2018北京文科數(shù)學高考(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上試卷編號：2102 2018年高考北京卷數(shù)學(文) 一、選擇題共8小題。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。 1. 已知集合, , 則() (A) (B) (C) (D) 2. 在復平面內(nèi), 復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于() (A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限 3. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖, 輸出的值為() (A) (B) (C) (D) 4. 設(shè), , , 是非零實數(shù), 則“”是“, , , 成等比數(shù)列”的() (A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件 5.

2、 “十二平均律”是通用的音律體系, 明代朱載堉最早用數(shù)學方法計算出半音比例, 為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻. 十二平均律將一個純八度音程分成十二份, 依次得到十三個單音, 從第二個單音起, 每一個單音的頻率與它前的一個單音的頻率的比都等于, 若第一個單音的頻率為, 則第八個單音的頻率為() (A) (B) (C) (D) 6. 某四棱錐的三視圖如圖所示, 在此四棱錐的側(cè)面中, 直角三角形的個數(shù)為() (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 7. 在平面直角坐標系中, , , , 是圓 上的四段弧(如圖), 點在其中一段上, 角以為始邊, 為終邊, 若 , 則所在的圓弧是() (A)

3、(B) (C) (D) 8. 設(shè)集合, 則() (A) 對任意實數(shù), (B) 對任意實數(shù), (C) 當且僅當時, (D) 當且僅當時, 二、填空題共6小題。 9. 設(shè)向量, , 若, 則. 10. 已知直線過點且垂直于軸, 若被拋物線截得的線段長為4, 則拋物線的焦點坐標為. 11. 能說明“若, 則”為假命題的一組, 的值依次為. 12. 若雙曲線的離心率為, 則. 13. 若, 滿足, 則的最小值是. 14. 若的面積為, 且為鈍角, 則; 的取值范圍是. 三、解答題共6小題。解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。 15. 設(shè)是等差數(shù)列, 且, . (1) 求的通項公式; (2) 求.

4、16. 已知函數(shù). (1) 求的最小正周期; (2) 若在區(qū)間上的最大值為, 求的最小值. 17. 電影公司隨機收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù), 經(jīng)分類整理得到下表: 電影類型第一類第二類第三類第四類第五類第六類 電影部數(shù)14050300200800510 好評率0.40.20.150.250.20.1 好評率是指: 一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值.(1) 從電影公司收集的電影中隨機選取1部, 求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率; (2) 隨機選取1部電影, 估計這部電影沒有獲得好評的概率; (3) 電影公司為增加投資回報, 擬改變投資策略, 這將導致不同類型電影的好評率發(fā)生變化. 假設(shè)表格中只有兩類電影的好評率數(shù)據(jù)發(fā)生變化, 那么哪類電影的好評率增加0.1, 哪類電影的好評率減少 0.1, 使得獲得好評的電影總部數(shù)與樣本中的電影總部數(shù)的比值達到最大? (只需寫出結(jié)論) 18. 如圖, 在四棱錐中, 底面為矩形, 平面平面, , , , 分別為, 的中點. (1) 求證: ; (2) 求證: 平面平面; (3) 求證: 平面. 19. 設(shè)函數(shù). (1) 若曲線在點處的切線斜率為0, 求; (2) 若在處取得極小值, 求的取值范圍. 20. 已知橢圓的離心率為, 焦距. 斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點, . (1)