等腰三角形及軸對(duì)稱圖形導(dǎo)學(xué)案修改稿

1、大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.1 軸 對(duì) 稱 圖 形（1） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1感受生活中的軸對(duì)稱圖形，理解軸對(duì)稱圖形的概念、性質(zhì)（重點(diǎn)）2.能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，并指出其對(duì)稱軸（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.觀察教材第113面圖案，用自己的話說(shuō)說(shuō)這些圖形的特征。2.列舉生活中常見(jiàn)的軸對(duì)稱圖形（至少3個(gè)）。 3.畫(huà)出下面圖形的對(duì)稱軸。 4.畫(huà)一個(gè)軸對(duì)稱圖形，并畫(huà)出它的對(duì)稱軸。二合作探究1按教材第114面圖16-3右邊文字提示折疊蜻蜓圖案，如果一個(gè)圖形沿著_折疊，_兩旁的_能夠_,那么這個(gè)圖形叫做_,這條_叫做這個(gè)圖形的_。2.完

2、成教材第114面“操作”，再完成第116面練習(xí)2，軸對(duì)稱圖形有哪些性質(zhì)？ 3.完成教材第114面練習(xí)1，與同學(xué)交流完成情況。4.試一試如圖，把一張紙片對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出圖（3）所示的圖案，將紙打開(kāi)后鋪平，觀察你所得的圖案位于折痕兩側(cè)的部分有什么關(guān)系？與同伴交流你的想法【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1.計(jì)算器中的十個(gè)數(shù)字中，是軸對(duì)稱圖形的有_。2.26個(gè)字母中是軸對(duì)稱圖形的有_。3.線段有_條對(duì)稱軸，是_,角的對(duì)稱軸是_，等腰三角形的對(duì)稱軸_。4.如圖，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。5.圖中的圖形都是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你試著畫(huà)出它們的對(duì)稱軸。6.完成下面圖案創(chuàng)作。 7.習(xí)題16.1第2、3題?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】 1、

3、我的收獲： 2、 我的困惑大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.1 軸 對(duì) 稱 圖 形（2） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解軸對(duì)稱的概念、性質(zhì)（重點(diǎn)），軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系（難點(diǎn)），能作出簡(jiǎn)單的平面圖形經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱變換后的圖形，了解線段的垂直平分線的概念?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)前準(zhǔn)備1.下左圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對(duì)稱軸. （1）你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？（2）你能畫(huà)出這個(gè)圖案的另一半嗎？ 2.觀察分析上右圖特征，沿直線MN對(duì)折，ABC與A1B1C1 會(huì)_，點(diǎn)A 與點(diǎn)A1 _，AA1 與直線MN_,AD與 A1D長(zhǎng)度_。二合

4、作探究1.閱讀教材第115面“觀察”，把一個(gè)圖形沿_，如果它能夠與另一個(gè)圖形_，那么稱這兩個(gè)圖形成_。_是對(duì)稱軸，_是對(duì)稱點(diǎn)。2.下圖中點(diǎn)A與點(diǎn)B、AD與BD、ADP與BDP的關(guān)系是怎樣的？（點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線MN_,點(diǎn)A與點(diǎn)B到直線MN的距離_,） 歸納：直線MN與AB的關(guān)系是怎樣的？_叫做線段的垂直平分線。軸對(duì)稱的性質(zhì)有哪些？ADP、BDP與ABP的關(guān)系是怎樣的？寫(xiě)出軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。作出已知圖形關(guān)于直線L的對(duì)稱圖形，再完成教材第116面練習(xí)3.怎樣判斷平面內(nèi)兩圖形是否關(guān)于某直線對(duì)稱？【學(xué)習(xí)檢測(cè)】1. 判斷下面每組圖形是否關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱.2. 右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字

5、，這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 .3.探究活動(dòng) 已知:如圖,CDEF是一個(gè)矩形的臺(tái)球面，有黑白兩球分別位于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)怎樣撞擊黑球A，使A先碰到臺(tái)邊EF反彈后再擊中白球B？FBACED【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1、 我的收獲： 2、 我的困惑大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.1 軸 對(duì) 稱 圖 形（3） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系（重點(diǎn)）；2、能在平面直角坐標(biāo)系中作出簡(jiǎn)單的平面圖形經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱變換后的圖形并寫(xiě)出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)（難點(diǎn)）【學(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)前準(zhǔn)備1如圖，仿照例子利用“兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條平行線段”設(shè)計(jì)

6、一個(gè)軸對(duì)稱圖案，并說(shuō)明你所要表達(dá)的含義2. 如圖: 畫(huà)ABC，使它與ABC關(guān)于橫軸對(duì)稱；畫(huà)ABC，使它與ABC關(guān)于縱軸對(duì)稱。已知點(diǎn)坐標(biāo)A（ ）B( )C( )關(guān)于橫軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)ABC關(guān)于縱軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)ABC二合作探究1.閱讀教材第117面“思考”， 平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是P1 ( , ), 關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是P2 ( , )。2.點(diǎn)P（2，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ），關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）。思考：你能歸納某點(diǎn)關(guān)于x軸、y 軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征嗎？【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)1.習(xí)題16.1第4、5、6題2.已知點(diǎn)A(2，4)，B

7、(2，4)，C(1，2)，D(1，2)，E(3，1)，F(xiàn)(3，1)是平面坐標(biāo)系內(nèi)的6個(gè)點(diǎn)，很快分別寫(xiě)出它們關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)和關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。二、擴(kuò)展性練習(xí)1. 若點(diǎn)P（2a+b，-3a）與點(diǎn)P（8，b+2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a = ，b= .2.平面直角坐標(biāo)系中長(zhǎng)方形ABCD,A(-1,1),B(1,1),C(1,0),D(-1,0),在下左圖中畫(huà)出它關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形，在下右圖中將它向下平移1個(gè)單位，這兩個(gè)變換得到的結(jié)果一樣嗎？3. 畫(huà)A1 B1 C1，使它與ABC關(guān)于直線x=1對(duì)稱.【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1、 我的收獲： 2、 我的困惑:大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.2 線

8、段的垂直平分線（1） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用尺規(guī)作線段的垂直平分線。（作圖的證明是難點(diǎn)）2.理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及定理的應(yīng)用。（重點(diǎn)）【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1. 復(fù)習(xí):軸對(duì)稱圖形及性質(zhì)，線段是軸對(duì)稱圖形嗎？2.線段的垂直平分線的定義。二、合作探究1.怎樣作出一條線段的垂直平分線？A在薄紙上畫(huà)一條線段AB，通過(guò)對(duì)折點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，思考下列問(wèn)題。（1）將紙展開(kāi)后鋪平，記折痕所在的直線MN，直線MN與線段AB的交點(diǎn)為O,線段AO與BO的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？ （2）直線MN與線段AB有怎樣的位置關(guān)系？B怎樣用刻度尺畫(huà)出線段的垂直平分線

9、？（寫(xiě)出你的畫(huà)法）C用尺規(guī)怎樣作出線段的垂直平分線呢？（1）自主預(yù)習(xí)課本，作出線段的垂直平分線（2）小組合作：你能根據(jù)三角形全等的判定定理給出證明嗎？（證明時(shí)要說(shuō)清垂直、平分）   2.交流與發(fā)現(xiàn)（1）請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上作線段AB的垂直平分線EF。 （2）在EF上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB量出PA= ，PB= 觀察這兩個(gè)值有什么關(guān)系？  （3）再取一點(diǎn)P試一試，猜想EF上的所有點(diǎn)和點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離 。（4）歸納總結(jié)：線段垂直平分線的性質(zhì)：3.嘗試證明線段垂直平分線的性質(zhì)小貼士：要證明一個(gè)圖形上每一個(gè)點(diǎn)都具有某種性質(zhì)只需要在圖形上任意取一點(diǎn)作代表即可?！緦W(xué)

10、習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)1. 已知：直線L是線段AB的垂直平分線，C、D是L上的兩點(diǎn)。求證：（1）ABC、ABD是等腰三角形； （2）CAD=CBD2習(xí)題16.2第1題圖1一、拓展性練習(xí)1如圖1，在ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)等于50，求BC的長(zhǎng).2. 習(xí)題16.2第2題3.習(xí)題16.2第3題（提示：連接CD）大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.2 線段的垂直平分線（2） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理及其應(yīng)用。（重點(diǎn)）2.理解三角形的三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)

11、，這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1.舊知回顧：互逆命題和互逆定理的概念。2.線段的垂直平分線性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論各是什么？3.證明命題的一般步驟:二、合作探究1.寫(xiě)出線段的垂直平分線性質(zhì)定理的逆命題。2.試證明其正確性。給大家提供兩種證明方法供參考：（1）過(guò)點(diǎn)P作已知線段AB的垂線PO，再證明PO平分AB；（2）取AB的中點(diǎn)O，證明；請(qǐng)選一種方法證明試試。3.學(xué)習(xí)P123-124頁(yè)例題，完成本題已知：如圖ABC中，邊AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上本例說(shuō)明，三角形三邊的垂直平分線 ，該點(diǎn)到三角形的 的距離相等?！緦W(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)1

12、. 如圖所示，到ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是ABC的（ ） A三條中線的交點(diǎn) B三條角平分線的交點(diǎn)C三條高的交點(diǎn) D三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2. 如圖，點(diǎn)D在ABC的邊BC上，且BC=BD+AD，則點(diǎn)D在（ ）的垂直平分線上 AAB BAC CBC D不能確定3. 下列說(shuō)法：若直線PE是線段AB的垂直平分線，則EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，則直線PE垂直平分線段AB；若PA=PB，則點(diǎn)P必是線段AB的垂直平分線上的點(diǎn)；若EA=EB，則過(guò)點(diǎn)E的直線垂直平分線段AB其中正確的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4.P124頁(yè)練習(xí)1。二、拓展性練習(xí)1.如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)

13、鎮(zhèn)的地理位置，隨著鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)的發(fā)展需要，現(xiàn)三鎮(zhèn)聯(lián)合建造一所變電站。要求變電站到三鎮(zhèn)的距離相等。請(qǐng)你作出變電站的位置（用P點(diǎn)表示，并說(shuō)明你的理由）。 ·A ·B ·C 2.P124習(xí)題16.2 第4題。大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.3 等 腰 三 角 形（1） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 掌握等腰三角形的性質(zhì)1及其推論（重點(diǎn)）；2、 運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)1及其推論進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)前準(zhǔn)備認(rèn)真閱讀教材125-126頁(yè)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1. 請(qǐng)同學(xué)們把一張長(zhǎng)方形的紙片對(duì)折，剪去（或用刀子裁）

14、一個(gè)角，再把它展開(kāi)，得到的是什么樣三角形?有兩條邊相等的三角形，叫做 三角形，相等的兩邊叫做 ，另一條邊叫做 ，兩腰所夾的角叫做 ，底邊與腰的夾角叫做 。2. 剪出的三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？3. 把剛才剪下的等腰三角形紙片，標(biāo)上字母如圖所示：ADB( C )ACBD把邊AB疊合到邊AC上，這時(shí)點(diǎn)B與C重合，并出現(xiàn)折痕AD，觀察圖形，ADB與 重合，B= ，BAD= ，ADB= ，BD= 二合作探究1. 等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形的 相等，簡(jiǎn)稱： 這個(gè)命題的條件是_,結(jié)論是_.已知：在ABC中，AB=AC求證：B=C分析：要證兩個(gè)角相等可以轉(zhuǎn)化前面所學(xué)過(guò)的三角形全等，而圖形只有

15、一個(gè)三角形，如何添加輔助線使它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形?通過(guò)剛才的折疊等腰三角形的實(shí)驗(yàn)，很容易得到輔助線，作高AD或作頂角的平分線AD或作中線AD。證明：（選一種與課本不同的方法試試。）2.例題：如圖，MN是AB的垂直平分線，垂足為O，點(diǎn)C、D在MN上。求證：CADCBD證明：CD是線段AB的垂直平分線(已知)ACBC( ) (等邊對(duì)等角)同理：DABDBA 即：CADCBD思考：你能用不同的方法證明嗎？【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)1.等腰直角三角形每一個(gè)銳角的度數(shù)是_。2.如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的頂角的度數(shù)是多少？3.如果等腰三角形的頂角是40°，那么它的底角的度數(shù)

16、是多少？4. 如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于80°，那么這個(gè)三角形最小內(nèi)角等于多少？5.如果等腰三角形的一個(gè)角是40°，那么其它的兩個(gè)角各是多少度？6.如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是120°，則其它的兩個(gè)角各是多少度？二、擴(kuò)展性練習(xí)1.等邊三角形各內(nèi)角有什么關(guān)系？各等于多少度？（1）等腰三角形中頂角與底角的關(guān)系：頂角十 底角=180°（2）推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，每一個(gè)內(nèi)角都等于 °。試證明此結(jié)論。2. 習(xí)題16.3第1題?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】 1、 我的收獲： 2、 我的困惑:大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.3 等 腰 三 角 形（2） 主

17、備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握等腰三角形的性質(zhì)2（重點(diǎn)）。2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)2進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)前準(zhǔn)備1.等腰三角形的性質(zhì)1_.2. 從性質(zhì)1可知B=C，你還能找出哪些相等的量？ACBD二合作探究1.運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，小組共同歸納得出：性質(zhì)2 。即：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。如圖，在ABC中，AB=AC（1）ADBD，_ = _； _ = _（等腰三角形底邊上的高與_ _、_ _重合）（2）AD是中線_ _；_= _（等腰三角形底邊上的中線與_ _、_ _重合）（3）AD是角平分

18、線_ _；_= _（等腰三角形頂角的平分線與_ _、_ _重合）2. 如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=DE，ABC=AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)求證：AFCD. 分析：要證明AFCD，而點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，聯(lián)想到這是等腰三角形特有的性質(zhì)，于是連接AC、AD，證明AC=AD，利用等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得到結(jié)論證明：連接AC、AD 在ABC和AED中ABCAED（SAS） = （全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）又ACD中AF是CD邊的中線（已知）AFCD（ ）【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)：1.課本練習(xí)第2題2. 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=DC=AD，求：ABC各角的度數(shù)二

19、、擴(kuò)展性練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：ABC=ADC. 【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1、 我的收獲： 2、 我的困惑:大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.3 等 腰 三 角 形（3） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、鞏固等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用（重點(diǎn)）；2、對(duì)HL定理的證明過(guò)程的理解（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)前準(zhǔn)備1.知識(shí)回顧：等腰三角形的性質(zhì)1._.等腰三角形的性質(zhì)2._.2.認(rèn)真閱讀教材127頁(yè)內(nèi)容，完成例題的自學(xué)。例2. 如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求：ABC各角的度數(shù)。分析：圖中共有幾個(gè)等腰三

20、角形?_ 根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，我們可以得到A=_，ABC=_ =_，再由BDC=A +_，就可得到ABC=C=BDC=2_再由三角形內(nèi)角和為180°，就可求出ABC的三個(gè)內(nèi)角 解：AB=AC， BD=BC=AD，  ABC=C=BDCA=ABD（等邊對(duì)等角） 設(shè)A=x°，得方程       在ABC中，A=_°，ABC=C=_°例3. 分析： 這里證明 “HL”定理的過(guò)程中，使用了平移的方法。將兩個(gè)Rt拼在一起的目的是利用“等邊對(duì)等角”定理解決兩個(gè)圖形全等的問(wèn)題。二合作探究1.已知：

21、在ABC中，點(diǎn)D、E在BC上，且AB=AC，AD=AE，求證：BD=CE分析：證明角或線段相等，以前主要是通過(guò)證明兩個(gè)三角形全等來(lái)實(shí)現(xiàn)，今后可以利用等腰三角形的性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。要根據(jù)題目中的條件尋求多種解決問(wèn)題途徑。證明：過(guò)點(diǎn)A作 AFCB，垂足為F.AB=AC （ 已知）_=_ ( )又 AD=AE ( 已知 ) _=_ ( ) _-_=_-_ (等式性質(zhì)) 即 BD=CE2.等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？試證明你的結(jié)果。 【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)1.P128-129頁(yè)練習(xí)3、4題2.ABC中，AB=AC，BE、CD是ABC和ACB的角平分線，求證：BE=CD二、擴(kuò)展性練習(xí)如圖，ABE

22、ACD ， 求證：OB=OC BD=CE 【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1、 我的收獲： 2、 我的困惑:大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.3 等 腰 三 角 形（4） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索等腰三角形的判定定理（重、難點(diǎn)）及其推論1、2【學(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)前準(zhǔn)備1知識(shí)回顧：（1）等腰三角形有些什么性質(zhì)呢？（2）滿足了什么樣的條件就能說(shuō)一個(gè)三角形是等腰三角形呢？ 2.思考：如圖，位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處遇險(xiǎn)船只的報(bào)警，當(dāng)時(shí)測(cè)得A=B如果這兩艘救生船以同樣的速度同時(shí)出發(fā)，能不能大約同時(shí)趕到出事地點(diǎn)（不考慮風(fēng)浪因素）？3.在一般的三角形中，如果有兩

23、個(gè)角相等，那么它們所對(duì)的邊有什么關(guān)系？（折紙猜測(cè)）二合作探究ACBD1.已知：在ABC中，B=C（如圖）求證：AB=AC證明：作BAC的平分線AD 在BAD和CAD中 BADCAD（ ） AB=AC（ ）等腰三角形的判定定理：_你還能用什么方法證明請(qǐng)動(dòng)手做一做 2.探索判定等邊三角形的條件(1)已知：如圖，在ABC中，A=B=C 求證：ABC是等邊三角形證明：A=B， _=_（等角對(duì)等邊） 又A=C， _=_（等角對(duì)等邊） _=_=_，即ABC是_三角形等腰三角形判定定理推論1_(2) 如果等腰三角形的頂角是60°，那么這個(gè)三角形是等邊三角形嗎？為什么？ 如果等腰三角形的底角是60&

24、#176;，那么這個(gè)三角形是等邊三角形嗎？為什么？等腰三角形判定定理的推論2._【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)1.教材第131面練習(xí)1.分析：要證明AC=PB,因?yàn)槎卟辉谕粋€(gè)三角形中，故需要找一個(gè)橋梁，CP=PD這個(gè)條件可以將AC和PB聯(lián)系起來(lái)，A=_，_=B，我們可以通過(guò)“等角對(duì)等邊”來(lái)實(shí)現(xiàn)證明。2.教材131頁(yè)練習(xí)2.（自己畫(huà)圖，自己嘗試完成證明，注意書(shū)寫(xiě)要規(guī)范喲?。┒?、擴(kuò)展性練習(xí)教材131-132頁(yè)第2、5題?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】 1、 我的收獲： 2、 我的困惑 :大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.3 等 腰 三 角 形（5） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)

25、目標(biāo)】1、學(xué)習(xí)定理“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30度，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半?！奔捌鋺?yīng)用（重點(diǎn)）；2、含30°角的直角三角形性質(zhì)定理發(fā)現(xiàn)與證明（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一學(xué)前準(zhǔn)備：1.復(fù)習(xí)回顧：等腰三角形判定定理的推論2 _。2. 自學(xué)定理（1）用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)怎樣的三角形？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 （2）由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？你能證明你的結(jié)論嗎？ 圖（1）中，已經(jīng)知道它是等邊三角形，所以AB=BC=AC而ADB=90°，即ADBC根據(jù)等腰三角形“

26、三線合一”的性質(zhì)，可得BD=DC=BC所以BD=AB，即在RtABD中，BAD=30°，它所對(duì)的邊BD是斜邊AB的一半二合作探究1.已知：如圖，在RtABC中，C=90°，BAC=30°求證：BC=AB分析：從三角尺的擺拼過(guò)程中得到啟發(fā)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD可得RtABCRtADC,易證ABD是等邊三角形，BC=DC=BD所以BC=AB 證明：定理：在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么_.2.右圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4m，A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？

27、 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在RtAED與RtACB中，由于A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中點(diǎn)，所以DE=AB 解： 【學(xué)習(xí)檢測(cè)】一、基礎(chǔ)性練習(xí)1.教材131練習(xí)第3題。分析：先看清楚圖中有幾個(gè)Rt，再找出有幾個(gè)30°角，并找出30°角所對(duì)的直角邊。2.教材131頁(yè)習(xí)題16.3第4題、第5題。二、擴(kuò)展性練習(xí)已知：在ABC中，AB=AC=2a，ABC=ACB=15°，CD是腰AB上的高 求：CD的長(zhǎng)【學(xué)習(xí)小結(jié)】 1、 我的收獲： 2、 我的困惑：大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.4 角 平 分 線 （1） 主備人：吳家興 審核人

28、：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 歸納總結(jié)已學(xué)的幾種尺規(guī)作圖。2. 會(huì)作角平分線以及過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線（重點(diǎn)），證明作圖的正確性（難點(diǎn)）?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備：1.角平分線是指 。 2.已學(xué)過(guò)的基本作圖有哪些？試完成之（不寫(xiě)作法保留作圖痕跡）。作一條線段等于已知線段 作一個(gè)角等于已知角 作線段的垂直平分線3.請(qǐng)你嘗試用折疊的方法，能否找出角的平分線？ 二、合作探究 認(rèn)真閱讀教材內(nèi)容，完成下列問(wèn)題 角是 對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱軸。 探究學(xué)習(xí)1. 學(xué)習(xí)教材P133內(nèi)容作角平分線。2.根據(jù)作圖證明OP是AOB的平分線。提示：這里可連接PM、PO、PN，應(yīng)用全等三角形的判定和性質(zhì)

29、，以及角平分線的定義去證明。思考：當(dāng)ABC的兩邊成一條直線時(shí)，這時(shí)的角平分線與直線AB的關(guān)系是怎樣的？ 平面內(nèi)的點(diǎn)與直線的位置關(guān)系有哪幾種?例題解析1.過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線。（閱讀教材P134內(nèi)容，自己嘗試作一下。） 經(jīng)過(guò)已知直線上的一點(diǎn)作這條直線的垂線 經(jīng)過(guò)已知直線外的一點(diǎn)作這條直線的垂線2.已知一直角邊和斜邊作直角三角形?！緦W(xué)習(xí)檢測(cè)】1. 作ABC的三個(gè)內(nèi)角的平分線。2.已知底邊及底邊上的高，作等腰三角形?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】1. 我的收獲：？2.我的困惑：大化坪中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課題：16.4 角 平 分 線 （2） 主備人：吳家興 審核人：劉堂高 時(shí)間：2012.12【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.理解角平分線的性質(zhì)定理。（重點(diǎn)）2.能運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理去解決問(wèn)題。（是重點(diǎn)也是難點(diǎn)）【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)舊知：1. 叫做角平分線；2. 怎樣用圓規(guī)和直尺作角平分線？ 3角是 對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱軸。二、合作探究操作：1.作AOB的平分線OM，