河南省2019年中考數(shù)學(xué)試題(word版)

1、河南省2019年中考數(shù)學(xué)試題（word版）一、填空題1. 的絕對(duì)值是（）A. B. C. 2D. -22. 成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 46×10-7B. 4.6×10-7C. 4.6×10-6D. 0.46×10-53. 如圖，ABCD，B=75°，E=27°，則D的度數(shù)為（）A. 45°B. 48°C. 50°D. 58°4. 下列計(jì)算正確的是（）A. 2a+3a=6aB. (-3a2)=6a2C. (x-y)2=x

2、2-y2D. 5. 如圖是由大小相同的小正方體搭成的幾何體，將上層的小正方體平移后得到圖. 關(guān)于平移后幾何體的三視圖，下列說法正確的是（）圖圖A. 主視圖相同B. 左視圖相同C. 俯視圖相同D. 三種視圖都不相同6. 一元二次方程的根的情況是（）A. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C. 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根7. 某超市銷售ABCD四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元，3元，2元，1元. 某天的銷售情況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是（）A. 1.95 元B. 2.15元C. 2.25元D. 2.75元8. 已知拋物線經(jīng)過（-2，n）和（4，n）兩點(diǎn)，則n的值為（）A

3、. -2B. -4C. 2D. 49. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，D=90°，AD=4，BC=3，分別以A、C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（）A. B. 4C. 3D. 10. 如圖，在OAB中，頂點(diǎn)O(0,0),A(-3,4),B(3,4). 將OAB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A. (10,3)B. (-3,10)C. (10,-3)D. (3,-10)二、填空題11. 計(jì)算：=.12. 不等式組的解集是

4、.13. 現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球，2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同. 從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是.14. 如圖，在扇形AOB中，AOB=120°，半徑OC交弦AB于點(diǎn)D，且OCAO，若OA=，則陰影部分的面積為.15. 如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=. 連接AE，將ABE沿AE折疊，若點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在矩形ABCD的邊上，則a的值為.三、解答題16. 先化簡，再求值，其中，x=17. 如圖，在ABC中，BA=BC，ABC=90°，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)

5、D，點(diǎn)E是弧BD上不與點(diǎn)B、D重合的任意一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F，連接BE并延長交AC于點(diǎn)G.（1）求證：ADFBDG；（2）填空：若AB=4，且點(diǎn)E是弧BD的中點(diǎn)，則DF的長為；取弧AE的中點(diǎn)H，當(dāng)EAB的度數(shù)為時(shí)，四邊形OBEH為菱形.18. 某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對(duì)成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析. 部分信息如下：a. 七年級(jí)成績頻數(shù)分布直方圖：b. 七年級(jí)成績?cè)?0x<80這一組的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c. 七、八年級(jí)成績的平均數(shù)，中位數(shù)如下：年級(jí)平均數(shù)

6、中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的有人；（2）表中的m的值為；（3）在這次測試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績都是78分，請(qǐng)判斷這兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù).19. 數(shù)學(xué)興趣小組到黃河風(fēng)景名勝區(qū)測量炎帝塑像的高度，如圖所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A處測得塑像底部E的仰角為34°，再沿AC方向前進(jìn)21m到達(dá)B處，測得塑像頂部D的仰角為60°，求炎帝塑像DE的高度

7、（精確到1m. 參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67，）20. 學(xué)校計(jì)劃為“我和我的祖國”演講比賽購買獎(jiǎng)品. 已知購買3個(gè)A獎(jiǎng)品和2個(gè)B獎(jiǎng)品共需120元；購買5個(gè)A獎(jiǎng)品和4個(gè)B獎(jiǎng)品共需210元.（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)；（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買A、B兩種獎(jiǎng)品共30個(gè)，且A獎(jiǎng)品的數(shù)量不少于B獎(jiǎng)品數(shù)量的.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案，并說明理由.21. 模具廠計(jì)劃生產(chǎn)面積為4，周長為m的矩形模具. 對(duì)于m的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進(jìn)行探究，過程如下：（1）建立函數(shù)模型設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為

8、x、y. 由矩形的面積為4得xy=4，即y=；由周長為m，得2（x+y）=m，即.滿足要求的（x，y）應(yīng)該是兩個(gè)函數(shù)圖象在第象限內(nèi)交點(diǎn)的坐標(biāo).（2）畫出函數(shù)圖象函數(shù)y=（x>0）的圖象如圖所示，而函數(shù)的圖象可由y=-x平移得到.請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出直線y=-x.（3）平移直線y=-x，觀察函數(shù)圖象當(dāng)直線平移到與函數(shù)y=（x>0）的圖形有唯一交點(diǎn)（2,2）時(shí)，周長m的值為在直線平移過程中，交點(diǎn)個(gè)數(shù)還有哪些情況？請(qǐng)寫出交點(diǎn)個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)周長m的取值范圍.（4）得出結(jié)論若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，則周長m的取值范圍是22. 在ABC中，CA=CB，ACB=. 點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)A、C重合的任意一點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段DP，連接DP，BD，CP（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)=60°時(shí)，的值是，直線BD與直線CP相交所形成的較小角的度數(shù)是（2）類比探究如圖2，當(dāng)=90°時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值及直線BD與直線CP相交所形成的較小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由.（3）解決問題當(dāng)當(dāng)=90°時(shí)，若點(diǎn)E、F分別是CA、CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C、P、D在同一直線上時(shí)的值.23. 如圖，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交Y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)A、C（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)