最全的圓周運動模型

1、 圓周運動模型 一、勻速圓周運動模型m1隨盤勻速轉動模型1如圖，小物體m與圓盤保持相對靜止，隨盤一起做勻速圓周運動，則物體的受力情況是： A受重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用 B摩擦力的方向始終指向圓心O C重力和支持力是一對平衡力 D摩擦力是使物體做勻速圓周運動的向心力O2 如圖所示，質量為的小物體系在輕繩的一端，輕繩的另一端固定在轉軸上。輕繩長度為?，F(xiàn)在使物體在光滑水平支持面上與圓盤相對靜止地以角速度做勻速圓周運動，求：（1）物體運動一周所用的時間；（2）繩子對物體的拉力。3、如圖所示，MN為水平放置的光滑圓盤，半徑為1.0m，其中心O處有一個小孔，穿過小孔的細繩兩端各系一小球A和B，

2、A、B兩球的質量相等。圓盤上的小球A作勻速圓周運動。問（1）當A球的軌道半徑為0.20m時，它的角速度是多大才能維持B球靜止？（2）若將前一問求得的角速度減半，怎樣做才能使A作圓周運動時B球仍能保持靜止？ 4、如圖4所示，a、b、c三物體放在旋轉水平圓臺上,它們與圓臺間的動摩擦因數(shù)均相同，已知a的質量為2m，b和c的質量均為m，a、b離軸距離為R，c離軸距離為2R。當圓臺轉動時,三物均沒有打滑，則：（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（    ）A.這時c的向心加速度最大     B這時b物體受的摩擦力最小C.若逐步增大圓臺轉速

3、，c比b先滑動 D若逐步增大圓臺轉速，b比a先滑動 5、如右圖所示，某游樂場有一水上轉臺，可在水平面內(nèi)勻速轉動，沿半徑方向面對面手拉手坐著甲、乙兩個小孩，假設兩小孩的質量相等，他們與盤間的動摩擦因數(shù)相同，當圓盤轉速加快到兩小孩剛好還未發(fā)生滑動時，某一時刻兩小孩突然松手，則兩小孩的運動情況是()A兩小孩均沿切線方向滑出后落入水中B兩小孩均沿半徑方向滑出后落入水中C兩小孩仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，不會發(fā)生滑動而落入水中D甲仍隨圓盤一起做勻速圓周運動，乙發(fā)生滑動最終落入水中6、線段OB=AB，A、B兩球質量相等，它們繞O點在光滑的水平面上以相同的角速度轉動時，如圖4所示，兩段線拉力之比TAB：TO

4、B_。2.轉彎模型1火車在水平軌道上轉彎時，若轉彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉彎時： A對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用 B對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用C對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用 D對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用2. 火車通過半徑為R的彎道，已知彎道的軌道平面與水平面的夾角為，要使火車通過彎道時對內(nèi)外軌道不產(chǎn)生擠壓，求火車通過彎道時的速度？3、鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高低是不同的，已知內(nèi)外軌道水平面傾角為(圖)，彎道處的圓弧半徑為R，若質量為m的火車轉彎時速度小于，則(    )A內(nèi)軌對內(nèi)側車輪輪緣有擠壓；B外軌對外側車輪輪緣有擠壓；C這時鐵軌對火車的支持力等于mg/cos；D這時鐵軌

5、對火車的支持力大于mg/cos.4.汽車通過一個半徑為133m，路面水平的彎道，汽車與地面之間的摩擦因數(shù)為0.3，求汽車轉彎時的安全速度。5.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低如圖所示，在某路段汽車向左拐彎，司機左側的路面比右側的路面低一些汽車的運動可看作是做半徑為R的圓周運動設內(nèi)外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L.已知重力加速度為g.要使車輪與路面之間的橫向摩擦力(即垂直于前進方向)等于零，則汽車轉彎時的車速應等于()A. B. C. D. 6.公路急轉彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖，某公路急轉彎處是一圓弧，當汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側滑動的

6、趨勢，則在該彎道處，()A路面外側高內(nèi)側低B車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側滑動C車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側滑動D當路面結冰時，與未結冰時相比，vc的值變小7、下圖是摩托車比賽轉彎時的情形轉彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動對于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是()A 摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去 D摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去8.如圖所示，內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動，兩個質量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)

7、壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則 （ ）球A的角速度一定大于球B的角速度 球A的線速度一定大于球B的線速度球A的運動周期一定小于球B的運動周期球A對筒壁的壓力一定大于球B對筒壁的壓力9.有一種雜技表演叫“飛車走壁”。由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的側壁，做勻速圓周運動。右圖中粗線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h。下列說法中正確的是：Ah越高，摩托車對側壁的壓力將越大 Bh越高，摩托車做圓周運動的向心力將越大Ch越高，摩托車做圓周運動的周期將越小 Dh越高，摩托車做圓周運動的線速度將越大10、如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO轉動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高

8、分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質量為m的小物塊。求（1）當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大??；（2）當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉動的角速度。11.如圖所示，在半徑為R的半圓形碗的光滑表面上，一質量為m的小球以角速度在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，該平面離碗底的距離h為多少？Lm3.圓錐擺模型1如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質量為m的小球。給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺，設細繩與豎直方向的夾角為。下列說法中正確的是A小球受重力、繩的拉力和向心力作用 B小球只受重力和繩

9、的拉力作用C 越大，小球運動的速度越大 D 越大，小球運動的周期越大2、如圖所示，兩個質量不同的小球用長度不等的細線拴在同一點，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則它們的：A運動周期相同     B運動線速度相同C運動角速度相同       D向心加速度相同3.有一種叫“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖所示,長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣.轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動.當轉盤以角速度勻速轉動時,鋼繩與轉軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為.不計鋼繩的重力,求轉盤轉動的

10、角速度與夾角的關系.4如圖所示，是雙人花樣滑冰運動中男運動員拉著女運動員做圓錐擺運動的精彩場面若女運動員做圓錐擺運動時和豎直方向的夾角為B,女運動員的質量為m,轉動過程中女運動員的重心做勻速圓周運動的半徑為r,求這時男運動員對女運動員的拉力大小及兩人轉動的角速度。5、如圖所示，在光滑的圓錐頂用長為L的細線懸掛一質量為m的小球，圓錐頂角為2，當圓錐和球一起以角速度勻速轉動時，球壓緊錐面。(1)此時繩的張力是多少？(2)若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少？4.雙星模型1.甲、乙兩名溜冰運動員,面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演,如圖所示.已知M甲=80 kg,M乙=40 kg,兩人相距0

11、.9 m,彈簧秤的示數(shù)為96 N,下列判斷正確的是 ( ) A.兩人的線速相同,約為40 m/sB.兩人的角速相同,約為2 rad/sC.兩人的運動半徑相同,都中0.45 m D.兩人的運動半徑不同,甲為0.3 m,乙為0.6 mT2L/g2、一根長為L的輕質硬桿，兩端各固定一質量為m的小球?，F(xiàn)以桿的中點為軸心，使兩小球在豎直平面內(nèi)勻速轉動，其周期。在圖473所示豎直位置時，桿對兩球的作用力。二、常見的變速圓周運動模型1、線球模型1、繩系著裝有水的小桶（可當做質點）,在豎直平面內(nèi)做圓周運動,水的質量m=0.5kg,繩長L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2。求：（1）水桶運動到最高點時水

12、不流出的最小速率多大？ （2)  如果運動到最高點時的速率V=3m/s2，水對桶底的壓力多大？（3)  如果運動到最低點時的速率V=3m/s2，水對桶底的壓力多大？2如圖所示，用長為L的細繩拴著質量為m的小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是（ ）A小球在圓周最高點時所受的向心力一定為重力B小球在最高點時繩子的拉力不可能為零C若小球剛好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則在最高點的速率為 D小球過最低點時繩子的拉力一定大于小球重力 3、定性分析單擺在擺動的過程中拉力的大小變化情況4如圖8所示，一質量為0.6kg的小球，用0.4m長的細線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運動，求：（1）

13、當小球在圓上最高點速度為4m/s時，細線的拉力是多大？（2）當小球在圓上最低點速度為m/s時，細線的拉力是多大？（g=10m/s2）mv5.小球質量為m，在豎直放置的光滑圓環(huán)軌道的底端，具有水平初速度v時，小球恰能通過圓環(huán)頂端，如圖所示，現(xiàn)將小球在底端速度加大到2v，則小球運動到圓環(huán)頂端時，對圓環(huán)壓力的大小為多少呢？2、桿球模型1如圖所示，長為R的輕質桿（質量不計），一端系一質量為的小球（球大小不計），繞桿的另一端O在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，若小球最低點時，桿對球的拉力大小為1.5，求：小球最低點時的線速度大小？ 小球以多大的線速度運動，通過最高處時桿對球不施力？2、如圖所示：細桿的一端與一

14、小球相連，并可繞過另一端O點的水平軸自由轉動，現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動，圖中的a、b分別表示小球運動軌跡的最低點和最高點，則桿對球的作用力可能是 A、 a處為拉力，b處為拉力 B、a處為推力，b處為推力 B、 a處為拉力，b處為推力   D、a處為推力，b處為拉力3、 如圖所示，長度為0.5m的輕質細桿OA，A端有一質量為3kg的小球，以O點為圓心，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，小球通過最高點時的速度為2 m/s，取g=10m/s2，則此時小球受到桿的作用力是 （   ）A6.0N的支持力     B6.0N的拉力

15、   C24N的拉力      D54N的拉力4、如圖所示一輛質量為500kg的汽車靜止在一座半徑為40m的圓弧形拱橋頂部（取g10m/s2）（1）此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？（2）如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？（3）汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？5、有一運輸西瓜的汽車，以5m/s的速率通過一個半徑為R=10m的凹形橋，車經(jīng)凹形橋最低點時，車中間一個質量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對它的作用力大小為(g取10m/s2)6如圖2所示，汽車在段丘陵

16、地勻速行駛時。由于輪胎太舊。發(fā)生爆胎，爆胎可能性最大的地點是（ ） Aa點 Bb點 Cc點 Dd點7、如圖所示，半徑為R，表面光滑的半圓柱體固定于水平地面，其圓心在O點。位于豎直面內(nèi)的曲線軌道AB的底端水平，與半圓柱相切于圓柱面頂點B。質量為m的小滑塊沿軌道滑至B點時的速度大小為，方向水平向右，滑塊在水平地面上的落點為C（圖中未畫出），不計空氣阻力，則A滑塊將沿圓柱體表面始終做圓周運動滑至C點 COC之間的距離為 B滑塊將從B點開始作平拋運動到達C點 DOC之間的距離為R8 如圖所示，可視為質點的、質量為m的小球，在半徑為R的豎直放置的光滑圓形管道內(nèi)做圓周運動，下列有關說法中正確的是（ ）A

17、小球能夠通過最高點時的最小速度為0 B小球能夠通過最高點時的最小速度為C如果小球在最高點時的速度大小為2，則此時小球對管道的外壁有作用力D如果小球在最高點時的速度大小為0，則此時小球與管道間無相互作用力3、 圓周運動臨界問題1.如圖所示，細繩一端系著質量M=0.6kg的物體，靜止在水平平板上，另一端通過光滑小孔吊著質量m=0.3kg的物體，M的中點與圓孔距離為0.2m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉動，問角速度在什么范圍內(nèi)，物體會與平板處于相對靜止狀態(tài)(g取10ms2)?2、用長L=05米的細繩，一端拴一質量m=1千克的小球，另一端固定在離水平桌高h=O3米的O點上，使小球在光滑桌面上做勻速圓周運動(如圖所示)。(1)如果運動速率v=12米秒，求此時繩對球的拉力與球對桌面的壓力;(2)為使小球不離開桌面做圓周運動，它的速率不能超過多大?3.如圖