《長方體和正方體的體積》的教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、基本信息課題人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第二單元長方體和正方體的體積 作者及工作單位 雙東南洋小學(xué) 鄧志元教材分析本課時(shí)的教學(xué)主要內(nèi)容是：在觀察、操作中，探索長方體體積的計(jì)算方法。這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。長方體和正方體是最基本的立體幾何圖形。通過學(xué)習(xí)長方體和正方體，可以是學(xué)生對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。另外，長方體和正方體體積的計(jì)算，也是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和計(jì)算各種幾何形體體積的基礎(chǔ)。 教材重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的探究過程，引導(dǎo)學(xué)生探索長方體體積的計(jì)算方法。教材首先安排了長方體體積與長

2、方形面積的類比，由此啟發(fā)學(xué)生猜測(cè)長方體的體積可能與長、寬、高有關(guān)。然后變化長方體的長、寬、高中的一個(gè)量，比較體積的變化，使學(xué)生分別體會(huì)到“長、寬相同時(shí)，越高體積越大”、“長、高相同時(shí)，越寬體積越大”、“寬、高相同時(shí)，越長體積越大”。究竟長方體的體積與長、寬、高有什么關(guān)系呢？教材接著安排了操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺幾個(gè)不同的長方體，并記下長、寬、高等有關(guān)數(shù)據(jù)。通過觀察、分析這些數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，從而歸納得出長方體體積的計(jì)算方法。學(xué)情分析作為五年級(jí)學(xué)生，他們?cè)诘湍昙?jí)初步認(rèn)識(shí)了一些簡單的立體幾何圖形，已經(jīng)能夠識(shí)別出長方體、正方體、圓柱和球等形體。在前面幾冊(cè)教材中還學(xué)習(xí)了一些

3、平面幾何圖形的特征，以及它們的周長和面積的計(jì)算。本單元教材是在此基礎(chǔ)上教學(xué)的。這是學(xué)生比較深入地研究立體幾圖形的開始，由研究平面圖形擴(kuò)展到研究立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍 教學(xué)目標(biāo) 一）、知識(shí)與技能：1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實(shí)際問題。2、使在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。（二）、過程與方法：通過“猜想操作驗(yàn)證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想操作論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)（三）、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

4、：在發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證解釋中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。使學(xué)生懂得與他人合作學(xué)習(xí)，共同體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體體積公式的推導(dǎo)過程。 教學(xué)過程（教學(xué)過程的表述不必詳細(xì)到將教師、學(xué)生的所有對(duì)話、活動(dòng)逐字記錄，但是應(yīng)該把主要教學(xué)環(huán)節(jié)、教師活動(dòng)、學(xué)生活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖很清楚地再現(xiàn)。）教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問題（出示游泳館畫面）炎熱的夏天，同學(xué)們都喜歡到游泳館去游泳。游泳館的管理員張叔叔每天負(fù)責(zé)給游泳池?fù)Q水，他給大家提出一個(gè)問題，你能

5、幫他解決嗎？出示問題：一個(gè)長方體游泳池，底面長25米，寬10米，深2米，如果往里面注滿水，需要多少水？這道題是求什么呢？這就是這一節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：長方體的體積）。引起學(xué)生好奇心 ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生熟悉的事物引入新課，課件出示游泳館圖片，并適時(shí)提出問題，引起學(xué)生好奇心 ，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。二、學(xué)習(xí)計(jì)量物體體積方法1、出示一個(gè)棱長為1厘米的小正方體問：它的棱長為1厘米，體積是多少立方厘米？2、動(dòng)態(tài)顯示：4個(gè)1立方厘米的正方體一個(gè)接一個(gè)排成一排接著問：這個(gè)長方體的體積是多少？你是怎么看出來的？小結(jié)：通過剛才的顯示我們可以看出，要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就是看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體

6、積單位。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃，操作計(jì)量物體體積感到麻煩。 復(fù)習(xí)體積前面學(xué)過的知識(shí)，為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。三、設(shè)疑自探 提出猜想 1、師：長方形的面積與長和寬有關(guān)，長方體的體積可能與什么有關(guān)呢？（出示自探提示） （利用課件，動(dòng)態(tài)變化長方體的長、寬、高）仔細(xì)看前面，從長、寬、高、體積幾方面來說說每組什么沒變，什么變了。（2）猜想師：通過剛才的觀察，你認(rèn)為長方體的體積大小和什么有關(guān)？ 猜一猜長方體的體積和長、寬、高有什么樣的關(guān)系？ 學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)觀察多媒體顯示的畫面，并跟隨教師的思路自己大膽猜想長方體的體積與長方體的長、寬、高的關(guān)系讓學(xué)生通過觀察、比較，感知長方體體積與它的長、寬、高有關(guān)系，為進(jìn)一步自己操索長

7、方體體積的計(jì)算，打下良好的基礎(chǔ)。四、解疑合探 驗(yàn)證猜想1、小組合作：動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想（出示解疑合探要求），小組合作做一做。用個(gè)數(shù)相同的小正方體，擺出3個(gè)不同的長方體，并記錄它們的長、寬、高，填入表中。2、匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)（在展臺(tái)上邊擺邊說）依次引導(dǎo)學(xué)生觀察3個(gè)長方體，分析數(shù)據(jù)之間關(guān)系，體會(huì)小正方體的數(shù)量與長方體的體積都可以用長寬高來計(jì)算。3、歸納總結(jié)師：如果長方體的體積用字母“V”表示，用a表示長方體的長、b表示長方體的寬、h表示長方體的高，你能表示出長方體的體積嗎？（板書字母公式）4、驗(yàn)證結(jié)論師：看看你手中的數(shù)據(jù)記錄單，利用剛才的發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)?zāi)愕臄?shù)據(jù)和所擺的長方體對(duì)應(yīng)嗎，驗(yàn)證一下是否正確。5、練

8、習(xí)：解決前面未解決的問題。一個(gè)長方體游泳池，底面長25米，寬10米，深2米，如果往里面注滿水，需要多少立方米的水？如果每立方米水需3元，注滿整個(gè)水池需多少元？ 學(xué)生通過動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜想得出長方體體積的計(jì)算方法利用學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行直觀操作、思考，增加學(xué)生參與活動(dòng)的熱情，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力；同時(shí)增強(qiáng)學(xué)生合作交流、克服困難、勇于探索的意識(shí)。分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。讓學(xué)生以小組為單位，自己動(dòng)手分組操作拼長方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推

9、導(dǎo)的難度。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)以及驗(yàn)證的過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。五、學(xué)習(xí)正方體體積計(jì)算方法 1、（演示長方體變成正方體）長方體的長、寬、高變成了什么？（正方體的棱長）由此你能推出正方體的體積公式嗎？（板書 ） 正方體的體積=棱長棱長棱長師：如果正方體的棱長用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？ v=aaa= a3 學(xué)生根據(jù)長方體體積的計(jì)算方法輕易推出正方體體積的計(jì)算公式 已經(jīng)知道長方體體積的計(jì)算方法，再遷移推導(dǎo)正方體體積計(jì)算方法，學(xué)生順理成章，提高了學(xué)習(xí)效率。六、質(zhì)疑再探 學(xué)習(xí)長方體、正方體

10、的統(tǒng)一公式 出示質(zhì)疑再探 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積的計(jì)算方法，你還有哪些不明白的地方,提出來大家討論討論？ 通過質(zhì)疑再探學(xué)生積極說出自己不明白的地方,大家討論討論 通過學(xué)生交流、師生交流，解決疑問。在合適的時(shí)候，利用學(xué)過的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長方體和正方體體積的統(tǒng)一公式。七、拓展運(yùn)用1、填表2、解決實(shí)際問題（1）牙膏盒長15厘米，寬和高都是3厘米?，F(xiàn)有一紙箱，內(nèi)側(cè)的尺寸如圖，這個(gè)紙箱中最多能放多少盒牙膏？（2）將一個(gè)長8厘米，寬5厘米，高3厘米的長方體截成一個(gè)體積最大的正方體，體積是多少？（動(dòng)態(tài)演示）學(xué)生根據(jù)長方體、正方體的體積公式應(yīng)該能進(jìn)行計(jì)算。鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求

11、突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。八、全課總結(jié) 這節(jié)課你有什么收獲？大家都聽過這樣一句話：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行?！鄙钪杏泻枚鄶?shù)學(xué)問題正等待大家去探索。 學(xué)生積極說出自己的收獲并積極回答 對(duì)新知識(shí)進(jìn)行一次全面的回顧，梳理，內(nèi)化的過程，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括能力。最后再次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。板書設(shè)計(jì)（需要一直留在黑板上主板書） 板書設(shè)計(jì)長方體的體積 長方體的體積=長寬高 正方體的體積=棱長棱長棱長V = a b h V = a3長方體（正方體）的體積=底面積高V = S h 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) “數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必

12、須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！币虼?，本節(jié)課的教學(xué)注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中。另外重視學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。教學(xué)反思國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！币虼?，本節(jié)課的教學(xué)注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中。在長方體的體積的教學(xué)過程中，我給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，通過與教師、同學(xué)的交流加深學(xué)生對(duì)長方體的計(jì)算公式的理解，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)：（1）通過小組擺不同的長方體，讓學(xué)生交流并展示是怎樣擺的？（