動量守恒定律計算題及答案

1、動量守恒定律計算題11、一輕質(zhì)彈簧，兩端連接兩滑塊A和B，已知mA=0.99kg ， mB=3kg，放在光滑水平桌面上，開始時彈簧處于原長。現(xiàn)滑塊A被水平飛來的質(zhì)量為mc=10g，速度為400m/s的子彈擊中，且沒有穿出，如圖所示，試求：（1）子彈擊中A的瞬間A和B的速度（2）以后運動過程中彈簧的最大彈性勢能（3）B可獲得的最大動能12、如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛質(zhì)量為M的小車，小車上的平臺是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。現(xiàn)有一質(zhì)量為m的質(zhì)點C以初速度v0沿水平桌面向右運動，滑上平臺后從A端點離開平臺，并恰好落在小車的前端B點。此后，質(zhì)點C與小車以共同的速度運動。已知OA=h，OB=

2、s，則：（1）質(zhì)點C剛離開平臺A端時，小車獲得的速度多大？（2）在質(zhì)點C與小車相互作用的整個過程中，系統(tǒng)損失的機械 能是多少？13、如圖11所示，平板小車C靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)在A、B兩個小物體（可視為質(zhì)點），小車C的兩端同時水平地滑上小車。初速度vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s。A、B與C間的動摩擦因數(shù)都是=0.1,A、B、C的質(zhì)量都相同。最后A、B恰好相遇而未碰撞。且A、B、C以共同速度運動。g取10m/s2。求：（1）A、B、C共同運動的速度。（2）B物體相對于地面向左運動的最大位移。（3）小車的長度。14、如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為M1kg的木塊隨傳送帶一起以

3、v12m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的速度恒定），木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)，當(dāng)木塊運動到最左端A點時，一顆質(zhì)量為m20g的子彈，以v0300m/s的水平向右的速度，正對射入木塊并穿出，穿出速度v50m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，（g取10m/s2）求： （1）木塊遭射擊后遠(yuǎn)離A的最大距離；（2）木塊遭擊后在傳送帶上向左運動所經(jīng)歷的時間。15、如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M=40kg的平板車，車的上表面是一段長L=10m的粗糙水平軌道，水平軌道左側(cè)連一半徑R=025m的14光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在 0點相切車右端固定一個尺寸可以忽略、處于鎖定狀態(tài)的壓縮彈簧，一質(zhì)量m=10kg的小

4、物塊緊靠彈簧放置，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)=05整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)將彈簧解除鎖定，小物塊被彈出，恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點A取g=10ms2求：(1)解除鎖定前彈簧的彈性勢能；(2)小物塊第二次經(jīng)過0點時的速度大小；(3)小物塊與車最終相對靜止時距O，點的距離16、如圖所示，AOB是光滑水平軌道，BC是半徑為R的1/4光滑圓弧軌道，兩軌道恰好相切。質(zhì)量為M的小木塊靜止在O點，一質(zhì)量為m (m = M/9) 的子彈以某一初速度水平向右射入小木塊內(nèi)不穿出，木塊恰好滑到圓弧的最高點C處（子彈、小木塊均可看成質(zhì)點）。求：（1）子彈射入木塊之前的速度Vo多大？ （2）若每當(dāng)小木塊在O點時，立即有

5、相同的子彈以相同的速度Vo射入小木塊，并留在其中，則當(dāng)?shù)?顆子彈射入小木塊后，小木塊沿光滑圓弧上升的高度h是多少？ （3）若當(dāng)?shù)趎顆子彈射入小木塊后，小木塊沿光滑圓弧能上升的最大高度為R/4，則n值是多少？動量守恒定律計算題11、（1）子彈擊中滑塊A的過程，子彈與滑塊A組成的系統(tǒng)動量守恒mC=（mC+mA）v MAm/s Vb=0 （2）對子彈、滑塊A、B和彈簧組成的系統(tǒng)，A、B速度相等時彈性勢能最大。根據(jù)動量守恒定律和功能關(guān)系可得： m/s =6 J（3）設(shè)B動能最大時的速度為vB，A的速度為vA，則 解得： m/sB獲得的最大動能J12、解：（1）設(shè)質(zhì)點C離開平臺時的速度為，小車的速度為，

6、對于質(zhì)點C和小車組成的系統(tǒng)，動量守恒：m=m+M 從質(zhì)點C離開A后到還未落在小車上以前，質(zhì)點C作平拋運動，小車作勻速運動則：,由、式解得：（2）設(shè)小車最后運動的速度為，在水平方向上運用動量守恒定律：m=（M+m） 設(shè)OB水平面的重力勢能為零。由能量守恒定律得由、兩式解得13、(1)取A、B、C為系統(tǒng)，水平方向不受外力，系統(tǒng)動量守恒。取水平向右為正方向，有：mvA-mvB=3mv v= (2)過程分析： 物體A：一直向右做勻減速運動，直到達(dá)到共同速度，物體B：先向左做勻減速運動，速度減為零后，向右做勻加速運動直到達(dá)到共同速度。 小車C：B向左運動過程中，C靜止不動；B速度減為零后，B、C一起向右

7、加速運動。 當(dāng)B速度減為零時，相對于地面向左運動的位移最大，由牛頓運動定律有： a= 由v 則sm= m (3)系統(tǒng)損失的動能，等于克服摩擦力做功轉(zhuǎn)化的內(nèi)能 由mgLA+mglB=( 得L=LA+LB= m 14、（1）設(shè)木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)閂，以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得 則，代入數(shù)據(jù)解得，方向向右。 木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，其受力如圖所示。 摩擦力 設(shè)木塊遠(yuǎn)離A點的最大距離為S，此時木塊的末速度為0， 根據(jù)動能定理得 則 （2）研究木塊在傳送帶上向左運動的情況。 設(shè)木塊向左加速到時的位移為S1。 由動能定理得 則 由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運動過程分兩個階段：先向左加速運動一段時間，再勻速運動一段時間。 由動量定理得 則 所求時間 16、 設(shè)第一顆子彈射入木塊后兩者的共同速度為V1，由動量守恒得mV0 = (m + M)V1 3分木塊由O上滑到C的過程，機械能守恒(m + M)gR = (m + M)V12/2 3分聯(lián)立解得： V0 = 10 2分 當(dāng)木塊返回O點時的動量與第2顆子彈射入木塊前的動量等大反向，子彈和木塊組成的系統(tǒng)總動量等于零。射入子彈的顆數(shù)n=2、4、6、8時，都是如此，由動量