《等式的性質(zhì)與方程的簡單變形》課件

1、6.2.1等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)與方程的簡單變形方程的簡單變形 什么叫代數(shù)式、什么叫等式？什么叫代數(shù)式、什么叫等式？1;2abc5312- -+ + yxy答：答：用運(yùn)算符號連接數(shù)字與字母的式子叫用運(yùn)算符號連接數(shù)字與字母的式子叫代數(shù)式代數(shù)式；含有等號的式子叫含有等號的式子叫等式等式； 你能區(qū)分你能區(qū)分代數(shù)式代數(shù)式與與等式等式嗎？下列式中哪些是代數(shù)式？嗎？下列式中哪些是代數(shù)式？哪些是等式？哪些是等式？是代數(shù)式；是代數(shù)式；是等式是等式。等號不是運(yùn)算符號，等號不是運(yùn)算符號，等號是大小關(guān)系符號中的一種。等號是大小關(guān)系符號中的一種?！尽俊尽俊尽糠匠痰淖冃我?guī)則方程的變形規(guī)則1方程的兩邊都方程的兩邊都加上或

2、減去加上或減去同一個(gè)同一個(gè)整式，方程的解不變。整式，方程的解不變。在運(yùn)用這一規(guī)則進(jìn)行變形時(shí)，只有在方程的在運(yùn)用這一規(guī)則進(jìn)行變形時(shí)，只有在方程的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式時(shí)，才能保證兩邊都加上或減去同一個(gè)整式時(shí)，才能保證方程的解不變，否則，就會破壞原來的相等方程的解不變，否則，就會破壞原來的相等關(guān)系。關(guān)系。例如：若在方程例如：若在方程7-3x=47-3x=4左邊加上左邊加上3，右邊加，右邊加上上5，那么新方程，那么新方程7-3x+3=4+57-3x+3=4+5的解就不是原的解就不是原方程的解了。方程的解了。例如下面的方程例如下面的方程52 +x2522-+x25-x(兩邊都減去兩邊都減去2)3x

3、645-xxxxxx46445-645- xx(兩邊都減去兩邊都減去4x)6-x關(guān)于關(guān)于“移項(xiàng)移項(xiàng)”52 +x25-x223+xx223- xx概括概括將方程中的某些項(xiàng)改變符號后將方程中的某些項(xiàng)改變符號后,從方程從方程的一邊移到另一邊的變形叫做的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng).注意注意:3、移項(xiàng)要、移項(xiàng)要變號變號！1、移動(dòng)的項(xiàng)的位置發(fā)生了變化，同時(shí)符、移動(dòng)的項(xiàng)的位置發(fā)生了變化，同時(shí)符號也發(fā)生了改變。號也發(fā)生了改變。2、移項(xiàng)是從、移項(xiàng)是從“=”的一邊移動(dòng)到另一邊。的一邊移動(dòng)到另一邊。例例1解下列方程解下列方程:, 75) 1 (-x, 75) 1 ( :-x由解得移項(xiàng),57 +x.12x即43

4、x4)2(-x4,3x4)2( :-x由解得移項(xiàng),4,3x4-x即. 4-x解下列方程解下列方程:方程的變形規(guī)則方程的變形規(guī)則2方程的兩邊都方程的兩邊都乘以或除以乘以或除以同一個(gè)同一個(gè)不為零不為零的數(shù)，方程的解不變。的數(shù)，方程的解不變。在運(yùn)用這一規(guī)則進(jìn)行變形時(shí)，除了要注意方在運(yùn)用這一規(guī)則進(jìn)行變形時(shí)，除了要注意方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)才能保證方程程兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)才能保證方程的解不變外，還必須注意方程兩邊不能都除的解不變外，還必須注意方程兩邊不能都除以以0，因?yàn)?，因?yàn)?不能作除數(shù)。不能作除數(shù)。62:x解方程62 x(如何變形如何變形?)(兩邊都除以兩邊都除以2)2622x. 3x將未

5、知數(shù)的將未知數(shù)的系數(shù)化為系數(shù)化為1, 25) 1 (- x5255- x兩邊都除以兩邊都除以-5,得得52-x例例2解下列方程解下列方程:, 25) 1 ( :- x由解即.3123)2(x3231)23(32x得兩邊都乘以解,32:3231x.92x即)0( aabx書上書上P7練習(xí)練習(xí)1. ; 35, 531+xx得由 ;47, 472-xx得由 ; 2, 0213yy得由 ; 32, 234-xx得由35-x74-x0y23+x23- x2. , 661-x , 4672-xx .21414y ,6053- x解解:66+x.12x.12-x. 4-x. 2y56055- x, 467- xx. 421414y3. 解下列方程解下列方程:44 x+64=328解解:44 x=328-6444 x=26444 x 264=4444x=6.由由44 x+64=328移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得即即兩邊都除以兩邊都除以44，得，得利用方程的變形求方程利用方程的變形求方程 的解的解132+x利用方程的變形求方程利