2017-2018學(xué)年安徽省蕪湖市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017-2018學(xué)年安徽省蕪湖市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A. xB. xC. xD. x2. 下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D. 3. 將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A. y=2x-1B. y=2x+2C. y=2x-2D. y=2x+14. 如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2xax+4的解集為（）A. xB. x3C. xD. x35. 平行四邊形所具有的性質(zhì)是

2、（）A. 對(duì)角線相等B. 鄰邊互相垂直C. 每條對(duì)角線平分一組對(duì)角D. 兩組對(duì)邊分別相等6. 某校開展為“希望小學(xué)”捐書活動(dòng)，以下是八名學(xué)生的捐書冊(cè)數(shù)2，3，2，2，6，7，5，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A. 4B. 4.5C. 3D. 27. 下列各圖中，不是函數(shù)圖象的是（）A. B. C. D. 8. 在一次為某位身患重病的小朋友募捐過(guò)程中，某年級(jí)有50師生通過(guò)微信平臺(tái)奉獻(xiàn)了愛(ài)心小東對(duì)他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A. 20，20B. 32.4，30C. 32.4，20D. 20，309. 已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的方差是7，那么數(shù)

3、據(jù)x1-5，x2-5，x3-5，xn-5的方差為（）A. 2B. 5C. 7D. 910. 如圖，數(shù)軸上與1，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x-|+=（）A. B. C. D. 211. 如圖，在RtABC中，角A=90°，AB=3，AC=4，P是BC邊上的一點(diǎn)，作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分別為E、F，則EF的最小值是（）A. 2B. 2.2C. 2.4D. 2.512. 九章算術(shù)中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短橫之不出四尺，從之不出二尺，斜之適出問(wèn)戶高、廣、斜各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短橫放，竿比門

4、寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等問(wèn)門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（）A. x2=（x-4）2+（x-2）2B. 2x2=（x-4）2+（x-2）2C. x2=42+（x-2）2D. x2=（x-4）2+22二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）13. 直角ABC中，BAC=90°，D、E、F分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，已知DF=3，則AE=_14. 某組數(shù)據(jù)-2，-1，0，1，2的方差為_15. ABCD的周長(zhǎng)是56cm，相鄰兩邊的比為3：4，則四邊形的長(zhǎng)分別是_16. 在ABCD中，若A-B=40°，則

5、A=_，B=_17. 在菱形ABCD中，A=60°，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則菱形ABCD的面積是_18. 如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_三、解答題（本大題共5小題，共40.0分）19. 計(jì)算：（+3-2）×220. 如圖，在平面坐標(biāo)系中，已知A（-，0），B（0，3），C（0，-1）三點(diǎn)（1）求線段BC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)21. 如圖，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，ADC=120°，E是AB的中點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

6、求PE+PB的最小值22. 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取10株麥苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）：甲：12   13   14   13   10   16   13   13   15   11乙：6    9    7 &#

7、160;  12   11   16   14   16   20   19（1）將數(shù)據(jù)整理，并通過(guò)計(jì)算后把下表填全： 小麥中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差甲1313乙1621（2）選擇合適的數(shù)據(jù)代表，說(shuō)明哪一種小麥長(zhǎng)勢(shì)較好23. 如圖1，在ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于F，且AF=BD，連接BF（1）求證：點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)；（2）如圖2，若AB=AC=1

8、3，AF=BD=5，求四邊形AFBD的面積答案和解析1.【答案】A【解析】解：根據(jù)題意得：2x-30，解得x故選：A根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，即可求解主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義2.【答案】C【解析】解：A、被開方數(shù)含分母，故A不符合題意； B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意； C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C符合題意； D、被開方數(shù)含分母，故D不符合題意； 故選：C檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不

9、是本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式3.【答案】C【解析】解：將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=2x-2 故選：C根據(jù)“上加下減”的原則求解即可本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵4.【答案】A【解析】解：函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），3=2m，m=，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3），不等式2xax+4的解集為x；故選：A先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的

10、圖象即可得出不等式2xax+4的解集此題考查的是用圖象法來(lái)解不等式，充分理解一次函數(shù)與不等式的聯(lián)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5.【答案】D【解析】解：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等 故選：D根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等，繼而即可得出答案此題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)邊平行且相等；熟記平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵6.【答案】A【解析】解：題目中數(shù)據(jù)共有8個(gè)，按從小到大排列為2，2，2，3，5，5，6，7，故中位數(shù)是第4，第5兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（3+5）=4故選：A找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大

11、的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)7.【答案】A【解析】解：由函數(shù)的定義可知，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)， 選項(xiàng)A中當(dāng)x取一個(gè)正數(shù)時(shí)，有兩個(gè)y值與其對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)A中的圖象不是函數(shù)圖象， 而其它選項(xiàng)中，對(duì)于每一個(gè)自變量的x的取值，都有唯一的y值與其對(duì)應(yīng)，故是函數(shù)圖象， 故選：A設(shè)在一個(gè)變化

12、過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x是自變量根據(jù)函數(shù)的定義和函數(shù)圖象可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象不是函數(shù)圖象本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用“一一對(duì)應(yīng)”進(jìn)行判斷8.【答案】B【解析】解：由圖可知，平均數(shù)是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50=32.4（元） 捐款30元的有20人，人數(shù)最多，故眾數(shù)是30元 故選：B由統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)，眾數(shù)是這組數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，據(jù)此求解即可本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)

13、圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)除此之外，本題也考查了平均數(shù)與眾數(shù)9.【答案】C【解析】解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都減去了5，則平均數(shù)變?yōu)?5，則原來(lái)的方差S12=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2=7，現(xiàn)在的方差S22=（x1-5-+5）2+（x2-5-+5）2+（xn-5-+5）2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2=7，所以方差不變故選：C方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都減去5所以波動(dòng)不會(huì)變，方差不變考查了方差，本題說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)（或減去一個(gè)數(shù)）時(shí)，方差不變，即數(shù)

14、據(jù)的波動(dòng)情況不變10.【答案】C【解析】解：由題意得：x=1-（-1）=2-，原式=-x+=-2+=2-2+=2-2+=2-2+=2-2+2+=3故選：C根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，得到x的值后代入代數(shù)式化簡(jiǎn)求值要能根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)確定x的值，熟練進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式的分母有理化以及加減乘除運(yùn)算11.【答案】C【解析】解：連接AP，BAC=90°，PEAB，PFAC，BAC=AEP=AFP=90°，四邊形AFPE是矩形，EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，過(guò)A作APBC于P，此時(shí)AP最小，在RtBAC中，BAC=90°，AC=4，AB=

15、3，由勾股定理得：BC=5，由三角形面積公式得：×4×3=×5×AP，AP=2.4，即EF=2.4，故選：C根據(jù)已知得出四邊形AEPF是矩形，得出EF=AP，要使EF最小，只要AP最小即可，根據(jù)垂線段最短得出即可本題利用了矩形的性質(zhì)和判定、勾股定理、垂線段最短的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定出何時(shí)，EF最短，題目比較好，難度適中12.【答案】A【解析】解：根據(jù)勾股定理可得： x2=（x-4）2+（x-2）2， 故選：A根據(jù)題中所給的條件可知，竿斜放就恰好等于門的對(duì)角線長(zhǎng)，可與門的寬和高構(gòu)成直角三角形，運(yùn)用勾股定理可求出門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)本題考查勾股定理的運(yùn)用，

16、正確運(yùn)用勾股定理，將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中是解答本題的關(guān)鍵，難度一般13.【答案】3【解析】解：如圖，在直角ABC中，BAC=90°，D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，DF是ABC的中位線，DF=BC又點(diǎn)E是直角ABC斜邊BC的中點(diǎn)，AE=BC，DF=3，DF=AE故填：3由三角形中位線定理得到DF=BC；然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AE=BC，則DF=AE本題考查了三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線熟記定理是解題的關(guān)鍵14.【答案】2【解析】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（-2-1+0+1+2）÷5=0，則數(shù)據(jù)的方差S2=（-2）2+（-1）2+12+2

17、2=2；故答案為：2先由平均數(shù)的計(jì)算公式先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）215.【答案】12cm，16cm，12cm，16cm【解析】解：由相鄰兩邊的長(zhǎng)度比為3：4， 設(shè)相鄰兩邊的長(zhǎng)度為3xcm，4xcm， 依題意，得2（3x+4x）=56，解得x=4 3x=12cm，4x=16cm 故答案為12cm，16cm，12cm，16cm由于平行四邊形的周長(zhǎng)為56cm，所以相鄰兩邊的和是28cm，又相鄰兩邊的長(zhǎng)度比為3：4，所以28÷7=4，由此可求四邊形的四邊長(zhǎng)

18、主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考常考題型16.【答案】110°   70°【解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，A+B=180°，A-B=40°，A=110°，B=70°故答案為：110°，70°由四邊形ABCD是平行四邊形，可得A+B=180°，又由A-B=40°，解方程組即可求得答案此題考查了平行四邊形的性質(zhì)注意得到方程組A+B=180°，A-B=40°是解此題的關(guān)鍵17.【答案】8【解析】解：如圖所示：在菱

19、形ABCD中，BAD=60°，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為4，可得AD=AB，故ABD是等邊三角形，則AB=AD=4，故BO=DO=2，則AO=2，故AC=4，則菱形ABCD的面積是：×4×4=8故答案為：8直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而利用菱形面積求法得出答案此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對(duì)角線的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵18.【答案】或3【解析】解：當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC中，AB=3，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處，ABE=B=90&#

20、176;，當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到EBC=90°，點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，EB=EB，AB=AB=3，CB=5-3=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4-x）2，解得x=，BE=；當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形，BE=AB=3綜上所述，BE的長(zhǎng)為或3故答案為：或3當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)B落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90°，而當(dāng)CEB為直角三角形時(shí)，只能得到

21、EBC=90°，所以點(diǎn)A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B處，則EB=EB，AB=AB=3，可計(jì)算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4-x，然后在RtCEB中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x當(dāng)點(diǎn)B落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示此時(shí)ABEB為正方形本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)線段相等；對(duì)應(yīng)角相等也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理注意本題有兩種情況，需要分類討論，避免漏解19.【答案】解：原式=（3+）×2=6+6【解析】首先化簡(jiǎn)二次根式，進(jìn)而利用二次根式乘法運(yùn)算法則求出答案此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵20.【答

22、案】解：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），線段BC=3-（-1）=4（2）DB=DC，點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1設(shè)直線AC的解析式為y=kx-1，A（-，0）在直線AC上，0=-k-1，解得：k=-，直線AC的解析式為y=-1點(diǎn)D在直線AC上，1=-x-1，解得：x=-2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，1）【解析】（1）由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，可求出線段BC的長(zhǎng)度； （2）由DB=DC可得出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AC的解析式，再利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)本題考查了一次函數(shù)

23、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，求出BC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)D的坐標(biāo)21.【答案】解：如圖，連接BD，四邊形ABCD是菱形，BAD=ADC=×120°=60°，AB=AD（菱形的鄰邊相等），ABD是等邊三角形，連接DE，B、D關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，E是AB的中點(diǎn)，DEAB，菱形ABCD周長(zhǎng)為16，AD=16÷4=4，DE=×4=2，即PE+PB的最小值為2【解析】連接

24、BD，根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得BAD=ADC=60°，然后判斷出ABD是等邊三角形，連接DE，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，DE與AC的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P，PE+PB的最小值=DE，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出DE即可得解本題考查了軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)與最短路線的確定方法找出點(diǎn)P的位置是解題的關(guān)鍵22.【答案】解：（1）將數(shù)據(jù)整理如下， 甲 10 1112 13 13 13 131415 16  乙 6 79 11 12 14