代入法二元一次方程組數(shù)學(xué)教案－用代入法解二元一次方程組.doc

1、代入法二元一次方程組 數(shù)學(xué)教案用代入法解二元一次方程組教學(xué)建議一、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析p 本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入法教學(xué)難點(diǎn)在于靈敏運(yùn)用代入法，這要通過(guò)一定數(shù)量的練習(xí)來(lái)解決；另一個(gè)難點(diǎn)在于用代入法求出一個(gè)未知數(shù)的值后，不知道應(yīng)把它代入哪一個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)的值比擬簡(jiǎn)便解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”我們是通過(guò)等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解二、知識(shí)構(gòu)造三、教法建議1關(guān)于檢驗(yàn)方程組的解的問題教材指出：“檢驗(yàn)時(shí)，需將所求得的一對(duì)未知數(shù)的值分別代入原方程組里的每一個(gè)方程中，看看方程的左、右兩邊是不是相等”教學(xué)時(shí)要強(qiáng)調(diào)“原方程組”和“每一個(gè)”這兩點(diǎn)檢驗(yàn)

2、的作用，一是使學(xué)生進(jìn)一步明確代入法是求方程組的解的一種根本方法，通過(guò)代入消元確實(shí)可以求得方程組的解二是進(jìn)一步穩(wěn)固二元一次方程組的解的概念，強(qiáng)調(diào)這一對(duì)數(shù)值才是原方程組的解，并且它們必須使兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等；三是因?yàn)槲覀儧]有用方程組的同解原理而是用代換等式的傳遞來(lái)解方程組的，所以有必要檢驗(yàn)求出來(lái)的這一對(duì)數(shù)值是不是原方程組的解；四是為了杜絕變形和計(jì)算時(shí)發(fā)生的錯(cuò)誤檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，教科書中沒有寫出2教學(xué)時(shí)，應(yīng)結(jié)合詳細(xì)的例子指出這里解二元一次方程組的關(guān)鍵在于消元，即把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”我們是通過(guò)等量代換的方法，消去一個(gè)未知數(shù)，從而求得原方程組的解早一些指出消元思想和把“二元”轉(zhuǎn)

3、化為“一元”的方法，這樣，學(xué)生就能有較強(qiáng)的目的性3老師講解例題時(shí)要注意由簡(jiǎn)到繁，由易到難，逐步加深隨著例題由簡(jiǎn)到繁，由易到難，要特別強(qiáng)調(diào)解方程組時(shí)應(yīng)努力使變形后的方程比擬簡(jiǎn)單和代入后化簡(jiǎn)比擬容易這樣不僅可以求解迅速，而且可以減少錯(cuò)誤一、素質(zhì)教育目的一知識(shí)教學(xué)點(diǎn)1掌握用代入法解二元一次方程組的步驟2純熟運(yùn)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組二才能訓(xùn)練點(diǎn)1培養(yǎng)學(xué)生的分析p 才能，能迅速在所給的二元一次方程組中，選擇一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)展變形2訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧，養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣三德育浸透點(diǎn)消元，化未知為的數(shù)學(xué)思想四美育浸透點(diǎn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，浸透化歸的數(shù)學(xué)美，以及方程組的解所表達(dá)出來(lái)的奇異的數(shù)學(xué)美二、學(xué)

4、法引導(dǎo)1教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法，嘗試指導(dǎo)法2學(xué)生學(xué)法：在前面已經(jīng)學(xué)過(guò)一元一次方程的解法，求二元一次方程組的解關(guān)鍵是化二元方程為一元方程，故在求解過(guò)程中始終應(yīng)抓住消元的思想方法三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法重點(diǎn)使學(xué)生會(huì)用代入法解二元一次方程組二難點(diǎn)靈敏運(yùn)用代入法的技巧三疑點(diǎn)如何“消元”，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”四解決方法一方面復(fù)慣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量的方法，另一方面學(xué)會(huì)選擇用一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程進(jìn)展變形：四、課時(shí)安排一課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備電腦或投影儀、自制膠片六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)1老師設(shè)問怎樣用一個(gè)未知量表示另一個(gè)未知量，并比擬哪種表示形式更簡(jiǎn)單，如 等2通過(guò)課本中香蕉、蘋果的應(yīng)用

5、問題，引導(dǎo)學(xué)生列出一元一次方程或二元一次方程組，并通過(guò)比擬、嘗試，探究出化二元為一元的解方程組的方法3再通過(guò)比擬、嘗試，探究出選一個(gè)系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，通過(guò)代入法求方程組解的方法更簡(jiǎn)便，并尋找出求解的規(guī)律七、教學(xué)步驟明確目的本節(jié)課我們將學(xué)慣用代入法求二元一次方程組的解二整體感知從復(fù)慣用一個(gè)未知量表達(dá)另一個(gè)未知量的方法，從而導(dǎo)入運(yùn)用代入法化二元為一元方程的求解過(guò)程，即利用代入消元法求二元一次方程組的解的方法三教學(xué)步驟1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1方程 ，先用含 的代數(shù)式表示 ，再用含 的代數(shù)式表示 并比擬哪一種形式比擬簡(jiǎn)單2選擇題：二元一次方程組 的解是A B C D 【教法說(shuō)明】 第1題為用代入法解

6、二元一次方程組打下根底；第2題既復(fù)習(xí)了上節(jié)課的重點(diǎn)，又成為導(dǎo)入新課的材料通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會(huì)檢驗(yàn)一對(duì)數(shù)值是否為某個(gè)二元一次方程組的解那么，一個(gè)二元一次方程組，應(yīng)該怎樣求出它的解呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這樣導(dǎo)入，可以激發(fā)學(xué)生的求知欲2探究新知，講授新課香蕉的售價(jià)為5元/千克，蘋果的售價(jià)為3元/千克，小華共買了香蕉和蘋果9千克，付款33元，香蕉和蘋果各買了多少千克？學(xué)生活動(dòng)：分別列出一元一次方程和二元一次方程組，兩個(gè)學(xué)生板演設(shè)買了香蕉 千克，那么蘋果買了 千克，根據(jù)題意，得 設(shè)買了香蕉 千克，買了蘋果 千克，得上面的一元一次方程我們會(huì)解，能否把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程呢，由方程可以得到

7、，把方程中的 轉(zhuǎn)換成 ，也就是把方程代入方程，就可以得到 這樣，我們就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成了一元一次方程，由這個(gè)方程就可以求出 了解：由得： 把代入，得： 把 代入，得： 【教法說(shuō)明】解二元一次方程組與解一元一次方程相比擬，向?qū)W生展示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，這對(duì)于學(xué)生知識(shí)的形成非常重要上面解二元一次方程組的方法，就是代入消元法你能簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)用代入法解二元一次方程組的根本思路嗎？學(xué)生活動(dòng)：小組討論，選代表發(fā)言，老師進(jìn)展指導(dǎo)糾正后歸納：設(shè)法消去一個(gè)未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程例1 解方程組 1觀察上面的方程組，應(yīng)該如何消元？把代入2把代入后可消掉 ，得到關(guān)于 的一元一次方程，求出 3求出

8、后代入哪個(gè)方程中求 比擬簡(jiǎn)單？學(xué)生活動(dòng)：依次答復(fù)下列問題后，老師板書解：把代入，得 把 代入，得 如何檢驗(yàn)得到的結(jié)果是否正確？學(xué)生活動(dòng)：口答檢驗(yàn)老師：要把所得結(jié)果分別代入原方程組的每一個(gè)方程中【教法說(shuō)明】給出例1后提出的三個(gè)問題，恰好是學(xué)生的思維過(guò)程，明確理解題思路；老師板演例1，標(biāo)準(zhǔn)理解二元一次方程組的解題格式；通過(guò)檢驗(yàn)，可使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣例2 解方程組 要把某個(gè)方程化成如例1中方程的形式后，代入另一個(gè)方程中才能消元方程中 的系數(shù)是1，比擬簡(jiǎn)單因此，可以先將方程變形，用含 的代數(shù)式表示 ，再代入方程求解學(xué)生活動(dòng)：嘗試完成例2老師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)并糾正學(xué)生的問題，把書寫過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)化解：

9、由，得 把代入，得 把 代入，得 檢驗(yàn)后，師生共同討論：1由得到后，再代入可以嗎？不可以為什么？得到的是恒等式，不能求解2把 代入或可以求出 嗎？可以代入有什么好處？運(yùn)算簡(jiǎn)便學(xué)生活動(dòng)：根據(jù)例1、例2的解題過(guò)程，嘗試總結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟，討論后選代表發(fā)言之后，看課本第12頁(yè)，用幾個(gè)字概括每個(gè)步驟老師板書：1變形 2代入消元 3解一元一次方程得 4把 代入 求解練習(xí)：P13 112；P14 2123變式訓(xùn)練，培養(yǎng)才能由 可以得到用 表示 在 中，當(dāng) 時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)， ，那么 ； 選擇：假設(shè) 是方程組 的解，那么A B C D 四總結(jié)、擴(kuò)展1解二元一次方程組的思想：2用代入法解二元一