九下27章相似（教案）

1、 課堂教學設計課題： 圖形的相似 授課時數(shù)： 2 設計要素設 計 內(nèi) 容教學內(nèi)容分析本節(jié)通過大量實物形狀，讓學生體會相似圖形的概念，在理解概念的基礎上，探索相似的性質和判定，并解決一些實際問題，從特殊的正多邊形研究相似性質，然后由特殊推出一般。教 學 目 標知識與 技能1、 結合具體圖形體會相似圖形在現(xiàn)實中的廣泛應用。2、 理解相似圖形的概念，會判斷相似。3、 掌握相似多邊形的性質，且會利用性質判斷相似多邊形。過程與 方法從問題的解決為中心，通過創(chuàng)設情景激發(fā)學生求知欲再用問題激起學生思維的火花，總結概念、性質、判定，再聯(lián)系實際讓學生舉例。情感態(tài)度價值觀1、 經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活

2、動，發(fā)展空間想象能力和推理能力。2、 在探索相似多邊形的過程中，進一步發(fā)展反思、歸納類比、交流等方面能力。學情分析日期： 2011 年 月 日教 學 分 析教學重點1、 理解相似圖形的概念，會判斷相似。2、 相似多邊形的性質和判定方法。教學難點難點能從較復雜的圖形中判斷相似。解決辦法探索相似多邊形過程，進一步應類比、歸納、交流的方法。教學策略由實際總是引導學生對相似問題的探索，由簡單到復雜探索，由特殊到一般逐步引導學生掌握相似的性質和判定。教學資源教科書 教師用書 優(yōu)秀教案 數(shù)學全解板書設計相似圖形（1）共同特征：形狀相同，大小不同相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形相似圖形（2）

3、相似多邊形的性質：相似多邊形的判定方法：第一課時 教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果創(chuàng)設情景1、 什么是全等形，全等三角形？2、 左圖兩個圖形全等嗎？是什么關系？ 探究新知1、觀察：共同特征：形狀相同，大小不同相似圖形：我們把這種形狀相同的圖形說成是相似圖形問題1：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形問題2：舉出現(xiàn)實生活中的幾個相似圖形的例子問題3：嘗試著畫幾個相似圖形？2、教材“觀察”圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？相似 不相似 不相似學生觀察得到結論。 充分讓學生經(jīng)歷了解決問題的過程，較好的突出了重點。鞏固練習教材p

4、35頁1、2 學生思考后完成。 學生的掌握情況。課堂總結本節(jié)課你有哪些收獲？你想進一步探究什么？生歸納小結。布置作業(yè)1、教材習題27 1、22、預習課本P36-37第二課時 教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果復習舊知相似多邊形有關概念 學生回答 設疑導課探究新知例題.如圖（多媒體出示），四邊形ABCD和EFGH相似，求1、2的度數(shù)和EF的長度.解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應角相等。1=C=83°，A=E=118°在四邊形ABCD中，2=360°-（78°+83°+118°）=118

5、°四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊成比例。由此得：，即，解得，x=28（cm） 小組討論后獨立完成。加深相似性質的理解。鞏固練習如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長是20 m，在這個草坪的圖紙上，這條邊長5 cm，其他兩邊的長都是35 cm，求該草坪其他兩邊的實際長度.學生思考后完成。 鞏固所學知識。課堂總結請學生談一談自己的收獲以及自己對本節(jié)課的體會。 學生小結。 培養(yǎng)學生的總結能力。布置作業(yè)1、看書P39-402、教材P40復習鞏固1、3教 學 流 程 圖創(chuàng)設情境探究新知鞏固練習課堂總結布置作業(yè)出示問題出示探究教材練習本課的收獲作業(yè)、學生完成學生小組合作學生鞏固

6、學生梳理課后完成圖形的相似教學設計評價課堂教學設計課題： 相似三角形的判定 授課時數(shù)： 3 設計要素設 計 內(nèi) 容教學內(nèi)容分析本節(jié)主要學習三角形相似判定引例，判定方法1、平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。2、如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。3、如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。4、如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。教 學 目 標知識與 技能1、 掌握兩個三角形相似的判定條件，運用三角形相似條件解決簡單問題。2、 掌握判定兩個三角形相似的方法。3、 感

7、受判定2、3與全等三角形判定的區(qū)別和聯(lián)系。過程與 方法讓學生在探索過程中通過作圖、測量、觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、證明等的活動，使學生在活動中自覺體會并總結相似三角形的判定。情感態(tài)度價值觀通過兩個三角形相似條件的探索過程，進一步發(fā)展學生探索交流能力，以及動腦和諧一致的習慣。學情分析日期： 年 月 日教 學 分 析教學重點兩個三角形相似的判定引例，判定方法。教學難點難點探究兩個三角形相似的判定引例，判定方法的過程。解決辦法通過作圖、測量、觀察、發(fā)現(xiàn)、交流、證明等的活動，使學生在活動中自覺體會并總結相似三角形的判定。教學策略教師提問讓學生不斷進行深入思考，學生進行小組合作完成學習任務，學生通過測量，畫圖動

8、手操作在變化中感受定理。教學資源教師用書 優(yōu)秀教案 新突破 三角板板書設計相似三角形的判定（一）1、平行線分線段成比例定理及推論：2、三角形相似定理：相似三角形的判定（二）1、如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2、如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。相似三角形的判定（三）1、 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。2、 例2：3、 直角三角形相似：第一課時 教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果創(chuàng)設情境1 復習相似多邊形的定義及相似多邊形相似比的定義2 回

9、顧全等三角形的概念及判定方法（SSS）3、相似三角形的概念及判定相似三角形的思路。新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊特殊到一般的關系。探究新知1、 教材第40頁探究1：2、思考：如圖27·2-1，在ABC中，點D是邊AB的中點，DEBC，DE交AC于點E ，ADE與ABC有什么關系？改變點D在AB上的位置，先讓學生猜想ADE與ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似 學生完成并小結。分析：觀察27·2-1易知AD=，AE=，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引導學生證得DE=即可，學生不難

10、想到過E作EFAB通過觀察特殊平行條件，引導學生思考一般平行條件下兩三角形的相似關系，進一步體會事物間特殊到一般的關系。鞏固新知1、 變式練習（小黑板）2、 全品練習冊A層次 學生完成。 鞏固所學知識。課堂總結通過今天的學習，本節(jié)課你有什么收獲？ 學生小結。布置作業(yè) 教材P54 1 第二課時 教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果 創(chuàng)設情景問題：1、平行線分線段成比例定理及推論：2、三角形相似定理： 學生回答。 以舊引新，為新知做鋪墊。 探究新知1、 教材P42探究2：歸納：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2、 教材P43探究3：歸

11、納：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似例1：根據(jù)下列條件，判斷 ABC與A1B1C1是否相似，并說明理由：（1）A1200，AB=7cm，AC=14cm，A11200，A1B1= 3cm，A1C1=6cm。（2）B1200，AB=2cm，AC=6cm，B11200，A1B1= 8cm，A1C1=24cm。學生完成后小結。學生完成后小結。學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三組對應邊BC和B1C1的比都等于k，另外兩組對應角B=B1，C=C1讓學生了解運用相似三角形的判定方法2進行判定三角形相似的一般思路，體會這與運用全等三角形的判定方法SAS進行相關

12、證明與計算的雷同性。 鞏固練習教材P45練習1、2、3學生完成鞏固所學知識。 課堂總結1、 本節(jié)課你有哪些收獲？2、 到現(xiàn)在你學會了哪些相似三角形的判定方法？ 學生梳理小結。 使學生不斷完善自己的認識。 布置作業(yè)1、 習題P54 22、 選做題（小黑板）第三課時 教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果復習舊知復習兩個三角形相似的判定方法12與全等三角形判定方法（SSSSAS）的區(qū)別與聯(lián)系： 學生回答。引入新知1、觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600，或450與450）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。如果兩個三角形有兩組角對應相等，它們

13、一定相似嗎？歸納：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似2、例2：如圖27·2-7（多媒體出示），弦AB和CD相交于O內(nèi)一點P，求證：PA·PB=PC·PD。3、教材P47中思考： 學生觀察后回答。學生先獨立完成，指名板演。學生思考后完成。對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學生進行認知重構，以全方位地準確把握定理的內(nèi)容。激發(fā)學生的求知欲。鞏固練習教材P48中小練習的1、2學生練習后，集體訂正。 鞏固所學知識。課堂總結說說你在本節(jié)課的收獲。 學生梳理。讓學生及時回顧整理本節(jié)課所學的知識。布置作業(yè)1、 教材P54

14、32、 預習下節(jié)內(nèi)容。教 學 流 程 圖創(chuàng)設情境引入新知鞏固練習課堂總結布置作業(yè)出示問題出示探究教材練習本課的收獲作業(yè)、學生完成學生探究學生鞏固學生梳理課后完成相似三角形的判定教學設計評價課堂教學設計課題：相似三角形應用舉例和周長和面積 授課時數(shù)： 2 設計要素設 計 內(nèi) 容教學內(nèi)容分析本節(jié)學習用兩個三角形相似知識，解決實際問題，了解數(shù)學建模的思想。本節(jié)學習相似三角形的和相似多邊形周長和面積的性質同時運用性質解簡單問題。教 學 目 標知識與 技能1、 進一步鞏固相似三角形的知識，學會用兩個三角形相似解決實際問題（不能測量的金字塔問題，河寬問題等）2、 掌握相似三角形，相似多邊形的周長與面積的性

15、質并能運用解決相關問題。過程與 方法 以實際生動例子，設置懸念，使學生掌握實際問題轉化成數(shù)學問題的思想方法，探索相似三角形和相似多邊形的性質。情感態(tài)度價值觀1、 通過把實際問題轉化為數(shù)學問題，了解建模思想，培養(yǎng)分析問題，解決問題觀察，歸納能力。2、 通過性質發(fā)現(xiàn)論證，增強學生的探究意識。學情分析日期： 年 月 日教 學 分 析教學重點 運用兩個三角形相似解決實際問題，計算不能直接測量的物體的長度和高度。教學難點難點在實際問題中建立數(shù)學模型。解決辦法 畫數(shù)學示意在畫圖過程中逐漸明確問題中數(shù)量關系和位置關系。教學策略由問題的解決變式到例題，再經(jīng)例題加以拓展延伸，適當練習加深學生對相似的應用。教學資

16、源教師用書 優(yōu)秀教案 新突破 新思維板書設計相似三角形應用舉例例3：例4：相似三角形周長和面積相似三角形周長的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比的平方。第一課時 教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果復習引入1、 復習相似三角形的定義及相似三角形相似比的定義2、回顧相似三角形的概念及判定方法學生回答 加深知識間的聯(lián)系。探究新知例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學家、天文學家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。 如圖272-8（多媒體出示），如果木桿EF長2m，它的影長FD為3 m，測

17、得OA為201 m，求金字塔的高度BO。例4：如圖272-9（多媒體出示），為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R。如果測得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的寬度PQ。例5：出示小黑板讓學生在解決實際問題的過程中學會建立數(shù)學模型，通過建模培養(yǎng)學生的歸納能力。鞏固練習教材P50小練習中的1、2課堂總結說說你在本節(jié)課的收獲。整理本節(jié)課所學的知識。布置作業(yè)1、 教材P55中的9、10、112、 預習下一節(jié)內(nèi)容。第二課時

18、教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果復習舊知1回顧相似三角形的概念及判定方法。2復習相似多邊形的定義及相似多邊形對應邊、對應角的性質。 學生回顧。以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯(lián)系。引入新知1、如果兩個三角形相似，它們的周長之間什么關系？兩個相似多邊形呢？相似三角形周長的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比探究：2、如圖272-11（1）（多媒體出示），ABCA1B1C1，相似比為k1 ，它們的面積比是多少？相似三角形面積比等于相似比的平方相似多邊形面積比等于相似比的平方例6：如圖272-12 (多媒體出示) ，在ABC和DEF中，AB=2DE，A

19、C=2DF，A=D，ABC的周長是24，面積是48，求 DEF的周長和面積。學生小組討論。讓學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體會有限數(shù)學歸納法的魅力，學生以小組討論的形式開展學習有利于豐富學生的探究經(jīng)驗。鞏固練習教材P53練習 學生獨立完成。 鞏固所學知識。課堂總結讓學生談談你在本節(jié)課的收獲 學生小結。 培養(yǎng)學生的歸納能力。布置作業(yè)1、 習題27.2中的6、7、142、 預習下節(jié)內(nèi)容。教 學 流 程 圖創(chuàng)設情境引入新知鞏固練習課堂總結布置作業(yè)出示問題出示探究教材練習本課的收獲作業(yè)、學生完成學生探究學生鞏固學生梳理課后完成應用舉例、周長和面積教學設計評價課堂教學設計課題： 位 似 授課時數(shù)： 2 設

20、計要素設 計 內(nèi) 容教學內(nèi)容分析 本節(jié)學習位似的定義，畫法和性質，位似是特殊的相似，并且學習用圖形坐標的變化來表示，圖形的位似變換。教 學 目 標知識與 技能1、 理解位似圖形的定義、性質和畫法。2、 掌握位似圖形與相似圖形的區(qū)別和聯(lián)系。3、 能熟練準確地利用坐標將一圖形放大或縮小。過程與 方法教師引導學生自然合理的布置任務，設計考題，數(shù)學問題讓學生帶著問題，通過自主交流，合作交流的形式。情感態(tài)度價值觀1、 通過經(jīng)歷位似圖形的認識，操作，歸納等過程，激發(fā)學生探究問題的興趣。2、 讓學生感受數(shù)學無處不在，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心。學情分析日期： 年 月 日教 學 分 析教學重點1

21、、位似圖形的定義 2、位似圖形的作圖 3、位似與相似的關系 4、用圖形的坐標的變化來表示圖形的位似變換教學難點難點1、 位似圖形的準確作圖，動手能力的落實。2、 把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標的變化規(guī)律。解決辦法從學生已有生活經(jīng)驗啟發(fā)討論畫圖步驟，先取一個點，再確定各個對應點最后畫出位似圖形。教學策略采用引導、啟發(fā)、探究的方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動手操作，歸納、交流等活動，形成知識技能。教學資源教師用書 優(yōu)秀教案 新突破 新思維板書設計位似（1）兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，像這樣的兩個圖形叫做位似圖形。這個點叫做位似中心。位似（2）在平面直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為K，那么位似圖形對應點的坐標的比等于K或-K。第一課時 教 學 過 程教學內(nèi)容 教學環(huán)節(jié)教 師 活 動學生活動教學媒體使用預期效果創(chuàng)設情景觀察圖片。生觀察。 引入新課合作交流位似圖形的定義，畫法和性質（1） 定義（2） 課本例1先看兩個圖形是否相似對應點連線是否都經(jīng)過同一點。（3） 位似圖形的畫法。課本例2（4） 位似圖形的性質位似圖形對應線段所在直