2016-2017學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016-2017學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1（2分）22等于（）AB4C4D2（2分）觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）ABCD3（2分）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A（a3）（a+3）=a29Bx2+x5=x（x+1）5Ca2+a=a（a+1）Dx3y=xx2y4（2分）用代入法解方程組時，代入正確的是（）Ax2x=4Bx22x=4Cx2+2x=4Dx2+x=45（2分）不等式x20的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6（2分）下列選項中，不能判定兩

2、直線平行的是（）A內(nèi)錯角相等，兩直線平行B同位角相等，兩直線平行C同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行7（2分）若二項式4a2+ma+1是一個含a的完全平方式，則m等于（）A4B4或4C2D2或28（2分）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，第一根露出水面的長度是它的，第二根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm，求此時木桶中水的深度若設(shè)此時木桶中水的深度為xcm，第一根鐵棒的長為ycm，所列出的方程組為（）ABCD二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9（3分）3a2b2ab= 10（3分）不等式3x90的解集是 11（

3、3分）命題“對頂角相等”的逆命題是 12（3分）某種流感病毒的直徑大約為0.000 000 008 1米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米13（3分）已知是方程5xky=7的一個解，則k= 14（3分）因式分解：2m24mn+2n2= 15（3分）如果a2b3與ax+1bx+y是同類項，那么xy= 16（3分）關(guān)于x的不等式（a2+1）x0的解集是 17（3分）如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的等式為 18（3分）以下四個結(jié)論：一個多邊形的內(nèi)角和為900，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條

4、；三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內(nèi)部；ABC中，若A=2B=3C，則ABC為直角三角形其中正確的是 （填序號）三、解答題（本大題共9小題，共74分）19（8分）計算：（1）（a2）2（a2）3（2）（pq）4（qp）3（3）2a2b（a+b）（2a3ab）（a2bab）（4）（x+4）（x4）（x2）220（8分）把下列各式因式分解：（1）8m212mn（2）x2+6x+9（3）a2（xy）+b2（yx）（4）16x48x2y2+y421（9分）解方程組：（1）（2）（3）22（8分）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1

5、）2m+63m24（2）23（5分）請把下面證明過程補充完整已知：如圖，DEBC，BE平分ABC，求證：1=3證明：因為BE平分ABC（已知），所以1= （ ）又因為DEBC（已知），所以2= （ ）所以1=3（ ）24（8分）已知：如圖，ACDF，C=F，求證：BCEF25（8分）國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一補”政策，下表是某地區(qū)某中學(xué)國家免費提供教科書補助的情況項目年級七八九合計每人免費補助金額（元）1109050人數(shù)（人）80300免費補助總金額（元）400026200請問該校七、八年級各有學(xué)生多少人？26（10分）光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光

6、伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按30天計）共發(fā)電550度（1）求這個月晴天的天數(shù)（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本（不計其它費用，結(jié)果取整數(shù)）27（10分）已知如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角MBC和NDC，若BAD=，BCD=（1）如圖1，若+=150，求MBC+NDC的度數(shù)；（2）如圖1，若BE與DF相交于點G，BGD=45，請寫出、所滿足的等量關(guān)系式；（3）如圖2，若=，判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由2016-2017學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)

7、試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1（2分）22等于（）AB4C4D【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，可得答案【解答】解：22等于，故選：D【點評】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，利用負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵2（2分）觀察下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）ABCD【分析】把一個圖形整體沿某一直線方向移動，得到的新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同【解答】解：因為平移不改變圖形的形狀和大小，只改變圖形的位置，所以A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是D選項故選：D【點評】本題主要考查了平移的

8、性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同3（2分）下列從左到右的變形，屬于分解因式的是（）A（a3）（a+3）=a29Bx2+x5=x（x+1）5Ca2+a=a（a+1）Dx3y=xx2y【分析】根據(jù)把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，故本選項錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；C、a2+a=a（a+1）是因式分解，故本選項正確；D、因式分解的對象是多項式，而x3y是單項式，故本選項錯誤故選：C【點評】本題考查了因式分解的意義，因式分解與整

9、式的乘法互為逆運算，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵4（2分）用代入法解方程組時，代入正確的是（）Ax2x=4Bx22x=4Cx2+2x=4Dx2+x=4【分析】將代入整理即可得出答案【解答】解：，把代入得，x2（1x）=4，去括號得，x2+2x=4故選：C【點評】本題考查了用代入法解一元一次方程組，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握5（2分）不等式x20的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【解答】解：x20，解得x2，故B正確故選：B【點評】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右

10、畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線6（2分）下列選項中，不能判定兩直線平行的是（）A內(nèi)錯角相等，兩直線平行B同位角相等，兩直線平行C同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行【分析】根據(jù)平行線判定方法，對選項一一分析，選擇正確答案【解答】解：A、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，符合兩直線平行的判定方法，故選項正確；B、同位角相等，兩直線平行，符合兩直線平行的判定方法，故選項正確；C、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行，應(yīng)改為同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故選項錯誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合兩直線平行的判定方法，故選項正

11、確故選：C【點評】考查平行線的判定方法（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行；（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行；（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行；（4）兩直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行7（2分）若二項式4a2+ma+1是一個含a的完全平方式，則m等于（）A4B4或4C2D2或2【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：二項式4a2+ma+1是一個含a的完全平方式，m=4，則m等于4或4，故選：B【點評】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)

12、鍵8（2分）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，第一根露出水面的長度是它的，第二根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55cm，求此時木桶中水的深度若設(shè)此時木桶中水的深度為xcm，第一根鐵棒的長為ycm，所列出的方程組為（）ABCD【分析】設(shè)木桶中水的深度為xcm，第一根鐵棒的長為ycm，因為兩根鐵棒之和為55cm，故可的方程：x+y=55，又知兩棒未露出水面的長度相等，又可得方程x=y，把兩個方程聯(lián)立，組成方程組【解答】解：設(shè)木桶中水的深度為xcm，第一根鐵棒的長為ycm，由題意得：故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等

13、量關(guān)系，列出方程組二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9（3分）3a2b2ab=6a3b2【分析】根據(jù)單項式乘單項式的法則計算即可【解答】解：3a2b2ab=6a3b2，故答案為：6a3b2【點評】本題考查了單項式乘單項式，熟記單項式乘單項式的法則是解題的關(guān)鍵10（3分）不等式3x90的解集是x3【分析】先移項，再將x的系數(shù)化為1即可【解答】解：移項得，3x9，系數(shù)化為1得，x3故答案為：x3【點評】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵11（3分）命題“對頂角相等”的逆命題是相等的角為對頂角【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論即可得到其逆命題【

14、解答】解：命題“對頂角相等”的逆命題是“相等的角為對頂角”故答案為相等的角為對頂角【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果那么”形式 有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理也考查了逆命題12（3分）某種流感病毒的直徑大約為0.000 000 008 1米，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1109米【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【

15、解答】解：0.000 000 008 1=8.1109，故答案為：8.1109【點評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13（3分）已知是方程5xky=7的一個解，則k=1【分析】將x=2，y=3代入已知方程中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：將x=2，y=3代入方程5xky=7得：103y=7，解得：k=1故答案為：1【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值14（3分）因式分解：2m24mn+2n2=2（mn）2【分析】原式提取2，再利用

16、完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2（m22mn+n2）=2（mn）2，故答案為：2（mn）2【點評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵15（3分）如果a2b3與ax+1bx+y是同類項，那么xy=2【分析】依據(jù)同類項的相同字母的指數(shù)相同列方程組求解即可【解答】解：a2b3與ax+1bx+y是同類項，x+1=2，x+y=3解得：x=1，y=2xy=2故答案為：2【點評】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵16（3分）關(guān)于x的不等式（a2+1）x0的解集是x0【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可得答案【解答】解：（a2+1）0，x0關(guān)

17、于x的不等式（a2+1）x0的解集是x0故答案為：x0【點評】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變17（3分）如圖，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（ab），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的等式為a2b2=（a+b）（ab）【分析】根據(jù)正方形面積公式求出第一個圖形的面積，根據(jù)梯形面積公式求出第二個圖形的面積，即可求出答案【解答】解：第一個圖形的面積是a2b2，第二個圖形的面積是（b+b+a+a）（ab）=（a+b）（ab）根據(jù)兩個圖形的陰影部分的面積相等得：a2b2=（a+b）（ab），故答案為：

18、a2b2=（a+b）（ab）【點評】本題考查了平方差公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是能用算式表示出陰影部分的面積18（3分）以下四個結(jié)論：一個多邊形的內(nèi)角和為900，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和；任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內(nèi)部；ABC中，若A=2B=3C，則ABC為直角三角形其中正確的是（填序號）【分析】利用多邊形的內(nèi)角與外角、三角形的角平分線、中線和高、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識分別判斷后即可確定正確的答案【解答】解：一個多邊形的內(nèi)角和為900，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條，正確；三角形的一個外角等于兩個內(nèi)

19、角的和，錯誤；任意一個三角形的三條高所在直線的交點一定在三角形的內(nèi)部，錯誤；ABC中，若A=2B=3C，則ABC為直角三角形，設(shè)C=x，則B=1.5x，A=3x，則x+1.5x+3x=180解得x=32.7所以C=32.7，B=49.05，A=98.1所以ABC不是直角三角形故答案為：【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角、三角形的角平分線、中線和高、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)知識，比較簡單三、解答題（本大題共9小題，共74分）19（8分）計算：（1）（a2）2（a2）3（2）（pq）4（qp）3（3）2a2b（a+b）（2a3ab）（a2bab）（4）（x+4）（x

20、4）（x2）2【分析】（1）先算乘方，再算乘法即可；（2）先變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的除法進行計算即可；（3）先算乘法，再合并同類項即可；（4）先算乘法，再合并同類項即可【解答】解：（1）（a2）2（a2）3=a4（a6）=a10；（2）（pq）4（qp）3=（qp）4（qp）3=qp；（3）2a2b（a+b）（2a3ab）（a2bab）=2a3b+2a2b22a3b+2a2b+3a3b23a2b2=a2b2+2a2b+3a3b2；（4）（x+4）（x4）（x2）2=x216x2+4x4=4x20【點評】本題考查了整式的混合運算，能靈活運用整式的運算法則進行化簡是解此題的關(guān)鍵20（8分）把下列各式

21、因式分解：（1）8m212mn（2）x2+6x+9（3）a2（xy）+b2（yx）（4）16x48x2y2+y4【分析】（1）直接提公因式4m進行分解即可；（2）直接利用完全平方進行分解即可；（3）首先提公因式xy，再次利用平方差進行二次分解即可；（4）首先利用完全平方進行分解，再次利用平方差進行二次分解即可【解答】解：（1）原式=4m（2m3n）；（2）原式=（x+3）2；（3）原式=（xy）（a2b2）=（xy）（a+b）（ab）；（4）原式=（4x2y2）2=（2x+y）2（2xy）2【點評】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解，一般來說，如果可

22、以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解21（9分）解方程組：（1）（2）（3）【分析】（1）應(yīng)用代入法，求出方程組的解是多少即可（2）應(yīng)用加減法，求出方程組的解是多少即可（3）應(yīng)用加減法，求出方程組的解是多少即可【解答】解：（1）把代入，解得y=1，把y=1代入，解得x=2，原方程組的解是（2）+，可得：4x=12，解得x=3，把x=3代入，解得y=1，原方程組的解是（3）由，可得：3x4y=2+，可得：4x=12，解得x=3，把x=3代入，解得y=2.75，原方程組的解是【點評】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入法和加減法的應(yīng)用22（8分）解下列不等式（

23、組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）2m+63m24（2）【分析】（1）首先移項，再合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可；（2）首先分別解出兩個不等式的解集，再根據(jù)解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到確定不等式組的解集【解答】解：（1）2m+63m24，2m3m246，5m30，m6，在數(shù)軸上表示：；（2），由得：x1，由得：x4，不等式組的解集為：1x4，在數(shù)軸上表示：【點評】此題主要考查了解一元一次不等式（組），以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式與解一元一次方程基本相同，掌握解集的規(guī)律（，向右畫；，向左畫），在表示解集時“”，“”要用

24、實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示23（5分）請把下面證明過程補充完整已知：如圖，DEBC，BE平分ABC，求證：1=3證明：因為BE平分ABC（已知），所以1=2（角平分線的定義）又因為DEBC（已知），所以2=3（兩直線平行，同位角相等）所以1=3（等量代換）【分析】先根據(jù)角平分線的定義，得出1=2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到2=3，最后根據(jù)等量代換即可得出結(jié)論【解答】證明：因為BE平分ABC（已知），所以1=2（角平分線的定義）又因為DEBC（已知），所以2=3（兩直線平行，同位角相等）所以1=3（等量代換）故答案為：2，角平分線的定義，3，兩直線平行，同位角相等，等量代換【點評

25、】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等24（8分）已知：如圖，ACDF，C=F，求證：BCEF【分析】先根據(jù)ACDF得出C=DOB，再由C=F可知DOB=F，進而可得出結(jié)論【解答】解：ACDF，C=DOBC=F，DOB=F，BCEF【點評】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的關(guān)鍵25（8分）國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一補”政策，下表是某地區(qū)某中學(xué)國家免費提供教科書補助的情況項目年級七八九合計每人免費補助金額（元）1109050人數(shù)（人）80300免費補助總金額（元）400026200請問該校七、八年級各有

26、學(xué)生多少人？【分析】設(shè)七年級的人數(shù)為x人，八年級的人數(shù)為y人，等量關(guān)系為：七年級人數(shù)+八年級人數(shù)+80=總?cè)藬?shù)；七年級總捐款數(shù)+八年級總捐款數(shù)+4000元=總捐款數(shù)依此列出二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)七年級的人數(shù)為x人，八年級的人數(shù)為y人，由題意得，解得 答：七年級有120人，八年級有100人【點評】考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，根據(jù)定量找出等量關(guān)系，列出方程組26（10分）光伏發(fā)電惠民生，據(jù)衢州晚報載，某家庭投資4萬元資金建造屋頂光伏發(fā)電站，遇到晴天平均每天可發(fā)電30度，其它天氣平均每天可發(fā)電5度，已知某月（按

27、30天計）共發(fā)電550度（1）求這個月晴天的天數(shù)（2）已知該家庭每月平均用電量為150度，若按每月發(fā)電550度計，至少需要幾年才能收回成本（不計其它費用，結(jié)果取整數(shù)）【分析】（1）設(shè)這個月有x天晴天，根據(jù)總電量550度列出方程即可解決問題（2）需要y年才可以收回成本，根據(jù)電費40000，列出不等式即可解決問題【解答】解：（1）設(shè)這個月有x天晴天，由題意得30x+5（30x）=550，解得x=16，故這個月有16個晴天（2）需要y年才可以收回成本，由題意得（550150）（0.52+0.45）12y40000，解得y8.6，y是整數(shù)，至少需要9年才能收回成本【點評】本題考查一元一次不等式、一元一次方程等知識，熟練應(yīng)用方程或不等式解決實際問題是解題的關(guān)鍵，屬于中考?？?/p>