考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、【高聯(lián)考研數(shù)學(xué)】：考研數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2007年真題數(shù)學(xué)一考點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)11高等數(shù)學(xué)等價(jià)無(wú)窮小21高等數(shù)學(xué)漸近線32高等數(shù)學(xué)定積分的幾何意義；奇偶函數(shù)的變限積分的奇偶性42高等數(shù)學(xué)極限存在性；函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性54高等數(shù)學(xué)拉格朗日定理的應(yīng)用；導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；數(shù)列的斂散性；級(jí)數(shù)的斂散性62高等數(shù)學(xué)第二型曲線積分；利用原函數(shù)計(jì)算曲線積分的值71線性代數(shù)向量組線性相關(guān)性的判別83線性代數(shù)矩陣相似；矩陣合同；矩陣相似與合同的關(guān)系92概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的獨(dú)立性；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)102概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維正態(tài)分布的條件概率密度；二維正態(tài)分布的概率密度112高等數(shù)學(xué)分部積分法及換元法計(jì)算定

2、積分121高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)131高等數(shù)學(xué)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解141高等數(shù)學(xué)第一型曲面積分152線性代數(shù)矩陣的秩；矩陣冪的運(yùn)算161概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何型概率171高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的最值181高等數(shù)學(xué)第二型曲面積分的計(jì)算192高等數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的介值定理；羅爾定理202高等數(shù)學(xué)冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)；驗(yàn)證冪級(jí)數(shù)滿足微分方程的關(guān)系212線性代數(shù)線性方程組求解；兩個(gè)線性方程組的公共解222線性代數(shù)矩陣的特征值和特征向量；實(shí)對(duì)稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)233概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率；隨機(jī)變量函數(shù)的分布；卷積公式244概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本均值；樣本方差；估計(jì)量的無(wú)偏性；卡

3、方分布及其性質(zhì)總考點(diǎn)數(shù)：45個(gè)。其中高等數(shù)學(xué) 23 個(gè)。線性代數(shù) 10 個(gè)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 12 個(gè)。2007年真題數(shù)學(xué)二考點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)11高等數(shù)學(xué)等價(jià)無(wú)窮小- 2 - / 1421高等數(shù)學(xué)函數(shù)的間斷點(diǎn)32高等數(shù)學(xué)定積分的幾何意義；奇偶函數(shù)的變限積分的奇偶性42高等數(shù)學(xué)極限存在性；函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性51高等數(shù)學(xué)漸近線64高等數(shù)學(xué)拉格朗日定理的應(yīng)用；導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；數(shù)列的斂散性；級(jí)數(shù)的斂散性71高等數(shù)學(xué)全微分的概念81高等數(shù)學(xué)交換積分的次序91線性代數(shù)向量組線性相關(guān)性的判別103線性代數(shù)矩陣相似；矩陣合同；矩陣相似與合同的關(guān)系111高等數(shù)學(xué)洛必達(dá)法則122高等數(shù)學(xué)參數(shù)方程

4、求導(dǎo)數(shù)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義131高等數(shù)學(xué)高階導(dǎo)數(shù)的求法 141高等數(shù)學(xué)二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的通解151高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)162線性代數(shù)矩陣的秩；矩陣冪的運(yùn)算172高等數(shù)學(xué)變限求導(dǎo)數(shù)；求不定積分182高等數(shù)學(xué)無(wú)界區(qū)域上旋轉(zhuǎn)體體積；函數(shù)的最值191高等數(shù)學(xué)二階可降階微分方程的特解202高等數(shù)學(xué)帶函數(shù)記號(hào)的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)212高等數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的介值定理；羅爾定理221高等數(shù)學(xué)二重積分232線性代數(shù)線性方程組求解；兩個(gè)線性方程組的公共解242線性代數(shù)矩陣的特征值和特征向量；實(shí)對(duì)稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)總考點(diǎn)數(shù)：39。其中高等數(shù)學(xué) 29 個(gè)。線性代數(shù) 10 個(gè)。2007年真題

5、數(shù)學(xué)三考點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)11高等數(shù)學(xué)等價(jià)無(wú)窮小變換22高等數(shù)學(xué)極限的存在性；函數(shù)在某點(diǎn)的可導(dǎo)性32高等數(shù)學(xué)定積分的幾何意義；奇偶函數(shù)的變限積分的奇偶性41高等數(shù)學(xué)二次積分的次序變換51高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用61高等數(shù)學(xué)漸近性71線性代數(shù)向量組線性相關(guān)性的判別83線性代數(shù)矩陣相似；矩陣合同；矩陣相似與合同的關(guān)系92概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的獨(dú)立性；獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)102概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維正態(tài)分布的條件概率密度；二維正態(tài)分布的概率密度112高等數(shù)學(xué)極限的計(jì)算；洛必達(dá)法則121高等數(shù)學(xué)高階導(dǎo)數(shù)的求法131高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法141高等數(shù)學(xué)一階微分方程的特解152線性代數(shù)矩陣的秩；矩陣

6、冪的運(yùn)算161概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)幾何型概率172高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)的求導(dǎo)；曲線的凹凸性181高等數(shù)學(xué)分塊函數(shù)二重積分的計(jì)算192高等數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的介值定理；羅爾定理201高等數(shù)學(xué)冪級(jí)數(shù)212線性代數(shù)線性方程組求解；兩個(gè)線性方程組的公共解222線性代數(shù)矩陣的特征值和特征向量；實(shí)對(duì)稱矩陣特征值和特征向量的性質(zhì)233概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率；隨機(jī)變量函數(shù)的分布；卷積公式244概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本均值；樣本方差；估計(jì)量的無(wú)偏性；卡方分布及其性質(zhì)總考點(diǎn)數(shù)：41個(gè)。其中高等數(shù)學(xué) 19 個(gè)。線性代數(shù) 10 個(gè)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 12 個(gè)。2008年2008年真題數(shù)學(xué)一考點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)

7、應(yīng)的考點(diǎn)11高等數(shù)學(xué)變上限求導(dǎo)定理21高等數(shù)學(xué)梯度的計(jì)算31高等數(shù)學(xué)常系數(shù)線性齊次微分方程與特征方程與特征根及通解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系42高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；復(fù)合函數(shù)的極限存在性51線性代數(shù)可逆的定義64線性代數(shù)二次型的標(biāo)準(zhǔn)方程；慣性指數(shù)；對(duì)稱矩陣的特征值；曲面方程71概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)82概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；相關(guān)系數(shù)91高等數(shù)學(xué)分離變量方程的解103高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)求導(dǎo)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；切線方程112高等數(shù)學(xué)阿貝爾定理；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑；收斂區(qū)間及收斂域122高等數(shù)學(xué)用高斯公式計(jì)算第二型曲面積分；三重積分的計(jì)算131線性代數(shù)矩陣特征值的計(jì)算14

8、3概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)泊松分布；隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；方差153高等數(shù)學(xué)極限的求法；等價(jià)無(wú)窮小變換；洛必達(dá)法則162高等數(shù)學(xué)格林公式；平面第二型曲線積分的計(jì)算172高等數(shù)學(xué)拉格朗日乘數(shù)法；最大（?。┲?84高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義；積分中值定理；周期函數(shù)的定義；函數(shù)的周期性191高等數(shù)學(xué)無(wú)窮級(jí)數(shù)的和202線性代數(shù)矩陣的秩；轉(zhuǎn)置矩陣213線性代數(shù)行列式的計(jì)算；克萊姆法則；線性非齊次方程組的求解224概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)均勻分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性；條件概率；隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度234概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本均值；樣本方差；估計(jì)量的無(wú)偏性；卡方分布及其性質(zhì)總考點(diǎn)數(shù)：50 個(gè)。其中高等數(shù)學(xué) 25 個(gè)。線性代數(shù) 11 個(gè)

9、。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 14 個(gè)。2008年真題數(shù)學(xué)二考點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)12高等數(shù)學(xué)羅爾定理；零點(diǎn)定理22高等數(shù)學(xué)分部積分；定積分的幾何意義31高等數(shù)學(xué)常系數(shù)線性齊次微分方程與特征方程與特征根及通解之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系41高等數(shù)學(xué)間斷點(diǎn)的分類52高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性；復(fù)合函數(shù)的極限存在性62高等數(shù)學(xué)二重積分變換；變限求導(dǎo)71線性代數(shù)可逆的定義81線性代數(shù)合同的判別92高等數(shù)學(xué)函數(shù)的連續(xù)性；等價(jià)無(wú)窮小變換101高等數(shù)學(xué)一階線性微分方程的求解113高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)求導(dǎo)；導(dǎo)數(shù)的幾何意義；切線方程121高等數(shù)學(xué)曲線的拐點(diǎn)131高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)142線性代數(shù)矩陣特征值；行列式的計(jì)算15

10、3高等數(shù)學(xué)極限的求法；等價(jià)無(wú)窮小變換；洛必達(dá)法則162高等數(shù)學(xué)分離變量初值問(wèn)題的解；參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)173高等數(shù)學(xué)反常積分的計(jì)算；分部積分；積分變量變換181高等數(shù)學(xué)分塊函數(shù)二重積分的計(jì)算193高等數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)體體積；旋轉(zhuǎn)曲面面積；微分方程的求解203高等數(shù)學(xué)積分中值定理；拉格朗日中值定理；泰勒公式212高等數(shù)學(xué)拉格朗日乘數(shù)法；最大（小）值223線性代數(shù)行列式的計(jì)算；克萊姆法則；線性非齊次方程組的求解233線性代數(shù)向量組線性無(wú)關(guān)；相似矩陣；矩陣的特征值與特征向量總考點(diǎn)數(shù)：44個(gè)。其中高等數(shù)學(xué) 34 個(gè)。線性代數(shù) 10 個(gè)。2008年真題數(shù)學(xué)三考點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)13高等

11、數(shù)學(xué)洛必達(dá)法則；變限求導(dǎo)；間斷點(diǎn)的分類22高等數(shù)學(xué)分部積分；定積分的幾何意義31高等數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的定義42高等數(shù)學(xué)二重積分的積分變換；變限求導(dǎo)51線性代數(shù)可逆的定義61線性代數(shù)合同的判別71概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)82概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；相關(guān)系數(shù)91高等數(shù)學(xué)分段函數(shù)的連續(xù)性102高等數(shù)學(xué)復(fù)合函數(shù)的表達(dá)式；積分的計(jì)算112高等數(shù)學(xué)二重積分的計(jì)算；二重積分的性質(zhì)121高等數(shù)學(xué)變量可分離微分方程的特解132線性代數(shù)特征值的求法；行列式的計(jì)算143概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)泊松分布；隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望；方差153高等數(shù)學(xué)0比0型極限；洛必達(dá)法則；等價(jià)無(wú)窮小替換162高等

12、數(shù)學(xué)利用微分形式的不變性求全微分；求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)171高等數(shù)學(xué)二重積分的計(jì)算183高等數(shù)學(xué)函數(shù)的周期性；周期函數(shù)的積分性質(zhì)；定積分變量變換；192高等數(shù)學(xué)無(wú)窮級(jí)數(shù)的應(yīng)用；差分方程203線性代數(shù)行列式的計(jì)算；克萊姆法則；線性非齊次方程組的求解213線性代數(shù)向量組的線性無(wú)關(guān)性；矩陣相似；特征值和特征向量224概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)均勻分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性；條件概率；隨機(jī)變量函數(shù)的概率密度234概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)樣本均值；樣本方差；估計(jì)量的無(wú)偏性；卡方分布及其性質(zhì)總考點(diǎn)數(shù)：44個(gè)。其中高等數(shù)學(xué) 22 個(gè)。線性代數(shù) 9 個(gè)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 13 個(gè)。2009年2009年真題數(shù)學(xué)一考點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)歸納題號(hào)

13、考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)考的知識(shí)點(diǎn)12高等數(shù)學(xué)  等價(jià)無(wú)窮??；洛必達(dá)法則21高等數(shù)學(xué)利用積分區(qū)域的對(duì)稱性及被積函數(shù)的奇偶性計(jì)算二重積分32高等數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像；變上限積分的求導(dǎo)41高等數(shù)學(xué)數(shù)列級(jí)數(shù)斂散性的判定51線性代數(shù)過(guò)渡矩陣63線性代數(shù)分塊矩陣的乘法；行列式的計(jì)算；伴隨矩陣73概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；密度函數(shù)；數(shù)學(xué)期望83概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)；間斷點(diǎn)91高等數(shù)學(xué)偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算101高等數(shù)學(xué)非齊次微分方程的解111高等數(shù)學(xué)第一型曲線積分121高等數(shù)學(xué)三重積分的計(jì)算131線性代數(shù)矩陣特征值的計(jì)算144概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)分布；無(wú)偏估計(jì)量；樣本均值；樣本

14、方差151高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)極值的充分條件162高等數(shù)學(xué)函數(shù)的積分；無(wú)窮級(jí)數(shù)的和172高等數(shù)學(xué)曲面的方程；利用積分求體積182高等數(shù)學(xué)拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用191高等數(shù)學(xué)曲面積分的計(jì)算202線性代數(shù)求解非齊次線性方程組；向量組的線性相關(guān)性213線性代數(shù)二次型對(duì)應(yīng)的矩陣；矩陣的特征值；二次型的規(guī)范型222概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)條件概率；二維離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)232概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩估計(jì)量；最大似然估計(jì)量總考點(diǎn)數(shù)：41。其中高等數(shù)學(xué) 18 個(gè)。線性代數(shù) 10 個(gè)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 14 個(gè)。2009年真題數(shù)學(xué)二考點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)考的知識(shí)點(diǎn)11高等數(shù)學(xué)可去間斷點(diǎn) 22高等數(shù)學(xué)

15、等價(jià)無(wú)窮?。宦灞剡_(dá)法則32高等數(shù)學(xué)全微分；二元函數(shù)極值的充分條件41高等數(shù)學(xué)交換積分次序計(jì)算二重積分53高等數(shù)學(xué)函數(shù)的凹凸性；曲率圓；零點(diǎn)定理62高等數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像；變上限積分的求導(dǎo)73線性代數(shù)分塊矩陣的乘法；行列式的計(jì)算；伴隨矩陣81線性代數(shù)矩陣的初等變換91高等數(shù)學(xué)參數(shù)方程在某點(diǎn)處的切線方程101高等數(shù)學(xué)廣義積分的計(jì)算111高等數(shù)學(xué)瑕積分的計(jì)算122高等數(shù)學(xué)隱函數(shù)在某點(diǎn)處的二階的導(dǎo)數(shù)131高等數(shù)學(xué)一元函數(shù)在閉區(qū)間上的最值141線性代數(shù)相似矩陣對(duì)角元素之和相等152高等數(shù)學(xué)等價(jià)無(wú)窮??；洛必達(dá)法則162高等數(shù)學(xué)換元法和分部積分法求不定積分171高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算182高等數(shù)學(xué)齊次微

16、分方程的求解；利用積分求體積191高等數(shù)學(xué)二重積分的計(jì)算201高等數(shù)學(xué)齊次微分方程的求解212高等數(shù)學(xué)拉格朗日中值定理的證明及應(yīng)用223線性代數(shù)二次型對(duì)應(yīng)的矩陣；矩陣的特征值；二次型的規(guī)范型232線性代數(shù)條件概率；二維離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù)總考點(diǎn)數(shù)：38。其中高等數(shù)學(xué) 28 個(gè)。線性代數(shù) 10 個(gè)。2009年真題數(shù)學(xué)三考點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)歸納題號(hào)考點(diǎn)數(shù)對(duì)應(yīng)科目對(duì)應(yīng)考的知識(shí)點(diǎn)12高等數(shù)學(xué)函數(shù)極限；間斷點(diǎn)22高等數(shù)學(xué)  等價(jià)無(wú)窮小；洛必達(dá)法則31高等數(shù)學(xué)變限積分43高等數(shù)學(xué)函數(shù)的圖像；變限積分求導(dǎo)；函數(shù)的單調(diào)性53線性代數(shù)行列式的計(jì)算；分塊矩陣；伴隨矩陣62線性代數(shù)轉(zhuǎn)置矩陣；矩陣的運(yùn)算71概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)事件的關(guān)系與運(yùn)算83概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布函數(shù)；間斷點(diǎn)91高等數(shù)學(xué)等價(jià)無(wú)窮小101高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)112高等數(shù)學(xué)數(shù)列極限；冪級(jí)數(shù)的收斂半徑121高等數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義132線性代數(shù)相似矩陣；矩陣的特征值142概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)分布；數(shù)學(xué)期望151高等數(shù)學(xué)二元函數(shù)的極值161高等數(shù)學(xué)不定積分的計(jì)算171高等