高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)：課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測12《函數(shù)模型及應(yīng)用》(學(xué)生版)

1、課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測（十二） 函數(shù)模型及應(yīng)用小題對點(diǎn)練點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)對點(diǎn)練(一)基本初等函數(shù)模型1某企業(yè)為節(jié)能減排，用9萬元購進(jìn)一臺新設(shè)備用于生產(chǎn)，第一年需運(yùn)營費(fèi)用2萬元，從第二年起，每年運(yùn)營費(fèi)用均比上一年增加3萬元，該設(shè)備每年生產(chǎn)的收入均為21萬元設(shè)該設(shè)備使用了n(nN*)年后，盈利總額達(dá)到最大值(盈利總額等于總收入減去總成本)，則n等于()A6B7 C8D7或82有一組試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表所示：x2.0134.015.16.12y38.011523.836.04則最能體現(xiàn)這組數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是()Ay2x11Byx21Cy2 log2xDyx33某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，在過濾過程中，污染物的數(shù)量p(單

2、位：毫克/升)不斷減少，已知p與時(shí)間t(單位：小時(shí))滿足p(t)p02，其中p0為t0時(shí)的污染物數(shù)量又測得當(dāng)t0,30時(shí)，污染物數(shù)量的變化率是10ln 2，則p(60)()A150毫克/升B300毫克/升C150ln 2毫克/升D300ln 2毫克/升4用長度為24的材料設(shè)計(jì)一場地，場地為矩形，且中間用該材料加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()A3B4 C6D125燕子每年秋天都要從北方飛向南方過冬，研究燕子的專家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為v5log2(m/s)，其中q表示燕子的耗氧量，則燕子靜止時(shí)的耗氧量為_個(gè)單位當(dāng)一只兩歲燕子的耗氧量為80個(gè)單位時(shí)，其速度是_m/s.

3、6調(diào)查表明，酒后駕駛是導(dǎo)致交通事故的主要原因，交通法規(guī)規(guī)定，駕駛員在駕駛機(jī)動(dòng)車時(shí)血液中酒精含量不得超過0.2 mg/mL.某人喝酒后，其血液中酒精含量將上升到3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中酒精含量以每小時(shí)50%的速度減少，則至少經(jīng)過_小時(shí)他才可以駕駛機(jī)動(dòng)車(精確到小時(shí))7甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一方向運(yùn)動(dòng)，它們的路程fi(x)(i1,2,3,4)關(guān)于時(shí)間x(x0)的函數(shù)關(guān)系式分別為f1(x)2x1，f2(x)x2，f3(x)x，f4(x)log2(x1)，有以下結(jié)論：當(dāng)x>1時(shí)，甲走在最前面；當(dāng)x>1時(shí)，乙走在最前面；當(dāng)0<x<1時(shí)，丁走在最前面

4、，當(dāng)x>1時(shí)，丁走在最后面；丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲其中正確結(jié)論的序號為_對點(diǎn)練(二)兩類特殊函數(shù)的模型1某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境中放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后發(fā)現(xiàn)，一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時(shí)刻x(時(shí))的關(guān)系為f(x)2a，x0,24，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且a.如果以每天f(x)的最大值為當(dāng)天的環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)，并記為M(a)，若規(guī)定當(dāng)M(a)2時(shí)為環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)不超標(biāo)，則該市中心的環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)不超標(biāo)時(shí)，a的取值范圍為()A.B. C.D.2.某人準(zhǔn)備購置一塊占地1 800平方米的

5、矩形地塊，中間建三個(gè)矩形溫室大棚，大棚周圍均是寬為1米的小路(如圖陰影部分所示)，大棚占地面積為S平方米，其中ab12，若要使S最大，則y_.3某市用37輛汽車往災(zāi)區(qū)運(yùn)送一批救災(zāi)物資，假設(shè)以v km/h的速度直達(dá)災(zāi)區(qū)，已知某市到災(zāi)區(qū)公路線長400 km，為了安全起見，兩輛汽車的間距不得小于2km，那么這批物資全部到達(dá)災(zāi)區(qū)的最少時(shí)間是_h(車身長度不計(jì))4一艘輪船在勻速行駛過程中每小時(shí)的燃料費(fèi)與速度v的平方成正比，且比例系數(shù)為k，除燃料費(fèi)外其他費(fèi)用為每小時(shí)96元當(dāng)速度為10海里/小時(shí)時(shí)，每小時(shí)的燃料費(fèi)是6元若勻速行駛10海里，當(dāng)這艘輪船的速度為_海里/小時(shí)時(shí)，總費(fèi)用最小大題綜合練遷移貫通1食品安

6、全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元到甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿、乙大棚種黃瓜根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a(單位：萬元)滿足P804，Qa120.設(shè)甲大棚的投入為x(單位：萬元)，每年兩個(gè)大棚的總收益為f(x)(單位：萬元)(1)求f(50)的值；(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益f(x)最大？2某地自來水苯超標(biāo)，當(dāng)?shù)刈詠硭緦λ|(zhì)檢測后，決定在水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)已知每投放質(zhì)量為m的藥劑

7、后，經(jīng)過x天該藥劑在水中釋放的濃度y(毫克/升)滿足ymf(x)，其中f(x)當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)時(shí)稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中的濃度不低于5(毫克/升)且不高于10(毫克/升)時(shí)稱為最佳凈化(1)如果投放的藥劑的質(zhì)量為m5，試問自來水達(dá)到有效凈化總共可持續(xù)幾天？(2)如果投放的藥劑質(zhì)量為m，為了使在9天(從投放藥劑算起包括9天)之內(nèi)的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量m的最小值3某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時(shí)間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線當(dāng)t(0,14時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t14,40時(shí)，曲線