第三章一元一次方程整理與復(fù)習(xí)學(xué)案

1、課題：一元一次方程整理與復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)：1、正確理解一元一次方程以及方程解等概念，熟練方程的基本變形及其在解方程中的作用。2、掌握一元一次方程解法的一般步驟，會正確、靈活地解一元一次方程。3、會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解，能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否正確合理。重點(diǎn)：一元一次方程及其解的概念的應(yīng)用，利用一元一次方程解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：利用一元一次方程解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程一、知識鏈接：（一）一元一次方程以及有關(guān)概念【針對練習(xí)】1、下列各式中為一元一次方程的是（ ）（A）x+1=3 （B）x-2y=3 （C）x（x+1）=2 （D）2.不解方程，判斷方程的解是（ ）（A）

2、x=3（B）x=-3（C）（D）3、x=3是方程4x-3（a-x）=6x-7（a-x）的解，那么a=_ ；【知識點(diǎn)擊】 1. 一元一次方程的定義：_.2.對于一元一次方程的概念，主要把握三個(gè)要點(diǎn)：一是只含有_個(gè)未知數(shù)；二是含有未知數(shù)的式子是_；三是未知數(shù)的次數(shù)是_.一般形式：_。3.使方程中_的值,叫做方程的解（二）一元一次方程解法【針對練習(xí)】：1. 解方程 2.方程2y-6=y+7變形為2y-y=7+6，這種變形叫_。根據(jù)是_。3、如果關(guān)于x的方程a（x+1）+（a2-12）x=13有唯一的解，則a=_；有無窮解，則a=_；無解，則a=_；【知識點(diǎn)擊】1.解一元一次方程的一般步驟：（1）_（

3、2）_（3）_（4）_（5）_2.一元一次方程變形的依據(jù)是：（1）_（2）_3.移項(xiàng)法則：_4.形如ax=b的方程解的情況：（1）a0時(shí)，方程 有唯一解（2）a_，b_時(shí)方程有無數(shù)個(gè)解；（3）a_，b_時(shí)，方程無解。（三）一元一次方程的應(yīng)用【針對練習(xí)】1. 根據(jù)下列條件，分別列出方程. 某數(shù)的2倍與7的和是11 （ ）. 某數(shù)與2的和的3倍是6 （ ）. x的平方加上7等于32 （ ）. x與5的差的絕對值等于4 （ ）2.一件工程，甲單獨(dú)做要10天完成，乙單獨(dú)做要12天完成，丙單獨(dú)做要15天完成，甲、丙先合做了3天后，甲因事離去，由乙和丙繼續(xù)合做，問還需幾天才能完成？【知識點(diǎn)擊】1列一元一次

4、方程解應(yīng)用題，必須認(rèn)真做到“_、_、_、_、_”五個(gè)步驟：“_”審清題意，明確等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)卦O(shè)立未知數(shù)來表示某個(gè)未知量?！癬”根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程?！癬”解方程。檢驗(yàn)方程的解，并判斷方程的解是否應(yīng)用題的實(shí)際意義?！癬”雙重檢驗(yàn)，檢驗(yàn)根的正確性，檢驗(yàn)解的合理性“_”寫出應(yīng)用題的答案。2應(yīng)用題中常見的基本關(guān)系式：（1）行程問題：路程=_（2）工程問題：工作量=_（3）商品利潤=_商品利潤率=不同的問題中還會用到不同的相等關(guān)系，能找到這種關(guān)系，這是列方程的重要依據(jù)。二、本章知識網(wǎng)絡(luò)：請你整體把握本單元知識點(diǎn)間的聯(lián)系 三、能力提高1. 如果3a2b2x+1與axb3x+y是同類項(xiàng)，試求y的值

5、思考：本題中的概念“同類項(xiàng)”有什么作用？2. 方程(a-1)x2+ax+1=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_ 思考：解決本體的關(guān)鍵是理解_3. 與方程x+2=3-2x同解的方程是（ ）（A）2x+3=11（B）-3x+2=1（C）（D）思考：本題考查了一元一次方程的那些知識？4.已知關(guān)于x的方程（1）當(dāng)m為何值時(shí)，方程的解為x=4；（2）當(dāng)m=4時(shí)，求方程的解.5.解方程: 思考：解決該題有什么技巧？6.一架飛機(jī)飛行在兩城市之間，風(fēng)速為24千米/時(shí)，順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分，逆風(fēng)飛行需3小時(shí)，求兩個(gè)城市間的飛行路程。 四、章節(jié)總結(jié).你認(rèn)為本章中主要知識有那些？請你回顧并系統(tǒng)整理。五、診斷檢測診

6、斷檢測一1.如果3x3a-2-40是關(guān)于x的一元一次方程，那么a= .2.某種儲蓄的月利率是0.2，存入100元本金后，則本息之和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系為 .3.x= 時(shí)，代數(shù)式2（x-1）-3的值等于-9.4.關(guān)于x的方程b-xa-2x的解是 .5.某中學(xué)的實(shí)驗(yàn)室需含碘20的碘酒，現(xiàn)有含碘25的碘酒350克，應(yīng)加純酒精 克.6.解方程-=2有下列四步，其中發(fā)生錯(cuò)誤的是.（ ）A.2（2x+1）-（x+1）12 B.4x+2-x+112C.3x9 D.x37.某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25，另一件虧25，那么這兩件衣服賣出，商店是（ ）A.不賺不虧 B.賺8元 C.虧8

7、元 D.賺15元8. 解方程x+=1.6+9. 解方程x-x-(x-)-=x+10.x為何值時(shí)，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)？11.某車隊(duì)要用若干輛汽車裝運(yùn)一批貨物.若每輛車裝貨4.5噸，則有2噸貨不能運(yùn)走；若每輛車裝貨5噸，則裝完這批貨物后還可以裝其它貨物2噸.問有汽車多少輛？這批貨物有多少噸？診斷題一答案:1.1 2.y100+100×0.2×x 即y100+0.2x 3.-2 4.xa-b 5.87.5 6.B 7.C 8.x=1 9.x-10.解：+=0 x=11.解：設(shè)有汽車x輛 4.5x+25x-2 x8 得4.5x+236答：汽車有8輛，這批貨物有36噸.（二）診斷

8、檢測二1.關(guān)于x的方程axb有解的條件是 .2.當(dāng)x= 時(shí)，和5x-（3x-5）互為相反數(shù).3.如果（a-2）x|a|-1-7=5是一元一次方程，則-a2-= .4.三角形三邊長之比為7:5:4，若中等長度的一邊長的兩倍比其它兩邊長的和少3cm，則三角形的周長為 .5.已知關(guān)于x的方程3x+8-|k|0的解是-2，則k .6.已知x1是方程2x-2=（x-a）的解，另么關(guān)于y的方程a(y+4)2ay+4a的解是（ ）A.y1 B.y-1 C.y0 D.方程無解17. 解方程-=1-x8. 解方程-=1-9.p是什么數(shù)時(shí)，x2yqz2p-1和-3x2y3z4+31q，可以合并為一個(gè)單項(xiàng)式？并求議個(gè)單項(xiàng)式.10.已知x-3是方程|2x-1|-3|m|=-1的解，求代數(shù)式3m2-m-1的值.11.某公司為了盡快解決職工住房困難，集資建了一棟每平方米售價(jià)為1188元的新房，5年后公司將全部購房款還給房主，也就是“5年還本售房”.肖工程師籌款購買一套70m2的住房，如果公司收到他的購房款后，拿出一部分存五年定期儲蓄，以便到期如數(shù)還本給肖工程師，那么公司實(shí)際收到的錢款是多少？（精確到個(gè)位，不計(jì)物價(jià)上漲因素，假設(shè)五年定期存款年利率為9.00）診斷檢測二答案：1.a0 2.10 3.- 4.48cm 5.+2或-2 6.C 7.x5 8.x- 9.解