簡易方程教案

1、第五單元.簡易方程 本單元的內(nèi)容及作用： 本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容是用字母表示數(shù)和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。 這些內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應(yīng)用），已初步接觸了一點代數(shù)知識的基礎(chǔ)上，進行學(xué)習(xí)的。本單元的內(nèi)容分為兩節(jié)，第一節(jié)的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)、表示運算定律、計算公式和數(shù)量關(guān)系。第二節(jié)的主要內(nèi)容是方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。用“字母表示數(shù)”是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，“方程的意義”是學(xué)習(xí)“解方程”的基礎(chǔ)，“稍復(fù)雜的方程”則是“解方程”的發(fā)展。教學(xué)目標：1.使學(xué)生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠

2、用字母表示學(xué)過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使學(xué)生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。教學(xué)重難點：教學(xué)重點: 用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡易方程。 教學(xué)難點： 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，靈活選擇算法的意識和能力。 教學(xué)建議：1.關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程。 本單元的知識大多比較抽象。教學(xué)時要充分利用學(xué)生原有的相關(guān)認識基礎(chǔ)，關(guān)注由具體實例到一

3、般意義的抽象概括過程。無論是學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)量關(guān)系，還是學(xué)習(xí)方程的概念或等式的性質(zhì)，既要發(fā)揮具體實例對于抽象概括的支撐作用，又要及時引導(dǎo)學(xué)生超脫實例的具體性，實現(xiàn)必要的抽象概括。2.用好教材資源，適當擴展聯(lián)系實際的范圍。 在本單元中，用字母表示數(shù)量關(guān)系和列方程解決實際問題，都是便于理論（數(shù)學(xué)知識）聯(lián)系實際（現(xiàn)實生活）的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材從小學(xué)高年級學(xué)生的共性著眼，精心篩選、設(shè)計了不少生動的富有意義的現(xiàn)實題材，如第1節(jié)中人在地球上與月球上的舉重質(zhì)量的關(guān)系，標準體重與身高的關(guān)系。又如第2節(jié)中華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構(gòu)成等等。教學(xué)時，應(yīng)充分用好教材提供的資源，進而從本地、

4、本校的特色出發(fā)，適當補充一些學(xué)生身邊的題材，以進一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3.重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 簡易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，決定了通過本單元的學(xué)習(xí)，特別需要也比較適合培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和自覺檢驗的習(xí)慣。就書寫習(xí)慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規(guī)范。以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應(yīng)，促進良好的書寫習(xí)慣的形成。課時安排：本單元共計16 課時。第一課：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：課本52、53頁例1、例2及相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標：知識目標：能夠在具體的情境中，用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值

5、,求含有字母的式子的值。能力目標：讓學(xué)生經(jīng)歷把實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,體會用含有字母的式子表示數(shù)量的簡潔性,提高學(xué)生的抽象概括能力。情感目標：使學(xué)生在探索知識的過程中感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點：重點：會用含有字母的式子表示簡單的數(shù)量關(guān)系。難點：會求含有字母式子的值。教學(xué)過程一、游戲激趣，導(dǎo)入新知1、課件出示劉謙的照片師：你們喜歡劉謙嗎？他最擅長什么呢？生：魔術(shù)2、請你用A、6、7、10算出24點生：A+6+7+10師：這里的A表示什么呢？生：代表1。3、揭題：今天，我們將在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。（板書課題）二、

6、創(chuàng)設(shè)情境、探索新知1、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)年齡情境，引導(dǎo)學(xué)生探究用含有字母的式子表示加減法關(guān)系。（1）猜年齡師：你們知道老師今年多少歲嗎？（學(xué)生猜）師：在公布年齡之前，我得知道你們今年幾歲。（隨機問一名同學(xué)）你今年多大了？生1：10歲。生2：11歲。師：這個同學(xué)11歲，老師比他大25歲，現(xiàn)在你知道他今年幾歲嗎？怎樣列式？生：36歲，11+25=36 （板書：11+25）（2）說意義師：這里的10、25、11+25分別表示什么？（請生說）（3）算年齡師：當這位同學(xué)1歲時，老師多少歲？2歲呢？3歲呢？怎樣列式？并完成表格。（課件出示表格）生：1+25=26 2+25=27 3+25=28師：觀察表格中的算式

7、，什么在變？什么不變？生：同學(xué)和老師的年齡在變，同學(xué)與老師年齡之間的關(guān)系不變。（4）引式子師：這樣的式子寫得完嗎？你能用一個簡單的式子表示李銘任何一年的年齡。生1：+24生2：+24生3：a+24=b生4：a+24師：同學(xué)們真厲害，當我們不能用一個具體的數(shù)來表示的時候，就可以用一個符號或一個字母來表示。（板書：a+24）師：請你觀察a+24這條算式，它與其他式子有什么不同？生：這條式子里含有字母。前面那幾條沒有字母。2、教學(xué)第53頁例2（1）讀題，填寫下表。在地球上能舉起物體質(zhì)量在月球上能舉起物體質(zhì)量116=6 226=12 336=18（2）提問師：假如用字母表示人在地球上能舉起物體的質(zhì)量，

8、你能用含有字母的式子表示出人在月球上舉起物體的質(zhì)量嗎？2）算一算：插圖中的小朋友在月球上能舉起物體質(zhì)量嗎？生交流，師板書：6x=615=90（kg）三、拓展應(yīng)用1、在括號里填上適當?shù)氖阶印＃?） 四年級一班有學(xué)生42人，其中女生a人，男生有（ ）人。（2） 一份中國少年報的價錢是0.5元，買x份應(yīng)付（ ）元。（3）王師傅t小時加工零件106個，平均每小時加工零件（ ）個。（4）王華身高1.3米，李小明的身高比王華高b米，李小明的身高是（ ）米2、判斷并說明理由。（1）a除20的商用式子表示是a20。 ( )（2）5+x=20與5+x中的x表示的數(shù)相同。 （ ） （3） 買20個足球共花去x元，

9、足球的單價是x20元。（ ）3、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。 （1）比2.5多a的數(shù)； （2）比a少0.2的數(shù)；（3）b除以8的商； （4）x與2.4的積； （5）28減去x的1.2倍； （6）比a的5倍少3.6；四、課堂總結(jié)：1、教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？2、課堂結(jié)束贈言：課件出示愛因斯坦含有字母等式的名言：A=X+Y+Z 板書設(shè)計用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系11+25 a+25當a=11時a+25=11+25=36 溫馨提示：秋天早上霧多，請大家過馬路要小心。第二課：用字母表示運算定律和計算公式教學(xué)內(nèi)容：課本54頁例3及相應(yīng)練習(xí)教學(xué)目標知識目標使學(xué)生理解用字母表示數(shù)的

10、意義和作用。能力目標能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。情感目標使學(xué)生能正確進行乘號的簡寫，略寫。教學(xué)重難點重點理解用字母表示數(shù)的意義和作用難點能正確進行乘號的簡寫，略寫。用字母表示數(shù)教學(xué)過程：一、情景引入 1、 我們學(xué)過加法和乘法的運算定律，你還能記得嗎？會用字母表示嗎？同桌交流完成下表：（完成2.3列）運算定律文字敘述（口述）用字母表示用字母表示（簡寫）加法交換率加法結(jié)合率乘法交換率乘法結(jié)合率乘法分配率2、集體訂正：這里的a、b、c 分別可以表示什么數(shù)？ 3、可以表示任何數(shù)，我們說可以表示一般的數(shù)。二、新知探究1、自學(xué)課本54頁

11、中間內(nèi)容，請?zhí)羁?。ab=( )=（ ） 2、完成上面表格中的第四列.匯報，集體訂正。3、用字母表示計量單位。（1）、為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位，你試一試。長度單位字母表示面積單位字母表示質(zhì)量單位字母表示千米平方千米噸米 平方米千克分米平方分米克厘米平方厘米毫米平方毫米（2）、獨立完成計量單位表格。小組匯報，訂正，補充。（3）、熟悉用字母表示計量單位后，今后教材中的單位名稱一般用字母表示。4、用字母表示計算公式。用字母表示長方形和正方形的周長和面積。（C表示周長，S表示面積）5、計算下面正方形的面積和周長。獨立完成長方形與正方面周長和面積公式。學(xué)習(xí)平方的寫法及讀法。小組匯報，訂正，補

12、充。三、歸納總結(jié)。利用今天所學(xué)的知識，歸納總結(jié)：1、在數(shù)學(xué)中，我們經(jīng)常用（ ）表示數(shù)，這樣更加簡潔方便。2、當數(shù)字與字母相乘時，可以將（ ）放在（ ）前面，并省略（ ）；當字母與字母相乘時，可以直接（ ）；當兩個相同字母相乘時，如bb可以（ ）的形式；當兩個相同數(shù)字相乘時，如44可以寫成（ ）。3、我們在簡便書寫時要注意什么？四、新知檢測1.判斷。（對的打“”，錯的打“”）（1）ab4=4ab ( ) (2)a+b=ab ( ) (3)2 3=23 ( ) (4)5b+8b=(5+8)b ( ) (5)222=32 ( ) (6)X+2X=3X ( )2、哪些是能夠簡寫的，請正確簡寫下面的題，

13、可要看仔細啊！10a= a = 4+c = 10a= a+ = c4 = 10+a = a = 3-53 = 10-a = a- = 26+m0.6 =3、完成課本練習(xí)十二6、7、10題。板書設(shè)計用字母表示運算定律和計算公式乘法交換律：ab=ba可以寫成： ab=ba或ab=baS=aa C=a4S a2 C=4a 溫馨提示：上下樓梯靠右行。第三課用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系教學(xué)內(nèi)容：課本58頁、59頁例4、例5及相應(yīng)“做一做”教學(xué)目標知識目標進一步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，學(xué)習(xí)用含有字母的式子表示稍復(fù)雜的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計算公式。能力目標通過教學(xué)，使學(xué)生進一步掌握用字母表示數(shù)的方法。情感目標增強用字母

14、表示數(shù)的意識，加深對用字母表示的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系以及計算公式的理解。教學(xué)重難點重點通過教學(xué)，使學(xué)生進一步掌握用字母表示數(shù)的方法。難點把數(shù)代入含有字母的式子求值。一、創(chuàng)境激疑：板書：2a a2問：這兩個式子相等嗎？為什么？（分別寫出它們簡寫前的寫法：aa aa）比較：雖然都是兩個a，但2a表示的是兩個a相加，a2表示的是兩個a相乘。它們是不同的概念。二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：（一）、教學(xué)例4 1、導(dǎo)入：小明和表妹在玩游戲時，家里正好來了三位客人，為了表示對客人的歡迎，小明做了以下事情。 提問：你能描述一下你剛才所看到的情景和問題嗎? 2教學(xué)用字母表示數(shù)量關(guān)系。 提問：同桌可以互相討論一下，該如何列出

15、含有字母的式子?誰還有不同的意見?(教師可靈活處理) 反饋：你能說一下你的算法嗎?怎樣想的? 1200(學(xué)生說明思考過程) 12003(說說3表示什么?11003又表示什么?) 教師總結(jié)：12OO這種算法是依次減去每個茶杯的毫升數(shù)，12003的算法是先求出3個茶杯的總毫升數(shù)，然后從冷水壺中橙汁的總毫升數(shù)減去3個茶杯的總毫升數(shù)，求出冷水壺里剩下橙汁的毫升數(shù)。 比較：這兩種算法，你認為哪種比較簡單? 3教學(xué)求含有字母的式子的值。 提問：如果老師告訴你，每杯是200毫升，你能算出壺里還剩多少毫升橙汁嗎? 學(xué)生獨立完成在作業(yè)本上。教師投影展示學(xué)生的作業(yè)，并對學(xué)生的作業(yè)補充，使格式變得規(guī)范。談話：把=2

16、00代人1200一3中，就可以求出壺里還剩下多少毫升橙汁。 應(yīng)該這樣書寫，邊講述邊板書： 當=200時， 12003 =12003200 =1200600 =600 答：壺里還剩600毫升橙汁。 談話：(教師收起展示的學(xué)生作業(yè))你記住了嗎?下面請你們把完整的格式在作業(yè)本上寫出來。4小結(jié)：如果一些題目中的條件是用字母來表示的，我們就用含有字母的式子來表示要解決的問題，當告訴你字母的具體數(shù)值時，我們就要按照學(xué)過的格式把數(shù)代入式子，計算出式子的數(shù)值。（二）、畫一畫（圖略）：1個三角形，需要3根小棒，一個正方形需要4根小棒（板書：3+4）2個三角形和兩個正方形（繼續(xù)畫），共用的小棒根數(shù)是多少根呢？（板

17、書：32+42）3個三角形和三個正方形呢？（板書33+43）4個三角形和四個正方形呢？（板書：34+44）個三角形和個正方形呢？（板書：3+4）比較這些式子，上面的式子都能算出具體的結(jié)果，而最后一個只能表示數(shù)量之間的關(guān)系，如果要知道具體的結(jié)果，一定要當知道 表示具體的數(shù)量。如果=8，你能算出需要的小棒根數(shù)嗎？說說解答這類題要注意些什么？三、拓展應(yīng)用：完成做一做1、讀題寫含有未知數(shù)的式子，集體訂正。2、完成課本58頁和59頁做一做。指名說，若遇到有困難的加以指導(dǎo)。3、完成第5題。四、總 結(jié)：你學(xué)會了什么？板書設(shè)計：用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系例4解：當=200時 12003 =12003200 =

18、1200-600=600答：當=200時，還剩600g.例5： 3+4 =(3+4) =7 當=8時把=8代入7中得出7=56溫馨提示：放學(xué)要盡早回家，不在路上貪玩。第四課：方程的意義教學(xué)內(nèi)容：課本62-63頁內(nèi)容及相應(yīng)“做一做”教學(xué)目標：知識目標 通過天平演示，使學(xué)生初步理解方程的意義；使學(xué)生能夠判斷一個式子是不是方程并能解決簡單的實際問題；能力目標培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。重點難點： 判斷一個式子是不是方程；初步理解方程的意義。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，激趣導(dǎo)入同學(xué)們，我們上節(jié)課學(xué)了用含有字母的式子表示一些數(shù)量關(guān)系，現(xiàn)在老師要考考你們，已知我們學(xué)校有2100位同學(xué)，再

19、加上所有老師，你能用一個式子來表示師生一共有多少人嗎？（板書：2100+ x）。學(xué)得真不錯，今天我們要進一步來研究這些含有未知數(shù)的式子所隱藏著的數(shù)學(xué)奧秘，想知道嗎？請你用飽滿的姿態(tài)告訴老師！二、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1.課件出示第一幅圖：先展示翹翹板，然后以動畫形式分別讓兩只小雞跳到翹翹板左邊（重量分別為300克、200克），一只500克的小鴨跳到翹翹板右邊，翹翹板搖晃后平衡。師：請同學(xué)們仔細看大屏幕。問：你們觀察到了什么？（學(xué)生自由說）問：誰能用式子表示翹翹板的平衡情況？（卡片出示300+200=500）師：在數(shù)學(xué)中與翹翹板原理一樣的工具，你知道是什么嗎？（生答：天平）（出示天平）這就是我們這節(jié)

20、課要用到的稱量工具天平。天平是由天平秤和砝碼組成的。砝碼有不同，越大就越重。把要稱量的物體放在左邊的托盤，右邊的托盤放上相應(yīng)的砝碼，當天平平衡、指針指在正中央，說明這個物體的重量就是砝碼的重量。2.課件出示第二幅圖：一個天平左盤上放了一個玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，正好平衡。師：請看這幅圖。思考：看了這幅圖你知道了什么？生答。師：對，我們找到了這樣一個等量關(guān)系，（課件出示：1個空杯子100g）3. 課件出示第三幅圖：一個天平左盤上放了一個加約150毫升水（紅色）的玻璃杯，右盤上放了100 g重的砝碼，天平左低右高。師：如果我們在杯中加約150毫升的水呢？為了大家看得更清楚，老師在水中

21、滴幾滴紅墨水。問：這時發(fā)生了什么變化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）問：如果水重x克，你能用一個式子表示天平兩邊的結(jié)果嗎？生回答后，課件、卡片出示：100X1004.課件出示第四幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上加了200 g重的砝碼，天平還是左低右高。師：天平出現(xiàn)了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來比200克重，要使天平平衡，該怎么做？（增加砝碼）對，要需要增加砝碼的質(zhì)量。師：怎么樣？剛才左低右高，現(xiàn)在呢？（生能答：還要加砝碼）那就在加300 g重的一個砝碼。（課件演示：右盤上再放300 g重的砝碼，天平出現(xiàn)左高右低。）師：現(xiàn)在什么情況？（生答：左高右低）這

22、種情況你能用式子來表示嗎？可以同桌討論。學(xué)生回答后課件、卡片出示：100X300問：觀察列出的兩個式子，有什么共同的地方？這個問題可能稍有難度，教師可以引導(dǎo)：當天平兩邊不平衡，一邊比一邊重時，要表示兩邊的關(guān)系，我們就可以用這樣的不等式表示。（板書：不等式）問：能再舉幾個這樣的不等式嗎？（學(xué)生列出不等式，教師選擇兩個寫在卡片上貼于黑板。）5. 課件出示第五幅圖：一個天平左盤上放了一個加了水的玻璃杯，右盤上放了250 g重的砝碼，天平平衡。師：下面老師把其中一個100 g重的砝碼換成50 g重的砝碼。你再來觀察一下。（學(xué)生看到都說：平衡了）問：誰來表示這個式子？學(xué)生回答后課件、卡片出示：100X2

23、50問：為什么用“”呢？（平衡就是相等了）問：哦，那這個式子與剛才兩個不等式比較最大不同是什么？（生能答，不能教師引導(dǎo)：這個式子中間是等號，叫等式。板書：等式）問：能再舉幾個這樣的等式嗎？這時黑板上的卡片有：300+200=500 100X300 100X100 100+X=25080X100 10050300 5a=40 X+200 XX=8 三、探究交流，抽象概括1.分類、建構(gòu)概念讓全班觀察黑板上的9個算式，根據(jù)它們的特點，小組討論，試將他它們分類并說明理由。學(xué)生討論。（1）如果學(xué)生中有“是否含有未知數(shù)”（板書：含有未知數(shù)）“是否是等式”（板書：等式）這兩類的重點說，其余的口頭交流。（2）

24、讓按“是否含有未知數(shù)”分的學(xué)生把式子分成兩堆。問：按照不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（含有未知數(shù)）那這幾個呢？（沒有未知數(shù)）問：你能把這一種（指含有未知數(shù)）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。（或者讓按“是否是等式”分的學(xué)生把式子分成兩堆。問：按照不同的標準，有不同的結(jié)果。這一種分法，我們得到的這幾個式子是什么式子？（是等式）那這幾個呢？（不是等式）問：你能把這一種（指是等式）再分成兩類嗎？怎么分？指名板演。根據(jù)學(xué)生的思路來講。）問：你們發(fā)現(xiàn)了這一類式子有什么特點？（揭示：含有未知數(shù)的等式）師：像這樣，含有未知數(shù)的等式我們把它叫做方程。（板書：像這樣含有未知

25、數(shù)的等式，叫做方程。）一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）這也是我們今天這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題：方程的意義）2.理解、鞏固概念師：自己理解一下方程的概念，方程必須具備哪幾個條件？（未知數(shù)和等式）師：你會自己寫出一些方程嗎？（生答：會。）請四個學(xué)生到黑板上板演寫兩個，其他同學(xué)在作業(yè)紙上寫。小結(jié)：判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二看有沒有未知數(shù)。老師這兒也有幾個式子，它們是方程嗎？（用手勢表示，隨機讓學(xué)生說說為什么）6+x=14 3+x 502=25 ab=186+x23 51a=17 x+y=18問：通過這幾道題的練習(xí)，你對方程有了哪些新的認識？（1）未知數(shù)不一定用X表示。（2）未知數(shù)不一定

26、只有一個。四、鞏固提高，形成技能1.判斷下邊哪些式子是方程？（課本63頁“做一做”）35+65=100 x -1472 y+24 5x+32=47 2816+14 6(a+2)=422.你知道嗎？課件動態(tài)顯示關(guān)于方程的小知識。你知道嗎？早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的九章算術(shù)中，就記載了用一組方程解決實際問題的史料。一直到三百年前，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。3.練練思維孟老師今年的年齡加上7就是30歲，你知道老師今年幾歲了嗎？某同學(xué)今年的年齡的2倍是22歲，他今年幾歲？4.提高智慧小剛集郵共36

27、0張，小紅集郵共400張，怎么才能使兩人的郵票張數(shù)一樣多？5.數(shù)學(xué)游戲：小博士用他的手遮住了所寫的內(nèi)容。他想讓你們猜猜他寫的式子是不是方程。（用多媒體設(shè)計出手的形狀蓋在方格上）（1） X 40 （不是） （2）X80 （是） （3）324 （不一定）讓學(xué)生判斷并說明理由。五、總結(jié)提升。這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？板書設(shè)計:方程的意義其他式子含有未知數(shù)的等式 像這樣含有未知數(shù)的等式，叫做方程。溫馨提示：生命誠可貴，幸福價更高，若想無事故，安全要記牢。第五課：等式的基本性質(zhì)一教學(xué)內(nèi)容：課本64頁內(nèi)容。教學(xué)目標：知識目標：通過演示天平保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認識等式的基本性質(zhì)，感受等式

28、的一條基本性質(zhì)：等式的兩邊同時加上或減去相等的數(shù)，等式不變。能力目標：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。情感目標： 通過操作激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)過程：（一） 引入：同學(xué)們用天平做過實驗嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？（二）探究新知：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重a克，1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即a=

29、2b（板書）。第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化？教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問：如果兩邊各放上2個茶杯，天平還保持平衡？你能通過一些操作，使天平仍然平衡嗎。兩邊各放上同樣的一個茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎？第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+

30、a-a 。第六步，應(yīng)用，進一步驗證。展示數(shù)學(xué)書P64頁第2幅圖的場景，從畫中可以獲得哪些信息？你能拿掉一些東西，使天平仍然平衡嗎？（一個花盆和三個花瓶一樣重，每邊各拿掉一個花瓶）小結(jié)：通過剛才兩個游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以說：天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。（課件）老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變。（

31、三）方法應(yīng)用實物演示并判斷：（準備8袋花生，4袋鹽）天平兩端分別放有一袋500克的鹽和兩袋250克的花生。1、當兩邊各增加3袋同樣的花生（250克/袋）時，天平是否保持平衡？為什么？2、在“1”的基礎(chǔ)上，現(xiàn)在想把天平兩端的東西減少，怎樣變化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽學(xué)生上臺動手操作。）3、假如天平兩端只能加與先前完全一樣的東西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？（四）、梳理知識，總結(jié)升華有什么收獲？還有什么問題？（五）、課堂檢測1、我會填： X4=48 x4 =48 X4=48 x4 =48 2、聯(lián)系等式：（1）a+30=c+50 你能變出幾個等式？（2）判斷：已知a=b，c=da

32、-2=b-3 ( ) a+c=b+d ( ) a-b=c-d （ ） a+5=c+5 （ ）板書設(shè)計：等式的基本性質(zhì)一等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變。溫馨提示：珍惜生命，遵守活動場地的規(guī)則。 第六課：等式的基本性質(zhì)二教學(xué)內(nèi)容：課本第65頁內(nèi)容。教學(xué)目標：知識目標：在天平游戲中感受等式的另一條基本性質(zhì)：等式的兩邊同時乘或除以相同的數(shù)，等式不變。能力目標：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。培養(yǎng)學(xué)生從具體形象思維過渡到抽象思維的能力。教學(xué)重難點：通過天平游戲理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入

33、新課：上節(jié)課咱們是在天平的兩邊同時增加或減少同樣的物品，如果這次天平兩邊增加或減少的不是同樣的物品，又該怎樣才能使天平保持平衡呢？請大家認真觀察、努力思考，比一比誰的腦子靈，能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙?！苯裉煳覀兙鸵锰炱饺グl(fā)現(xiàn)等式的另一條重要的規(guī)律，有信心嗎？二、探究新知：探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c克，1個鉛筆盒重d克，則可以用一個等式來表示：即c=2d（板書），第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1瓶墨水，右邊再放上2個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也

34、不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定；同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了2倍），右邊呢？（也擴大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是c2=2d2 。第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c2=4d2。因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進一步驗證，出示課本65頁

35、的情景。問：要求1個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小2倍，即把兩邊的球都平均分成2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論：1個排球和3個皮球同樣重。小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。得出天平保持平衡的變換規(guī)律：天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律：等

36、式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。三、方法應(yīng)用1、聯(lián)系數(shù)學(xué)： 根據(jù)4a = 24 你能變出幾個等式？2、畫圖（1）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個長方體盒子和2個正方體盒子，右邊有5個小正方體盒子。第二幅圖：天平左邊有一個長方體盒子，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。（2）第一幅圖：天平平衡。左邊有一個圓，右邊有三個三角形。第二幅圖：天平左邊有三個圓，右邊打？號，請學(xué)生畫圖。四、梳理知識，總結(jié)升華：有什么收獲？還有什么問題？五、課堂檢測1、在（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)，在內(nèi)填上合適的運算符號。l 6x = 72 6x ( ) = 72 ( ) l X 30 = 1.5 X 30 ( ) = 1.5

37、( ) 2、判斷：已知a=b，c=d (1)5a=5b ( ) (2)c5=d15 （ ）(3)a-b=c-d （ ） (4)a+5=c+5 （ ）3、你能根據(jù)等式的基本性質(zhì)判斷x的值嗎？ 3x=12 (x=4 x=6 )3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 )0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )(x+0.4)2.5=1 (x=2 x=2.1 )板書設(shè)計：等式的基本性質(zhì)二等式保持不變的規(guī)律：等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。溫馨提示：穿越馬路不心急，一停二看三通過。第七課 解方程（一）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)課本第67、68頁的例1和例2及相應(yīng)做一做。教學(xué)目標：知識目

38、標：進一步理解等式的基本性質(zhì)，并能利用等式的基本性質(zhì)，推導(dǎo)出求方程解的過程。在解題中能正確區(qū)別“方程的解”和“解方程”的概念。能力目標：能積極主動的參與觀察、分析、交流等探究活動，培養(yǎng)抽象概括能力。樹立信心。情感目標：組織營造課堂中的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在平等、尊重、信任和寬容中受到激勵和鼓舞。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：解方程。教學(xué)難點：理解方程的解。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1、前面，我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律，等式在哪些情況下變換仍然保持不變呢？等式這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以，因為方程就是等式，今天我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持不變的規(guī)律來解方程。板書：解方程。2、師：（出示課件）老師在天平的

39、左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？生：（100+X）克師：請你根據(jù)圖意列一個方程。生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）師：這個方程怎么解呢？學(xué)生獨立解決。（課件演示）師：什么是“方程的解”？生1：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值有一個前提條件必須使這個方程左右兩邊相等。師：“方程的解”和“解方程”的兩個解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一個數(shù)值。“解方程”的解，它是一個演變過程二、新授（一）教學(xué)例1出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個球加起來共有9個，方程怎么列？得到x+3=9要求盒子中一共有多少

40、個皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式保持不變的規(guī)律來求出方程的解呢？方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等。板書： x+3-3=9-3 化簡，即得x=6這就是方程的解.來回顧一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3，而不是其它數(shù)呢？因為，兩邊減去3以后，左邊剛好剩下一個x，這樣，右邊就剛好是x的值。因此，解方程說得實際一點就是通過等式的變換，如何使方程的一邊只剩下一個x即可。追問：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個數(shù)值，因此不帶單位。要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？板書：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊所以，x=6是方程的解。小

41、結(jié)：通過剛才解方程的過程，我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，左右兩邊仍然相等。像這樣求方程解的過程叫做解方程。不過需要注意的是，在書寫的過程中寫的都是等式，而不是遞等式。（二）教學(xué)例2利用等式不變的規(guī)律，我們再來解一個方程。出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問題，可以出示書上的示意圖幫助分析。在方程兩邊同時除以3即可。為什么兩邊同時除以的是3，而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成1個x。讓學(xué)生打開書59頁，把例2中的解題過程補充完整。展示、訂正。通過，剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等

42、。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí)1、完成67頁“做一做”的第1題，解方程。集體評講。2、完成68頁“做一做”的第2題，先看圖列方程，再解方程。集體評講。3、驗證下面的解釋這個方程的解嗎？（完成67頁做一做第2題）4、試著解方程：x-2.4=6x9=0.7（強調(diào)驗算）三、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？討論：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？板書設(shè)計解方程（一）例1: x+3=9 x+3-3=9-3 方程兩邊同時減去一個3，左右兩邊仍然相等即得：x=6 例2: 3x=18 方程兩邊同時除以3即可溫馨提示：愛惜生命講安全，防火

43、防水防觸電。第八課 解方程（二）教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)課本第68頁的例3及相應(yīng)做一做。教學(xué)目標：知識目標：1、會解稍復(fù)雜的方程。2、通過學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程，讓學(xué)生學(xué)會20-x=9的形式的方程的解法。能力目標通過提示層層深入，逐步分析做題步驟，幫助學(xué)生理解解題思路，掌握解題方法。情感目標通過學(xué)生討論交流，增強學(xué)生的合作意識。教學(xué)重難點教學(xué)重點：會解20-x=9類型的方程。教學(xué)難點：理解解的過程與方法。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解方程。 x3.24.6 1.6x6.4 問題：請你運用等式的性質(zhì)解方程，并具體說說你的想法。二、引入問題，探究新知（一）合作交流，解決問題解方程 20x9問題：1. 請你試著用不同的方

44、法解這個方程。2. 你遇到了什么困難？請你和同學(xué)討論一下。(二) 解：20x20920x920 ？問題：1. 觀察解方程的每一步，找找問題的原因。（提示：可以想20幾9，口算x是多少。）2. 怎樣調(diào)整？（三）解：20xx9x 等式兩邊加上相同的式子，左右兩邊仍然相等。209x 問題：1. 第一步為什么要在方程兩邊加x？9x20 2. 第四步方程兩邊為什么不減x？而是減9？9x9209 3. 第二步與第三步有什么不同？為什么要這樣做？x11 4. x11是方程的解嗎？請你檢驗一下。方程左邊20x 2011 9 方程右邊 所以，x11是方程的解。（四）1. 今天學(xué)的解方程與以前解決的方程進行比較，

45、有什么不同？2. 你認為在解這樣的方程時需要注意什么？三、鞏固練習(xí)，提升認識1、 解方程。 18x12上節(jié)課在根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程時，有的同學(xué)是這樣列的，當時不太會解。你現(xiàn)在會用等式的性質(zhì)解這個方程了嗎？請你試一試。 2. 列方程并解答。 12.6元x元x元x元請你根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出不同的方程，并解答。四、全課小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：解方程（二）20x9解：20xx9x209x9x209x9209x11方程左邊20x 2011 9 方程右邊 所以，x11是方程的解。溫馨提示：課間活動要文明，不可追逐和打鬧。第九課：解方程（三）教學(xué)內(nèi)容：課本69頁例4和例5及相應(yīng)“做一做”

46、教學(xué)目標：1、理解和掌握形如axb=C的方程的轉(zhuǎn)化思路。2、能正確、熟練解答并掌握檢驗方法。3、養(yǎng)成學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重難點：重點：能正確、熟練解答并掌握檢驗方法。難點：理解和掌握形如axb=C的方程的轉(zhuǎn)化思路。教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)1、什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？2、解方程的格式要注意什么？檢驗時又要注意什么？3、解方程，并檢驗。4X=60 0.4X=8 43X=10 師小結(jié)：1解方程要注意書寫格式； 2檢驗要認真對待，不能應(yīng)付了事，為了檢驗而檢驗。二、學(xué)習(xí)新知1、揭題：解簡易方程2、教學(xué)例4看圖列方程，并求出方程的解。（1）、先讓學(xué)生看清圖意后根據(jù)圖意

47、列方程3X+4=40如何解呢？小組討論匯報。我們可把3X看作一個加數(shù)，那么這樣一來，原來二步計算，就可先轉(zhuǎn)化成X+4=40來解，得 X+4=40X+4-4=40-4 X=36 是把3X看作一個數(shù)也就是 3X=363X3=363X=12（2）、師生共同進行解3X+4=40的方程解：把3X看作一個加數(shù)3X+4-4=40-43X=363X3=363X=12檢驗：把X=12代入原方程左邊=312+4=40右邊=40左邊=右邊所以，X=12是原方程的解（3）、小結(jié)：剛才我們是怎樣將二步方程化難為易的（四人小組進行討論，同時各出一道類型方程，其他三個同學(xué)寫出轉(zhuǎn)化方案）（4）、下列方程先寫出你的第一步轉(zhuǎn)化方

48、案a、 9.6+3X=12.6 b、 85.5-4X=45.5c、 3X-11=43 d、 2X+7=21請4個同學(xué)到黑板上寫出第一步轉(zhuǎn)化方案，其余同學(xué)到練習(xí)本上做集體訂正教師簡評3、學(xué)習(xí)例5解方程 2（X-16）=8分析:本題與例4比較有什么不同?看誰能說一說,又可怎樣來解決呢?思路清晰后,指名演板,其余的同學(xué)在練習(xí)本上解: 2（X-16）2=82 X-16=4 .小組討論一下，還可以怎么去解決。（或者可以用乘法分配律把它變成：axb=C的形式，然后可以按照例4的方法去解方程）4、總結(jié): 1先由學(xué)生談一談2教師歸納:解答形如axb=C的方程,把ax看作一個數(shù)分析這個數(shù)的解題依據(jù),將其轉(zhuǎn)化為ax= b型的方程再求解,是本節(jié)課解決問題的重點、難點也是關(guān)鍵。三、鞏固練習(xí)：1 解方程（板演，集體訂正） 6X+3=9 4X-2=10 18+15X=212、試一試，你會做嗎？3X-46=48 X+353=18 93-1.7X=134集體訂正,教師講評四、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？板書設(shè)計：解方程（三）例4、3X+4=40解：3X+4-4=40-43X=363X3=363X=12例5、2（X-16）=8解: 2（X-16）2=82X-16=4溫馨提示：不進網(wǎng)吧游戲廳，學(xué)習(xí)鍛煉快抓緊。第十課：實際問題與方程（