數(shù)學(xué)史知識點(diǎn)及答案

1、一、單項(xiàng)選擇題1世界上第一個把 計(jì)算到3.1415926n 3.1415927 的數(shù)學(xué)家是( B ) A.劉徽 B.祖沖之 C.阿基米德 D.卡瓦列利 2我國元代數(shù)學(xué)著作四元玉鑒的作者是( C ) A.秦九韶 B.楊輝 C.朱世杰 D.賈憲 3就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言( A ) A.積分學(xué)早于微分學(xué) B.微分學(xué)早于積分學(xué) C.積分學(xué)與微分學(xué)同期 D.不確定 4在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是( D ) A.孫子算經(jīng) B.墨經(jīng) C.算數(shù)書 D.周髀算經(jīng) 5簡單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間有關(guān)系V+F-E=2這個公式叫( D )。 A.笛卡爾公式 B.牛頓公式 C.萊布尼茨公式 D

2、.歐拉公式 6中國古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時期是( D )。 A.兩漢時期 B.隋唐時期 C.魏晉南北朝時期 D.宋元時期7最早使用“函數(shù)”(function)這一術(shù)語的數(shù)學(xué)家是( A )。 A.萊布尼茨 B.約翰·伯努利 C.雅各布·伯努利 D.歐拉 81834 年有位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學(xué)家是( B )。 A.高斯 B.波爾查諾 C.魏爾斯特拉斯 D.柯西 9古埃及的數(shù)學(xué)知識常常記載在（ A ）。 A.紙草書上 B.竹片上 C.木板上 D.泥板上 10大數(shù)學(xué)家歐拉出生于（A ） A.瑞士 B.奧地利 C.德國 D.法國 11首先獲得四次方程一

3、般解法的數(shù)學(xué)家是( D )。 A.塔塔利亞 B.卡當(dāng) C.費(fèi)羅 D.費(fèi)拉利 12九章算術(shù)的“少廣”章主要討論（ D ）。 A.比例術(shù) B.面積術(shù) C.體積術(shù) D.開方術(shù) 13最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是( A )。 A.美索不達(dá)米亞 B.埃及 C.阿拉伯 D.印度 二、填空題 14希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：相容性、完備性、獨(dú)立性。15在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，周髀算經(jīng)是最早的一部。卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對話，包含了勾股定理 的一般形式。 16二項(xiàng)式展開式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為_楊輝_三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為賈憲三角。 17歐幾里得幾何

4、原本全書共分13 卷，包括有（5）條公理、（5） 條公設(shè)。 18兩千年來有關(guān) 歐幾里得幾何原本第五公設(shè) 的爭議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕生。 19.阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子米的代數(shù)學(xué)第一次給出了 一次和二次 方程的一般解法，并用_幾何_方法對這一解法給出了證明。20被稱為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)家是（柯西），被稱為“數(shù)學(xué)之王”的數(shù)學(xué)家是（高斯）。21第一臺能做加減運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)家 帕斯卡 于1642 年發(fā)明的。 221900年，德國數(shù)學(xué)家 希爾伯特 在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上提出了（23） 個尚未解決的數(shù)學(xué)問題，在整個二十世紀(jì)，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的研究興趣。 23首先將三次方程一般解法公開

5、的是意大利數(shù)學(xué)家（卡當(dāng)），首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是（費(fèi)拉利）。24歐氏幾何、羅巴契夫斯基幾何都是三維空間中黎曼幾何的特例，其中 歐氏幾何 對應(yīng)的情形是曲率恒等于零，羅巴契夫斯基幾何 對應(yīng)的情形是曲率為負(fù)常數(shù)。 25中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是 九章算術(shù) ，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國時期的（趙爽）。 三、簡答題 26簡述萊布尼茨生活在哪個世紀(jì)、所在國家及在數(shù)學(xué)上的主要成就。 答：萊布尼茨于 1646 年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學(xué)成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關(guān)系；引入積分符號；首次引進(jìn) “函數(shù)”一詞；發(fā)明了二進(jìn)位制，開始構(gòu)造符號

6、語言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。 27寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派”的名稱、代表人物、主要觀點(diǎn)。 答：一，邏輯主義學(xué)派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)學(xué)可以由邏輯推導(dǎo)出來。 二，形式主義學(xué)派，代表人物是希爾伯特，主要觀點(diǎn)是：將數(shù)學(xué)看成是形式系統(tǒng)的科學(xué)，它處理的對象不必賦予具體意義的符號。 三，直覺主義學(xué)派，代表人物是布勞維爾，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)是一種思維中的非語言的活動，在這種活動中更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。 28中國古代最早對勾股定理作出證明的數(shù)學(xué)家是三國時期的趙爽。請作出趙爽證明勾股定理的“弦圖”，并

7、敘述其證明方法。 29周髀算經(jīng)(作者，成書年代，主要成就) 答：該書出版于東漢末年和三國時代，但從史上考證應(yīng)成書于公元前240 年至公元前156 年之間，可能是北漢平侯張蒼修訂和補(bǔ)寫而成；書中記載的數(shù)學(xué)知識主要有：分?jǐn)?shù)運(yùn)算、等差數(shù)列公式及一次內(nèi)插公式和勾股定理在中國早期發(fā)展的情況。 30. 簡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的意義。31.簡述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。 答：劉徽生活在三國時代；代表著作有九章算術(shù)注；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負(fù)數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有割圓術(shù)及徽率。32.用九章算術(shù)中的盈不

8、足術(shù)解下面問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價各幾何”？33.中國古代最早對勾股定理作出證明的數(shù)學(xué)家是三國時期的趙爽。請作出趙爽證明勾股定理的“弦圖”，并敘述其證明方法。邊長為的正方形可以看作是由4個直角邊分別為、，斜邊為 的直角三角形圍在外面形成的。因?yàn)檫呴L為的正方形面積加上4個直角三角形的面積等于外圍正方形的面積，所以可以列出等式，化簡得。一、單項(xiàng)選擇題1世界上講述方程最早的著作是( A ) A.中國的九章算術(shù) B.阿拉伯花拉子米的代數(shù)學(xué) C.卡爾丹的大法 D.牛頓的普遍算術(shù) 2數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作，它被認(rèn)為是古希臘數(shù)學(xué)的安魂曲，其作者為( B

9、 )。 A.托勒玫 B.帕波斯 C.阿波羅尼奧斯 D.丟番圖 3美索不達(dá)米亞是最早采用位值制記數(shù)的民族，他們主要用的是( A )。 A.六十進(jìn)制 B.十進(jìn)制 C.五進(jìn)制 D.二十進(jìn)制 4“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”出自我國古代名著( B )。 A.考工記 B.墨經(jīng) C.史記 D.莊子 5下列數(shù)學(xué)著作中不屬于“算經(jīng)十書”的是( A )。 A.數(shù)書九章 B.五經(jīng)算術(shù) C.綴術(shù) D.緝古算經(jīng) 6微積分誕生于( C )。 A.15 世紀(jì) B.16 世紀(jì) C.17 世紀(jì) D.18 世紀(jì) 7以“萬物皆數(shù)”為信條的古希臘數(shù)學(xué)學(xué)派是( D )。 A.愛奧尼亞學(xué)派 B.伊利亞學(xué)派 C.詭辯學(xué)派 D.畢達(dá)哥拉

10、斯學(xué)派 8最早記載勾股定理的我國古代名著是( A )。 A.九章算術(shù) B.孫子算經(jīng) C.周髀算經(jīng) D.綴術(shù) 9首先使用符號“0”來表示零的國家或民族是( A )。 A.中國 B.印度 C.阿拉伯 D.古希臘 10在幾何原本所建立的幾何體系中，“整體大于部分”是( D )。 A.定義 B.定理 C.公設(shè) D.公理 11劉徽首先建立了可靠的理論來推算圓周率，他所算得的“徽率”是( B )。 A.3.1 B.3.14 C.3.142 D.3.1415926 12費(fèi)馬對微積分誕生的貢獻(xiàn)主要在于其發(fā)明的( C )。 A.求瞬時速度的方法 B.求切線的方法 C.求極值的方法 D.求體積的方法 13祖沖之的

11、代表作是（ C ） A.考工記 B.海島算經(jīng) C.綴術(shù) D.緝古算經(jīng) 二、填空題14九章算術(shù)內(nèi)容豐富，全書共有（九）章，大約有（246（個問題。 15世界上第一個把 計(jì)算到 3.1415926 3.1415927 的數(shù)學(xué)家是（祖沖之）。 16亞力山大晚期一位重要的數(shù)學(xué)家是（帕波斯），他唯一的傳世之作數(shù)學(xué)匯編是一部薈萃總結(jié)前人成果的典型著作。 17古希臘亞歷山大時期的數(shù)學(xué)家 阿波羅尼茲 在前人工作的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了相當(dāng)完美的圓錐曲線理論，其著作 圓錐曲線 代表了希臘演繹幾何的最高成就。18發(fā)現(xiàn)不可公度量的是古希臘 畢德哥拉斯 學(xué)派，該發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第一次數(shù)學(xué)危機(jī)。 19我國的數(shù)學(xué)教育有悠久的歷

12、史，（隋唐）代開始在國子寺里設(shè)立“算學(xué)”，唐至五代 代則在科舉考試中開設(shè)了數(shù)學(xué)科目，叫“明算科”。 20幾何基礎(chǔ)的作者是（希爾伯特），該書所提出的公理系統(tǒng)包括 （五）組公理。 21用“分割法”建立實(shí)數(shù)理論的數(shù)學(xué)家是（戴德金），該理論建立于 （19）世紀(jì)。 22費(fèi)馬大定理證明的最后一步是英國數(shù)學(xué)家 （懷爾斯）于 1994 年完成的，他因此于1996 年獲得了（沃爾夫）獎。 23“冪勢既同，則積不容異”是我國古代數(shù)學(xué)家（劉徽）首先明確提出的，這一原理在西方文獻(xiàn)中被稱作（卡瓦列利）原理。 24創(chuàng)造并首先使用“阿拉伯?dāng)?shù)碼”的國家或民族是（印度），而首先使用十進(jìn)位值制記數(shù)的國家或民族則是（中國）。 25

13、哥德巴赫猜想是（德）國數(shù)學(xué)家哥德巴赫于 18 世紀(jì)在給數(shù)學(xué)家 （歐拉）的一封信中首次提出的。 26阿基米德通常用（平衡）法發(fā)現(xiàn)求積公式，然后用（窮竭）法進(jìn)行嚴(yán)格的證明。 27古希臘的三大著名幾何問題是 化圓為方 、 倍立方 和三等分角。 三、簡答題 28簡述阿基米德的生活時代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。 答：阿基米德生活在古希臘亞歷山大前期，代表著作有：論球與圓柱，圓的度量，劈錐曲面與回轉(zhuǎn)橢圓體，論螺線，平面圖形，數(shù)沙器，拋物線圖形求積法等，阿基米德的主要成就有：用力學(xué)方法求出球體積，拋物或弓形的面積，托球體、拋物或旋轉(zhuǎn)體截體和球缺體積；用窮竭法求出圓面積和一系列曲邊形面積與體積；得到 的近似值為22/7。 29簡述九章算術(shù)的主要內(nèi)容及在中國數(shù)學(xué)史上的意義。 答：九章算術(shù)是我國古代的一本傳世數(shù)學(xué)名著，一直作為我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的代表作。九章算術(shù)是以應(yīng)用問題集的形式表述的，一共收入 246 個問題，分為九章，分別為方田，粟米，衰分，少廣，商功，均輸，盈不足，方程，勾股。標(biāo)志著中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的知識體系已初步形成，對中國數(shù)學(xué)的發(fā)展的歷史作用如同幾何原本對西方數(shù)學(xué)影響一樣。 30簡述運(yùn)籌學(xué)的建立和發(fā)展過程。 答：運(yùn)籌學(xué)是運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決生產(chǎn)、國防、商業(yè)和其他領(lǐng)域中的安排、籌劃、控制、管理等有關(guān)問題