冪的乘方運算精編版

1、初一數(shù)學講義一 知識點分析與典例精講總結知識點并做分析知識點一、同底數(shù)幕的乘法1同底數(shù)幕的乘法同底數(shù)幕相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加公式表示為:m n m -na a -a mn為正整數(shù)2、同底數(shù)幕的乘法可推廣到三個或三個以上的同底數(shù)幕相乘，即am an=am m "（m、n、p為正整數(shù)）注意點:(1)同底數(shù)幕的乘法中，首先要找出相同的底數(shù)，運算時，底數(shù)不變，直接把指數(shù) 相加，所得的和作為積的指數(shù) （2）在進行同底數(shù)幕的乘法運算時，如果底數(shù)不同，先設法將其轉(zhuǎn)化為相同的底數(shù),再按法則進行計算 例題：例1: 計算列下列各題342324（1） a a ；（ 2） b b b ；（ 3）-c -c

2、-c例 2：若 5x （xn，3） =5xn -9，求 x 的值.知識點二、幕的乘方與積的乘方1、幕的乘方幕的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘公式表示為：am =amn（m、n都是正整數(shù)）.2、積的乘方積的乘方，把積的每一個因式分別乘方，再把所得的幕相乘公式表示為：ab二anbn（n為正整數(shù)）.（1）幕的乘方的底數(shù)是指幕的底數(shù)，而不是指乘方的底數(shù)（2）指數(shù)相乘是指幕的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，一定要注意與同底數(shù)幕相乘中“指數(shù) 相加”區(qū)分開（3）運用積的乘方法則時，數(shù)字系數(shù)的乘方，應根據(jù)乘方的意義計算出結果:(4) 運用積的乘方法則時，應把每一個因式都分別乘方，不要遺漏其中任何一個因式例題：例 1：計算：(

3、1)(am)3 an ；(-I)3©2!4例2 :若有理數(shù) a,b,c 滿足(a+2c-2) 2+|4b-3c-4|+|_?-4b-1|=0，試求 a3n+1b3n+2- c 4n+22知識點三、同底數(shù)幕的除法1、同底數(shù)幕的除法同底數(shù)幕相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減公式表示為：a"-'a"二a"a=O,m、n是正整數(shù)，且 mn 2、零指數(shù)幕的意義任何不等于0的數(shù)的0次幕都等于1.用公式表示為：a0 =1 a = 0 .3、負整數(shù)指數(shù)幕的意義任何不等于0的數(shù)的-n(n是正整數(shù))次幕，等于這個數(shù)的n次幕的倒數(shù)，用公式表示為1a n a = 0, n是正整數(shù)

4、a4、絕對值小于1的數(shù)的科學計數(shù)法對于一個小于1且大于0的正數(shù)，也可以表示成a 10n的形式，其中1 -a ：10,n是負整數(shù).注意點:(1)底數(shù)a不能為0,若a為0,則除數(shù)為0,除法就沒有意義了; a =0,m n是正整數(shù)，且m n是法則的一部分，不要漏掉(3) 只要底數(shù)不為0，則任何數(shù)的零次方都等于1.例題:105:例 1 : (x-y)+( y-x)+( x-y);例2：24- (-2 ) S ( 3 ) 032練習'填空題1 計算:(1)-x2 4 =(2) x2y 3 二43(3) (a2 ) (-a34(4) ( a ) -(-a )=2 填上適當?shù)闹笖?shù):(1) a4 *a

5、二 a5(2) a5 a 二 a4(3) a4 二a8(4) (ab j 十(ab )= a3b33 填上適當?shù)拇鷶?shù)式:(1)4.計算:(2)a12 I ： a6543x - y x - y -n 22x xt A4ab - ab(4) ( 4 107 ) -：- 2 105 =5.用小數(shù)表示3.14 10鼻一種細菌的半徑是 0.00003厘米, 選擇題1 下列各式中，正確的是（6.用科學計數(shù)法表示為厘米A m4m4 = m8B.5525m m = 2mC. m3m3 二 m9D.6 6 12y y =2y2.下列各式中錯誤的是（）A. x-y'2 = x_y6B.(24-2a )=1

6、6a8C.>31 2m n31 6m n273 D.-ab3 3=-a3b 63=93.下列各式(1) 3x3 *4x2 =7x5； (2) 2x3 3x3 =6x9 (3) (x5)2=x7 (4) (3xy)其中計算正確的有（）A.0 個 B.1 個 C.2個 D.3 個4.下列各式b5 *b5二2b2、2 A 4(-2a)= -4 a (3)(anJ3 = a3n_* (4)4 2 3 3x y5 125其中計算錯誤的有（）B.2646 9x y ,A.1個C.3個D.4 個5.下列4個算式(1)-C 4 " -cc2i、6 .4、2-y - -y 尸-y Z3 z0其中

7、，計算錯誤的有A.4個 B.3 個C.2個 D.16. -xkJ等于A. -x2kd B.- X2C. x2k，D. 2xkJ7.已知n是大于1的自然數(shù)，則-C 2 -c n1等于 （）B.-2ncC._c 2n2 nD. c8.計算（X4 3* X7的結果是12A. x B.14x C.x 19D.x849.如果 a = -99 b 二-0.1 ,那么a,b,c三數(shù)的大小為A. a b c B. cab C.10.下列等式正確的是D. c b aA. -x2 ° X5B. x82=x C.x3x3 二 2x3 d.( xy)3xy11.計算-30 -(1)-i< 2.丿-2的

8、結果是A.1B.-1C.3D.12.下列運算中與a4 «a4結果相同的是A. a2 *a8 B.a24 C. a4 4 D.a2 4 a213.下列計算正確的是（）a3+a=a 3 C. (a2 3 = a 5 D.( 3a)3=3a314.下列計算正確的是A. x2X3 二 2x5B.2363 .x x x C. (_x )D.(i LU 十-10 3 (2 10冷0- i 111O丿10 215.下列計算正確的是()a. 43dA. 1 x = 1B.340(5-102) =122C. 2 疋5 2 = 102D./、一2(1、i =81< 9丿三.解答題1.計算(1) ( a2b)ab3 2(2)“ 2m 32mx x x2y - x x - y +(x- y)3 + 2(x- y)2 * y - x2.計算 xm (xn)3xm4 <xn43. 計算(