函數(shù)定義域的求法(習題)

1、函數(shù)定義域的求法（習題） 一、含分式的函數(shù)在求含分式的函數(shù)的定義域時，要注意兩點：（1）分式的分母一定不能為0；（2）絕對不能先化簡后求函數(shù)定義域。例1 求函數(shù)f(x)=的定義域二、含偶次根式的函數(shù)注意（1）求含偶次根式的函數(shù)的定義域時，注意偶次根式的被開方數(shù)不小于0，通過求不等式來求其定義域；（2）在研究函數(shù)時，常常用到區(qū)間的概念，它是數(shù)學中常用的術(shù)語和符號，注意區(qū)間的開閉情況. 例1 求函數(shù)y（a為不等于0的常數(shù)）的定義域. 三、復(fù)合型函數(shù)注意 函數(shù)是由一些基本初等函數(shù)通過四則運算而得到的，則它的定義域是各基本函數(shù)定義域的交集，通過列不等式組來實現(xiàn).例1 求函數(shù)y的定義域練習1、求下列函數(shù)

2、的定義域。y= y=（3）y= （4）y=（5）四、抽象函數(shù)（一）、已知的定義域，求的定義域，其解法是：若的定義域為，則中，從中解得的取值范圍即為的定義域。例1. 設(shè)函數(shù)的定義域為，則（1）函數(shù)的定義域為_。（2）函數(shù)的定義域為_。練習1已知f(x)的定義域為1,3,求f(x-1)的定義域.2已知函數(shù)的定義域為（0，1），則函數(shù)的定義域是_。3設(shè)函數(shù)的定義域為，給出下列函數(shù)：，其定義域仍是A的有（ ）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個4（江西卷3）若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是BA B C D（二）、已知的定義域，求的定義域。其解法是：若的定義域為，則由確定的范圍即為的定義域。例2.

3、 已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為_。練習1已知函數(shù)的定義域為（0，1），則函數(shù)的定義域是_。2已知f(2x-1)的定義域為-1，1，求的定義域（三）、已知的定義域，求的定義域。其解法是：可先由定義域求得的定義域，再由的定義域求得的定義域。例3. 函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A. B. C. D. 練習1函數(shù)f(2x-1)的定義域為1,3，求函數(shù)f(x2+1)的定義域.2已知f(2x-1)定義域為0，1，求f(3x)的定義域注f(x)定義域fg(x)的定義域為D1（四）、運算型的抽象函數(shù)求由有限個抽象函數(shù)經(jīng)四則運算得到的函數(shù)的定義域，其解法是：先求出各個函數(shù)的定義域，再求交集。例4. 已知函數(shù)的定義域是，求的定義域。練習1.若函數(shù)的定義域為-1，1，求函數(shù)的定義域。2（2006年湖北卷）設(shè)，則的定義域為 （B） A. B. C. D. 五、對于實際問題中函數(shù)的定義域例5 用長為L的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架（如圖），若矩形底邊長為2x，求此此框架圍成圖形的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式2x 解：因為半圓的半徑為x ，所以矩形的另一邊長為.所以.由得0x.故所求的函數(shù)關(guān)系式為y=，x( 0 ， ). 【點評】定義域不但