第八單元 找規(guī)律

1、第八單元 找規(guī)律 (第二冊(cè)P88) 峰江小學(xué)董海燕 一、教學(xué)內(nèi)容： 兩大知識(shí)塊： （1）探索圖形的排列規(guī)律； （2）探索數(shù)字的排列規(guī)律。 知識(shí)結(jié)構(gòu)： 二、找規(guī)律的地位和作用 (一)已滲透的知識(shí)梳理 規(guī)律這塊知識(shí)在新課程標(biāo)準(zhǔn) 實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第一冊(cè)中就已經(jīng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行了大量的滲透。比如： 1、在整理10以內(nèi)的加減法以及20以內(nèi)的加減法時(shí)，出現(xiàn)的加法減法表，就要求孩子去尋找規(guī)律，這其中有些孩子找到了當(dāng)一個(gè)加數(shù)不變，另一個(gè)加數(shù)是在一個(gè)一個(gè)多起來(lái)，和也是一個(gè)一個(gè)多起來(lái)。 2、在第一冊(cè)教材的95頁(yè)中，安排了這么一道習(xí)題：畫出最右邊鐘面上的時(shí)針和分針。（圖待掃描） 它就是在學(xué)生找出規(guī)律的基礎(chǔ)上，根據(jù)每個(gè)鐘面上時(shí)間

2、的差是半小時(shí)，而得出的。 3、在第一冊(cè)教材的113頁(yè)也有找規(guī)律的題目： （1）往下該怎么畫 （2）哪一行和其他三行的規(guī)律不同。 6 7 8 9 10 4 5 6 7 8 2 4 6 8 10 1 2 3 4 5 4、我們的學(xué)生也接觸過(guò)無(wú)數(shù)這樣的題目： 2 （ ） 6 8 10 1 （ ） 5 （）等。 、在隨堂練習(xí)中，也出現(xiàn)過(guò)找規(guī)律的大量題目。（待續(xù)） 因此可以說(shuō)學(xué)生已經(jīng)具備了一定的尋找規(guī)律的基礎(chǔ)，他們對(duì)于找規(guī)律也并不陌生。 地位 找規(guī)律是新課程實(shí)驗(yàn)教材第八單元的內(nèi)容，在88-92頁(yè)?！疤剿饕?guī)律”是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分，在第一學(xué)段和第二學(xué)段都規(guī)定了這部分內(nèi)容。傳統(tǒng)教材中沒(méi)

3、有單獨(dú)編排數(shù)字和圖形的排列規(guī)律，只是在練習(xí)中有少量的習(xí)題出現(xiàn)。有關(guān)探索規(guī)律的內(nèi)容是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)新變化。本單元的學(xué)習(xí)是最簡(jiǎn)單的，在第二學(xué)段將進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)。 三、教學(xué)目標(biāo) (一) 1使學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡(jiǎn)單的排列規(guī)律。 2培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理能力。 3培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。 （二）編排特點(diǎn) 1注意聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際。 2讓學(xué)生通過(guò)操作、觀察等活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 （三）本單元教學(xué)建議 1對(duì)“規(guī)律”的含義，可結(jié)合具體事例說(shuō)明。 2根據(jù)兒童的特點(diǎn)，采取多種活動(dòng)方式去發(fā)現(xiàn)、表示規(guī)律。 3注意采取先獨(dú)立思考、探索，再小組交流

4、的學(xué)習(xí)方式。 四、課時(shí)劃分建議 根據(jù)學(xué)生的情況不同，以及我上面所闡述的一些觀點(diǎn)，在課時(shí)劃分上也因人而異 建議一：本單元的知識(shí)分為四課時(shí)進(jìn)行 第一課時(shí)：例，例，例，例，并加上練習(xí)十六的一和二 第二課時(shí)：例和練習(xí)十六的 第三課時(shí)：例的教學(xué) 第四課時(shí)：例和練習(xí)十六的，以及思考題 建議二：也可將四課時(shí)整合 具體分析： 一：最簡(jiǎn)單的圖形變化規(guī)律 （1）在教學(xué)最簡(jiǎn)單的圖形變化規(guī)律中，例1給出了一幅學(xué)生舉行聯(lián)歡會(huì)的情景圖。然后分別出示聯(lián)歡會(huì)場(chǎng)景中一些有規(guī)律的實(shí)物排列圖。通過(guò)最簡(jiǎn)單的排列（一個(gè)隔一個(gè)），使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到生活中處處存在數(shù)學(xué)。同時(shí)，通過(guò)有規(guī)律的圖形排列，滲透數(shù)學(xué)美的教育。 在書(shū)上這幅圖中，裝飾用的

5、彩旗、彩花、彩燈以及圍成一圈舞蹈的小孩們都是有規(guī)律排列著的，這種規(guī)律是最基本最簡(jiǎn)單的，比如紅色的旗子一面，黃色的旗子一面，紅黃相間；又比如彩燈，紫色的一串，藍(lán)色的一串，紫藍(lán)相間，在數(shù)量上也是單一的，彩花和小孩也是如此。 教學(xué)建議： 1充分引導(dǎo)學(xué)生觀察圖的內(nèi)容，可運(yùn)用一些探究式的提問(wèn)方式，如，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？最好留給每個(gè)學(xué)生充足的獨(dú)立觀察和思考的時(shí)間，然后可再進(jìn)行小組的探究學(xué)習(xí)。 2根據(jù)學(xué)生的回答，分別出示相應(yīng)的物體和學(xué)生的排列圖。并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律下一個(gè)應(yīng)排的是什么。完成例一的選擇題，再說(shuō)一說(shuō)是怎樣選擇的。注意這里教師可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)，對(duì)有規(guī)律的排列的一般特征進(jìn)行描述就可以了

6、，不需要下定義。 書(shū)上的例2和例3，通過(guò)擺實(shí)物和涂色等活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一個(gè)隔一個(gè)的排列方式，并能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷，培養(yǎng)學(xué)生初步的判斷、推理能力。比起例一的選擇在思維的程度上提高了，比如在形狀和顏色上都有了變化規(guī)律。 教學(xué)建議： 1例2的教學(xué)。先引導(dǎo)學(xué)生觀察，再讓學(xué)生按照?qǐng)D的樣子自己擺實(shí)物。然后說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律，再說(shuō)出下一行應(yīng)該擺什么。這里非常強(qiáng)調(diào)獨(dú)立的思考，形成自己的思維。 2例3的教學(xué)。先出示（涂一涂）例3的圖。根據(jù)學(xué)生的回答，分別出示相應(yīng)的物體和學(xué)生的排列圖。并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律下一行應(yīng)排什么，同時(shí)出示復(fù)片（2）的下半部分。 二：簡(jiǎn)單的圖形變化規(guī)律 書(shū)上的例

7、4，在難度上有了明顯的增大，表現(xiàn)在每組圖形中的一種圖形的數(shù)量發(fā)生了變化，不在是一個(gè)隔一個(gè)，而是兩個(gè)或者兩個(gè)以上，特別是第二組，在顏色，形狀，數(shù)量上都有變化規(guī)律了，在數(shù)量上是一對(duì)三了，在形狀上是正方形和三角形的變化，在顏色上是藍(lán)色和紅色的變化規(guī)律。它在教學(xué)上試圖培養(yǎng)學(xué)生的初步的推理能力。在此教材安排了一些練習(xí)，比如想一想，有什么規(guī)律自己涂出有規(guī)律的顏色等，都為了進(jìn)一步鞏固。 三：簡(jiǎn)單的圖形和數(shù)字變化規(guī)律 教學(xué)設(shè)計(jì)和主要內(nèi)容： 本片通過(guò)操作，使學(xué)生結(jié)合實(shí)物排列規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)數(shù)字的排列規(guī)律。 教學(xué)建議： 1先讓學(xué)生分組排學(xué)具。擺完以后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)排列的規(guī)律。并說(shuō)出每組擺了幾個(gè)學(xué)具。 2根據(jù)學(xué)生的回

8、答，在學(xué)具下面擺出相應(yīng)的數(shù)字卡片。 3讓學(xué)生觀察數(shù)字的排列規(guī)律。 43-08-0 五：數(shù)字的變化規(guī)律 例7應(yīng)該是抽象到了一定的高度，徹底脫離了圖形，而是直接通過(guò)觀察計(jì)算找規(guī)律，第一組是每相鄰兩數(shù)的差是5，第二組是每相鄰兩個(gè)數(shù)的差是3，對(duì)于大部分同學(xué)來(lái)說(shuō)，通過(guò)已有的經(jīng)驗(yàn)，他們能過(guò)推斷出單數(shù)是雙數(shù)的排列規(guī)律，但是對(duì)于相鄰兩數(shù)的差在3以上的，則要通過(guò)計(jì)算，因此可用來(lái)加深理解找數(shù)字規(guī)律的方法。 教學(xué)設(shè)計(jì)和主要內(nèi)容： 通過(guò)操作，借助實(shí)物使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)字排列的規(guī)律（等差數(shù)列），培養(yǎng)學(xué)生初步的發(fā)現(xiàn)規(guī)律以及簡(jiǎn)單的判斷、推理能力。 教學(xué)建議： 1例7的教學(xué)，先分別出示每一組圖形，讓學(xué)生照樣子擺一擺。擺完后學(xué)

9、生說(shuō)一說(shuō)能看出有什么與數(shù)有關(guān)的排列規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的回答，出示相應(yīng)的數(shù)列。觀察數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生思考：數(shù)列有什么規(guī)律？每相鄰兩數(shù)間的關(guān)系是什么？出示示意圖。最后，讓學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出后面的數(shù)。 2例8的教學(xué)。先出示兩個(gè)數(shù)列，學(xué)生小組討論排列的規(guī)律。集體匯報(bào)時(shí)，根據(jù)學(xué)生的回答，教師出示兩數(shù)相差的示意圖。最后，讓學(xué)生按規(guī)律填數(shù)。 緊接著教材安排了練習(xí)十六，共四道習(xí)題，一個(gè)思考題。 第九單元統(tǒng)計(jì)教材分析一年級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)了把已有的信息（小動(dòng)物、花、水果等）通過(guò)分一分、排一排、數(shù)一數(shù)等活動(dòng)進(jìn)行整理，從中獲得一些感興趣的數(shù)據(jù)。一年級(jí)（下冊(cè)）教學(xué)了在隨機(jī)發(fā)生的事件中，用符號(hào)分類記錄，獲得有意義的數(shù)據(jù)。二年

10、級(jí)（上冊(cè)）教學(xué)了事件發(fā)生的可能性，即有些事情一定發(fā)生、有些事情可能發(fā)生、有些事情不可能發(fā)生。本單元不教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)方法和可能性知識(shí)，仍然用已經(jīng)教學(xué)的方法收集、加工信息。但是，要根據(jù)存在于同一事件里的不同問(wèn)題，選用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)和計(jì)數(shù)方法，進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)的目的，提高開(kāi)展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的能力，體會(huì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是為了解決問(wèn)題。 1突出問(wèn)題是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的起始，也是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的歸宿。  第94頁(yè)例題在動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)的情境中問(wèn)學(xué)生： 看了這幅圖，你想知道些什么?由于學(xué)生觀察和關(guān)注情境的切入點(diǎn)和興奮點(diǎn)不會(huì)完全相同，所以雖然看的是同一幅圖，也會(huì)提出不同的問(wèn)題。如參加跑步和跳高的動(dòng)物各有多少只?（這是著眼運(yùn)動(dòng)項(xiàng)

11、目提出來(lái)的。）參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三種動(dòng)物各有多少只?（這是從動(dòng)物的種類考慮的。）回答不同的問(wèn)題需要進(jìn)行不同的分類（按運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目分或按動(dòng)物種類分），可以使用不同的計(jì)數(shù)方法（直接在圖上一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)、邊做記號(hào)邊分類邊數(shù)）。教材里的兩張表格是為了方便計(jì)數(shù)和呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果而設(shè)計(jì)的，可以說(shuō)，例題里的所有統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都源自解決問(wèn)題的需要，又有利于實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目的。在教學(xué)例題時(shí)要注意三點(diǎn)：   （1）在學(xué)生初步了解情境圖的內(nèi)容后，要讓他們提出問(wèn)題。教材中的“看了這幅圖，你想知道些什么”一定要讓學(xué)生思考，不能由教師或預(yù)先制作的課件代替學(xué)生提出問(wèn)題。要在學(xué)生提出的眾多問(wèn)題中選擇上面兩個(gè)問(wèn)題來(lái)共同解決。 

12、（2）在填表前，要讓學(xué)生仔細(xì)看這兩張表格。設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表也是統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的一部分，是為了便于統(tǒng)計(jì)和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。提什么問(wèn)題、設(shè)計(jì)怎樣的表格都應(yīng)由統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的主體來(lái)做，考慮到二年級(jí)學(xué)生年齡小，還沒(méi)有能力設(shè)計(jì)表格，所以由教材提供。讓學(xué)生仔細(xì)看這兩者表格是為了讓他們了解表格的內(nèi)容和填法，同時(shí)也體會(huì)表格是根據(jù)問(wèn)題設(shè)計(jì)的。在學(xué)生看表格時(shí)，可以說(shuō)說(shuō)要填些什么以及它們各對(duì)應(yīng)哪一個(gè)問(wèn)題。  （3）填表后組織交流，相互說(shuō)說(shuō)是怎樣統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的?？梢灾苯釉趫D上一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，也可以用畫“”的辦法先做記錄再統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。通過(guò)交流能溫習(xí)已經(jīng)學(xué)過(guò)的各種方法。 2突出不同的問(wèn)題有不同的統(tǒng)計(jì)過(guò)程、方法和結(jié)果。  例題

13、在表格的下面問(wèn)學(xué)生“上面兩次統(tǒng)計(jì)有什么不同，你從每個(gè)統(tǒng)計(jì)表里知道了什么?”引導(dǎo)他們進(jìn)行比較。學(xué)生可以說(shuō)出許多不同： 如一張統(tǒng)計(jì)表里是兩個(gè)項(xiàng)目各有多少只動(dòng)物參加，另一張統(tǒng)計(jì)表里是參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三種動(dòng)物的只數(shù)；統(tǒng)計(jì)跳高和跑步的動(dòng)物各有多少只要分別在跳高場(chǎng)地和跑道上數(shù)，統(tǒng)計(jì)三種動(dòng)物只數(shù)要一種一種地?cái)?shù)比出這些不同就體會(huì)到了問(wèn)題和統(tǒng)計(jì)活動(dòng)是相關(guān)的，問(wèn)題決定統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)活動(dòng)服從于、服務(wù)于要解決的問(wèn)題。  “想想做做”里的每一道題都是對(duì)同一組對(duì)象按不同的問(wèn)題分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如同一組學(xué)生中喜歡電視節(jié)目和球類活動(dòng)的情況；同一組圖形按形狀和顏色分類統(tǒng)計(jì)；對(duì)24名學(xué)生的年齡和出生月份的統(tǒng)計(jì)等等。每一道題都要

14、填兩張不同的統(tǒng)計(jì)表，都要圍繞通過(guò)統(tǒng)計(jì)知道了什么，兩次統(tǒng)計(jì)有什么不同，為什么要分別進(jìn)行兩次統(tǒng)計(jì)等問(wèn)題進(jìn)行討論，學(xué)生能從中充分體會(huì)問(wèn)題、統(tǒng)計(jì)方法和統(tǒng)計(jì)結(jié)果三者之間的內(nèi)在聯(lián)系。3突出應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的方法開(kāi)展專題性實(shí)踐活動(dòng)。  你能跳多遠(yuǎn)是一次專題性實(shí)踐活動(dòng)，是學(xué)生第一次進(jìn)行這樣的實(shí)踐活動(dòng)，與場(chǎng)景型、操作型實(shí)踐活動(dòng)不相同。這次實(shí)踐活動(dòng)大致分五個(gè)層次編排：  （1）提出研究的問(wèn)題。每一名學(xué)生都會(huì)跳，每一名學(xué)生都跳過(guò)，但幾乎沒(méi)有人研究過(guò)跳。教材以體育課立定跳遠(yuǎn)為起點(diǎn)，把跳分成單腳跳和雙腳跳兩類，單腳跳又有右腳跳和左腳跳兩種情況。從中提出一個(gè)學(xué)生感興趣的、帶有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題“怎樣跳比較遠(yuǎn)”。&#

15、160; （2）激發(fā)研究愿望。讓學(xué)生討論“怎樣跳得遠(yuǎn)”這個(gè)問(wèn)題，一般不會(huì)有一致的意見(jiàn)。有人認(rèn)為單腳跳跳得遠(yuǎn)，有人認(rèn)為雙腳跳跳得遠(yuǎn)；有人認(rèn)為右腳跳得遠(yuǎn)，有人認(rèn)為左腳跳得遠(yuǎn)。究竟哪些看法正確?需要驗(yàn)證，于是產(chǎn)生跳一跳的愿望，讓事實(shí)說(shuō)話。  （3）討論設(shè)計(jì)研究方法。怎樣才能得出結(jié)論，學(xué)生都希望親自跳一跳、量一量。先讓他們議論誰(shuí)跳、怎樣跳、跳幾次、量得的數(shù)據(jù)寫在哪里等問(wèn)題，然后由教材歸納成三點(diǎn)要求： 每人都用不同的跳法跳一跳，量出每次跳多少厘米，把數(shù)據(jù)分別填在三張表格里。教材還利用一幅圖告訴學(xué)生應(yīng)該怎樣量跳的距離。  （4）獲得并分析數(shù)據(jù)，得到小組里比較認(rèn)同的答案，并在全班交流。這里有一個(gè)個(gè)別人與多數(shù)人的關(guān)系處理問(wèn)題，實(shí)驗(yàn)反映的是多數(shù)人的情況，而不是個(gè)別人的情況。還有一個(gè)