一元二次方程教案（96）

1、人教版數(shù)學九年級上22.1 一元二次方程第一課時教 學 設 計曹會芹延安市寶塔區(qū)第四中學【教材】人教版數(shù)學九年級（上）【課題】22.1 一元二次方程【課型】新授課【課時安排】第一課時【教學內容】一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關概念.【教學目標】1.知識與技能探索一元二次方程及其相關概念，能夠辨別各項系數(shù)；能夠從實際問題中抽象出方程知識.2.過程與方法在探索問題的過程中使學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個模型，體會方程與實際生活的聯(lián)系.3.情感態(tài)度價值觀通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識應用的價值，培養(yǎng)學生主動探究、敢于實踐、勇于發(fā)現(xiàn)、合作交流的精神.【教學重、難點及關鍵】重

2、點：一元二次方程的概念及一般形式.難點：1、由實際問題向數(shù)學問題的轉化過程.2、正確識別一般式中的“項”及“系數(shù)”.關鍵：通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念.【教學準備】教師準備：制作課件，精選習題. 學生準備：復習有關知識，預習本節(jié)課內容.【教學方法】類比發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習法為輔.【學法指導】本節(jié)課的教學中，教會學生善于觀察、分析討論、類比歸納，最后抽象出有價值的理論和知識.【教具】采用電腦多媒體輔助教學，利用實物投影進行集體交流.【教學過程】一、 情境引入 問題1 如圖，有一塊矩形鐵皮，長100 cm，寬50 cm在它的四個角分

3、別切去一個正方形，然后將四周突出的部分折起，就能制作一個無蓋方盒如果要制作的無蓋方盒的底面積是3 600 cm2，那么鐵皮各角應切去多大的正方形？ 問題2 要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應該邀請多少個隊參賽？【活動方略】教師演示課件，給出題目。學生根據(jù)所學知識，通過分析設出合適的未知數(shù)，列出方程回答問題【設計意圖】由實際問題入手，設置情境問題，激發(fā)學生的興趣，讓學生初步感受一元二次方程，同時讓學生體會方程這一刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型。一、 探索新知【活動方略】學生活動：請口答下面問題（1）上面幾個方程整理后

4、含有幾個未知數(shù)？（2）按照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號嗎？或與以前多項式一樣只有式子？老師點評：（1）都只含一個未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是2次的；（3）都有等號，是方程。歸納：像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程1. 例題學習:例1.下列方程哪些是一元一次方程（）（1）； （2）；（3）x32； （4）2【設計意圖】主體活動，探索一元二次方程的定義及其相關概念一般地，任何一個關于x的一元二次方程，經過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式 一個

5、一元二次方程經過整理化成ax2+bx+c=0（a0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項例2 將方程化成一元二次方程的一般形式，并指出各項系數(shù)解：去括號得 ，移項，合并同類項，得一元二次方程的一般形式其中二次項系數(shù)是3，一次項系數(shù)是8，常數(shù)項是10【活動方略】學生活動：學生自主解決問題，通過去括號、移項等步驟把方程化為一般形式，然后指出各項系數(shù)教師活動：在學生指出各項系數(shù)的環(huán)節(jié)中，分析可能出現(xiàn)的問題（比如系數(shù)的符號問題）【設計意圖】進一步鞏固一元二次方程的基本概念2.反饋練習:1).課本P32 練習1，22).補充習題：將方程（x+1）2+（x-2）

6、（x+2）=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數(shù)；一次項、一次項系數(shù)；常數(shù)項【活動方略】學生獨立思考、獨立解題 教師巡視、指導，并選取兩名學生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學生的解答過程）【設計意圖】檢查學生對基礎知識的掌握情況.3.應用拓展: 例3 求證：關于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不論m取何值，該方程都是一元二次方程 分析：要證明不論m取何值，該方程都是一元二次方程，只要證明m2-8m+170即可 證明： m2-8m+17=（m-4）2+1 （m-4）20 （m-4）2+1>0，即（m-4）2+10 不論m取何值，該方程都是一元二次方程三、歸納小結本節(jié)課你學到了什么知識？從中得到了什么啟發(fā)？（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次項、二次項系數(shù)，一次項、一次項系數(shù)，常數(shù)項的概念及其它們的運用?！净顒臃铰浴拷處熞龑W生歸納小結，學生反思學習和解決問題的過程四、作業(yè)布置1、基本題：課本P34 習題221 第1、2題2、拓展題：若關于的方程（）2是一元二