圓和圓的位置關(guān)系課件

1、 英山縣長(zhǎng)沖中學(xué)英山縣長(zhǎng)沖中學(xué) 方方 超超一、教材分析： 1、教材的地位及作用：2、教學(xué)目標(biāo)： 3、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)： 教材的地位及作用教材的地位及作用: 圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，圓是在學(xué)習(xí)了直線圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，來(lái)研究的一種特殊曲線圖形。它是常見(jiàn)的幾何圖來(lái)研究的一種特殊曲線圖形。它是常見(jiàn)的幾何圖形之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。而本節(jié)課形之一，在初中數(shù)學(xué)中占有重要地位。而本節(jié)課圓和圓的位置關(guān)系圓和圓的位置關(guān)系的第一節(jié)，它是在學(xué)習(xí)點(diǎn)的第一節(jié)，它是在學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓以及直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)上，對(duì)圓與圓與圓以及直線與圓的位置關(guān)系基礎(chǔ)上，對(duì)圓與圓的位置關(guān)系進(jìn)行探究通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐

2、，的位置關(guān)系進(jìn)行探究通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，自主探究圓和圓的位置關(guān)系，觀察分析，猜想驗(yàn)自主探究圓和圓的位置關(guān)系，觀察分析，猜想驗(yàn)證，完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程知證，完成從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的認(rèn)知過(guò)程知識(shí)遵循了從實(shí)踐走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)回歸生活的原識(shí)遵循了從實(shí)踐走向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)回歸生活的原則，讓學(xué)生學(xué)以致用，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊則，讓學(xué)生學(xué)以致用，把數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相聯(lián)。密相聯(lián)。 情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；在探索過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而更加熱愛(ài)生活、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 知識(shí)與技能：（1）理解圓與圓之間

3、的五種位置關(guān)系；（2）能夠利用圓和圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題 。 過(guò)程與方法： 通過(guò)生活中的實(shí)際事例,探求圓與圓的五種位置關(guān)系,并提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí),從而滲透運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)： 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際、遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課我將把探索圓與圓之間幾種位置關(guān)系，及其對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系作為本節(jié)課的重點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)： 將探索兩圓位置關(guān)系的數(shù)量特征作為本節(jié)課的難點(diǎn)二、教學(xué)方法分析： 由于本節(jié)知識(shí)較抽象，學(xué)生不易理解，我將由于本節(jié)知識(shí)較抽象，學(xué)生不易理解，我將采用引導(dǎo)探究采用引導(dǎo)探究師生合作為主要的教學(xué)方法，師生合作為主要的教學(xué)方法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富多彩

4、實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富多彩實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題；為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題；為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使數(shù)學(xué)課堂有趣、生動(dòng)、高效，學(xué)習(xí)積極性，使數(shù)學(xué)課堂有趣、生動(dòng)、高效，采取提問(wèn)、引導(dǎo)探究，猜測(cè)、驗(yàn)證猜想，歸納采取提問(wèn)、引導(dǎo)探究，猜測(cè)、驗(yàn)證猜想，歸納總結(jié)等教學(xué)手段，探究圓與圓的位置關(guān)系。同總結(jié)等教學(xué)手段，探究圓與圓的位置關(guān)系。同時(shí)利用多媒體教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，時(shí)利用多媒體教學(xué)手段，增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，趣味性，提高教學(xué)效率。趣味性，提高教學(xué)效率。三、學(xué)習(xí)方法分析： 本節(jié)課在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、猜想驗(yàn)證、交流討論、歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方

5、法，讓學(xué)生自己觀察、探索、發(fā)現(xiàn)和歸納結(jié)論，進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)的探究過(guò)程。四、教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：1、溫故導(dǎo)新、溫故導(dǎo)新 2、探索新知、探索新知 3、探究性質(zhì)、探究性質(zhì) 4、應(yīng)用提高、應(yīng)用提高 5、總結(jié)升華、總結(jié)升華 1 1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2 2、直線與圓的位置關(guān)、直線與圓的位置關(guān)系系A(chǔ)OBCddR d(一一)、復(fù)習(xí)引入、復(fù)習(xí)引入3、兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何呢？這就兩個(gè)圓的位置關(guān)系如何呢？這就是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題是我們這節(jié)課要解決的問(wèn)題l 動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐 : 學(xué)習(xí)小學(xué)習(xí)小組中，一名學(xué)生把事組中，一名學(xué)生把事先準(zhǔn)備好的兩張半徑先準(zhǔn)備好的兩張半徑不等的透明圓形紙不等的透明圓形紙片片 ,

6、固定其中一張而固定其中一張而移動(dòng)另外一張，觀察移動(dòng)另外一張，觀察兩圓之間會(huì)產(chǎn)生哪些兩圓之間會(huì)產(chǎn)生哪些位置關(guān)系，小組的另位置關(guān)系，小組的另一名學(xué)生畫(huà)出兩圓位一名學(xué)生畫(huà)出兩圓位置關(guān)系的示意圖，操置關(guān)系的示意圖，操作完畢后，兩名學(xué)生作完畢后，兩名學(xué)生交換實(shí)踐內(nèi)容，再進(jìn)交換實(shí)踐內(nèi)容，再進(jìn)行一次操作。行一次操作。( (二二) ) 探索兩圓的位置關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系l思考下列問(wèn)題：思考下列問(wèn)題：l（1）圓與圓之間有幾種不同的位置關(guān)系？）圓與圓之間有幾種不同的位置關(guān)系？你是依據(jù)什么來(lái)區(qū)分的？你是依據(jù)什么來(lái)區(qū)分的？l（2）檢查自己畫(huà)出的兩圓位置關(guān)系示意）檢查自己畫(huà)出的兩圓位置關(guān)系示意圖，與同學(xué)們交流下，有遺

7、漏嗎？圖，與同學(xué)們交流下，有遺漏嗎？l（3）你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類比）你能否根據(jù)兩圓公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)類比直線與圓的位置關(guān)系說(shuō)明圓與圓的位置直線與圓的位置關(guān)系說(shuō)明圓與圓的位置關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ 探索兩圓的位置關(guān)系探索兩圓的位置關(guān)系 你能說(shuō)出圖片中圓與圓是怎樣的位你能說(shuō)出圖片中圓與圓是怎樣的位置關(guān)系嗎？置關(guān)系嗎？ 1.請(qǐng)同學(xué)們類比直線與圓的位置關(guān)系，猜想圓與圓在不同位置狀態(tài)下，圓心距d與兩圓半徑R，r之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并同他人交流自己的猜想。（三）探索（三）探索圓心距圓心距與與兩圓半徑兩圓半徑的關(guān)系的關(guān)系 2.通過(guò)小組活動(dòng)，利用測(cè)量的方法驗(yàn)證你的猜想。根據(jù)前面畫(huà)出的兩圓位置關(guān)系圖，完成下面實(shí)驗(yàn)

8、報(bào)告： 歸納歸納圓心距圓心距與與兩圓半徑兩圓半徑的關(guān)系的關(guān)系圓圓O1 的半徑的半徑圓圓O2 的半徑的半徑圓心距圓心距d兩圓的位兩圓的位置關(guān)系置關(guān)系43974825外切外切42152內(nèi)切內(nèi)切外離外離相交相交內(nèi)含內(nèi)含77或或3前進(jìn)前進(jìn)后退后退2 2、 O O1 1和和O O2 2的半徑分別為的半徑分別為3 3厘米和厘米和4 4厘米，設(shè)厘米，設(shè)（1 1） O O1 1O O2 2=8=8厘米；厘米； （2 2） O O1 1O O2 2=7=7厘米；厘米；（3 3） O O1 1O O2 2=5=5厘米；厘米； （4 4） O O1 1O O2 2=1=1厘米；厘米；（5 5） O O1 1O O2

9、 2=0.5=0.5厘米；厘米； （6 6） O O1 1和和O O2 2重合。重合。O O1 1和和O O2 2的位置關(guān)系怎樣？的位置關(guān)系怎樣？ 例題探究例題探究例例1 1：如圖，：如圖，00的半徑為的半徑為5cm,5cm,點(diǎn)點(diǎn)P P是是00外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OPOP8cm8cm，求求：（：（1 1）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO外切，小圓外切，小圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？（2 2）以）以P P為圓心，作為圓心，作PP與與OO內(nèi)切，內(nèi)切，大圓大圓P P的半徑是多少？的半徑是多少？ ABPO解解：（：（1 1）設(shè)）設(shè)OO與與PP外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A A，則則OP=OA+AP

10、,APOPOAPA853cm(2)(2)設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)切于點(diǎn)內(nèi)切于點(diǎn)B B，則，則OPOPBP-OB,PBBP-OB,PBOPOPOBOB8+58+513cm13cm 鋪墊思考題（四）（四） 應(yīng)用提高應(yīng)用提高 1、兩個(gè)圓的半徑的比為、兩個(gè)圓的半徑的比為2 : 3 ,內(nèi)切時(shí)圓心距等內(nèi)切時(shí)圓心距等于于 8cm,則這兩圓的半徑分別是多少則這兩圓的半徑分別是多少?如果這兩如果這兩圓相交圓相交,圓心距圓心距d的取值的取值 范圍是多少范圍是多少? 解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑R = 3x,R = 3x,則小圓半徑則小圓半徑r = 2xr = 2x 依題意得：依題意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r內(nèi)切內(nèi)切d=R-r內(nèi)含內(nèi)含0dR-r沒(méi)有沒(méi)有一個(gè)一個(gè)兩個(gè)兩個(gè)一個(gè)一個(gè)沒(méi)有沒(méi)有板書(shū)設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)特色的說(shuō)明：本節(jié)課設(shè)計(jì)特色的說(shuō)明：l 在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主活動(dòng)，給學(xué)生構(gòu)建動(dòng)手實(shí)踐 自主探究、合作交流的舞臺(tái)。使他們?cè)谧灾鲄⑴c的學(xué)習(xí)過(guò)程中理解圓與圓的位置關(guān)系以及數(shù)量特