊公共邊) ) B =D.舉舉例例例例8 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC，點，點D，E 在在BC上，且上，且AD=AE，BE=CD. 求證：求證：ABDACE.證明證明 BE = CD， BE- -DE

4、= CD- -DE.即即 BD = CE.在在ABD和和ACE中，中， ABD ACE （SSS）.AB = AC，BD = CE，AD = AE，結(jié)論結(jié)論 由由“邊邊邊邊邊邊”可知，只要三角形三邊的長可知，只要三角形三邊的長度確定，那么這個三角形的形狀和大小也就固度確定，那么這個三角形的形狀和大小也就固定了，三角形的這個性質(zhì)叫作定了，三角形的這個性質(zhì)叫作三角形的穩(wěn)定性三角形的穩(wěn)定性.結(jié)論結(jié)論 三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用. 如日常生活中的定位鎖、房屋的人字梁屋頂?shù)榷既缛粘Ｉ钪械亩ㄎ绘i、房屋的人字梁屋頂?shù)榷疾捎萌切谓Y(jié)構(gòu)，其道理就是運用三角

5、形的穩(wěn)定性采用三角形結(jié)構(gòu)，其道理就是運用三角形的穩(wěn)定性. .這節(jié)課你學(xué)會了什么？這節(jié)課你學(xué)會了什么？練習(xí)練習(xí)1. 如圖，已知如圖，已知AD=BC，AC=BD. 那么那么1與與2相等嗎相等嗎？答：相等答：相等. 因為因為 AD=BC， AC=BD， AB公共公共， 所以所以ABD BAC ( (SSS) ). 所以所以1 =2 ( (全等三角形對應(yīng)角全等三角形對應(yīng)角相等相等).).2. 如圖，點如圖，點A，C，B，D在同一條直線上，在同一條直線上， AC=BD，AE=CF，BE=DF. 求證：求證：AECF，BEDF.證明證明 AC=BD， AC+ +BC=BD+ +BC ，即即 AB=CD .

6、必做題：學(xué)法必做題：學(xué)法p50-課堂訓(xùn)練課堂訓(xùn)練選做題：學(xué)法選做題：學(xué)法p50-課后提升課后提升(1) 圖中的兩個三角形全等嗎圖中的兩個三角形全等嗎? 請說明理由請說明理由.全等全等.因為兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的因為兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩個三角形全等.3535110110ABCDDBCABCDABCBC DBCABCDD()AASABCDBCDD和解：在中(已知已知)(已知已知)(公共邊公共邊)相等嗎？與，那么且，于，于中，）已知（DCBDCFBEFADCFEADBEABCD2DABCEFBEADCFAD，證明：90 (BEDCFD垂直的定義）中和在CDFBDED

7、DBEDCFD （已證）BDECDF 對頂（角相等）BECF（已知）BDECDF AASD D（）BDCD全等三角形對應(yīng)（邊相等）(3) 如圖，如圖，AC、BD交于點交于點O,AC=BD,AB=CD.求證：求證：BC) 1 (ODOA )2(ABCDO證明證明: (1)連接連接AD, 在在ADC和和DAB中中AD=DA（公共邊公共邊）AC=DB（已知已知）DC=AB（已知已知）ADC DAB （SSS）C=B（全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等） (2) 在在 AOB 和和 DOC中中 B = C （已證已證）1=2 （對頂角相等對頂角相等）DC=AB（已知已知）DOC AOB （AAS）OA=OD（全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等）12(1) 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等. 簡寫成簡寫成“角邊角角邊角”或或“ASA”.(2) 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.簡寫成簡寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”.知識要點：知識要點：（3）探索三角形全等是證明線段相等（對應(yīng)邊相等），）探索三角形全等是證明線段相等（對應(yīng)邊相等）， 角相等（