高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時達標(biāo)檢測23《正弦定理和余弦定理》(學(xué)生版)

1、課時達標(biāo)檢測（二十三） 正弦定理和余弦定理小題對點練點點落實對點練(一)利用正、余弦定理解三角形1ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cos A，ca2，b3，則a()A2B. C3D.2在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若ab，A2B，則cos B()A.B. C.D.3已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sin Asin C，且ac，cos B，則()A2B. C3D44若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知2bsin 2Aasin B，且c2b，則()A2B3 C.D.5ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，c2

2、a，bsin Basin Aasin C，則sin B的值為()A.B. C.D.對點練(二)正、余弦定理的綜合應(yīng)用1在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若cos A，則ABC為()A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等邊三角形2在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知三個向量m，n，p共線，則ABC的形狀為()A等邊三角形B等腰三角形C直角三角形D等腰直角三角形3我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積的“三斜公式”，設(shè)ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為S.若a2sin C4sin A，(ac)212b2

3、，則用“三斜求積”公式求得ABC的面積為()A.B2 C3D.4.在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足bc，.若點O是ABC外一點，AOB(0)，OA2，OB1，如圖所示，則四邊形OACB面積的最大值是()A.B.C3D.5已知ABC中，角A，B，C成等差數(shù)列，且ABC的面積為1，則AC邊的長的最小值是_6已知ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若ABC的面積Sa2(bc)2，且bc8，則S的最大值為_對點練(三)解三角形應(yīng)用舉例1海上有三個小島A，B，C，測得BAC135，AB6，AC3，若在B，C兩島的連線段之間建一座燈塔D，使得燈塔D到A，B兩島距離相等，則

4、B，D間的距離為()A3B.C.D32一艘海監(jiān)船在某海域?qū)嵤┭埠奖O(jiān)視，由A島向正北方向行駛80海里至M處，然后沿東偏南30方向行駛50海里至N處，再沿南偏東30方向行駛30海里至B島，則A，B兩島之間的距離是_海里3某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15的看臺E點和看臺的坡腳A點，分別測得旗桿頂部的仰角分別為30和60，量得看臺坡腳A點到E點在水平線上的射影B點的距離為10 m，則旗桿的高是_m.大題綜合練1在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿足cos(AB)2sin Asin B.(1)判斷ABC的形狀；(2)若a3，c6，CD為角C的平分線，求CD的長2如圖，在ABC中，已知點D在BC邊上，滿足ADAC，cosBAC，AB3，BD.(1)求AD的長；(2)求ABC的面積3在ABC中，角A，