人教版數(shù)學(xué)八年級下冊 平行四邊形性質(zhì)與判定 專題復(fù)習(xí)輔導(dǎo)講義

1、輔導(dǎo)講義學(xué)員編號： 年 級： 課 時(shí) 數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 學(xué)科教師： 授課類型T 平行四邊形的概念、性質(zhì)T 平行四邊形的判定C中位線定理授課日期時(shí)段教學(xué)內(nèi)容 一、同步知識梳理知識點(diǎn)1：平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD，記作ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”注意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個(gè)角而三角形對邊是指一個(gè)角的對邊，對角是指一條邊的對角知識點(diǎn)2：平行四邊形

2、的性質(zhì)：（1）邊：平行四邊形的對邊平行且相等（2）角：平行四邊形的對角相等鄰角互補(bǔ)（3）對角線：平行四邊形的對角線互相平分 對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心；二、同步題型分析題型1：平行四邊形的邊、角 例1：已知，如圖1，四邊形ABCD為平行四邊形，AC80°，平行四邊形ABCD的周長為46 cm，且ABBC3 cm，求平行四邊形ABCD的各邊長和各內(nèi)角的度數(shù)分析：由平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)可求得各內(nèi)角的度數(shù)；由平行四邊形的對邊相等，得ABBC23 cm，解方程組即可求出各邊的長解：由平行四邊形的對角相等，AC80°，得AC40°

3、又DCAB，D與A為同旁內(nèi)角互補(bǔ)，D180°A180°40°140°B140°由平行四邊形對邊相等，得ABCD，ADBC因周長為46 am，因此ABBC23 cm，而ABBC3 cm，得AB13 cm，BC10 cm，CD13 amAD10 cm題后反思：注意充分利用性質(zhì)解題 例2：如圖2，在平行四邊形ABCD中，E、F是直線BD上的兩點(diǎn)，且DEBF，你認(rèn)為AECF嗎？試說明理由分析：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)要證明AECF，可以把兩線段分別放在兩個(gè)三角形里，然后證明兩三角形全等解：AECF理由：在平行四邊形ABCD中， ABCD且ABCDA

4、BECDFDEBF， DEBDBFBD，即BEDF：ABECDF AECF題后反思：利用平行四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，一般要用到三角形全等知識，此題還可以證明其他三角形全等來證明兩線段相等題型2：平行四邊形的周長例1：如圖3，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，作OEBD于O，交CD于E，連接BE，若BCE的周長為6，則平行四邊形ABCD的周長為（ B ） 圖3A. 6 B. 12 C. 18 D. 不確定分析：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì):對角線互相平分。再由OEBD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得DE=BE,BCE的周長=BE+BC+EC=CD+BC=6，平行四邊形ABCD的周長就為12. 例

5、2：在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且ACBD20，AOB的周長為15，則CD_ 解：因?yàn)椋喝切蜛BO的周長為15，AB=6， 所以：AO+BO=15-6=9， 因?yàn)椋核倪呅蜛BCD是平行四邊形， 所以：AC=2AO，BD=2BO， 所以：AC+BD=2AO+2BO =2（AO+BO） =2×9 =18題型3：平行四邊形的面積例1：如圖4，ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，且OBOD已知SOBC1，求四邊形ABCD的面積圖4分析：要求四邊形ABCD的面積，就要找到其與OBC的關(guān)系，考慮四邊形ABCD是否為特殊四邊形，即平行四邊形，而從題中條件，利用“等底等高的兩

6、三角形面積相等”，問題得解解：因?yàn)锳BCD，且OBOD，據(jù)“等底等高的兩三角形面積相等”可得：四邊形ABCD為平行四邊形利用平行四邊形的性質(zhì)，可得四邊形ABCD的面積4SOBC4題后反思：“等底等高的兩三角形面積相等”在平行四邊形中也有很多不經(jīng)意的好用處例2：在ABCD中，點(diǎn)A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分別是AB和CD的五等分點(diǎn)，點(diǎn)B1、B2、和D1、D2分別是BC和DA的三等分點(diǎn)，已知四邊形A4B2C4D2的面積為1，則ABCD的面積為( )A2 B C D15 圖5分析：可以設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，根據(jù)等分點(diǎn)的定義利用平行四邊形ABCD的面積減去四個(gè)角上的三角形的

7、面積，就可表示出四邊形A4B2C4D2的面積，從而得到兩個(gè)四邊形面積的關(guān)系，即可求解解：設(shè)平行四邊形ABCD的面積是S，設(shè)AB=5a，BC=3bAB邊上的高是3x，BC邊上的高是5y則S=5a3x=3b5y即ax=by= AA4D2與B2CC4全等，B2C= BC=b，B2C邊上的高是5y=4y則AA4D2和B2CC4的面積是2by= 同理D2C4D與A4BB2的面積是解得S= 故選C題后反思：考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形面積計(jì)算，正確利用等分點(diǎn)的定義，得到兩個(gè)四邊形的面積的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵 例3：已知：如圖6，在YABCD中，點(diǎn)E在AC上，AE2EC，點(diǎn)F在AB上，BF2AF，若AEF的

8、面積為2cm2，求YABCD的面積 圖6解：由AEF的面積為2，先以AB為底看，設(shè)Q為BF中點(diǎn)，則FQE的面積=AEF的面積（底相等，高也相等），同理，QBE的面積=AEF的面積=2，則AEB的面積為6；再以AC為底看ABC，EC=AC，AE=AC，則EBC的面積=ABE的面積的一半=3，則ABC的面積=9,平行四邊形ABCD的面積=18三、課堂達(dá)標(biāo)檢測1. 如圖，YABCD中，CEAB，垂足為E，如果A115°，則BCE_2. 如圖，在ABCD中，DBDC、A65°，CEBD于E，則BCE_3. 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE4. 如圖，在AB

9、CD中，AC為對角線，BEAC，DFAC，E、F為垂足，求證：BEDF5. 如圖，ADBC，AECD，BD平分ABC，求證AB=CE6. 已知：如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證：OEOF，AE=CF，BE=DF7. 如圖，YABCD中，B=60°，AB=6，則BC邊上的高等于_ (第7題) (第8題)8. 如圖，在YABCD中，A的平分線交BC于點(diǎn)E若AB=3，AD=8，則EC=_9. 如圖，已知的周長為60 cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB的周長比BOC的周長長8cm，求這個(gè)四邊形各邊長10. 如圖，如果AOB與AO

10、D的周長之差為8，而ABAD32，那么的周長為多少？11. 公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15cm，AD12cm，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積12. 已知：如圖，在ABCD中，從頂點(diǎn)D向AB作垂線，垂足為E，且E是AB的中點(diǎn)，已知ABCD的周長為8.6cm，ABD的周長為6cm，求AB、BC的長13.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=CG，BF=DH。求證：AEHCGF。【能力提升】1 如圖，在中EF分別是AD、 CD 邊上的點(diǎn)，連接BE 、AF,他們相交于G，延長

11、BE交CD的延長線于點(diǎn)H,則圖中的全等三角形有 （ ）A、2對 B、3對 C、4對 D、5對2在ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則AF：CF=（ ）A1：2B1：3 C2：3D2：53.如圖,在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60°，過BC的中點(diǎn)E作EFAB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長線相交于點(diǎn)H，則DEF的面積是 . 4一題多變，培養(yǎng)應(yīng)變能力已知：如圖1，ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O， EF過點(diǎn)O與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F 求證：OE=OF （圖1） （圖2） （圖3） （圖4）變式1在圖1中，連結(jié)哪些線段可以構(gòu)成新的平行四邊形？為什么？（圖2、

12、圖3）變式2在圖1中，如果過點(diǎn)O再作GH，分別交AD、BC于G、H（如圖4），你又能得到哪些新的平行四邊形？為什么？5. 如圖12-57，在ABC中，點(diǎn)M，N在AB上，AM=BN，MEBC交AC于E，MGAC交BC于G，NHAC交BC于H,求證：AC=NH+MG。6.如圖，ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊作等邊ADE。（1）求證：ACDCBF；（2）當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且DEF=30°？證明你的結(jié)論。 一、同步知識梳理 知識點(diǎn)3：平行四邊的判定：（1）（2）角：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（3）對角線：

13、對角形互相平行的四邊形是平行四邊形二、同步題型分析 題型1：平行四邊形的判定例1：如圖7所示，在平行四邊形ABCD中，EFAB，HGAD，EF與GH相交于點(diǎn)O，則該圖中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有（ ）圖7 A. 7個(gè) B. 8個(gè) C. 9個(gè) D. 11個(gè)解析：本題主要考查平行四邊形的定義兩條平行線把平行四邊形ABCD分成8個(gè)（不含原來）四邊形，看這些四邊形是否都符合平行四邊形的定義， EFAB，HGAD，它們的各邊都平行即有ABCD，DEOH，HOFC，AGOE，GOFB，AGHD，GBCH，ABFE，EFCD答案C題后反思：先分清圖中共有哪些四邊形，然后根據(jù)定義去判斷例2：如圖8，已知六邊形ABC

14、DEF的每一個(gè)內(nèi)角都是120°且ABl，DE2，BCCD8，求這個(gè)六邊形的周長圖8分析：要求其周長，只要求出AF與EF的和即可如何求？考慮到特殊角，結(jié)合三角形知識，可將六邊形化歸為平行四邊形來解解：如圖5，延長FA、CB相交于點(diǎn)G，延長CD、FE相交于點(diǎn)H，由已知，ABG和DEH都是等邊三角形所以GH60°因?yàn)镃F120°，則四邊形CGFH為平行四邊形， GFFHCHCGCDDHCBBG CDBCDEAB81211 所以AFFE11128 則該六邊形的周長為：881219題后反思：解題關(guān)鍵是作輔助線，將不規(guī)則的六邊形變成平行四邊形題型2：平行四邊形的性質(zhì)、判定例1

15、：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF 圖9 證明：因?yàn)锳BCD是平行四邊形， 所以 AD/BC，AD=BC， 因?yàn)?E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)， 所以 ED=AD/2，BF=BC/2， 因?yàn)?AD=BC， 所以 ED=BF， 因?yàn)?AD/BC，ED=BF， 所以 四邊形EBFD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形） 所以 BE=DF，且BE/DF。例2：已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證：四邊形BEDF是平行四邊形 圖10 證明：BEAC，DFACBE/DF BEA=DFC=90º.A

16、四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD.S AB/CDBAE=DCF.ABAEDCF（AAS）BE=DF四邊形BEDF是平行四邊形【對邊平行且相等】例3：如圖11，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是對角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形 （ ）A. AECF B. DEBFC. ADECBF D. AEDCFB圖11解析：由AECF，OAOC，得OEOFODOB，四邊形DEBF是平行四邊形；由ADECBF，或AEDCFB，都能推出ADECBF，AECF四邊形DEBF是平行四邊形答案：B題后反思：本題所用方法叫“排除法”在做選擇題

17、時(shí)經(jīng)常用到，要注意總結(jié)二、課堂檢測達(dá)標(biāo)1如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=_ _cm，CD=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=_ _cm，DO=_ _cm時(shí)，四邊形ABCD為平行四邊形2在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD3下列條件中能判斷四邊形是平行四邊形的是（ ）（A）對角線互相垂直 （B）對角線相等 （C）對角線互相垂直且相等 （D）對角

18、線互相平分4判斷題：(1)相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形； ( )(2)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； ( )(3)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形； ( )(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形； ( )(5)對角線相等的四邊形是平行四邊形； ( )(6)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 ( )6如圖12-1-23，在ABCD的對角線上取兩點(diǎn)E、F，且BFDE，請至少用兩種不同的方法證明四邊形AECF是平行四邊形.7已知：如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DFBE，EF交BD于點(diǎn)O求證：EO=OF8已知：如圖，ABC，BD平分ABC，DEB

19、C，EFBC， 求證：BE=CF9在ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)。直線EF、MN都經(jīng)過點(diǎn)O 求證：MENF【能力提升】1如圖：由火柴棒拼出的一列圖形，第n個(gè)圖形由（n+1）個(gè)等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：第4個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 第8個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 2下列圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有1個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有5個(gè)平行四邊形，第個(gè)圖形中一共有11個(gè)平行四邊形，則第個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為（ C ） A55 B 42 C 41 D 293如圖所示，在四邊形ABCD中，DCAB，以AD，AC為邊作ACED，延長DC交EB于F，

20、求證：EF=FB4如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE=AB，BF=BD，連接CE，DF，相交于點(diǎn)M求證：CD=CM5如圖，中，、分別在、上，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，猜想與間的關(guān)系，并證明你的猜想。 知識點(diǎn)4：三角形中位線定義及定理：（1）定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線；（2）定理：三角形中位線平行且等于第三邊的一半推論：經(jīng)過三角形一邊中點(diǎn)，且平行于另一邊的直線，必經(jīng)過第三邊中點(diǎn)一、專題精講 例1：如 圖，點(diǎn)D、E、分別為ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DEBC且DE=BC 分析：延長DE至點(diǎn)F,使EF=DE，連接CF，證明ADECFE，得到AD=CF

21、，DE=FE，因?yàn)辄c(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，得到四邊形DBCF是平行四邊形，再由平行四邊形的性質(zhì)即可得證。證明：過C作CF/AB，交DE的延長線于F因?yàn)镃F/AB所以A=ECF，ADE=F因?yàn)辄c(diǎn)E為AC的中點(diǎn)所以AE=CE所以ADECFE所以AD=CF，DE=FE因?yàn)辄c(diǎn)D為AB的中點(diǎn)所以AD=DB又CF/AB，即CF/DB所以四邊形DBCF是平行四邊形所以DF/BC，DF=BC又DE=FE，DE+FE=DF所以DE/BC，DE= BC例2：已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析:首先連接AC，BD，由三角形中位線的性質(zhì)

22、，可判定EHFG，GHEF，繼而可證得四邊形EFGH是平行四邊形證明：連接AC，BD，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，EHBD，F(xiàn)GBD，EHFG，同理：GHEF，四邊形EFGH是平行四邊形例3：如圖DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，CF的延長線交AB于點(diǎn)G，求AG：GD 分析：過E作EMAB與GC交于點(diǎn)M，構(gòu)造全等三角形把DG轉(zhuǎn)移到和AG有關(guān)的中位線處，可得所求線段的比解：過E作EMAB與GC交于點(diǎn)M，EMFDGF，EM=GD，DE是中位線，CE= AC，又EMAG，CMECGA，EM：AG=CE：AC=1：2，又EM=GD，AG：GD=2：1二、專題

23、過關(guān)1三角形的三邊長分別是3cm，5cm，6cm，則連結(jié)三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長是_cm2在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，則連結(jié)兩條直角邊中點(diǎn)的線段長為_3如圖1所示，EF是ABC的中位線，若BC=8cm，則EF=_cm (1) (2) (3) (4)4如圖2所示，A，B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小聰想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，找到AC，BC的中點(diǎn)D，E，并且測出DE的長為10m，則A，B間的距離為（ ） A15m B25m C30m D20m5如圖3所示，已知四邊形ABCD，R，

24、P分別是DC，BC上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)， 那么下列結(jié)論成立的是（ ） A線段EF的長逐漸增大 B線段EF的長逐漸減少 C線段EF的長不變 D線段EF的長不能確定6如圖4,在ABC中，E，D，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，則四邊形AEDF的周長是（ ） A10 B20 C30 D407 如圖所示，已知E為ABCD中DC邊的延長線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE，分別交BC，BD于點(diǎn)F，G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF，求證：AB=2OF8 如圖所示，已知在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，求證：MNBC9

25、.如圖所示，在ABC中，點(diǎn)D在BC上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求證：EF=BD10.如圖所示， ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE=EB，求證：OEBC11.如圖，CDA=BAD=90°，AB=2CD，M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，連MN交AC、BD于點(diǎn)E、F，若ME=4，求EF的長度11如圖所示，在ABCD中，EFAB且交BC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，連接AE，BF交于點(diǎn)M，連接CF，DE交于點(diǎn)N，求證：MNAD且MN=AD12.已知：如圖，在ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE的中點(diǎn)，F(xiàn)C與BE交于G求證：GFGC13.已知：如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，

26、AE平分BAC，BEAE于E點(diǎn)，若AB5，AC7，求ED【能力提升】1已知ABC的周長為1，連結(jié)ABC的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連結(jié)第二個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形，依此類推，第2010個(gè)三角形的周長是（ ） 、 B、 C、 D、2如圖，小紅作出了邊長為1的第1個(gè)正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積，然后分別取A1B1C1三邊的中點(diǎn)A2，B2，C2，作出了第2個(gè)正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積，用同樣的方法，作出了第3個(gè)正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第8個(gè)正A8B8C8的面積是（ ）A B C D3如圖所示，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一

27、點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測得MN=20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是多少？4.如圖，AD是ABC的中線，EF為ABC的中位線。求證：EF和AD互相平分。5如圖所示，在ABC中，E為AB的中點(diǎn)，CD平分ACB，ADCD于點(diǎn)D試說明：（1）DEBC（2）DE=（BC-AC）6如圖所示，在ABC中，BAC=90°，ADBC于D，BE平分ABC交AD于E，EFBC交AC于F，那么AE與CF相等嗎？請驗(yàn)證你的結(jié)論三、學(xué)法提煉1、專題特點(diǎn)：三角形中位線性質(zhì)及應(yīng)用2、解題方法：（1）轉(zhuǎn)化思想（又叫化歸思想）四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來處理（2）方程思想：在直接求平

28、行四邊形等的角或線段長等未知量有困難時(shí)，可通過設(shè)未知數(shù)用方程思想來求解。（3）歸納探索思想：對于由給定條件尋求結(jié)論的這類探索性問題，一般是從給的條件出發(fā)，探索歸納猜想出結(jié)論，然后對猜想的結(jié)論進(jìn)行證明。3、注意事項(xiàng) ：正確理解和應(yīng)用三角形中位線的性質(zhì) 課后作業(yè)一、選擇題1若平行四邊形ABCD的周長是40cm，ABC的周長是27cm，則AC的長為( )A13cm B3cm C7cm D11.5 cm2根據(jù)下列條件，不能判定四邊形是平行四邊形的是( ) A一組對邊平行且相等的四邊形 B兩組對邊分別相等的四邊形 C對角線相等的四邊形 D對角線互相平分的四邊形 3已知平行四邊形周長為28cm，相鄰兩邊的

29、差是4cm ，則兩邊的長分別為( )A4cm、10cm B5cm、9cm C6cm、8cm D5cm、7cm 4若A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上，則以其為頂點(diǎn)的平行四邊形共有( )個(gè)A1 B2 C3 D4 5能夠判定四邊形是平行四邊形的條件是( )A一組對角相等 B兩條對角線互相垂直C兩條對角線互相平分 D一條鄰角互補(bǔ) 6已知平行四邊形的一條邊長為14，下列各組數(shù)中能分別作它的兩條對角線長的是( )A10與6 B12與16 C20與22 D10與18 7已知下列三個(gè)命題兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形一個(gè)角與相鄰兩角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形一組對角相等，一組對邊平行的四邊形是平行四邊形其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)是( )A0個(gè) B1個(gè) C2個(gè) D3個(gè)8平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC = 10，BD = 8，則AD的取值范圍是( ) AAD1 B AD9 C1AD9